1、基于五電平逆變器APF的控制與調制 甘子松1，任洪強1，劉陽2（1、東南大學，江蘇 南京，210096；2、國網運城供電公司變電檢修室，山西 運城，044000）摘 要：三相半橋的APF用于提高三相三線制電力系統的電能質量時，由于其輸出電平數受到限制，導致其補償效果不夠理想。為此，提出了一種基于二極管鉗位五電平逆變器的三相APF拓撲結構。該拓撲結構相比較于普通三相半橋逆變器，其輸出電平數可以增至五電平，同時可以達到減小逆變器出口電感值的目的。另外，當基于二極管鉗位五電平逆變器采用SVPWM 算法時，開關損耗降低，同時直流側電壓利用率得到提高。最后，在MATLAB/SIMULINK搭建二極管鉗位

2、五電平APF仿真平臺并驗證。仿真結果表明：基于二極管鉗位五電平逆變器的SVPWM調制策略應用于三相三線系統中的電能質量治理領域是可行的。關鍵詞： APF；二極管鉗位五電平逆變器；遞歸DFT；均壓策略；SVPWMControl and Modulation of Three Phase APF Based on Five Level InverterGan Zi-song1, Ren Hong-qiang1, Liu Yang2 （1、Southeast University，Nanjing 210096，China；2、State Grid Yuncheng Power Company sub

3、station maintenance room, Yuncheng, 044000）Abstract: When three-phase half-bridge APF is used for improving the power quality of three-phase three-wire power system, due to its limited number of output level, compensation result is not ideal. Based on the five-level npc inverter, this paper proposes

4、 a three-phase APF topology. Compared with ordinary three-phase half-bridge inverter, the number of the output levels of this topology can be increased to five, which can achieve the purpose of reducing values of the inverter outlet inductance at the same time. In addition, with SVPWM algorithm, the

5、 five-level npc inverters can reduce the switching losses, while the DC-side voltage utilization is improved. Finally, the effectiveness of five-level diode clamp APF is verified by building simulations in the MATLAB / SIMULINK. The Simulation results illustrate that five-level npc inverter with SVP

6、WM modulation strategy for power quality improvement in three-phase three-wire system control is feasible.Keywords： APF；Five-level NPC Inverter；Recursive DFT；Balance of Voltage；SVPWM0 引言隨著近幾年電力電子技術的發展，整流電路、變頻調速裝置等各種電力電子設備在低壓配電網中得到廣泛應用。這些負荷雖然促進了工業的發展，但是由于其非線性產生的諧波電流對電網造成嚴重的污染，嚴重危害用戶其他用電設備的用電安全。有源濾波器

7、(Active Power Filter，APF )因為其良好的動態性能和補償特點，被廣泛用于消除配電網中的諧波電流。如何有效地消除電網中的諧波電流，是諧波抑制用的關鍵問題。文獻1介紹了一種應用于補償三相三線制系統的無功和諧波電流的三相半橋的拓撲，并分析了該拓撲數學模型、電路原理和調制策略等，但是由于兩電平逆變器輸出電壓電平數和直流側電壓的限制，致使其諧波補償效果并不理想。文獻2提出了一種并聯型的有源濾波器，該拓撲可以用于補償電網中的無功和諧波電流，并且采用了前饋子控制，因此可以顯著改善電流的輸出波形，但是其諧波不能實現分次補償。文獻3提出了一種基于H橋級聯的有源濾波器，其輸出電平數多，補償效

8、果理想，但是其成本較高。針對補償對象為諧波電流時，三相半橋逆變器的直流側電壓利用率低和H橋級聯逆變器成本高的缺點，為此本文提出了一種基于二極管鉗位五電平逆變器的三相APF的方案，采用預測電流和遍歷冗余開關矢量的均壓策略，使得電容電壓保持平衡，同時采用SVPWM調制策略。本文給出了在坐標系二極管鉗位五電平逆變器SVPWM的諧波檢測策略和均壓策略，實現了基于遞歸的DFT算法的諧波檢測方法，可以對負載諧波電流進行分次補償，并在SIMULINK仿真軟件中搭建了二極管鉗位五電平APF的仿真，驗證了該算法的可行性。1 電路拓撲與工作原理1.1電路拓撲結構基于二極管鉗位五電平逆變器的三相APF主電路如圖1所

9、示。該主電路主要由電網、非線性負載和二極管鉗位五電平逆變器等組成，其中ea、eb、ec為三相系統的電壓，isa、isb、isc為系統網側電流，Zs為系統阻抗，ila、ilb、ilc為負載電流，iha、ihb、ihb為逆變器輸出的補償電流。圖2為二極管鉗位五電平逆變器的拓撲，圖中只含有一個橋臂，其中方框中的表示電路共有三部分，分別是A相、B相、C相，P、N、J1、J2、J3分別為三相的公共節點，P、N分別和直流母線的電容相連，P為直流母線的正極性端，N為直流母線的負極性端。電容C1、 C2、C3、C4串聯構成直流側，流過其的電流分別是ic1、ic2、ic3、ic4，電容的電壓uc1、uc2、uc

10、3、uc4方向與圖2中流過電容電流方向為關聯參考方向。圖1 基于二極管鉗位五電平逆變器APF的主電路圖2二極管鉗位五電平逆變器拓撲1.2 電路工作原理從圖2可以看出，五電平逆變器的每一個橋臂含有8個全控型開關器件、8個與其反并聯二極管和6個鉗位二極管構成，每個全控型開關器件平均承受的正向電壓為直流側四個電容電壓之和的1/4。下面以A相為例，介紹開關器件的狀態與輸出電平數的關系，總結如表1所示，其中1表示開關器件導通狀態，0表示開關器件關斷狀態。表1 A相橋臂開關器件的狀態與輸出的電平的關系VT1VT2VT3VT4VT5VT6VT7VT811110000+Udc/201111000+Udc/40

11、0111100000011110-Udc/400001111-Udc/2從表1中可以看出，同一橋臂中上下橋臂相對應的開關管工作狀態相反，例如VT1與VT5。三相調制波依次相差1200，逆變器輸出三相相電壓為五電平。通過ila、ilb、ilc計算出諧平波指令irefa1、irefb1、irefc1，通過電流調節器，產生相應指令電壓urefa、urefb和urefc，根據指令電壓控制二極管鉗位五電平逆變器中相應的開關器件，輸出相應的補償電流iha、ihb和ihc便可對電網中的諧波進行補償。2 控制策略2.1 諧波電流的檢測圖4所示的為遞歸離散傅立葉諧波檢測算法的原理圖，ilx為第x（x=a、b、c

12、）相的負載電流。已知第i前的N個點的DFT算法為45： （2） （3）以實部為例，第i-1前的N個點的DFT算法為： （4）將（2）式與（4）式相減可得式（5）. （5）同理可得： （6）(5)式、(6)式通過遞歸算法可分析出各次的諧波，再將上述結果作IDFT運算最終可得諧波指令為irefa1、irefb1、irefc1。整個運算過程如圖(4)所示。 （7）圖4 諧波電流的檢測2.2 二極管鉗位五電平穩壓指令的計算五電平逆變器的電壓控制策略一般采用分層的控制方法。首先第一層，直流母線側的電壓穩定，即四個電容電壓總和穩定在給定值附近，在此基礎上的第二層控制，是對直流母線四個電容的電壓進行均壓控制

13、。五電平逆變器工作在逆變期間，直流母線電壓要穩定在給定電壓附近，這就需要在指令中加入有功指令穩定電壓。五電平逆變器APF電路，穩壓指令就是直流側的四個電容電壓電壓之和Udcasum與給定值U*dcasumref相減經過PI調節器調節后，再乘以各相電壓的相位esa、esb、esc，最終產生穩壓指令irefa2、irefb2、irefc2。穩壓指令產生如圖5所示6。圖5 直流側總體穩壓控制框圖2.3 二極管鉗位五電平逆變器電容間的均壓策略二極管鉗位五電平逆變器調制比與電壓穩定和不穩定區域的邊界滿足曲線，在補償無功與諧波時，理論上是在穩定的界限范圍內，但是在逆變器剛啟動時，直流側需要吸收有功升高電容

14、電壓。這種情況可能造成電容電壓的不平衡，如果不對電容電壓進行均壓控制，直流側電壓失衡將會導致逆變器輸出的電平數退化為三電平或兩電平，甚至逆變器不能工作，損壞開關器件與電容器。類比三電平逆變器通過正負矢量調節電容電壓平衡，對三相五電平變換器 共有 125 個開關狀態，與其對應的空間矢量僅有39 個，從而其他的冗余開關矢量為電容電壓均衡提供了可能性。通過能量最小判據得到控制直流測電壓回歸因數，遍歷所有開關矢量得到使電容電壓因數最大的開關矢量，作為電路輸出的開關矢量。直流側電容電壓變化，是因為流過其上的電流造成的，為了控制電容電壓，首先要分析流過電容電流與逆變器輸出電流的關系。將圖2二極管鉗位五電平

15、逆變器拓撲進一步可簡化為圖6。圖6 二極管鉗位五電平簡化拓撲結構為了進一步推算出二極管鉗位五電平逆變器的均壓的數學關系模型，設單個器件的開關函數Sxj和橋臂狀態函數kx為： （8）x=a、b、c;j=1、2、3、4；同一相上的八個開關管，上下橋臂相對應的四個管子開關狀態互為相反，因此通過只需要判斷上橋臂四個管子的狀態便可以得到下橋臂四個開關管的狀態，可得電流i1、i2、i3和i4與逆變器出口側電流式ih1、ih2、ih3、ih4和開關函數Sxj表達式如式（9）： （9）ic1，ic2，ic3，ic4為各電容電流的瞬時值，考慮直流側電壓為恒定的，故直流側總電壓的變化率為零. ，則可得：。可得式（

16、10）： （10）可解的式（11）： （11）因此可以計算ic1、ic2、ic3和ic4。此外易得i1、i2、i3、i4可有下式計算得到（12）。 （12）其中：最小能量判據原則：根據電路原理中電容能量的計算公式得電容總能量。一般情況下直流側電容相同，所以 C1=C2=C3=C4=C，直流側總能量，可得二極管鉗位五電直流側總能量Esum為式（13）。 （13）根據數學公式中不等式的定理可通過式（13）可得式（14）。 （14）若其能量達到最小，則uc1=uc2=uc3=uc4,最小能量。所以最小能量判據是保持直流側四個電容電壓平衡的基本原則,控制的結果應該能在直流側電容電壓達最小能量的同電容電

17、壓實現平衡。對于五電平逆變器，每個電容電壓變化量為，其中， ，用J來表示這種變化趨勢，即： （15）欲使J有最小值，則，將解的ic1，ic2，ic3，ic4帶入，可得式（16）： （16）因為直流側母線電壓穩定，可得各個電容電壓 變化量,所以式（16）簡化得式（17）： （17）顯然越小，則電容電壓恢復越快，則只需要在冗余開關量中尋找最優的開關矢量，將此時計算得到開關矢量帶入式（9）與式（17 ）使達到最小6。如果定義Q為電壓回歸因數，令 （18）式（17）取到最小值，則Q 達到最大值。在實際操作中，選取的開關矢量使Q 達到最大值，作為本次開關動作的矢量，可實現電容電壓的均衡控制5。 2.4

18、二極管鉗位五電平SVPWM調制策略二極管鉗位五電平逆變器SVPWM調制策略可分為以下幾步：1、劃分六個大扇區，判斷電壓矢量所在的大扇區。2、判斷電壓矢量在每個大扇區中所處的小扇區，選取最近的三個電壓矢量。3、計算最近三個矢量作用的時間，按照能量最小原則選取最優冗余開關矢量。4、分配各個矢量作用的時間。圖6為SVPWM控制圖。諧波指令irefx1與穩壓指令irefx2相加構成電流指令，再與逆變器出口側電流ihx相減經過PI調節器后得到指令電壓urefa、urefb和urefc，指令電壓經過變換，得到、，通過、計算出電壓矢量所在大扇區M和小扇區SM，通過逆變器出口測電流iha，ihb，ihc計算出

19、直流側電容電流ic1、ic2和ic3與電容電壓uc1、uc2、uc3、uc4結合式（11）與式（18）選取的使Q 達到最大值的開關矢量Sa、Sb、Sc，作為本次均壓最優的開關矢量89。圖6 二極管鉗位五電平最優矢量選擇圖7二極管鉗位五電平時間計算與脈沖產生，得到參考電壓矢量u、u與開關矢量Sa、Sb、Sc就可以通過伏秒平衡8得到各個矢量作用的時間，本文采用七段式調制9，把各個矢量作用的時間對稱的分配將開關器件，控制開關器件的導通與關斷，完成對主電路的控制 10。圖7 二極管鉗位五電平時間計算與脈沖產生3 仿真驗證為了驗證二極管鉗位五電平APF補償諧波電流的可行性，在MATLAB/SIMULIN

20、K仿真軟件中，搭建了如圖1所示的基于二極管鉗位五電平APF主電路。仿真參數：電網電壓380V，頻率f=50Hz，系統阻抗Zs=(0.01+j0.02)，濾波電抗器0.8mH，直流側電容C1=C2=C3=C4=6600，單個電容電壓為200V。非線性負載為三相不控整流橋，其直流側并聯的負載為5的電阻。 為了驗證基于二極管鉗位五電平逆變器APF的補償無功與諧波電流的效果，在0.06s之前基于兩相級聯H橋的三相三線APF工作在穩壓與均壓狀態，同時對系統中無功電流進行補償。0.06s之后，二極管不控整流器投入電網運行，經過0.02s的DFT計算后，開始對前13次的諧波進行補償，0.12s后對前49次諧

21、波進行補償。圖8為AB相逆變器輸出電壓波形，從圖中可以看出在0.06s之前，逆變器補償400A的無功電流時，AB相輸出線電壓的電平數為9，線電壓波形近似正弦波，在0.06s0.12s，由于前13次諧波指令的加入，其輸出的電壓要產生相應的諧波電壓，輸出電壓波形發生改變，AB相輸出的線電壓電平數為7。在0.14s0.18 s開始對前49次的諧波進行補償，需要輸出更大的諧波電壓，以產生高次的諧波指令電流，AB相輸出的線電壓電平數為9。圖8逆變器輸出AB相線電壓波形圖9為網側三相電流波形，從圖9(a)中可以發現，在0.06s之前，逆變器補償的400A無功電流，諧波分量很小，電流波形接近于正弦波，計算出

22、電流畸變率為0.38%。圖9(b)所示在0.06s 0.08s時網側三相電流波形，分析負載電流畸變率為30%，0.08s 0.14s逆變器對前13次諧波進行補償，電流畸變率降低至17.81%，0.14S0.2s逆變器對前49次諧波進行補償，網側電流畸變率為11.08%，諧波電流含量顯著減小，波形接近于正弦波。圖9（a）0.06s之前三相電網側電流波形圖9（b） 0.06s之后三相電網側電流波形圖9 三相電網側電流波形圖10為逆變器A相輸出的電流波形，從圖中可以看出，0.08s 0.14s逆變器發出的前13次指令電流和在0.14s 0.2s逆變器發出的前49次指令電流明顯區別。圖10逆變器A相輸

23、出的電流波形圖11為直流側總電壓的波形，從圖中可以看出，直流側電壓總和穩定在800V左右，在0.06s時由于突加諧波指令，導致直流側電壓波動，經過0.05s調整后，直流側電壓總和又趨于穩定。圖11直流側總電壓的波形圖12為直流側各個電容電壓的波形，圖中顯示的四個電容電壓均穩定在200V左右。在0.06s之前由于電流指令電流較大，導致直流側電容電壓波動比較大，在180V 220V左右波動，但是四個電容電壓始終保持均衡。0.06s之后，二極管鉗位五電平逆變器電流指令減小，電容電壓波動減小，基本穩定在200V。圖12直流側各個電容電壓的波形4 結論本文分搭建的二極管鉗位五電平APF仿真模型，可以有效的補償配電網中的諧波電流，直流側電容均壓策