1、11.2簡單組合體的構(gòu)造特征簡單組合體的構(gòu)造特征1閱讀教材P67，回答：有大量的幾何體是由柱、錐、臺、球等簡單幾何體組合而成的，這些幾何體叫做簡單組合體2說出以下圖是由什么幾何體組合而成 四棱錐和正方體三棱柱中挖去一個圓柱球和圓柱、圓臺*3.過圓柱、圓錐、圓臺的軸的截面稱作圓柱、圓錐、圓臺的軸截面本節(jié)學(xué)習(xí)重點：組合體的構(gòu)造特征本節(jié)學(xué)習(xí)難點：組合體的分解與合成多面體與旋轉(zhuǎn)體的展開與折疊培育空間想象才干是立體幾何的一項重要義務(wù)，多面體的展開與折迭、旋轉(zhuǎn)體的展開與卷起、及幾何體的拼接與分解對訓(xùn)練空間想象才干極有益處，應(yīng)加強這方面的訓(xùn)練，故本節(jié)在了解組合體的根底上，可初步領(lǐng)會折、展、卷的有關(guān)問題例1指

2、出如以下圖所示圖形是由哪些簡單幾何體構(gòu)成分析分割原圖，使它們每一部分構(gòu)成簡單幾何體解析(1)是一個圓錐和一個棱柱組合而成的組合體(2)是由一個圓臺、一個圓柱和一個圓錐組合而成的組合體指出以下幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成解析(1)是由一個三棱柱挖去一個圓柱而成的組合體(2)是由兩個圓柱和一個圓臺拼接而成的組合體(3)是由一個球挖去四棱臺而成的組合體.例2以下圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后構(gòu)成的立體圖形是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的分析過原圖中的折點向旋轉(zhuǎn)軸引垂線，將原平面圖形分解為矩形、直角三角形、直角梯形后，即可得到旋轉(zhuǎn)以后的圖形解析旋轉(zhuǎn)后的圖形如下圖其中(1)由圓柱O1O2和圓臺O2O3、圓臺O3O4組成；(

3、2)由一個圓錐O4O5，一個圓柱O3O4及一個圓臺O1O3中挖去圓錐O1O2組成點評此類標(biāo)題關(guān)鍵是要把平面圖形分解，分解的方法是向旋轉(zhuǎn)軸作垂線如圖是以C為直角的直角三角形ABC，DEBC，EFAC，將DEFC剪去后，以AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所構(gòu)成的幾何體由哪些簡單幾何體組成解析它是一個圓錐內(nèi)挖去一個同軸的圓柱后構(gòu)成的，圓柱的下底面與圓錐的底面是同心的圓*折、展、卷、轉(zhuǎn)是人們處置幾何體問題中常用的手段，是開展空間想象才干的有力工具，前邊我們曾經(jīng)由旋轉(zhuǎn)體領(lǐng)會四處置旋轉(zhuǎn)問題的根本技巧要點下面就多面體與旋轉(zhuǎn)體的展開，把平面圖形折成多面體或卷成旋轉(zhuǎn)體作一探求(留意：本書中劃星號“*的內(nèi)容與標(biāo)題，供學(xué)

4、有余力同窗學(xué)習(xí)時參考選用，以擴展視野、加強才干)例3(1)設(shè)計一個平面圖形，使它可以折成一個側(cè)面和底面都是正三角形的正三棱錐(2)一個四棱錐PABCD，底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱長為3，去掉它的底面，沿一條側(cè)棱PA剪開、鋪平，看是什么外形？(3)一個六棱錐PABCDEF，底面是邊長為1米的正六邊形，側(cè)棱長為2米，M為PA的中點，從D點拉一條繩子，沿錐體側(cè)面(不經(jīng)過底面)到達M點分組討論，在什么情況下，繩子最短？解析(1)如圖，ABC為正三角形，D、E、F分別為三邊中點，沿DE、EF、DF折起即成符合要求的正三棱錐(2)展開后外形如圖(3)制造這樣一個六棱錐察看實驗，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)去掉底面，沿側(cè)棱PA剪開，鋪平后，兩點D、M之間的間隔即為最短繩長點評實驗操作、制造是提高空間想象才干的有效途徑，因此要多動手，多實際以下圖中的平面圖形，沿虛線折起后的幾何體，為_，為_，為_解析三棱柱六棱柱四棱臺例4一圓柱的底半徑為2，母線長為5，軸截面ABCD，從點A拉一繩子沿圓柱側(cè)面到相對頂點C，求最短繩長分析繩子沿圓柱側(cè)面由A到C且最短，故側(cè)面展開后為A、C兩點間的線段長(1)用長和寬分別為3和的矩形硬紙板卷成圓柱的側(cè)面，那么圓柱的底面半徑是_(2)圓錐的底半徑為1，母線長為4，將圓錐沿一母線剪開去掉底面，把側(cè)面展開鋪平，那么得到的是一個_形，其中心角度數(shù)為_1分別將圓柱、圓臺去掉