1、2.2 第1課時一、選擇題1在四邊形abcd中，那么四邊形abcd一定是()a矩形b菱形c正方形 d平行四邊形答案d解析在四邊形abcd中，又，四邊形abcd是平行四邊形2向量()()等于()a.b.c.d.答案c解析原式0.3假設(shè)a，b為非零向量，那么以下說法中不正確的選項是()a假設(shè)向量a與b方向相反，且|a|>|b|，那么向量ab與a的方向相同b假設(shè)向量a與b方向相反，且|a|<|b|，那么向量ab與a的方向相同c假設(shè)向量a與b方向相同，那么向量ab與a的方向相同d假設(shè)向量a與b方向相同，那么向量ab與b的方向相同答案b解析a與b方向相反，|a|>|b|，ab與a的方向

2、相反，故b不正確4|8，|5，那么|的取值范圍是()a5,13 b3,13c8,13 d5,8答案b解析當(dāng)與異向時，|可取最大值13；當(dāng)與同向時，|可取最小值3.所以|的取值范圍是3,13點評先作出，由于的方向未定，以a為圓心|為半徑作圓，那么此圓上任一點均可為c點，3|13.5平行四邊形abcd，設(shè)a，而b是一非零向量，那么以下結(jié)論正確的有()ab abaabb |ab|<|a|b|a bc d答案a解析在平行四邊形abcd中，0，0，所以a為零向量，零向量和任何向量都平行，零向量和任意向量的和等于這個向量本身，所以正確6a、b為非零向量，且|ab|a|b|，那么以下說法正確的選項是(

3、)aa與b方向相同 babcab da與b的關(guān)系不確定答案a解析當(dāng)兩個非零向量a與b不共線時，ab的方向與a、b的方向都不相同，且|ab|<|a|b|；向量a與b同向時，ab的方向與a、b的方向都相同，且|ab|a|b|；向量a與b反向且|a|<|b|時，ab的方向與b的方向相同(與a方向相反)，且|ab|b|a|.7在平行四邊形abcd中，o是對角線的交點以下結(jié)論正確的選項是()a.， b.c. d.答案c解析因為，所以.8在abc中，d、e、f分別為ab、bc、ca的中點，那么等于()a. b.c. d.答案c解析d、e、f分別為ab、bc、ac中點，deaf且deaf，.9向

4、量()()化簡后為()a. b.c. d.答案a10(09·山東文)設(shè)p是abc所在平面內(nèi)的一點，2，那么()a.0 b.0c.0 d.0答案c解析2，由平行四邊形法那么，點p為線段ac的中點，0.應(yīng)選c.二、填空題11|a|3，|b|3，aob90°，那么|ab|_.答案3解析|且aob90°，|ab|為以、為兩鄰邊的矩形的對角線的長，|ab|3.12設(shè)p為abcd所在平面內(nèi)一點，那么；中成立的序號為_答案解析以pa、pc為鄰邊作平行四邊形paec，那么pe與ac交于ac中點o，同樣以pb、pd為鄰邊作平行四邊形pbfd，對角線bd與pf交于bd中點o，那么o與

5、o重合，.13假設(shè)|10，|8，那么|的取值范圍是_答案2,18解析如圖固定，以a為起點作，那么的終點c在以a為圓心，|為半徑的圓上，由圖可見，當(dāng)c在c1處時，|取最小值2，當(dāng)c在c2處時，|取最大值18.三、解答題14設(shè)a表示“向西走2km，b表示“向北走2km，那么ab表示向哪個方向行走了多少？解析如圖，作a“向西走2km，b“向北走2km，那么ab.oab為rt，|2km，又aob45°，所以ab表示向西北方向走了2km.15兩個力f1、f2的方向互相垂直，且它們的合力f大小為10n，與力f1的夾角是60°，求力f1、f2的大小解析設(shè)表示力f1，表示力f2，以oa，o

6、b為鄰邊作平行四邊形oacb，那么表示合力f，由題意易得|cos60°5，|sin60°5，因此，力f1，f2的大小分別為5n和5n.16在水流速度大小為10km/h的河中，如果要使船實際以10km/h大小的速度與河岸成直角橫渡，求船行駛速度的大小與方向解析如右圖所示，oa表示水流方向，表示垂直于對岸橫渡的方向，表示船行速度的方向，由易知|10，又obc90°，|20，boc30°，aoc120°，即船行駛速度為20km/h，方向與水流方向成120°角17在四邊形abcd中，對角線ac、bd交于點o且|1，0，cosdab.求|與|.解析0，.四邊形abcd為平行四邊形又|1，知四邊形abcd為菱形cosdab，dab(0，)，dab，abd為正三角形|2|.|1.18假設(shè)e，f，m，n分