1、 北師大版數學總復習課后演練知能檢測7-4 word版含答案 (時間：60分鐘，總分值：80分)一、選擇題(共6小題，每題5分，總分值30分)1假設三個平面，之間有，那么與()a垂直b平行c相交 d以上三種可能都有解析：垂直于同一個平面的兩個平面的位置關系不確定，應選d.答案：d2直線a，b和平面，且a，b，那么是ab的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件解析：如圖，且a，b，ab.當ab時，a，b.答案：c3如圖，在正四面體pabc中，d、e、f分別是ab、bc、ca的中點，下面四個結論不成立的是()abc平面pdfbdf平面paec平面pdf平面pa

2、ed平面pde平面abc解析：因bcdf，所以bc平面pdf，a成立；易證bc平面pae，bcdf，所以結論b、c均成立；點p在底面abc內的射影為abc的中心，不在中位線de上，故結論d不成立答案：d4(山西四校第二次聯考)設m，n是兩條不同的直線，a假設mn，m，n ，那么nb假設m，那么m或mc假設mn，m，n，那么d假設m，那么m解析：對于選項d，當直線m位于平面內且與平面，的交線平行時，直線m，顯然m與平面不垂直，因此選項d不正確答案：d5(濰坊質檢)直線m、l和平面、，那么的充分條件是()aml，m，lbml，m，lcml，m，ldml，l，m解析：/ ，反例如圖/ ，反例如圖/

3、，反例如圖所以選項a，b，c都不對，應選d.答案：d6 (南昌第一次模擬)、是平面，m、n假設m，m，那么；假設m，n，m，n，那么；如果m，n ，m、n是異面直線，那么n與相交；假設m，nm，且n ，n ，那么n且n.a1 b2c3 d4解析：對于，由定理“如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面垂直得知，正確；對于，注意到直線m，n可能是兩條平行直線，此時平面，可能是相交平面，因此不正確；對于，滿足條件的直線n可能平行于平面，因此不正確；對于，由定理“如果平面外一條直線平行于平面內一條直線，那么這條直線平行于這個平面得知，選b.答案：b二、填空題(共3小題，每小5分，總分值15

4、分)7(北京西城區)一條直線m與兩個不同的平面，給出條件：m；m；m；.當滿足條件()時，有m；當滿足條件()時，有m，那么條件()、()分別是_(填序號)解析：由條件及線面的平行與垂直的性質與判定定理可得，當m，那么m；假設m，那么m.故應填、.答案：、8、是兩個不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同直線，給出四個論斷：mn；n；m解析：根據線面、面面垂直的定義、判定定理和性質可知，正確的有或.答案：或9(南京第一次模擬)l，m是兩條不同的直線，假設l，m，l，m，那么；假設l，l，m，那么lm；假設，l，那么l；假設l，ml，那么m.解析：當lm時，平面與平面不一定平行，錯誤；由直線與平

5、面平行的性質定理，知正確；假設，l，那么l或l，錯誤；l，lm，m，又，m，正確，故填.答案：三、解答題(共3小題，總分值35分)10(江蘇高考)如圖，在四棱錐pabcd中，平面pad平面abcd，abad，bad60°，e，f分別是ap，ad的中點求證：(1)直線ef平面pcd；(2)平面bef平面pad.證明：(1)在pad中，因為e，f分別為ap，ad的中點，所以efpd.又因為ef 平面pcd，pd平面pcd，所以直線ef平面pcd.(2)連接bd.因為abad，bad60°，所以abd為正三角形因為f是ad的中點，所以bfad.因為平面pad平面abcd，bf平面

6、abcd，平面pad平面abcdad，所以bf平面pad.又因為bf平面bef，所以平面bef平面pad.11(臨沂模擬)在直平行六面體ac1中，四邊形abcd是菱形，dab60°，acbdo，abaa1.(1)求證：c1o平面ab1d1；(2)求證：平面ab1d1平面acc1a1.證明：(1)連接a1c1交b1d1于o1，連接ao1.在平行四邊形aa1c1c中，c1o1ao，c1o1ao，四邊形aoc1o1為平行四邊形，c1oao1.c1o 平面ab1d1，ao1平面ab1d1，c1o平面ab1d1.(2)在直平行六面體ac1中，a1a平面a1b1c1d1，a1ab1d1.四邊形a

7、1b1c1d1為菱形，b1d1a1c1.a1c1aa1a1，a1c1平面acc1a1，aa1平面acc1a1，b1d1平面acc1a1.b1d1平面ab1d1，平面ab1d1平面acc1a1.12(北京卷)如圖1，在rtabc中，c90°，d，e分別為ac，ab的中點，點f為線段cd上的一點，將ade沿de折起到a1de的位置，使a1fcd，如圖2.()求證：de平面a1cb；()求證：a1fbe；()線段a1b上是否存在點q，使a1c平面deq？說明理由()證明：因為d，e分別為ac，ab的中點，所以debc，又因為de平面a1cb，所以de平面a1cb.()證明：由得acbc且debc，所以deac，所以dea1d，decd，所以de平面a1dc，而a1f平面a1dc，所以dea1f，又因為a1fcd，所以a1f平面bcde，所以a1fbe.()線段a1b上存在點q，使a1c平面deq，理由如下：如圖，分別取a1c，a1b的中點p，q，那么pqbc，又因為debc，所以