1、手機攝像頭檢焦及調焦技術研究報告1 課題研究背景及意義隨著帶攝像功能的手機大量普及,手機攝像頭模塊進入了批量生產階段。不同于其他攝像頭模塊,由于手機攝像頭大多數采用內置的結構,所以它的焦距即鏡頭與圖像傳感器的距離是固定的。因此在生成過程中,按照手機生產商的要求對攝像頭模塊調焦達到合適位置,然后用膠水固定鏡頭與圖像傳感器的距離是非常重要的一道工序。在大批量生產階段,若僅靠操作人員根據肉眼判斷圖像的清晰度來進行調焦,則會由于操作人員的視覺疲勞及不同的個人主觀偏好,生產出來的攝像頭模塊的焦距會形成較大的波動。從而造成質量不穩定,且生產效率低。正由于上述原因,目前公司生產中主要采用基于計算機視覺圖像處

2、理的輔助調焦方法。手機攝像頭在出廠之前,一般由專門的攝像頭生產廠家將攝像頭的鏡頭安裝在印制電路板(Printed Circuit Board,PCB)底座上,自動調焦時給攝像頭上電,將鏡頭對準國際標準測試卡如 EIA-1956 清晰度測試圖卡等,步進電機驅動鏡頭和CMOS之間的相對距離當圖像中主要感興趣觀察區域,如四周圓形區域及中央條紋區域圖像細節能分辨清晰時,則認為對焦完成,然后用無影膠將鏡頭位置固定并經過固化過程,固定其鏡頭焦距。用戶實際使用中的手機攝像頭焦距是固定的,不能隨便調焦,因此手機攝像頭生產時選擇合適的對焦方法是非常重要的，需要選擇合適的清晰度的評價指標以設計對焦算法，需要選擇有

3、足夠精度的驅動以完成硬件的設計。群光公司目前采用的手機攝像頭測試生產線如下圖所示：圖1-1 群光測試生產線流程產品制成的后段包括焊接pin腳、調焦、點膠、過UV機、VCM特性測試、OTP燒錄測試、ICT測試、外觀檢測等。焊接pin腳目前主要是人工焊接，每個組裝好的鏡頭需要焊接兩個焊腳，工序簡單，效率高，但是容易造成身體疲勞，長時間還會造成視覺疲勞；公司正在引進鐳射焊機，通過攝像頭捕捉，將錫絲加熱后焊接在焊腳上，但是效率沒有人工高，良率也沒有人工高，成本高，而且需要不斷維護。調焦是改變鏡頭光心到底片平面的距離（即像距），以獲得本物體清晰像的調節過程。公司有自動對焦機和人工對焦，在本質上它們對焦的

4、原理是一致的，即通過調節像距得到焦點的過程。點膠和過UV機作用是在調焦后固定鏡頭的過程。首先，每組鏡頭由點膠機把膠水點滴到產品上，達到黏貼、灌封、絕緣、固定、表面光滑的效果；然后，通過UV光線迅速固化，該道工序效率較高。VCM特性檢測包括VCM馬達測試夾具、VCM驅動模塊等，在旋轉調焦環過程中，盡量保持調焦環水平，用力要均勻，并且有向下的力壓住調焦環。OTP燒錄測試包括遠景、中景、近景的最佳清晰點的燒錄，是改善鏡頭對焦速度的重要工序。在OTP燒錄中近景出錯的可能性較大，我們猜測系統誤差以及偶然誤差對近景的影響較大，因為近景的移動范圍較小，影響會明顯更大一些。ICT測試是通過測試探針接觸PCB

5、layout出來的測試點來檢測PCBA的線路開路、短路、所有零件的焊情況,可分為開路測試、短路測試、電阻測試、電容測試、二極管測試、三極管測試、場效應管測試、IC管腳測試等其它通用和特殊元器件的漏裝、錯裝、參數值偏差、焊點連焊、線路板開短路等故障，并將故障是哪個組件或開短路位于哪個點屏幕顯示準確告訴工作人員。外觀檢測包括鏡頭正面和反面的檢測，主要工作在于檢測正面的IR鏡片和RGB鏡頭，反面有無臟污、劃傷、漏洞等。在測試階段不管是調焦過程，還是otp燒錄過程，關鍵技術就是檢焦過程，而且圖像畸變檢測，鬼影檢測，白平衡測試，分辨率測試等鏡頭關鍵光學特性的檢測都是建立在良好的調焦的基礎上的，因此調焦過

6、程是至關重要的，是其他檢測的基礎，良好的調焦策略對于鏡頭的性能是是至關重要的，我們實習小組對調焦的工藝和調焦的原理，以及目前采用的策略進行了簡要的研究和對比。2自動調焦系統的基本原理和方法2.1 光學系統的調焦原理要研究光學系統的調焦原理，首先要研究光學系統成像的物像關系。在近軸光的情況，根據幾何光學的原理，光學系統成像的實質就是成像物體上各點發出的不同方向的光線，經過光學透鏡折射后，會聚到相應的各點。光學透鏡的成像公式如下： 2.1其中u為物距，v為像距f為光學系統的焦距，上式稱為光學透鏡成像的高斯公式。光學系統可以通過調節像距、物距或焦距來達到物像共軛關系。圖2-1為光學透鏡成像原理示意圖

7、，設物體到第一焦點F的距離為x，像到第二焦點F的距離為x。根據圖2-1可： 2.2PQQPuxvfxfFFO圖2-1 光學透鏡成像原理示意圖式2.2稱為光學系統成像的牛頓公式，根據牛頓公式可以知道：光學系統物距不斷變化時，如果系統的焦距保持不變，要想獲得清晰的像必須改變像距。為了使被攝物體能夠清晰地成像在攝像機焦平面上，必須隨時調整鏡頭與焦平面之間的距離，使物像關系滿足牛頓公式，把對鏡頭的這種調整過程成為調焦。這個過程需要一種判別調焦是否已滿足物像共軛關系的方法，稱之為調焦判據：物離共軛面越近，清晰度越好；反之，清晰度越差。因此，只有在正確調焦的情況下，圖像各點間的灰度對比度最強；調焦偏差越大

8、，灰度對比度越弱。這就是實現調焦判別的理論依據。2.2 基于圖像處理自動調焦原理隨著現代計算技術的發展和數字圖像處理技術的日益成熟，基于數字圖像處理的自動調焦測量技術近年來在測量領域有了長足的發展。基于數字圖像技術的自動調焦方法是從與傳統的自動調焦技術完全不同的角度出發，它是直接針對拍攝的圖像采用圖像處理技術，對圖像進行成像清晰度質量分析，得到系統當前的調焦狀態，然后通過驅動機構完成調焦功能，從而實現自動調焦。基于數字圖像處理的自動對焦方法可分為兩大類：離焦深度法(DFD, Depth From Defocus)和對焦深度法 (DFF, Depth From Focus )。2.2.1 離焦深

9、度法DFD是一種從離焦圖像中取得深度信息從而完成自動對焦的方法。它只需要獲得23幅不同成像參數下的圖像，就可以完成自動對焦過程。DFD方法可分為兩類，一種是基于直邊響應的，這時成像系統的直邊響應假定是事先已知的或者是可以從對焦圖像中獲取的。但實際場景中往往并沒有明顯的直邊，所以這一類方法實用性不大。另一類是基于任意物體的，已有幾種方法被提出。這類方法往往是基于衍射受限系統，算法中常常要求利用小光闌成像，以便能觀察到衍射在離焦圖像的頻譜上形成的明暗分布。小光闌成像的要求也限制了此類算法的應用。另一些算法基于頻域分析，所以要計算成像的頻譜及其它的一些處理，往往難以實現實時要求。離焦深度法的優勢在于

10、處理的圖像數量少，實時性高，但是存在偏差，精度不高。目前這種方式還不成熟，還處于實驗室應用和理論研究階段中。2.2.2 對焦深度法DFF是一類建立在搜索算法上的自動對焦方法。它通過一個評價函數對不同對焦位置所成像的清晰度進行評價，利用正確對焦位置時圖像最清晰這個特征找到正確的對焦位置。這類方法往往要搜索1012幅圖像才能找到對焦位置，所以速度比較慢，實時性差。 圖2-2為典型的采用對焦深度法的自動對焦系統。物體經過可調鏡頭成像在圖像探測器上，計算機獲取圖像后進行預處理、評價和分析，并通過電機驅動鏡成像物體光學鏡頭圖像探測器圖像處理電機驅動圖像顯示圖2-2 對焦深度法原理圖頭模塊調整鏡頭位置，直

11、到探測器上的成像質量達到最佳，同時圖像可通過計算機顯示出來。相比于離焦深度法，對焦深度法具有以下優點：（1） 適應性廣，穩定性高任何成像系統均可以采用基于圖像清晰度評價的自動調焦方式。由于該方法的輸入是數字圖像，它不依賴于其他因素，因此干擾因素相對較少，穩定性相對較高。（2） 提供多種算法選擇以及配置不同的算法及參數具有不同的運算量和靈敏度，這些都可以根據實際需求來通過軟件設置，具有很好的靈活性。（3） 聚焦更加智能化聚焦更加智能化，調焦判斷具有靈活性和多樣性。2.3 基于數字圖像處理的自動調焦關鍵技術本文為了研究的方便，簡化了測試卡的圖形復雜度，采用黑白條碼水準標尺，該自動調焦算法也是屬于對

12、焦深度法的范疇。實現對焦深度法有三個關鍵技術，分別為圖像清晰度評價函數的選取、調焦窗口的選擇和自動調焦搜索策略。（1） 圖像清晰度評價函數的選取 當光學系統的圖像比較清晰時，其具有豐富的圖像細節，邊緣較為銳化。在空域上表現為相鄰像素的特征值（如灰度、顏色等）變化較大，在頻域上表現為頻譜的高頻分量增多。因此利用上述特點可以在空域或頻域構造各種調焦函數進行圖像清晰度評價。圖像清晰度評價函數對實現自動調焦具有關鍵性的作用，因此必須選擇合適的評價函數才能實現準確、實時的自動調焦。（2） 調焦窗口的選擇調焦窗口是指計算圖像清晰度評價函數的區域，進行調焦窗口的選擇有兩個原因。一是由于對圖像運用調焦評價函數

13、進行的運算基本上與圖像的像素數量成正比，為了達到實時性的要求，必須減少參加運算的像素點的數量；二是如果對整幅圖像運用調焦評價函數，圖像中不重要的部分（背景）會對評價結果產生負面影響，導致圖像中重要的部分（成像主目標）無法準確對焦。（3） 自動調焦搜索策略 要實現自動調焦對焦點的搜索關鍵是確定調焦評價函數的峰值位置，通過搜索算法計算采集的圖像的聚焦評價函數值，得到調焦機構的移動方向，進而得到自動調焦的控制策略，控制調焦電機直到最佳像點。采用不同的搜索策略，自動調焦的精度和效率是不同的，聚焦搜索算法應當盡量減少搜索步數，避免調焦電機往復運動，并能保證聚焦精度，防止陷入局部極值點造成誤聚焦。3調焦清

14、晰度評價函數的選取圖像的清晰度反映了不同圖像之間的質量差異。圖像清晰度評價函數是自動聚焦過程的唯一度量，它的作用就是對圖像的相關信息進行計算，其計算所得的數值大小與圖像清晰與否直接對應，從而給自動調焦提供了判斷依據。根據經驗可知，當我們在拍攝時，拍攝物體處于對焦狀態時，圖像包含豐富的細節信息，邊緣亦清晰可辨，也就是圖像各點間的灰度對比度最強；而拍攝物體處于離焦狀態時，圖像變得模糊，邊緣變得淡化，圖像中各點象素的灰度對比度減弱。圖3-1中的(a)是清晰的圖像，(b)是模糊的圖像，它們可以很容易地由人的視覺辨別出來。圖3-2給出了這兩幅圖像中某一行象素點的灰度值分布，很明顯清晰圖像比模糊圖像具有更

15、尖銳的變化曲線。根據上述的對比度差異，我們要從中找到與圖像質量相對應的某種定量表示方法，這就是圖像清晰度評價函數。圖像清晰度評價函數的選取是基于圖像處理的自動調焦的關鍵技術之一，選取理想的清晰度評價函數對自動調焦的實現起著至關重要的作用。（a） （b）圖3-1 清晰與模糊Lena圖像對比（a-清晰圖像，b-模糊圖像）圖3-2 上面兩圖像中某一行象素的灰度分布曲線3.1 理想的圖像清晰度評價函數 理想的圖像清晰度評價函數應具有以下幾個特性:無偏性、單峰性、適應性高、靈敏度高、較高信噪比，計算量較小等，其曲線如圖3-3所示。圖3-3 理想清晰度評價函數曲線（1） 無偏性 圖3-3中實際的聚焦點位置

16、與搜索到的聚焦點位置的偏差為e，如果要求清晰度評價函數能夠正確反映聚焦點的位置，則e的值越小，說明該評價函數無偏性就越好。（2） 單峰性理想的清晰度評價函數的曲線應呈現單峰性，即在調焦行程內只有一個極值點，從而保證自動調焦的準確性。（3） 適應性適應性指的是清晰度評價函數不能僅僅局限某一類型的圖像。（4） 靈敏度靈敏度表征聚焦評價函數最大值附近的變化劇烈程度，靈敏度越高則該函數的變化越劇烈，調焦精度越高。在聚焦過程中，最大值附近函數值變化越劇烈，越容易找到真實的焦平面，相反，如果最大值附近函數值變化較緩和，則聚焦過程可能停止在焦平面附近的虛假的焦平面上。（5） 信噪比信噪比是清晰度評價函數穩定

17、性和可靠性的指標之一，代表了清晰度評價函數的抗干擾能力。由于受到噪聲及其他因素的影響，在平緩區聚焦函數值并不是單調增加或單調減小的，而是呈現一種波動狀態，波動越劇烈說明該函數的抗噪性能越差，反之說明該函數的抗噪性越好。（6） 計算量理想的清晰度評價函數應具有計算量小的特性，以滿足調焦系統實時性的要求。3.2 圖像清晰度評價函數的分類目前很多研究學者對采用圖像處理方法的清晰度評價函數進行了大量和廣泛的研究，提出了很多種評價函數，根據圖像的處理方法和原理，可以將其分為以下幾類:（1）梯度函數。在圖像處理中，圖像梯度可以用來進行邊緣提取，離焦量越小圖像邊緣越鋒利，應該具有更大的圖像梯度值。（2）非梯

18、度函數。如灰度函數，聚焦圖像比離焦圖像包含更多的灰度變化，這樣圖像灰度值的變化可以作為評價函數。對于熵函數，聚焦圖像的信息熵要大于離焦圖像的信息熵，因此圖像的灰度熵也可以作為評價函數。（3）頻域類函數。這類函數主要基于傅里葉變換。傅里葉變換的高頻分量對應圖像邊緣，而聚焦圖像總是具有鋒利的邊緣，即包含更多的高頻分量，這樣可以根據圖像傅里葉變換后高頻分量的含量作為評價函數。（4）小波域函數。小波變換的自相關和多分辨率分析也是有效的評價函數。3.2.1 基于空間域處理的調焦評價函數“空間域”是指圖像平面自身，這類方法是以對圖像像素的直接處理為基礎的，如上文所說的梯度函數和非梯度函數都屬于基于空間域處

19、理的評價函數。空間域的定義如下式： 式3.1上式f（x，y）表示輸入圖像，g（x，y）為處理后的圖像，T是對f（x，y）的某種操作。根據“空間域”處理的方式可將清晰度評價函數分為梯度函數和非梯度函數。（1） 梯度函數梯度函數是通過計算圖像的一階微分來取得邊緣信息的，聚焦良好的圖像，具有更尖銳的的邊緣，有更大的梯度函數值。其定義如下：圖像函數f（x，y）在點（x，y）的梯度是一個具有大小和方向的矢量，設Gx，Gx分別表示沿x方向和y方向的梯度，那么這個梯度的矢量可以表示為： 式3.2梯度矢量的幅度為： 式3.3有時為了降低復雜度，提高速度，實際使用中常用其絕對值替代平方和開方運算，近似表示其模值

20、： 式3.4計算數字圖像梯度時最常用的有如下算子：灰度梯度算子、Roberts算子、Sobel算子、Laplacian算子、Prewitt算子、Kirsch算子等，假如圖像中某像素點（x，y）的灰度值用f（x，y）表示，F代表評價函數。根據以上計算算子可得到以下清晰度評價函數：1） 能量梯度函數能量梯度函數的公式為： 式3.5式中采用灰度梯度算子對所評價數字圖像的每一個像素分別計算梯度值，算子表示為：， 式3.62） 灰度差分絕對值之和函數 該算法是對能量梯度函數的改進，為了避免乘方運算，其表達式為： 式3.7此函數是計算相鄰像素在x方向和y方向上的梯度值，然后取絕對值再相加，最后將每個像素計

21、算所得的值求和得到相應的評價函數值。3） Roberts梯度和函數 Roberts梯度檢測算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，采用Roberts梯度算子作為清晰度評價函數的表達式為： 式3.8式中， 式3.9由Sx，Sy兩個方向模板可以看出圖像的梯度為兩個45度方向的梯度向量和。4） 基于Sobel算子的Tenengrad函數 Tenengrad函數是利用Sobel算子來計算圖像在水平方向和垂直方向上的梯度的，梯度值要高于一個閾值T，對梯度進行平方運算。評價函數表達式為： 式3.10上式中，S(x, y)表示點(x, y)上與Sobel算子的卷積，采用下式表示： 式3.11式中， 式3.

22、12 此函數給出了兩個3×3梯度計算模板Sx，Sy，然后對每個像素做模板計算，各自求平方值，最后相加開方就得到了每個像素的S(x, y)值，然后將S(x, y)的值與灰度閾值T進行比較：如果S(x, y)>T，就保留S(x, y)的值，如果S(x, y)<T，就將該像素的S(x, y)值置零，最后將得到的S(x, y)的值代入式3.10中，求出清晰度評價函數的值。該函數的優點是對計算出的梯度值進行了篩選，對噪聲有一定的抑制能力，讓那些不是邊緣的像素沒有參與到計算中，優化了邊緣的信息，不過增大了函數的計算量。為了避免乘方運算，可以采用改進的Tenengrad函數，其公式為：

23、 式3.135） Prewitt模方和函數清晰度評價函數為： 式3.14Prewitt算子和Sobel算子非常相似，只是模板系數不同。Prewitt算子表示為：， 式3.15公式跟基于Sobel算子的Tenengrad函數相同，不再贅述。6） 基于Kirsch邊緣檢測算子的評價函數利用Kirsch算子得到邊緣梯度能量和，圖像清晰度評價函數為： 式3.16上式對梯度值平方和，雖然加大了函數的靈敏度，但同時也增大了函數的計算量，放大了梯度的隨機波動，尤其在遠離聚焦點位置時，圖像梯度的較大波動可能會產生局部極值，從而影響調焦評價曲線的平滑性，因此，本文將函數改為： 式3.17上式G(x, y)表示點

24、(x, y)上與Kirsch算子的卷積，是圖像中每個像素點的梯度值，由下式表示： 式3.18其中，。f(x, y)為圖像灰度數值，Si（i=1,2.8）為Kirsch邊緣檢測算子的8個卷積核，如下式所示： 0°方向 45°方向 90°方向 135°方向 式3.19 180°方向 225°方向 270°方向 315°方向 每兩個卷積核間的夾角為45°，Kirsch算子可檢測圖像各方向上的邊緣，避免丟失細節，充分考慮到八相鄰像素的相關性。圖像中的每個點都用8個掩模進行卷積，每個掩模都對某個特定邊緣方向做出最大

25、的響應。Kirsch算子清晰度評價函數綜合考慮了圖像中每個像素周圍的8個方向，把8個方向中梯度最大的值作為該點的梯度，這更符合梯度的定義。7）Brenner函數 Brenner函數又稱梯度濾波器法，它采用梯度算子來尋找邊緣點的方法。Brenner函數對相鄰間隔k的像素灰度進行差分、平方、求和，清晰度評價函數表達式為：，當 式3.20 為了進一步消除由于噪聲和背景所帶來的影響，本文對該評價函數進行了改進，加上一定的閾值T，讓由于背景信息和噪聲引起的局部極值不參加運算。閾值公式選用： 式3.21其中，M，N分別是圖像的行和列，umean是圖像的平均灰度值， h為梯度閾值系數。高于閾值的梯度值被保留

26、，低于閾值的梯度值全部置零。閾值的選取是很重要的，一般對于噪聲干擾小的圖像序列，閾值可以取小一些；而對于噪聲和亮度變化干擾較大的圖像序列，閾值可以取大些。Brenner算法的準確性取決于閾值的選取，閾值對評價函數的性能影響較大，合適的閾值可以很好地評價圖像的清晰度。閾值越低，Brenner算子檢測出的像素越多，評價結果也就越容易受到噪音的影響；相反，閾值越高，就會遺失過多的圖像細節，從而降低了評價的準確性。因此，傳統的Brenner算法對圖像的清晰度評價依賴于閾值的選取，不同的閾值對評價結果產生不同的影響。 數字圖像處理理論認為，清晰的圖像相對于模糊的圖像具有更多的高頻能量，因此可以通過高通濾

27、波器或者低通濾波器濾除能量比例較大的低頻成分，對處理后的圖像進行中高頻信息計算，并根據計算結果衡量圖像的清晰度。Brenner梯度算子可以看作是模板T=-1 0 1和對應位置的圖像像素f(x, y) f(x+1, y) f(x+2, y)依次進行卷積，就是在待處理的圖像中逐點地移動掩模模板，對于每一個像素點，其響應為掩模模板系數與掩模下方的像素值的乘積之和。模板T=-1 0 1是一個帶通濾波器，Brenner梯度算子正是通過帶通濾波來濾除比例較大的低頻能量，保留圖像中的中頻部分能量。本文改進算法采用兩個模板濾波器來克服閾值對傳統Brenner算法評價結果的影響。兩個濾波模板分別是帶通濾波器T=

28、-1 0 1和高通濾波器G=-1 1。用兩個濾波模板對圖像分別進行濾波，通過計算低頻部分能量和高頻部分能量來評價圖像清晰度。改進的清晰度評價算法定義如下： 式3.22 改進的算法在濾除比例較大的低頻成分的同時，保留了圖像細節豐富的中高頻成分。另外，算法采用兩個模板計算圖像的能量差，因此可以不依賴于閾值，有效地解決了傳統Brenner算法依賴于閾值的問題。8） 基于Laplacian邊緣檢測算子的評價函數 Laplacian算子是根據圖像f(x, y)在x，y方向上的二階偏導數定義的一種邊緣檢測算子，在圖像處理應用中也是經常用到的，由于都屬于圖像邊緣檢測算子范疇，該函數也歸屬于梯度函數類。聚焦評

29、價函數為： 式3.23函數給出了計算模板，將每個像素按模板計算出來的值進行平方相加可得到相應的評價函數值，不過相對于其他模板，該模板是計算像素的二元微分，但沒有給出相應的閾值。同樣對式3.23進行改進，改進的清晰度評價函數為： 式3.24Laplacian算子4鄰域或8鄰域的模板分別如下：， 式3.25 分析拉普拉斯模板的結構，可知這種模板對于90°的旋轉是各向同性的。所謂對于某角度各向同性是指把原圖像旋轉該角度后再進行濾波與先對圖像濾波再旋轉該角度的結果相同的。這說明拉普拉斯算子對于接近水平和接近豎直方向的邊緣都有很好的增強，也就避免我們在使用梯度算子時要進行兩次濾波的麻煩。（2）

30、 其他非梯度函數 在空域中的圖像處理還有很多其他的自動調焦評價函數，這些函數同樣對圖像進行灰度計算，如灰度變化率之和函數、Variance函數、熵函數等。1） 灰度變化率之和函數圖像離焦時，圖像的各像素的灰度值變化比較平緩，越接近聚焦點時，各像素的灰度值間的變化很大。因此可以取一個基準點(x0, y0)的灰度值作為基準，其他像素(x, y)相對于該基準的灰度變化率和為調焦評價函數，表達式為： 式3.26f(x0, y0)為參考點(x0, y0)的灰度值。灰度變化率之和函數是一種基于像素數的評價函數，它針對像素進行運算，體現了圖像像素的有效信息，而沒有考慮圖像的區域相關性，所以它的優點是處理速度

31、快，缺點是抗干擾性不好，容易受圖像中脈沖噪聲的影響，而且當系統照明亮度發生變化時，函數值波動較大，容易產生誤調焦。2） Variance函數 Variance函數又稱方差函數，表達式為： 式3.27該函數利用圖像灰度的標準偏差作為清晰度評價函數，其中，。 采用該方法進行自動調焦時，照明系統的波動只能使圖像的灰度整體發生平移，而對灰度分布曲線形狀，即均方差數影響很小，因此具有抗亮度變化干擾的性質。但圖像尺度較大時，處理速度會受到一定影響。3） 熵函數由于清晰度良好的圖像的熵值大于清晰度較差的圖像，因此可以采用熵函數作為圖像的清晰度評價函數，公式為： 式3.28上式中k為圖像的灰度像素值，Pk為灰

32、度像素值為k時出現的概率，F最大值時對應調焦機構在最佳的聚焦位置。不過該函數計算較復雜，非常耗時，因此該函數的調焦實時性較差。3.2.2 基于頻域處理的調焦評價函數在頻域內對數字圖像進行頻域變換處理從而實現對圖像清晰度評價的方法稱為頻域處理方法，其理論依據是：清晰的圖像比模糊的圖像包含更多的頻域信息，能更好地分辨出細節。通過圖像傅里葉變換后高頻分量含量高，圖像越清晰，高頻帶的能量越大。常用的頻域分析方法有快速傅里葉變換（FFT）、離散傅里葉變換（DFT）以及離散余弦變換（DCT）等。其中，二維DCT具有快速算法，是一種相對來說最優的頻域變換，且變換系數均為實數，變換后二維DCT系數體現了圖像的

33、頻率分布變化，二維DCT定義如下： 式3.29其中， 采用二維DCT的圖像清晰度評價函數為： 式3.30 DCT變換對高頻分量有較好的分離能力，在清晰度評價函數中，分離并保留高頻分量作為圖像清晰度的評價尺度。聚焦圖像和離焦圖像在亮度和灰度級方面相差很大，且圖像的清晰度還與圖像自身的亮度和灰度級有很大關系，故采用相對高頻分量進行判別。由于直流分量在一定程度上反映了圖像整體亮度和總體信息，因而用高頻分量和直流分量的作為圖像相對高頻分量進行判別，得到G的最大值所對應的圖像為最清晰的。但是，圖像進行頻域變換過程的計算量很大，且計算過程含有冗余信息，而對于自動調焦系統來說，調焦的準確性和實時性很難保證，

34、因此該方法還有待進一步研究。3.2.3 基于小波變換的調焦評價函數（1）小波變換的原理信號分析是為了獲得時間和頻率之間的相互聯系。傅里葉變換提供了有關頻率域的信息，但有關時間的局部化信息卻基本丟失。與傅里葉變換不同，小波變換是通過縮放母小波的寬度來獲得信號的頻率特征，通過平移母小波來獲得信號的時間信息。對母小波的縮放和平移操作是為了計算小波系數，這些小波系數反映了小波和局部信號之間的相關程度。小波變換可以理解為用經過縮放和平移的一系列小波函數代替傅里葉變換的正弦波和余弦波進行傅里葉變換的結果。原始輸入信號通過兩個互補的濾波器組，其中一個是低通濾波器，通過該濾波器可得到信號的近似值A；另一個為高

35、通濾波器，通過該濾波器得到信號的細節值D。在小波分析中，近似值表示信號的低頻分量，是大的縮放因子計算的系數；細節值表示信號的高頻分量，是小的縮放因子計算的系數。由于圖像為靜態二維數字圖像，可看作是二維矩陣，圖像矩陣大小為M×N，且有N=2n。每次小波變換后，圖像分解為4個大小為原來尺寸四分之一的子塊頻帶區域，如圖3-4所示：LLHLLHHH圖3-4 一層離散小波變換后的頻率分布 圖中LL頻帶保持了原始圖像的內容信息，圖像的能量集中于此頻帶；HL頻帶保持了圖像水平方向上的高頻邊緣信息；LH頻帶保持了圖像豎直方向上的高頻邊緣信息；HH頻帶保持了圖像在對角線方向上的高頻信息。在每一分解層上

36、，原圖像被分解成LL、LH、HL、HH四個頻帶，下一層的分解只對低頻分量LL進行分解。分解層數越多，各層細節子帶中具有相同方向和位置的系數相關性越好；不過分解層數越多，花費的時間代價越大。（2） Mallat算法基于小波變換的原理，本文采用一種適應于應用環境的快速小波變換，以減小計算量，加快計算速度。Mallat設計了基于濾波器組的正交小波分解和重構算法Mallat算法，該算法通過一組分解濾波器h和g對信號進行濾波，然后輸出結果進行二采樣來實現小波分解，分解的結果是產生長度減半的兩部分，一個是經過低通器產生原始信號的平滑部分，另一個是經過高通濾波器產生原始信號的細節部分。通過Mallat算法可

37、以得到一維小波變換的快速實現。對于二維靜態圖像，離散小波變換可以分別對圖像數據的行和列做一維小波變換來實現。一幅水準標尺的黑白條碼圖像的一層小波分解如圖3-5所示，從圖中可以看出小波Mallat分解算法是對圖像在不同方向上頻率成分的分解。圖3-5（a）黑白條碼圖圖3-5（b）黑白條碼小波一層分解圖（3）基于快速小波變換的圖像清晰度評價函數聚焦準確的圖像經過小波分解后的高頻系數能量最大，隨著圖像逐漸離焦，能量逐漸向低頻段分布，而高頻系數能量逐漸減小。因此，基于高頻分量的含量多少作為基于小波變換圖像清晰度評價算法的主要依據，清晰度評價公式為： 式3.31式中，CLH、CHL和CHH分別表示高頻系數

38、部分，這里除掉了低頻系數CLL。 圖像經過小波變換后，高頻子帶包含圖像邊緣等細節信息，對清晰度的變化非常敏感，如果光學系統存在噪聲的干擾，會影響清晰度評價函數的準確性。而圖像的低頻子帶包含了原圖像的大部分信息，對圖像的清晰度變化不是很敏感。綜合考慮高頻子帶和低頻子帶的能量來補償噪聲對清晰度評價的影響，本文提出如下公式作為清晰度評價函數進行實驗。 式3.32其中，為一層小波Mallat分解得到的三個高頻信息和，為小波一層分解的低頻信息。3.3 圖像清晰度評價函數的選取目前，國內外許多學者已經提出了各種圖像清晰度評價的方法，如上文所說的基于灰度梯度、熵以及基于頻域傅里葉變換等方法，這些都是基于實際

39、的應用環境，如光學顯微鏡自動調焦，照相機自動調焦等。清晰度評價函數不具有普遍性，每種函數的性能都不同，針對于水準儀自動調焦系統的研究目前基本上沒有，因此應該針對具體的成像目標和特定的環境條件，研究適合本系統的清晰度評價函數。3.3.1 清晰度評價函數實驗選擇合適的圖像清晰度評價函數是成像系統對目標能否清晰成像的關鍵因素。為了得到適合于水準儀自動調焦的清晰度評價函數，本文對第三章提出的常用的評價函數進行了計算與實驗，對比分析得出最優的評價函數。所選的的函數有11種：能量梯度函數、灰度差分絕對值之和函數、Roberts梯度和函數、基于Sobel算子的Tenengrad函數、Prewitt模方和函數

40、、基于Kirsch邊緣檢測算子的評價函數、Brenner函數、基于Laplacian邊緣檢測算子的評價函數、Variance函數、灰度變化率之和函數以及基于快速小波變換的評價函數。熵函數以及二維DCT的清晰度評價函數比較復雜，計算量大，不能滿足系統實時性的要求，在對實時性和準確性要求較高的水準儀自動調焦中的應用有待進一步的研究，因此本文暫時沒有考慮采用。本實驗通過型號為MVC2048DLM-GE19一款高性能的數字線陣CCD黑白相機及其匹配的可變焦光學鏡頭，采集黑白條碼水準標尺目為目標圖像。采集圖像時保持物距不變，通過均勻旋轉鏡頭的鏡筒，改變鏡頭焦距，從焦前聚焦位置焦后不同的位置處采集30幅序

41、列圖像，圖像由模糊到清晰再到模糊。該目標圖像內容為黑白條碼，紋理特征比較明顯，具有較強的對比度，在這里從中選取了13幅，圖像序列如圖3-1所示。采用上文提到的11種調焦評價函數，用Matlab軟件編寫相應的清晰度評價函數曲線，對采集到的30幅圖像進行清晰度評價計算。為了進行比較和判斷得更加清晰，將計算的函數值進行數據歸一化處理，將所有函數整體考慮，選取其中一個函數的最大值為1，然后將其他函數進行相應地縮放。各個函數的評價曲線如圖3-2所示，其中橫坐標為采集的圖像序列號，縱坐標為歸一化函數值。14710131415161922252830圖3-1 離焦圖像序列圖3-2 11種不同調焦函數的評價曲

42、線 對圖3-2的曲線分析比較如下：（1） 單峰性：單峰性要求調焦函在全量程內只有一個極值點。除了能量梯度函數以及灰度變化率之和函數，其他函數都具有平滑的形狀，而且只有一個極值點，符合要求，可以用于自動調焦。而能量梯度函數、灰度變化率之和函數的曲線平滑性相對較差，出現劇烈波動，存在多個極值點，容易產生誤調焦，因此不能使用，應舍棄。（2） 一致性：各個調焦函數的峰值分別是：灰度差分絕對值之和函數為12，Roberts梯度和函數為13、基于Sobel算子的Tenengrad函數為13、Prewitt模方和函數為13、基于Kirsch邊緣檢測算子的評價函數為13、Brenner函數為13、Varian

43、ce函數為12，Laplacian函數為13，小波函數為13。除了灰度差分絕對值之和函數、Variance函數存在一些偏差，其他函數的焦點位置一致。（3） 靈敏度：靈敏度高的評價算法能夠正確區分正焦和輕微離焦，為了精確描述和比較各種方法的聚焦靈敏度，分別計算各方法的聚焦靈敏度因子s，聚焦靈敏度因子s的應以為： 式4.1式中，F(i)為序列圖像中第i幅圖像對應的清晰度評價值，i為圖像的序號。根據聚焦靈敏度因子公式可以計算得到各個評價函數的平均靈敏度分別為：表3-1 各調焦函數的平均靈敏度函數名稱靈敏度函數名稱靈敏度灰度差分絕對值之和函數0.0476Krisch函數0.0508Roberts梯度和

44、函數0.029Brenner函數0.0318Tenengrad函數0.0559Laplacian函數0.0607Prewitt函數0.0559小波函數0.0643Variance函數0.048由于在粗調過程中，調焦系統只需要得到評價函數最大值的大致范圍，更進一步的調焦工作可以由精調系統完成。因此粗調算法對靈敏度，特別是清晰成像位置附近的靈敏度要求較低。另外，粗聚焦階段就是快速靠近焦平面附近，這個過程，灰度差分絕對值之和函數、Roberts梯度和函數、Variance函數以及Brenner函數平均靈敏度較小，函數曲線有較大的陡峭區寬度，適合于自動調焦的粗調過程。而Tenengrad函數、Prew

45、itt函數以及Kirsch函數、Laplacian函數和小波函數的平均靈敏度較大，在聚焦區域內無偏性好，具有很高的陡峭度，也就是說適合于精調過程。（4） 實時性：為了考察各調焦函數的響應實時性，采用一幅同樣像素的圖像對上述幾種調焦函數的運算次數和計算時間進行分析和對比。測試的結果如表3-2所示。表3-2 各調焦函數的計算時間函數名稱時間（s）函數名稱時間（s）灰度差分絕對值之和函數0.0011Krisch函數0.0285Roberts梯度和函數0.0072Brenner函數0.0009Tenengrad函數0.0045Laplacian函數0.0047Prewitt函數0.0039小波函數0.

46、0441Variance函數0.0028 本文對目前常用的眾多調焦函數的性能進行對比和分析，結果表明，能量梯度函數、灰度變化率之和函數不具有單峰性，應舍棄；Variance函數需要先求出每幅圖像的灰度平均值，然后把每個點的灰度值與得到的平均值作差，最后將每個點的差值求和作為清晰度評價函數，該函數忽略像素點間的相關信息，從而丟掉了相對一部分信息，另外該函數對系統的存儲能力要求較高，作為評價函數不太理想；Prewitt模方和函數與基于Sobel算子的Tenengrad函數的算子模板不同，但是函數的性能接近，區別在于算子模板的不同，在這里，選擇其中一種做實驗對比即可；由于實驗采用線陣CCD采集圖像，

47、圖像在豎直方向上沒有邊緣的突變，調焦圖像主要是由于水平方向由模糊到清晰的變換過程，因此對于梯度類函數采用一階微分算子計算即可。所以，對于Sobel算子、Prewitt算子及Laplacian算子，選用其y方向上的一維形式進行計算；而Roberts算子和Krisch算子分別考慮了對角線方向上和八鄰域像素的相關性，本實驗只需考慮橫向方向上的梯度即可，故不采用這兩種算子。3.3.2 基于黑白條碼水準標尺的清晰度函數的選擇實驗(1) 自動調焦評價函數的選擇為了滿足調焦范圍、調焦準確性和調焦實時性的要求，本文將自動調焦過程分為兩步：先用具有較大陡峭區寬度、很寬的調焦范圍的粗調焦函數以較大步距快速搜索到最

48、佳聚焦點附近，再用波峰較窄較陡的精調焦函數以較小步距精確地搜索到最佳聚焦點的位置。從前面的實驗數據中的評價函數曲線圖分析比較的結果可以看出，粗調焦函數可采用：灰度差分絕對值之和函數和Brenner函數。在粗調過程中，調焦系統只需要得到評價函數的最大值的大致范圍，更進一步的調焦工作由精調系統完成，因此粗調算法對靈敏度，特別是清晰成像位置附近的靈敏度要求較低；另外粗調階段需要快速靠近焦平面附近，這個過程的聚焦步長往往比較大，因此就要求聚焦函數又較大的陡峭區域來適應大步長聚焦，同時聚焦函數的平緩區波動量不能太大，以防止聚焦陷入局部極值。通過前面的分析，灰度差分絕對值之和函數和Brenner函數均具有

49、較大的調焦范圍，但通過本文改進后的Brenner函數不受閾值的影響，而且計算量比灰度差分絕對值之和函數小，具有很高的實時性，相比之下，本文改進的Brenner評價函數性能較好；精調焦函數可采用：基于Laplacian邊緣檢測算子的評價函數、基于Sobel算子的Tenengrad函數和基于快速小波變換的評價函數。通過在不同光照環境下圖像清晰度評價函數曲線結果可得，Laplacian邊緣檢測算子在平緩區波動量較大，主要是因為該算子是二階差分算子，對噪聲比較敏感，因此基于Laplacian算子的評價函數必須經過合適的去噪處理，常將其與其他平滑算子結合使用。基于Sobel的Tenengrad函數和小波

50、函數再進行對比，雖然小波函數計算量較大，但由于小波變換能夠分辨具有細微離焦量的圖像，且小波函數的靈敏度比Tenengrad函數靈敏度高。因此，粗調函數本文采用改進的Brenner函數，精調焦評價函數選用基于小波變換的清晰度評價函數。(2) 粗調焦算法的選擇及改進首先分析閾值對傳統的Brenner函數的影響，針對目標圖像，閾值分別為0，0.001，0.0025和0.003的Brenner函數的清晰度評價結果如圖3-5所示。橫坐標為圖像序列的序號，縱坐標為圖像清晰度評價結果的歸一化值。通過圖3-5可以看出，傳統的Brenner函數對圖像的清晰度評價結果依賴于閾值的選取，不同的閾值對評價結果產生不同

51、的影響，不合適的閾值可能會導致評價結果的失敗。閾值為0的評價函數可以比較準確地區分出兩幅模糊程度不同圖3-5 不同閾值的Brenner函數的評價結果的圖像，且曲線有較大的陡峭區域、較寬的調焦范圍，因此可以認為閾值為0是此場景下合適的閾值。而閾值為0.001、0.0025和0.003的Brenner函數在一定的離焦程度下出現評價值為0，而且隨著閾值的增大，零值的評價值越多，這是因為大的閾值遺失了過多的細節信息，從而導致評價結果的不準確。利用改進的算法對目標圖像進行清晰度評價，得到的評價結果如圖3-6所示，其中橫坐標為圖像序列的序號，縱坐標為圖像清晰度評價結果的歸一化值。由圖3-6可以看出，改進的

52、Brenner函數具有較大的調焦范圍，且曲線平滑性好，不存在局部極值點。改進的Brenner函數可以有效地克服傳統Brenner函數的缺陷，不需要依賴閾值的選取，改進的算法只是增加了一個濾波模板，增加濾波模板只是增加一次減法運算，并不過多地增加計算復雜度，因此改進的Brenner函數可以很好地運用到粗調焦過程。圖3-6 改進的Brenner函數評價曲線(3) 精調焦算法的選擇及改進本文采用一種基于快速小波變換的清晰度評價函數可以作為精調焦函數，小波基函數決定了小波變換的效果和效率，采用不同的小波基函數分析同一問題會產生不同的效果。因此應用基于小波變換的清晰度評價函數，一個十分重要的問題就是選擇

53、最優小波基，在應用小波的過程中往往需要根據待解決的問題來選取合適的小波基函數。本文基于快速小波變換的清晰度的評價函數要選用正交小波基，主要是因為正交小波變換具有能量不變的特性。研究具有正交特性的小波基，主要是分析其支撐長度和消失矩階數兩個重要參數。消失矩決定了小波逼近光滑函數的能力，高的消失矩階數小波逼近光滑函數的能力較強，但并不是消失矩的階數越高越好，消失矩增加其支撐長度會變長，雖然會使頻率分辨率更好，能產生更多高幅值的小波系數，但同運算量增加，運算時間變長。 目前應用較為廣泛的有DB（Daubechies）、Coif（Coiflets）和Sym（Symlets）3類基小波，3類基小波主要參

54、數特性見表3-3。表3-3 小波基參數特性比較小波基消失矩支撐長度DB NN2N-1Coif N2N6N-1Sym NN2N-1通過表3-3可以看出來，DB小波和Sym小波在相同的消失矩階數下，具有最小的支持長度。因此在分解算法中所需的計算量少，實時性高。本文選用上面三類基小波進行實驗，為了方便比較，三個不同小波采用相同的消失矩2，小波分解層數為1層，采用30幅離焦序列圖像，采用小波變換清晰度函數進行計算，并對函數值進行歸一化處理，得到三類小波的評價函數曲線如圖3-7所示。圖3-7 DB、SYM、COIF小波評價函數比較根據圖3-7的函數曲線可得：DB基小波具有很好的評價函數曲線，很高的靈敏度

55、和尖銳度，曲線平滑性較好，而且計算量較小，因此本文采用DB小波基進行小波變換。消失矩的階數N值的選取應適中，為選擇合適的消失矩階數值N，同樣對前面30幅圖像進行實驗，選用DB2、DB3、DB4、DB6、DB8等不同消失矩階數的小波函數按公式3.32計算調焦評價函數的值，對所得的評價函數值進行歸一化處理，得到圖3-8的調焦函數曲線圖。圖3-8 消失矩不同的DB小波基評價函數曲線從圖3-8中可以得到：在聚焦點附近，隨著消失矩的增大，評價函數具有較高的聚焦精度和分辨率，但并不是越大函數的性能越好，隨著消失矩的增大，函數的計算量也逐漸增大。考慮到整個系統的實時性要求以及兼顧函數的靈敏度特性要求，本文選擇DB4小波進行調焦評價函數計算。4 對焦窗口的選擇對焦窗口的選擇是指計算圖像清晰度評價函數的區域，調焦窗口選擇算法會直接影響到調焦過程的計算量、復雜度和精確度。進行對焦窗口的選擇考慮到兩個因素：一是由于對圖像運用清晰度評價函數