1、感謝你的觀看“波的圖象”試題分類剖析無錫洛社高級中學波的圖象是機械振動和機械波一章的重點和難點，本文結合近年高考中出現 的波的圖象問題歸類進行解析，供讀者參考。一、判定波的傳播方向與質點的振動方向例1 （1998高考題）：一簡諧橫波在x軸上傳播，在某時刻的波形如圖1 所示。已知此時質點F的運動方向向下，則A.此波朝x軸負方向傳播B.質點D此時向下運動C.質點B將比質點C先回到平衡位置D.質點E的振幅為零解析：本題主要考查對波的傳播方向與波上某質點運動方向間的關系的推理 判斷，以及對波形圖的想像能力。對于此類問題，運用逆向復描波形法解答十分簡捷。即，手握一支筆，逆著 波的傳播方向復描已知波形，凡

2、復描時筆尖沿波形向上經過的質點， 此刻均向上 運動；凡復描時筆尖沿波形向下經過的質點，此刻均向下運動（波峰和波谷點除外）。對于本題，已知質點F向下振動，由上述方法可知，此列波向左傳播。質點 B此時向上運動，質點D向下運動，質點C比B先回到平衡位置。在此列波上所 有振動質點的振幅都是相等的。故只有 A B選項正確。例2 （1997高考題）：簡諧橫波某時刻的波形圖如圖2所示。由此圖可知A.若質點a向下運動，則波是從左向右傳播的B.若質點b向上運動，則波是從左向右傳播的C.若波從右向左傳播，則質點c向下運動D.若波從右向左傳播，則質點d向上運動解析：運用上述逆向復描波形法可立即判定出 B、D正確二、

3、已知波的圖象，求某質點的坐標例3 （1993高考題）：一列沿x方向傳播的橫波，其振幅為 A,波長為人,某一時刻波的圖象如圖3所示。在該時刻，某一質點的坐標為（入，0）,經過:周期后，該質點的坐標為A, ?八,0B. X. -A4C.九，AD.一為，A4解析：如圖3所示，波上P質點此刻的坐標為（入，0）,由于此列波向右傳播，據逆向復描技形法可知，此刻質點P向下運動。再過:周期，它運 動到負向最大位移處，其坐標變為（入，-A）,顯然選項B正確。jiy v圖3三、作波形圖例4 （1999高考題）：如圖4所示,a圖中有一條均勻的純，1、2、3、4 是純上一系列等間隔的點?，F有一列簡諧橫波沿此純傳播。某

4、時刻，繩上9、10、 11、12四點的位置和運動方向如圖b所示（其他點的運動情況未畫出），其中點 12的位移為零，向上運動，點9的位移達到最大值。試在圖C中畫出再經過1周期時點頭4, 5、6的位置和速度方向，其他點不必畫 4必回（圖c的橫、縱坐標與圖a、b完全相同）。解析：作某一時刻的波形圖或通過作圖確定波上某些質點的位置和速度方向 問題，是一個難點問題，主要考查學生的空間想像能力和推理判斷能力。根據圖4 b 9、10、11、12各質點的振動情況，可畫出此時刻的波形圖，如 圖5所示。由逆向復描波形法可確定各質點的運動 （速度）方向（見圖5）。3披上質點3此時在負向最大位移處，再過T,它到達平衡

5、位置且向下運動.質點6此時在平衡位置且向下運動，再過它將到達正的最大位移處.因 4此，質點3、4、5、6的位置和速度方向如圖6所示。例5 （1999上海高考題）：一列簡諧橫波向右傳播，波速為 v。沿波傳播 方向上有相距為L的P、Q兩質點，如圖7所示。某時刻P、Q兩質點都處于平衡 位置，且P、Q間僅有一個波峰，經過時間t, Q質點第一次運動到波谷。則t 的可能 值A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個P Q 圖7解析：解答本題，必須做出在題設條件下可能的波的圖形， 然后才能作出判 定。題中指出：“某時刻P、Q兩質點都處于平衡位置，且 P、Q問僅有一個波峰”,符合這一條件的波形圖有 4個，如圖8

6、所示。顯然，Q質 點第一次運動到波谷所需的時間t的可能值有4個。故D選項正確。四、已知波的圖象，求波速例6 （1996高考題）：一根張緊的水平彈性長繩上的 a、b兩點，相距14.0 m b點在a點的右方，如圖9所示。當一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若 a 點的位移達到正極大時，b點的位移恰為零，且向下運動，經過 1.00s后，a點 的位移為零，且向下運動，而b點的位移達到負極大，則這簡諧橫波的波速可能A. 4.67m/sB . 6m/sC. 10m/sD. 14m/s解析：本題考查振動以及波動的傳播規律，只有理解波動（圖象）傳播的規律, 準確把握波動過程中的圖象關于時間和空間的周期性，才能作

7、出確切和完整的判 斷。圖10由于波向右傳播，據“a點位移達正極大時，b點的位移恰為零，且向下運 動”，可畫出此時a、b間的最簡波形，如圖10所示。因未明確a、b距離與波 長的約束關系，故a、b間的距離存在“周期性”。即81十 二）九二 &b = 14m（n產 0, 1, 21"）因所給定時間與周期的關系未知，故運動時間也存在“周期性”。即（n2= At = 1.00s （na =0, L 21"）因此可能的波速為入 14(4% +1) = 當/ =。，0 = 0時, v = 4 67m / s 當叼=。，時.v = 2m / s（n2 =0,.礴Ji】增大還將減小）當口口 =1, 口1=0時，v = 23.3m/