1、鞏固1(2008年高考山東卷)設函數f(x)則f的值為()A.BC. D18解析：選A.f(2)22224.ff()1()2.故選A.2已知f：xsinx是集合A(A0,2)到集合B0，的一個映射，則集合A中的元素個數最多有()A4個 B5個C6個 D7個解析：選B.A0,2，由sinx0得x0，2；由sinx，得x，A中最多有5個元素，故選B.3(2010年佛山質檢)已知函數f(x)，若ff(x)2，則x的取值范圍是()A B1,1C(，1)(1，) D21,1解析：選D.若x1,1，則有f(x)21,1，f(2)2；若x1,1，則f(x)x1,1，ff(x)x，此時若ff(x)2，則有x2

2、.4若f(x1)2x5，則f(x2)_.解析：令x1t，則xt1，f(t)2(t1)52t7，f(x2)2x27.答案：2x275若f(x)x2bxc，且f(1)0，f(3)0，則f(1)_.解析：依題意有，解得，f(x)x24x3，f(1)(1)24×(1)38.答案：86(1)已知f(x2)3x5，求f(x)；(2)已知f(1cosx)sin2x，求f(x)；(3)若fff(x)27x26，求一次函數f(x)的解析式解：(1)令tx2，則xt2，tR，由已知有：f(t)3(t2)53t1，故f(x)3x1.(2)f(1cosx)sin2x1cos2x，令1cosxt，cosx1t

3、，1cosx1，01cosx2，0t2，f(t)1(1t)2t22t(0t2)，故f(x)x22x(0x2)(3)設f(x)axb(a0)，ff(x)a2xabb，fff(x)a(a2xabb)ba3xa2babb，解得a3，b2.則f(x)3x2，ff(x)3(3x2)29x8.fff(x)3(9x8)227x26，a3，b2，f(x)3x2為所求練習1設Ax|0x2，By|1y2，在下列各圖中能表示從集合A到集合B的映射的是()解析：選D.A中的元素在B中都有唯一元素相對應2設函數f(x)，則f(f(f()5)()A3 B4C7 D9解析：選C.本題在求解時要注意自變量的取值范圍與相對應的

4、解析式，f(f(f()5)f(f(1)f(3)7.3(2010年北京西城模擬)設f：xx2是集合A到集合B的映射，如果B1,2，則AB等于()A1 BC或1 D或2解析：選C.由已知可得集合A是集合，1,1，的非空子集，則AB或14下列各組函數是同一函數的是()Ay與y1By|x1|與yCy|x|x1|與y2x1Dy與yx解析：選D.y，定義域與對應法則都不同，排除A.又y|x1|，定義域不同，排除B.y|x|x1|，對應法則不同，排除C.yx，故選D.5已知函數f(x)ax2xc，且f(x)0的解集為(2,1)，則函數yf(x)的圖象為()解析：選D.由ax2xc0的解集為(2,1)，得f(

5、x)x2x2.f(x)x2x2，圖象為D.6如圖，點P在邊長為1的正方形ABCD上運動，設點M為CD的中點，當點P沿ABCM運動時，點P經過的路程設為x，APM的面積設為y，則函數yf(x)的圖象只可能是下圖中的()解析：選A.據題意可得f(x)易知只有A選項符合條件7設g(x)則gg_.解析：據題意，gln<0，ggeln.答案：8已知f(1)lgx，則f(x)_.解析：令1t(t1)，則x，f(t)lg，f(x)lg(x1)答案：lg(x1)9若f(x)(xa)3對任意xR都有f(1x)f(1x)，則f(2)f(2)_.解析：令x0，知f(1)f(1)，f(1)0，f(1)(1a)3

6、0，a1，f(x)(x1)3，f(2)f(2)26.答案：2610.(1)已知f(x)x21，g(x)求fg(x)和gf(x)的表達式(2)已知函數f(x)的定義域為(0，)，且f(x)2f()1，求f(x)的表達式解：(1)當x0時，g(x)x1，故fg(x)(x1)21x22x；當x0時，g(x)2x，故fg(x)(2x)21x24x3；fg(x)當x1或x1時，f(x)0，故gf(x)f(x)1x22；當1x1時，f(x)0，故gf(x)2f(x)3x2.gf(x)(2)在f(x)2f()1中，用代替x，得f()2f(x)1，將f()1代入f(x)2f()1中，可求得f(x).11已知f(x)x22x3，用圖象法表示函數g(x).解：當f(x)0，即x22x30，3x1時，g(x)0.當f(x)>0，即x<3或x>1時，g(x)f(x)(x1)24，g(x)圖象如圖所示12如圖所示是某公共汽車線路收支差額y元與乘客量x的圖象(1)試說明圖上點A、點B以及射線AB上的點的實際意義；(2)由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩種扭虧為贏的建議，如圖所示你能根據圖象，說明這兩種建議的意義嗎？(3)圖、中的票價是多少元？圖中的票價是多少元？(4)此問題中直線斜率的實際意義是什么？解：(1)點A表示無人乘