1、甘肅省寧縣第一中學甘肅省寧縣第一中學楊拴運楊拴運教學目的：教學目的：1.1.理解函數概念；理解函數概念；2.2.會判斷所給的對應是不是從集合會判斷所給的對應是不是從集合A A到集合到集合B B的函數的函數一、函數的概念一、函數的概念1.1.定義定義設設A A，B B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f f，使對于，使對于集合集合A A中的任意一個數中的任意一個數x x，在集合，在集合B B中都有唯一確定的數中都有唯一確定的數f(x)f(x)和它和它對應，那么就稱對應，那么就稱f f：ABAB為從集合為從集合A A到集合到集合B B的一個函數。的一個

2、函數。一、函數的概念一、函數的概念1.1.定義定義非空數集非空數集唯一確唯一確定定從集合從集合A A到集合到集合B B 自變量自變量x的取值范圍的取值范圍對應關系對應關系與與x的值相對應的的值相對應的y的值的集合的值的集合f(x)|xA定義域定義域yf(x)，xA值域值域函數函數三要素三要素A值域是集合值域是集合B B的子集的子集1 1思考辨析思考辨析(1)(1)任何兩個集合之間都可以建立函數關系任何兩個集合之間都可以建立函數關系( () )(2)(2)根據函數的定義，定義域中的任何一個根據函數的定義，定義域中的任何一個x x可以對應著值域中不同的可以對應著值域中不同的y.(y.() )(3)

3、(3)在函數的定義中，集合在函數的定義中，集合B B是函數的值域是函數的值域( () )非空數集非空數集唯一的唯一的y值域是集合值域是集合B子集子集2.2.判斷下列對應是不是從集合判斷下列對應是不是從集合A A到集合到集合B B的函數的函數A AN N，B BN N* *，對應法則，對應法則f f：對集合：對集合A A中的元素取絕對值與中的元素取絕對值與B B中元素對應；中元素對應； 解解 對于對于A A中的元素中的元素0 0在在B B中沒有元素與之對應，所以中沒有元素與之對應，所以不是函數不是函數0 01 12 23 34 45 51 12 23 34 45 5f f取絕對值取絕對值A AB

4、 B2.2.判斷下列對應是不是從集合判斷下列對應是不是從集合A A到集合到集合B B的函數的函數A A 1,1,21,1,2，22，B B1,41,4，對應法則，對應法則f f：xyxyx x2 2，xAxA，yByB； 解解 滿足滿足A A中的任一元素與中的任一元素與B B中唯一元素對應，中唯一元素對應， 是是“多對一多對一”的對應，故是函數的對應，故是函數-1-11 1-2-22 21 14 4A AB B2.2.判斷下列對應是不是從集合判斷下列對應是不是從集合A A到集合到集合B B的函數的函數A A 1,1,21,1,2，22，B B1,2,41,2,4，對應法則，對應法則f f：xy

5、xyx x2 2，xAxA，yByB； 解解 對于對于A A中的任一元素，在對應關系中的任一元素，在對應關系f f的作用下，的作用下，B B中都有唯一的元素與之對中都有唯一的元素與之對應，如應，如1 1對應對應1 1，2 2對應對應4 4，所以是函數，所以是函數-1-11 1-2-22 21 12 24 4A AB B2.2.判斷下列對應是不是從集合判斷下列對應是不是從集合A A到集合到集合B B的函數的函數A A 三角形三角形 ，B Bx|x0 x|x0，對應法則，對應法則f f：對：對A A中元素求面積與中元素求面積與B B中元素對應中元素對應 解解 集合集合A A不是數集，故不是函數不是

6、數集，故不是函數3.3.【典型例題【典型例題】設設M=x|-2x2M=x|-2x2，N=y|0y2N=y|0y2，函數，函數y=f(xy=f(x) )的定義域為的定義域為M M，值域為，值域為N N，對于下列四個圖象，不可作為函數，對于下列四個圖象，不可作為函數y=f(xy=f(x) )的圖象的是的圖象的是( )( )提示提示: :可用垂直于可用垂直于x x軸的直線與已知圖象的交點個數來判斷，軸的直線與已知圖象的交點個數來判斷，若交點多于一個，則不是函數關系若交點多于一個，則不是函數關系. .C小結小結: :對函數概念的理解對函數概念的理解(1)(1)對集合對集合A A、B B的要求：的要求：集合集合A,BA,B為非空數集為非空數集. .(2)(2)函數三要素：函數三要素：定義域、對應關系和值域，三者缺一不可定義域、對應關系和值域，三者缺一不可. .(3)(3)任意性和唯一性：任意性和唯一性：集合集合A A中的數具有任意性，集合中的數具有任意性，集合B B中對應的中對應的數具有唯一性數具有