1、“函數的表示法”的說課稿一、教材分析L教材內容本節課是人教版高中數學必修1第一章集合與函數概念§1.2.2函數的表 示法，該課時主要學習函數的三種表示法，：解析法、圖象法、列表法；以及應 用函數的表示法解決一些實際問題。2 .教材所處地位、作用學習函數的表示，不僅是研究函數本身和應用函數解決實際問題所必須涉及的 問題，而且是加深理解函數概念的過程。特別是在信息技術的環境下，可以使函 數在數與形兩方面的結合得到更充分的表現，基于高中階段所接觸的許多函數均 可用幾種不同的方式表示，因而使得學習函數的表示也是向學生滲透數形結合方 法的重要過程。乂由于映射是近代數學中的一個極其重要且應用廣泛

2、的概念，所 以了解一下函數與映射的關系，可以為今后學習各類映射做好準備。3 .教學目標知識與技能：（1）進一步理解函數概念，使學生掌握函數的三中表示法：解析法、列表法、 函數法；（2）能夠恰當運用函數的三種表示法，并借此解決一些實際問題：初步培養學 生將實際問題轉化為數學問題的能力；（3） 了解映射的概念。過程與方法：（1）通過三種方法的學習，滲透數形結合思想；（2）在運用函數解決實際問題的過程中，培養學生分析問題、解決問題的能力, 增強學生運用數學的意識。（3）將映射作為函數的推廣，并通過一些例子進一步理解映射的概念。情感態度與價值觀：（1）讓學生體會數學在實際問題中的應用價值，培養學生學

3、習興趣。4 .重點與難點向點；函數向三種表示方法，分段函數和映射的概念。（因為學習本節的目的就 是為了掌握函數的三種不同表示方法和分段函數、映射的概念）。難點：根據不同的實際需要選擇恰當的方法表示函數。（因為“恰當”比較難把 握）。二、教法分析與學法指導本著“以學生發展為本”，引導學生主動參與學習，指導學生學會學習方法，培 養學生積極探索的精神，學生為主，教師引導。整個教學過程中主要用啟發式的 教學方法，體現“分析”一一“探究”一一“總結”的學習環節，并以多媒體為教輔手段。通過創設問題情境，營造學習氛圍，組織學生討論，讓學生在嘗試探 索中不斷地發現問題，以激發學生的求知欲，并在尋求解決問題的方

4、法的嘗試過 程中獲得自信心和成功感,在完成知識目標教學的同時，也完成情感目標的教育。三、教學過程教學環節教學環節與教學內容設計意圖引 入 定 義我們初中已經接觸過函數的三種 表示法，這節課將更深入的了解、 探討這三種表示法。先回顧函數 解析法、圖象法、列表法的定義； 并給出一些眾所周知的例子。例 如，解析法：一次函數y=kx+b, 二次函數y=ax-2+bx+c等，圖象 法：我國人口出生率變化曲線等； 列表法：國內生產總值表格等。通過實例實際生活的例子，讓學生 體會到函數就在我們身邊，這樣的 過程激發了學生的學習興熱情，培 養了他們的學習興趣，豐富了學生 的學習方式。問題情境例1：某種筆記本的

5、單價是5元， 買 X (xel,2, 3, 4, 5)個筆記 本需要y元。試用三種表示法表 示函數y=f(x)。從簡單例題入手，初步了解函數的 三種表示方法。重點是讓學生明 白：確定一個函數的定義域是非常 重要的；函數的圖象并不是只能為 連續的曲線，也可以是直線、折線、 一些孤立點組成，這里的函數圖象 則由一些孤立點組成；從而加強學 生對函數圖象的認識。間胞情境例2、以下是某班三名同學在高 一學年度六次數學測試中的成績 及班級平均分，請你對這三位同 學在高一學年度的數學情況做一 個分析.王偉同學成績：98,87,91,92,88,95;張誠同學成績：90, 76, 88, 75, 86, 80

6、;趙磊同學成績：68, 65, 73, 72, 75,82;班級平均分：，讓學生學會選擇性的用函數的三 種表示方法；先讓學生分別用三種 函數表示法試試看，即可見這題最 好是通過圖象進行分析；通過不同 的的分析方法，更能突出“形”的 優勢；并讓學生明白并不是所有的 函數都能用解析法表示。問題討論觀察前面兩個例子，說一說三種 表示法各自的優點通過實例展示，對學生來說理解函 數的三種表示法是比較輕松的，但 對于三種表示法的優點，學生未必 能夠準確的描述，通過學生的討論與教師的評價過程，能夠培養學生 用數學語言敘述問題和歸納總結 的能力，同時考察同學的自學能 力；鞏固練習 引入新概念例3、郵資標準平郵

7、郵資培養學生根據實際問題中的條件 列出函數解析式的能力；同時通過 實例，引出分段函數的概念，讓學 生明白函數解析式是可以分段的， 相應的函數圖象可以由幾段線段 組成；郵資質量1千克一律6元，每 增加1千克加收4元（以一千 克為單位，不足1千克按1千 克計）例如：1千克以內6元 1-2千克10元 2-3千克14元 3-4千克18元 4-5千克22元平郵包裹根據距離不同，通常 6-15天到貨設一件x千克（0<xW5）的包裹 應付的郵費時y元，試寫出以x 為自變量的函數y的解析式，并 畫出這個函數的圖象。定義形成我們已經知道，函數是建立在兩 個非空數集間的一種對應，若將 其中的條件“非空數集”

8、擴展到 “任意兩個非空集合”,會得到什么結論通過提出問題的方法，由我們已知 的函數的概念引入映射的概念，能 比較好的體現從特殊到一般的認 知規律，使學生更容易接受。定義運用例4、判斷下面的對應關系是否 為映射（1）集合A=P|P是數軸上的 點,集合B二R,對應關系f：數 軸上的點與它所代表的實數對 應；（2）集合A二P|P是平面直角坐 標系中的點,集合B= （x, y）x£R,y£R ,對應關系f：平 面直角坐標系中的點與它的坐標 對應；（3）集合A=x|x是三角利用實例，加深學生對映射概念的 理解；并從例題中得出如何判斷一 個對應關系是否為映射的基本理 念。形,集合B二x

9、 x是圓,對應關 系f:每一個三角形都對應它的 內切圓；（4）集合A=x|x是新華中學的 編輯,集合B=x|x新華中學的 學生,對應關系f:每一個班級 都對應班里的學生。課堂小結（1）我們這節課的主要內容是什 么（2）其中函數的三種表示法優 點（3）映射的判斷應該注意那兒 點回顧、整理這節課所學知識，能夠 使知識更加的條理分明，便于記 憶。布置作業1 .課本P23習題1, 3, 4；2 .某地出租車的出租費為4千米 以內（含4千米），按起步費收 10元，超過4千米按每千米加收 1元，超過20千米（不含20千 米）每千米再加收元，若將出租 車的車費設為y,所走千米數設 為x,試寫出y=f （x）的表達式， 并畫出其圖象。學生經過以上兒個環節的學習，已 經初步掌握了函數的三種表示法， 有待進一步提高認知水平，因此針 對學生素質的差異，設計了有層次 的作