1、(本欄目內容，學生用書中以活頁形式單獨裝訂成冊！)一、選擇題(每小題6分，共36分)1(2010年鄭州模擬)若、終邊關于y軸對稱，則下列等式成立的是()Asin sin Bcos cos Ctan tan Dsin sin 【解析】方法一：、終邊關于y軸對稱，2k或2k，kZ，2k或2k，kZ，sin sin .方法二：設角終邊上一點P(x、y)，則點P關于y軸對稱的點為P(x，y)，且點P與點P到原點的距離相等設為r，則sin sin .【答案】A2設a是第二象限角，且cos ，則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【解析】cos 0，得終邊在第二或第三象限或y軸或x軸

2、的非正半軸上，又是第二象限角，即2k2k(kZ)，kk，此時為第一或第三象限角，綜上可知，是第三象限角【答案】C3已知函數f(x)asin(x)bcos(x)，且f(2 009)3，則f(2 010)的值是()A1 B2C3 D1【解析】f(2 009)asin(2 009)bcos(2 009)asin()bcos()asin bcos 3.asin bcos 3.f(2 010)asin(2 010)bcos(2 010)asin bcos 3.【答案】C4(2008年天津高考)設asin，bcos，ctan，則()Aabc BacbCbca Dbac【解析】asin sin，由角的三角函

3、數圖象或三角函數線(如圖所示)可知cossintan，即bac.【答案】D5已知1，則的值是()A1 B2C3 D6【解析】tan 1.1.【答案】A6(2010年鹽城模擬)已知cos，且<<，則cos等于()A. B.C D【解析】coscossin.又<<，<<，sin，cos.【答案】D二、填空題(每小題6分，共18分)7已知sin 是方程5x27x60的根，是第三象限角，則·tan2()_.【解析】方程5x27x60的兩根為x1，x22.，由是第三象限角，sin ，cos ，·tan2()·tan2·tan2&

4、#183;tan2tan2.【答案】8若f(cos x)cos 3x，則f(sin 30°)的值為_【解析】f(sin 30°)f(cos 60°)cos 180°1.【答案】19已知A(kZ)，則A的值構成的集合是_【解析】當k2n，nZ時，A2.當k2n1，nZ時，A2.A的值構成的集合是2，2【答案】2，2三、解答題(10,11每題15分，12題16分，共46分)10已知sin(3)，求的值【解析】sin(3)sin ，sin ，原式18.11已知f()(1)化簡f()；(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值；(3)若，求f()的值【解析】(

5、1)f()cos ；(2)cossin ，sin ，cos .f().(3)6×2，fcoscoscos cos .12是否存在一個實數k，使方程8x26kx2k10的兩根是一個直角三角形的兩個銳角的正弦值？【解析】假設存在一個實數k，滿足題意，不妨設A、B是RtABC的兩銳角，則AB90°，于是sin Bcos A，所以sin A與cos A是方程8x26kx2k10的兩根，則.由于sin2Acos2A1，所以1，整理得：9k28k200，解得k12，k2.當k2時，原方程變為8x212x50，此時0，方程無解，所以k2不合題意，舍去；而k時，雖有0，但代入得sin A·sin B0，這與A、B均為銳角即sin A·sin B0相