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1、第五節合情推理與演繹推理1. (·合肥模擬)，2，的一個通項公式為()a. anb. anc. an d. an2. 利用歸納推理推斷，當n是自然數時，(n21)1(1)n的值()a. 一定是零 b. 不一定是整數c. 一定是偶數 d. 是整數但不一定是偶數a. 一條中線上的點，但不是中心b. 一條垂線上的點，但不是垂心c. 一條角平分線上的點，但不是內心d. 中心8. (·寧波模擬)在計算“(nn*)時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：，由此得，相加，得1.類比上述方法，請你計算“(nn*)，其結果為_9. (·浙江)設n2，nn，nna0a1xa2x2

2、anxn，將|ak|(0kn)的最小值記為tn，那么t20，t3，t40，t5，tn，其中tn_.10. (·浙江五校聯考)某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，下列圖甲、乙、丙、丁為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形，那么f(n)的表達式為_(nn*) 圖乙 圖丙 圖甲 圖丁11. (·南京模擬)一艘太空飛船飛往地球，第一次觀測時，如圖1，發現一個正三角形的島嶼(邊長為)；第二次觀測時，如圖2，發現它每邊中央處還有一正三角形海岬，形成了六角的星形；第三次觀

3、測時，如圖3，發現原先每一小邊的中央處又有一向外突出的正三角形海岬，把這個過程無限地繼續下去，就得到著名的數學模型柯克島把第1,2,3，n次觀測到的島的海岸線長記為a1，a2，a3，an，試求a1，a2，a3的值及an的表達式圖1圖2圖312. (·濰坊模擬)設集合a中不含有元素1,0,1，且滿足條件：假設aa，那么有a，請答復以下問題：(1)2a，求出a中其他所有元素；(2)自己設計一個實數屬于a，再求出a中其他所有元素；(3)根據條件和前面(1)(2)你能悟出什么道理來，并證明你的猜測答案9. 解析：觀察tn表達式的特點可以看出t20，t40，當n為偶數時，tn0；t3，t5，

4、當n為奇數時，tn.10. f(n)2n22n1解析：由f(1)1，f(2)131，f(3)13531，f(4)1357531，可得f(n)1352n131f(n)2×(2n1)2n22n1.11. 由題意知，a13，a23×4，a33×2.因為第一個圖形的邊長為，從第二個圖形起，每一個圖形的邊長均為上一個圖形邊長的，所以第n個圖形的邊長為n1；第一個圖形的邊數為3，從第二個圖形起，每一個圖形的邊數均為上一個圖形邊數的4倍，所以第n個圖形的邊數為3×4n1.因此an3n1.12. (1)由2a，那么3aaa2a，所以集合a.(2)任取一常數，如3a，那么同(1)可得：a.(3)猜測任意的a

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