1、2011屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之?dāng)?shù)據(jù)的分析【課標要求】考點課標要求知識與技能目標了解理解掌握靈活應(yīng)用總體、個體、樣本、樣本容量了解總體、個體、樣本 、樣本容量等概念的意義平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)了解眾數(shù)、中位數(shù)的作用會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)極差、方差、標準差了解極差、方差和標準差的概念了解極差、方差和標準差的作用會求一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標準差【知識梳理】 1解統(tǒng)計學(xué)的幾個基本概念 總體、個體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計學(xué)中特有的規(guī)定，準確把握教材，明確所考查的對象是解決有關(guān)總體、個體、樣本、樣本容量問題的關(guān)鍵。 2.平均數(shù) 當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)

2、a上下波動時，一般選用簡化平均數(shù)公式，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù);當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。 3.眾數(shù)與中位數(shù) 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)的大小與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個數(shù)的波動都會引起平均數(shù)的波動，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個別數(shù)據(jù)的波動對中位數(shù)沒影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，可用眾數(shù)來描述。 4.極差 用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差最大值最小值。

3、 5.方差與標準差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差，計算公式是s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2；標準差 方差和標準差都是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，其值越大，波動越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。【能力訓(xùn)練】一、填空題：1甲、乙、丙三臺包裝機同時分裝質(zhì)量為400克的茶葉.從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取了10盒，測得它們的實際質(zhì)量的方差如下表所示：甲包裝機乙包裝機丙包裝機方差（克2）31967961632根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認為三臺包裝機中， 包裝機包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定。2.甲、乙、丙三臺機床生產(chǎn)直徑為60mm的螺絲，

4、為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，從三臺機床生產(chǎn)的螺絲中各抽查了20個測量其直徑，進行數(shù)據(jù)處理后，發(fā)現(xiàn)這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是60mm，它們的方差依次為S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根據(jù)以上提供的信息，你認為生產(chǎn)螺絲質(zhì)量最好的是_ _機床。3.一組數(shù)據(jù)：2，-2，0，4的方差是 。 4在世界環(huán)境日到來之際，希望中學(xué)開展了“環(huán)境與人類生存”主題研討活動，活動之一是對我們的生存環(huán)境進行社會調(diào)查，并對學(xué)生的調(diào)查報告進行評比。初三(3)班將本班50篇學(xué)生調(diào)查報告得分進行整理(成績均為整數(shù))，列出了頻率分布表，并畫出了頻率分布直方圖(部分)如下:分組頻率49.559.50.0459.569.

5、50.0469.579.50.1679.589.50.3489.599.50.42合計1 根據(jù)以上信息回答下列問題: (1)該班90分以上(含90分)的調(diào)查報告共有_篇； (2)該班被評為優(yōu)秀等級(80分及80分以上)的調(diào)查報告占_%；(3)補全頻率分布直方圖。5據(jù)資料記載，位于意大利的比薩斜塔19181958這41年間，平均每年傾斜1.1mm；19591969這11年間，平均每年傾斜1.26mm，那么19181969這52年間，平均每年傾斜約_(mm)(保留兩位小數(shù))。6.為了緩解旱情，我市發(fā)射增雨火箭，實施增雨作業(yè)，在一場降雨中，某縣測得10個面積相等區(qū)域的降雨量如下表:區(qū)域1234567

6、8910降雨量(mm)10121313201514151414 則該縣這10個區(qū)域降雨量的眾數(shù)為_(mm)；平均降雨量為_(mm)。7.一個射箭運動員連續(xù)射靶5次，所得環(huán)數(shù)分別是8，6，10，7，9，則這個運動員所得環(huán)數(shù)的標準差為_。8下圖顯示的是今年2月25日太原日報刊登的太原市2002年至2004年財政總收入完成情況，圖中數(shù)據(jù)精確到1億元，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成下列各題：(1)2003年比2002年財政總收入增加了_億元；(2)2004年財政總收入的年增長率是_；(精確到1) (3)假如2005年財政總收入的年增長率不低于2004年財政總收入的年增長率，預(yù)計2005年財政總收入至少達到_億元。(

7、精確到1億元)9為了調(diào)查某一路口某時段的汽車流量，交警記錄了一個星期同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，記錄的情況如下表：星期一二三四五六日汽車輛數(shù)1009890821008080那么這一個星期在該時段通過該路口的汽車平均每天為_ _輛。10圖（1）（2）是根據(jù)某地近兩年6月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計圖，通過觀察圖表，可以判斷這兩年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定的年份是 。溫度溫度（1）2004年6月上旬（2）2005年6月上旬 二、解答題：1下圖反映了被調(diào)查用戶對甲、乙兩種品牌空調(diào)售后服務(wù)的滿意程度(以下稱：用戶滿意程度)，分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個等級，并依次記為1分、2分、3分、4分

8、。、分別求甲、乙兩種品牌用戶滿意程度分數(shù)的平均值(計算結(jié)果精確到0.01分)；、根據(jù)條形統(tǒng)計圖及上述計算結(jié)果說明哪個品牌用戶滿意程度較高？該品牌用戶滿意程度分數(shù)的眾數(shù)是多少？2如圖所示，A、B兩個旅游點從2002年至2006年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示根據(jù)圖中所示解答以下問題：2002 2003 2004 2005 2006 年654321萬人AB（1）B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？（2）求A、B兩個旅游點從2002到2006年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價；（3）A旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人80元

9、，為保護旅游點環(huán)境和游客的安全，A旅游點的最佳接待人數(shù)為4萬人，為控制游客數(shù)量，A旅游點決定提高門票價格已知門票價格x（元）與游客人數(shù)y（萬人）滿足函數(shù)關(guān)系若要使A旅游點的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價格至少應(yīng)提高多少？3如圖是連續(xù)十周測試甲、乙兩名運動員體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計圖。教練組規(guī)定：體能測試成績70分以上（包括70分）為合格。請根據(jù)圖11中所提供的信息填寫右表：請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結(jié)果進行判斷：依據(jù)平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙， 的體能測試成績較好；平均數(shù)中位數(shù)體能測試成績合格次數(shù)甲65乙60依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙， 的體能測試成績較好。依據(jù)折線統(tǒng)計圖和成

10、績合格的次數(shù)，分析哪位運動員體能訓(xùn)練的效果較好。4為了幫助貧困失學(xué)兒童，某團市委發(fā)起“愛心儲蓄”活動，鼓勵學(xué)生將自己的壓歲錢和零花錢存入銀行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐給貧困失學(xué)兒童.某中學(xué)共有學(xué)生1200人，圖1是該校各年級學(xué)生人數(shù)比例分布的扇形統(tǒng)計圖，圖2是該校學(xué)生人均存款情況的條形統(tǒng)計圖.（1）九年級學(xué)生人均存款元；（2）該校學(xué)生人均存款多少元？（3）已知銀行一年期定期存款的年利率是2.25% （“愛心儲蓄”免收利息稅），且每351元能提供 給一位失學(xué)兒童一學(xué)年的基本費用，那么該校一學(xué)年能幫助多少為貧困失學(xué)兒童。答案：一、填空題：1乙；2 乙；35；421，76；51.13；

11、614,14；7；8（1）19 （2）30（3）156；990；102005二、解答題：1、甲品牌被調(diào)查用戶數(shù)為：50100200100450(戶)乙品牌被調(diào)查用戶數(shù)為：1090220130450(戶)甲品牌滿意程度分數(shù)的平均值2.78分乙品牌滿意程度分數(shù)的平均值3.04分答：甲、乙品牌滿意程度分數(shù)的平均值分別是2.78分、3.04分。、用戶滿意程度較高的品牌是乙品牌。因為乙品牌滿意程度分數(shù)的平均值較大，且由統(tǒng)計圖知，乙品牌“較滿意”、“很滿意”的用戶數(shù)較多；該品牌用戶滿意程度的眾數(shù)是3分。 2(1)B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年增長最快的是2005年(2)3（萬元）3（萬元） (-2)(-1)

12、012200(-1)10從2002至2006年，A、B兩個旅游點平均每年的旅游人數(shù)均為3萬人，但A旅游點較B旅游點的旅游人數(shù)波動大(3)由題意，得 解得x100 100-8020 答：A旅游點的門票至少要提高20元。3（1）平均數(shù)中位數(shù)體能測試成績合格次數(shù)甲60652乙6057.54 乙；甲 從折線圖上看，兩名運動員體能測試成績都呈上升趨勢，但是，乙的增長速度比甲快，并且后一階段乙的成績合格次數(shù)比甲多，所以乙訓(xùn)練的效果較好。4（1）240（2） 解法一：七年級存款總額：400×1200×40 = 192000（元）八年級存款總額：300×1200×35 = 126000 （元）九年級存款總額： 240×1200×25 = 72000 （元） （192000+126000+72000）÷ 1200 = 325 （