1、(本欄目內容，學生用書中以活頁形式單獨裝訂成冊！)一、選擇題(每小題6分，共36分)1(2010年蘭州模擬)若不等式|8x9|<7和不等式ax2bx>2的解集相等，則實數(shù)a、b的值分別為()Aa8，b10 Ba4，b9Ca1，b9 Da1，b2【解析】據(jù)題意可得|8x9|<72<x<.故由x|2<x<是二次不等式的解集可知x12，x2是一元二次方程ax2bx20的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關系可知x1x2a4，x1x2b9，只有B選項適合【答案】B2(2010年安徽模擬)已知|xa|<b的解集為x|2<x<4，則實數(shù)a等于()A1 B2C3

2、 D4【解析】由|xa|<b得ab<x<ab，由已知得，解得a3，b1.【答案】C3設x1、x2 是函數(shù)f(x)2010x定義域內的兩個變量，且x1<x2，若a(x1x2)，那么下列不等式恒成立的是()A|f(a)f(x1)|>|f(x2)f(a)|B|f(a)f(x1)|<|f(x2)f(a)|C|f(a)f(x1)|f(x2)f(a)|Df(x1)f(x2)>f2(a)【解析】方法一：f(x)2010x在R上是遞增的，x1<x2x1<a<x2，|f(a)f(x1)|20102010x12010|f(x2)f(a)|2010x220

3、102010(20102010)，而2010>2010，則有|f(a)f(x1)|<|f(x2)f(a)|.方法二：如圖，易知<，又a(x1x2)，x1<x2，ax1x2a，0<f(a)f(x1)<f(x2)f(a)，|f(a)f(x1)|<|f(x2)f(a)|.【答案】B4在下列四個函數(shù)中，滿足性質：“對于區(qū)間(1,2)上的任意x1，x2(x1x2)，|f(x1)f(x2)|<|x2x1|恒成立”的只有()Af(x)Bf(x)|x|Cf(x)2x Df(x)x2【解析】|f(x1)f(x2)|<|x2x1|，即|<1，即在區(qū)間(1

4、,2)上，過曲線上任意不同兩點的直線的斜率的絕對值小于1，借助函數(shù)圖象易知【答案】A5若a(，)，M|sina|，N|cosa|，P|sinacosa|，則它們之間的大小關系為()AM>N>P BP>N>MCM>P>N DN>P>M【解析】a(，)，0>sina>cosa，|sina|<|cosa|.P|sinacosa|(|sina|cosa|)>(|sina|sina|)|sina|M，P|sinacosa|<(|cosa|cosa|)|cosa|N.N>P>M.【答案】D6若對任意xR，不等式|x|

5、ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa<1 B|a|1C|a|<1 Da1【解析】x>0時，由|x|ax恒成立得a1；x0時，|x|ax恒成立；x<0時，由|x|ax恒成立得a1，綜上得a的取值范圍是|a|1.【答案】B二、填空題(每小題6分，共18分)7(2008年山東高考)若不等式|3xb|<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3，則b的取值范圍為_【解析】由|3xb|<4得4<3xb<4，即<x<，不等式|3xb|<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3，則，5<b<7.【答案】(5,7)8(2010年廣東模擬)已知

6、關于x的不等式|x2|x5|k>0的解集為R，則實數(shù)k的范圍是_【解析】|x2|x5|(x2)(x5)|3，3|x2|x5|3，|x2|x5|>k的解集是R時，k<3.【答案】k<39(2010上海模擬)設函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在常數(shù)m>0，使|f(x)|m|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)給出下列函數(shù)：f(x)0；f(x)x2；f(x)(sinxcosx)；f(x)；f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1，x2均有|f(x1)f(x2)|2|x1x2|.其中是F函數(shù)的序號是_【解析】由|f(x)|m|x|，知m(x0)，對于，當x

7、0時，0，當x0時，0m·0，故取m>0即可；對于，由|x2|x|2，|x|(x0)無最大值；對于，由f(x)2sin(x)，而(x0)無最大值；對于，x0時，由，x0時，0m·0，只要取m即可；對于，令x20，x1x，由f(0)0，知|f(x)|2|x|，只要取m2即可【答案】三、解答題(10,11每題15分，12題16分，共46分)10(2008年南京模擬)設函數(shù)f(x)|x1|x2|.(1)解不等式f(x)3；(2)若f(x)a對xR恒成立，求實數(shù)a的取值范圍【解析】(1)f(x)|x1|x2|，當x<1時，32x>3，解得x<0；當1x2時，

8、f(x)>3無解；當x>2時，2x3>3，解得x>3.綜上，x<0或x>3，不等式f(x)>3的解集為(，0)(3，)(2)f(x)，f(x)min1.f(x)>a恒成立，a<1，即實數(shù)a的取值范圍是(，1)11已知一次函數(shù)f(x)ax2.(1)當a3時，解不等式|f(x)|<4；(2)解關于x的不等式|f(x)|<4；(3)若不等式|f(x)|3對任意x0,1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍【解析】(1)當a3時，則f(x)3x2，|f(x)|<4|3x2|<44<3x2<42<3x<6<x

9、<2，不等式的解集為x|<x<2(2)|f(x)|<4|ax2|<44<ax2<42<ax<6，當a>0時，不等式的解集為x|<x<；當a<0時，不等式的解集為x|<x<(3)|f(x)|3|ax2|33ax231ax5，x0,1，當x0時，不等式組恒成立，當x0時，不等式組轉化為，又5，1，所以1a5且a0.12(2010年常州模擬)設全集UR.(1)解關于x的不等式|x1|a1>0(aR)；(2)記A為(1)中不等式的解集，集合Bx|sin(x)cos(x)0，若(UA)B恰有3個元素，求a的取值范圍【解析】(1)由|x1|a1>0得|x1|>1a.當1a<0，即a>1時，解集是R；當1a0，即a1時，解集是x|xR且x1；當1a>0，即a<1時，x1<a1或x1>1a，x<a或x>2a.綜上，當a>1時，原不等式的解集為R；當a1時，原不等式的解集為x|xR且x1；當a<1時，原不等式的解集為x