1、基于Hypemesh仿真的雙齒輪軸齒面接觸嚙合的靜力分析饒長健,201503704092,機械工程2班摘要：Hypemesh是一個高質量高效率的有限元前處理器，它提供高度交互的可視化環境幫助用戶建立產品的有限元模型。齒輪軸傳動是機械傳動中應用最廣的一種傳動形式。它的傳動比較準確，效率高，結構緊湊，工作可靠，壽命長。本文基于Hypemesh軟件對齒輪軸進行網格劃分前處理，在利用hypemesh自帶的RADIOSS求解器對齒輪軸接觸面嚙合處進行靜力分析。關鍵詞：Hypemesh；齒輪軸傳動；機械傳動；接觸面；靜力分析前言： 在當今經濟和科學技術飛速發展的時代，汽車作為重要的工業產品和便捷的交通工具

2、，在人們的生產和生活中發揮著極其重要的作用。汽車變速器是完成傳動系任務的重要部件之一，主要完成轉變發動機曲軸的轉矩及轉速，以適應汽車在起步、加速、行駛以及克服各種道路障礙等不同行駛條件下對驅動輪牽引力及車速的不同需求。變速器的結構對汽車的動力性、經濟性、操縱穩定性、傳動的平穩性與傳動效率等方面都有直接的影響。近年來隨著人們生活水平的提高及汽車技術的發展，對汽車變速器承載能力以及工作可靠性的要求越來越高，因此在變速器設計研究工作中對其主要零部件的強度、剛度的計算、校核將有十分重大的意義。齒輪軸為變速器中的重要零件，起著傳遞發動機轉矩的作用，其工作性能的好壞將直接影響到汽車的各項性能指標。并且由于

3、車速的不斷變化和頻繁的換檔，其工況復雜多變，工作環境惡劣，對其進行科學準確的設計建模和強度計算分析十分必要。目前汽車齒輪傳統的設計方法精度比較低，容易造成浪費。另外，其設計結果容易受到設計人員所擁有的知識程度、經驗多少、對實際掌握程度多少等多種因素的影響。這些傳統的人工設計方法已不能夠滿足技術發展的需要。因此, 采用現代設計、數值分析、實體建模、CAD 參數化等技術進行汽車變速器齒輪的設計和分析, 對提高圓柱齒輪軸傳動減速器的質量, 特別是提高承載能力、減少振動和噪聲、延長使用壽命等具有重要的學術意義和工程實用價值接觸問題是土木、建筑、水力工程、石油化工、機械工程等領域中普遍存在的力學問題。不

4、管在接觸邊界之間是否有間隙存在，接觸作用的出現對結構受載之后的接觸狀態和應力分布都有直接的影響，一方面通過接觸可以提高整個結構的承載力和剛度或者可以起到減震作用；而另一方面也正是因為由于接觸的存在，伴隨著局部高應力，很容易使材料屈服或發生裂縫，如果再接受循環載荷的影響，還可能產生疲勞失效。所以了解結構的接觸狀態和應力狀態，對結構設計、施工及其補強措施，都有重要意義。接觸是一種常見的物理現象，它涉及到接觸狀態的改變，還可能伴隨有熱和電的過程，因此成為一個復雜的非線性問題。齒輪嚙合就是一種接觸行為，因涉及接觸狀態的改變而成為一個復雜的非線性問題。傳統的齒輪理論分析師建立在彈性力學基礎上的，對于齒輪

5、的接觸強度計算均以兩平行圓柱體對壓的赫茲公式為基礎，在計算過程中存在許多假設，不能準確反映齒輪嚙合過程中的應力以及應變。相對于理論分析，有限元法具有快速、準確可靠、計算靈活等優點。筆者以有限元彈性接觸分析理論為基礎，建立了一對齒輪嚙合的有限元模型，通過齒面接觸應力的計算，為齒輪的接觸應力分析與強度校核提供了快速有效的方法，這對于研究齒輪的失效具有重要意義。1 有限元模型的建立 要正確地解釋分析結果，建立一個好的結構模型是十分重要的，這個模型不必是結構的精確表示，但必須是一個準確的形象化的模型。因此，在進行建模時，充分應用現有商業軟件的優勢，取長補短，以最快的速度和盡可能高的質量建立了系統的有限

6、元模型。1.1 幾何模型的建立齒輪軸的幾何模型在SolidWorks中建立。目前齒輪軸的建立方法有很多種，本文的建模思路是：1，首先從SolidWorks-toolbox單元中調出所需要的圓柱直齒輪，然后以圓柱直齒輪的端面為基準面畫圓，在將2d圓單元拉伸成3d的圓柱單元。下圖1為圓柱齒輪軸的CAD幾何尺寸圖，齒輪模數為2.5，齒數分別為24,12。圖1 CAD幾何尺寸圖下圖為圓柱齒輪軸在SolidWorks中三維尺寸圖圖2 從動輪三維圖圖3 主動輪三維圖1.2 有限元網格的劃分本文使用HYPERMESH 軟件對圓柱直齒輪齒軸進行行前處理，建立圓柱直齒輪齒軸的有限元模型。首先將SolidWork

7、s中生成的圓柱直齒輪齒軸的精確模型導出為Parasolid 格式數據文件，然后使用Import 命令將parasolid格式的CAD 模型文件導人HYPERMESH 軟件中對其進行網格劃分。劃分網格是建立有限元模型時非常重要的一個步驟，分析軟件劃分網格的能力和質量直接關系到分析結果的正確性和準確性，HYPERMESH具有良好的網格劃分能力，能夠完成各種復雜幾何的劃分。對圓柱直齒輪軸采用六面體實體單元進行有限元網格劃分，具體實施：1、 先將齒輪從齒輪軸上分割下來，利用solid edit命令在trim with plane/surf中選中solid，點亮所有單元，surf中選擇齒輪上的面，以X軸

8、方向剪切。2、 然后使用mask命令將齒輪影藏。3、 對齒輪軸圓柱的建模思路，因為齒輪軸中心圓柱是一個規則的幾何模型，因此采用將齒輪軸圓柱分割成四個對稱部分，在用reflect命令將圓柱鏡像出來4、 對齒輪的建模思想：先將齒面的2d網格建立出來，然后拉伸生成3d網格有限元網格的劃分如下圖所示：有限元網格格劃分完成后，必須對整個網格模型進行檢查，從而保證計算結果的真實性。首先檢查自由單元邊。當單元的某一邊不在其它單元之內時，稱為自由單元邊。在復雜模型的建立過程中，通過拉伸、旋轉等操作產生的各個部件，有時會沒有連接在一起，這將導致有限元模型開裂，影響計算結果，嚴重時將使計算失敗。其次檢查重復單元，

9、重復節點。分網時由于模型或操作不準確，可能會在同一個位置出現重復的節點單元，查出這些節點單元，根據情況決定是否將它們合并在一起。合并重復節點也是縫合模型不同組件的一種有效手段。最后檢查單元的形狀參數，過度扭曲的單元將影響計算，必須進行檢查，并將其修改為可以接受的形狀。下圖為六面體網格單元劃分的網格：圖4 齒輪軸網格2、計算模型 接觸問題屬于帶約束條件的泛函極值問題，本文采用基于求解器的直接約束法。用直接約束法解決接觸問題是追蹤物體的運動軌跡，當發生接觸時，便將接觸約束作為邊界條件直接施加在產生接觸的節點上。用CONTA173 接觸單元和TARGE 170 目標單元形成面面接觸單元，用來模擬齒面

10、間的接觸。CONTA173接觸單元和TARGE 170 目標單元一起形成了“接觸對”，每一“接觸對”用同一實常數來定義。2、1 CONTA173 接觸單元特性CONTA173 接觸單元有四個節點，每個節點有三個自由度，即X，Y 和Z 方向的位移，單元結構如圖5所示。它附著在沒有中間節點的三維體單元上，與所依附的體單元有相同的性質。將聯接兩對邊中點的直線作為軸和軸，以它們的交點作為坐標原點，構成局部坐標系，如圖6 所示。圖5 CONTACT1733 接觸單元圖6 矩形單元坐標平面單元內任意一點的位移為：平面單元內任意一點的應變為：2、2 TARGE170 目標單元特性TARGE 170 目標單元

11、是三節點單元，每個節點有三個自由度，即X，Y 和Z 方向的位移，單元結構如圖7所示。它與接觸單元CONTA173 組成一個接觸對。三角形單元的整體坐標系見圖8。圖7 TARGET170 目標單元圖8 三角形單元坐標單元內任意一點的位移為：平面單元內任意一點的應變為：式中：3 材料定義和約束、扭矩的定義3.1 材料定義本文測試的齒輪軸為剛性材料：45號鋼。45號鋼為優質碳素結構用鋼，硬度不高易切削加工，模具中常用來做模板，梢子，導柱等，但須熱處理。45號鋼常用于軸類材料，軸類零件是機器中經常遇到的典型零件之一。它主要用來支承傳動零部件，傳遞扭矩和承受載荷。軸類零件是旋轉體零件，其長度大于直徑，一

12、般由同心軸的外圓柱面、圓錐面、內孔和螺紋及相應的端面所組成。根據結構形狀的不同，軸類零件可分為光軸、階梯軸、空心軸和曲軸等。軸的長徑比小于5的稱為短軸，大于20的稱為細長軸，大多數軸介于兩者之間。軸用軸承支承，與軸承配合的軸段稱為軸頸。軸頸是軸的裝配基準，它們的精度和表面質量一般要求較高，其技術要求一般根據軸的主要功用和工作條件制定，通常有以下幾項：（一）尺寸精度 起支承作用的軸頸為了確定軸的位置，通常對其尺寸精度要求較高(IT5IT7)。裝配傳動件的軸頸尺寸精度一般要求較低(IT6IT9)。（二）幾何形狀精度 軸類零件的幾何形狀精度主要是指軸頸、外錐面、莫氏錐孔等的圓度、圓柱度等，一般應將其

13、公差限制在尺寸公差范圍內。對精度要求較高的內外圓表面，應在圖紙上標注其允許偏差。（三）相互位置精度 軸類零件的位置精度要求主要是由軸在機械中的位置和功用決定的。通常應保證裝配傳動件的軸頸對支承軸頸的同軸度要求，否則會影響傳動件（齒輪等）的傳動精度，并產生噪聲。普通精度的軸，其配合軸段對支承軸頸的徑向跳動一般為0.010.03mm,高精度軸（如主軸）通常為0.0010.005mm。（四）表面粗糙度 一般與傳動件相配合的軸徑表面粗糙度為Ra2.50.63m,與軸承相配合的支承軸徑的表面粗糙度為Ra0.630.16m。45號鋼的主要參數有：密度7.85g/cm3，彈性模量210GPa，泊松比0.31. 3.2 約束和扭矩的定義本文為接觸應力校核，主軸約束定義為：除X方向的轉動外，其余5個自由度均定義。從動齒輪軸定義：6個方向的自由度均定義。扭矩設為5×10-3Nmm加載在長軸兩端面。4 仿真結果分析由圖9可知，在齒輪軸嚙合傳動過程中，輪齒的齒根部分以及輪齒與輪齒的接觸部分應力最大，所以齒根部分容易發生折斷，齒面容易出現磨損、膠合以及塑性流動等失效形式，這與工程應用中的實際情況一致。這里主要對齒輪接觸應力進行計算結果的分析。圖9 應力云圖圖10 接觸應力云圖圖11 全局位移云圖4總結通過對這對齒輪軸進行的有限元分析，學習如何使用Hypemesh進行有限元的網格劃分，計