1、實驗五負阻抗變換器的研究一、實驗目的1 . 了解負阻抗變換器的原理及其運放實現。2 .通過負阻器加深對負電阻（阻抗）特性的認識，掌握對含有負阻的電路的分析測量方法。二、實驗原理負阻抗變換器（NIC）是一種二端口器件，如圖51所示。% U% NIC U2T-二?圖51通常，把端口 1 1處白Ui和Ii稱為輸入電壓和輸入電流，而把端口22處的5和-12稱為輸出電壓和輸出電流。U1、I1和U2、I2的指定參考方向如圖 5-1中所示。根據輸入電壓和電流與輸出電壓和電流的相互關系，負阻抗變換器可分為電流反向型（CNIC）和電壓反向型（VNIC）兩種，對于 CNIC ,有U1 =U211=( K1) (

2、12)式中2為正的實常數，稱為電流增益。由上式可見，輸出電壓與輸入電壓相同，但實際輸出電流-I2不僅大小與車入電流I1不同（為I1的1/ K1倍）而且方向也相反。換言之，當輸 入電流的實際方向與它的參考方向一致時，輸出電流的實際方向與它的參考方向相反（即和I2的參考方向相同）。對于VNIC ,有U1= 一K2 U 2I 1 = 2式中K2是正的實常數，稱為電壓增益。由上式可見，輸出電流-I2與輸入電流I1相同，但輸出電壓U2不僅大小與輸入電壓 U1不同（為U1的1低2倍）而且方向也相反。若在 NIC的 輸出端口 22接上負載Zl,則有U2= -I2ZL。對于CNIC,從輸入端口 1 1看入的阻

3、抗為乙n1UiI1U2K1I2Zl對于VNIC ,從輸入端口1 1、看入的阻抗為乙n1UiI1-K2U2一1 2u K2 2=-&ZlI2若倒過來，把負載Zl接在輸入端口 1 1，,則有U1=-I 1Zl,從輸出端口 22看入，對于CNIC ,有Zin2U2I 2U1 kI1對于VNIC ,乙n2U2I 21KU12綜上所述，NICK1U1Ii= -KiZlU1K2I1是這樣一種二端口器件,；2乙它把接在一個端口的阻抗變換成另一端口的負阻抗。NIC可用受控源來實現， 圖5-2 （a）和（b）分別給出了實現 CNIC和VNIC的原理圖。 4 a &o(a)實用上通常采用運算放大器

4、來實現一叫（b）圖52NIC 。本實驗所用的CNIC即由線性集成運算放大器（HA17741型）構成，在一定的電壓、電流范圍內具有良好的線性度，其原理電路如圖 所示。4t%心21圖53則根據理想運算放大器的以下性我們把選用的運算放大器作為理想運算放大器來處理, 質:電壓放大倍數A-8,即運算放大器的同相、反相兩個輸入端如果不是直接接在理想電壓源（或受控電壓源），則兩個輸入端的電壓相等（虛短路）(2)輸入阻抗Zi - 8,即電入兩個輸入端的電流為零。應有U1=U2,叱1= I4Z2 , l=I3 和 層"因此，得IlZl = l2Z211 = - 12 = K112乙式中，K1=Z2/Z

5、1為電流增益。輸入端口 1 1'看入的阻抗為乙n1UiT75KTCZl本實驗中，取 Zi=Ri=1K Q , Z2=R2=300 Q ,得R23003K1 二二二R11000 10當Zl=Rl時Zin1K1Zl1°r當ZlZin1其中,當 ZL=j一 10L'=33 L時，Zin1K1Zl10j C',3其中，c=q_M 210 L三、實驗內容1.測量負電阻的伏安特性，計算電流增益K1及等值負阻(1)接通電源，檢查 ±15V電壓，當電源接入正常時方可進行實驗。(2)按圖54接線。(3)調節電阻箱使負載電阻Rl=500 Q 0(4) CNIC零點失調電

6、壓測量。 輸入短路，用數字萬用表測量 R上的電壓Ur1,記下Ur1值, 若過大則數據處理時要進行修正。(6)改變穩壓源輸出電壓為正、負不同值時分別測量Rl=1KQ ,重復上述實驗，數據表格自行設計。由前面可知，流入運算放大器輸入端的電流為零，故Ui及Uri記入表ioIi全部流過 Ri因此Ii可由式Ii回算出。注意 Uri的參考方向，當 Uri的實際方向與參考方向相反時，測得的 UriRiUi(V)32i-i-2-3Uri(V)Ii= Uri/ Ri(mA)R-= Ui/ Ii ( )讀數為負，則Ii也為負值，即Ii的實際方向與參考方向相反。表 iRl=500Qn計算負電阻的平均值Ra：R_(j

7、)j i-,負電阻的理論計算值niR =Rl一Kii0TRLRl(Q)caR_ ()二R_ ()faf'A R_= R_- R_ (Q)一'(A R_/ R_)Xi00%500i000表2 誤差計算列表如下:(7)注意事項a. CNIC的輸入電壓絕對值Ui <3(V),輸入電流絕對值b.本實驗也可采用正弦交流信號源。但應注意信號源內阻Ii <3(mA)。Rs<8 Q ,因 CNIC 的 i i'端口為短路穩定端口，過高的信號源內阻會使CNIC不穩定。若Rs超過8a ,則可在信號源輸出端口并聯一個電阻箱調節電阻箱的阻值使等值輸出電阻小于8a 。應該指出，

8、并聯電阻將使信號源輸出電壓降低，當信號源內阻 這一點要特別注意。Rs較大時，尤為嚴重,2.測定負內阻電壓源的外特性(i)按圖5 5接線。若穩壓電源的內阻近似為零，則 i 端口的左邊部分相當于電源電壓為5內阻為Rs+Rf1的有源二端網絡(Rf1為FUSE1的熔斷絲電阻)。根據CNIC的性質，2 2'端口的左邊電路也等效于一個有源二端網絡,而且等效電源電壓仍為Us,等效內阻 RS -ki(rs Rf )=R2Ri(Rs +Rf)為負電阻。換言之，22'端口的左邊電路就是一個具有負內阻的電壓源。按照圖55所示的電壓、電流參考方向，有U2=U尸Us Ii(Rs+Rfi)而Ii =Ki

9、» 得U2 =Us I2-Ki(Rs Rfi)上式的等效電路如圖 56 (a)所示。% = -勺(& +喪拉尾一® +3)+r+r us(a)(b)圖56通常，規定電源支路的電流參考方向與電壓參考方向相反因此取一=T2,則U2 =Us -I21-Ki(RsRfi) =Us Kil2(Rs Rfi)上式的等效電路如圖56(b)所示。此時，負載Rl上的電流參考方向就和電壓參考方向一致了。(2)固定Us=1V , Rs=500 Q 0改變Rl取000范圍內不同值時分別測量匹及U"記入表4。，. U由公式12 =,算出電流I'2(Rf2為FUSE2的熔絲電

10、阻)，并繪出負內阻電壓源R7Rf2的實測外特性曲線和理論計算的外特性曲線U2=f(l2)。(3)注意事項：RL =0C,負內阻電壓源可能不穩定，Us變成負載被充電。解決辦法之一是迅速測量在 RL=0C時的U2及U表 4Us=1V Rs=500 QRl(Q )010050K00U2(V)U'(V)，U "，、I2 :（mA）R7 +Rf23.負阻振蕩器在分析二階電路時可知，若 RLC串聯電路的電阻 R< 2| ,則該電路的沖激響應為衰減振蕩。如果在電路中串聯一個負電阻R_,則當R+R_=0時，電路的沖激響應為等幅振蕩；當R+R_<0時，電路的沖激響應為增幅振蕩。根據

11、這一原理便可方便地構成負阻振蕩器。（1）按圖57接線。逐步增大 Rs,使電路總電阻為負值，借助于電路中的微小擾動便可建 立振蕩。由于負阻的作用振蕩振幅逐漸增大，當振蕩幅度達到所需值時，可減小Rs使電路總電阻為零以維持等幅振蕩。如不減小Rs,則振蕩振幅將一直增大至運算放大器輸出達到非線性為止。（2）為了維持等幅振蕩，必須嚴格使電路總電阻為零。即使如此，由于電路中總是存在某些 擾動，等幅振蕩也很難長久穩定。所以，在實用的負阻振蕩器中，一般都設有幅度負反 饋電路，使電路中白正電阻（或負電阻）隨振蕩振幅的增大而增大 （或減小）。實驗中可以用 一個40W日光燈鎮流器（鐵芯線圈）替換電路中的電感 L,利用

12、鐵芯線圈中等值損耗電阻 （由鐵芯的磁滯損耗及渦流損耗所造成）與線圈中振蕩電流的非線性關系（振蕩電流幅度越大，等值損耗電阻越大）來穩定振蕩。當 Rs增加時，振蕩振幅隨之增加，但損耗電阻 也將增加，振蕩在新的幅度下達到平衡。若Rs不變，由于擾動使振蕩振幅增加時，損耗電阻增加使振蕩振幅回到原來平衡點。（3）實驗中要求調節 Rs使電路發生等幅振蕩，記下Rs的值（精確到個位）。為了增加精確度，可以從不振蕩到剛開始建立穩定的振蕩波形記錄一次RS ,再從有振蕩波形到無振蕩波形記錄一次RS ,然后求平均RS。同時測出振蕩頻率和輸出的峰一峰值。4.阻抗變換在CNIC輸出端口 2 2'上接電容C,則從輸入

13、端口11'看入的等效阻抗為Zeg1711.Zl = -= jK1K1 j C1. I" J ' LegK1C g可見等效阻抗呈電感性，等效電感Leg為Leg10 12 _K12c式中K1為CNIC的電流增益。(1)按圖58接線。將函數發生器選定為正弦波輸出，調節函數發生器輸出電壓，使U1<1V。改變函數發生器正弦輸出頻率f,當f取為200HZ 900Hz范圍內不同值時分別測量U1及Ur1記入表5。應該指出，若信號源內阻 Rs超過8Q ,可能產生高頻振蕩，可 在信號源輸出端并聯一個電阻箱調節電阻箱的阻值使等值輸出電阻小于8a。CH2Rr = 300QFUSE. 1

14、+100Q100Q-CHI*7_L-4-2'圖58(2)用雙蹤示波器觀察 U1、I1的相位關系。從圖5 8接線可知，實際觀察的是一 U1及一I1 的波形和相位關系。表5f(Hz)200300400500600700800900Ui(V)Uri(V)Ii= Uri/ R(mA)Ieg= Ui/ R1(mA)Leg =Zeg/2而(H)1L 二-(H)KL) c 5.負電阻與正電阻的串并聯連接負電阻與正電阻串并聯時的等效電阻的計算公式與只含有正電阻時的計算公式相同。 電路為線性定常電路時，對于串聯連接，等效電阻為nmReg=Z R_(j)+z R%k)j 1k 1對于并聯連接，等效電阻為R

15、eg二.二j 11R_(j)1R (k)其中，n、m分別為負電阻，正電阻的數目。按圖59接線。從接線圖可知，CNIC輸出端口 22'所接的負載電阻 RL=R7+Rf2=300+ Rf2, Rf2為FUSE2的熔斷絲電阻可用數字萬用表測出。從輸入端口11'看入的負電阻_1 _110R = RL = (300 + Rf2) =(300+ Rf2),約為-1K Q 左右。K1K13(2)調節穩壓電源使輸出電壓約為1伏，將串聯電阻 R串由零逐步增加為不同值時，分別測量電壓Ui、Ui及Uri。注意：當R串由零增加時，由于負電阻被正電阻逐漸相消，等效電阻Reg,越來越小，輸入電流 Ii將越

16、來越大。為了使 CNIC能正常工作，必須保證 Ii 不超過3mA,必要時應隨時降低穩壓電源的輸出電壓。此外， CNIC的1 1'端口 為 短路穩定端口， R串不宜過大，一般可使 R串500Q o(3)固定R串=5000,在1 1'端口并聯一個電阻箱(口)，當R并為不同值時，分別測量Ur U'及 UR1O注意：此時電流為總輸入電流 I,應在電阻R串上測量電壓U，。由公式I=U' / R串算出總電流I 。串聯連接：R 串()Ui(V)Ui(V)Uri(V)Ii= Uri/ R(mA)R= Ui/ Ii ( )0100300500Reg =Ui/ I1(Q)%'

17、;（計算）=R串-+R_ R=Reg R'egQ)并聯連接% 9)U'(V)U1(V)UR1(V)I 3'/R(mAl1=g/R(mAr_=u /iqRg=U/l。R并MRReg'(計算)=0:(C)R 并 +R_iR = Reg _R'eg(O)四、實驗思考題1 .測量負電阻的伏安特性時，能否采用正弦交流信號來做，應該使用哪些儀器？并畫出接線圖，2 .正電阻和負電阻都是二端元件，兩者有何不同？3 .戴維南定理是否適用于含負電阻的有源單口？22. . 一 ' . 、 、 、 一 ' 、. 一 ,，4 .從負阻抗變換角度看,2 -2端口接正電容，從1 1端口看進去為負電容，如果端口接正電感，11端口看進去為負電