1、問題描述交通擁堵是困擾當前城市交通的重要難題，隨著國民經濟的快速發展和城市化進程的不斷加快， 我國的機動車的擁有量及道路交通流量都必將會急劇地增加，日益增長的交通需求和城市道路基礎設施建設將會成為當前城市交通的主要矛盾，因此， 交通擁擠和阻塞現象必然會頻繁發生。在很多城市的交通擁堵問題，嚴重地影響了人們的日常出行活動，造成了時間的浪費、工作的耽誤，直接或間接的帶來了相當大的經濟損失，制約了城市經濟的發展。問題定義及分析段時間內道路所能通過的最大車輛總數(道路的通行能力)交通擁堵是指在一定時間內想要通過某路段的車輛總數超過了某路段在該 ,從而導致車輛滯留在道路上的交通現象。導致路段單元道路通行能

2、力變化道路對交通的供給，是通過道路的通行能力來反映的， 的原因有很多，主要有以下幾個方面:1) 駕駛員和行人等的安全交通意識，如闖紅燈、超車等2) 非機動車對交通的影響3) 雨、雪、霧等惡劣天氣的影響4) 交通事故5) 道路本身的通行能力車輛在以自由狀態行駛的時候，時間是與距離成正比的，但是在實際的城市道路中，車輛不可能以自由狀態行駛。行駛過程中會受到各種干擾因素的影響，或多或少的阻礙了車輛運行過程中的通暢程度。路段行駛時間和流量的關系建模進行道路交通流量分析建模的主要目的：1) 分析目前交通網絡的運行狀況2) 發現當前交通網絡的缺陷，為后面交通網絡的規劃設計提供依據3) 評價交通網絡規劃方案

3、的優劣性、合理性4）最大限度的減少交通阻塞的發生，提高交通系統服務水平由交通流理論可知，交通量 （Q）、速度（V）和密度（K）三參數之間的關系為Q =KV1其中，Q為路段的車流量，K為路段車流密度，V為路段行車速度。當某一段公路上的交通量逐漸增大 ,達到Q / C =1時，道路上的車輛將開始產生擁擠，此時所計算到的交通密度稱為最大密度，用Kj來表示，而Kj所對應的交通量就是路段通行能力C。此時如果該路段的車輛仍不斷增加，將最終導致交通阻塞，從而使速度最后達 到零，整個路段道路（車道）被車輛全部占據，我們稱此時道路上的交通密度為交通阻塞密度（又稱為最大密度 Kmax）對應的交通量顯然為零。理論上

4、通過該路段的時間為無限長，這種規律關系見下圖。y交通密度與Q/C的美系又由速度-密度的線性關系表達式可知VfV K =Vf -K 2Kmax其中，Vf為自由流行駛時的行車速度，Kmax為路段擁堵到流量為0時的車流密度，其它的同式（1）由（1）式和（2）式可知路段流量和路段車流密度之間的關系為Vf 2Q K =VfK -K23Kmaxc11上述表達式令 dK我們令最大值為C,則有=0,可以得知，當V= Vf并且 K= Kmax時，式（3）取最大值,221CjVfKmax44式（4）中，我們把C稱之為路段的通行能力將速度-密度的線性表達式（2）化為K 二 Kmax Vf -V5將表達式（5）代入流量和密度的關系表達式（3）中并化簡，可得KmaxV假定某路段a的長度為1,則有t01VT其中，t0為在自由流狀態下的路段 a的行駛時間。將式（7）代入式（6）,可以得到KmaxVf-4C i t04Ct0