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1、精品文檔基本不等式專項基礎練習1 .若實數(shù)a,b滿足a+b=2,貝U 3a +3b的最小值是（）A.18B.6C.2 3D.24 32 .設a>0,b>0,若73是3a與3b的等比中項，則工+工的最小值為（ a b八- 1A.8B.4C.1D.4,一 2 一3 .若x>0,則x+一的最小值為 此時x的值為（）x, 一 2右x<0則x +- x有最（）值為 一11. .4.4. 已知a,b為正實數(shù)，且a +2b =1,則一 + 一的最小值為（ a bA. 42精品文檔B. 6C. 3-)D. 3+2V25 .若x >0, y :>0,且x +4y =1,則2+

2、的最小值為（）x yA. 9B. 8J2C. 9十4/2 d. 4y2口2 Y=16 .已知x，y = R ,且滿足3 4 ，則xy的最大值為 .237 .已知+3=2 （x>0,y >0）,則xy的最小值是 x y8.已知t AO,則函數(shù)2t* 2 3 -4t 1t的最小值為9若x+2y=1,貝U2x+4y的最小值是. 一一.1110正數(shù)x, y ¥兩足x+2y =1 ,則一十一的取小值為x y-4函數(shù)y=x+ x(x>0)在x=2時取得最小值 4.3(2)/0<x<2，-3-2x>0,y= 4x(3 2x)= 22x(3 2 刈.2 匹”K9.

3、當且僅當2x=3-2x，即x=4時,等號成立32 .39函數(shù) y=4x(3 2x)(0<x<2)的最大值為-.(3).x>2, .-.x-2>0,4c ,4, c“+x2 = * 2 + x2 + 2>2 'll)a +2 = 6,當且僅當x-2 = -,即x= 4時，等號成立.x 24.所以x+ 2的取小值為6.、，1,9(4)萬法一x>。，y>0, x+y=1,-x+y= G+ 9)x+ y)=y+9x+10>6+ 10= 16,當且僅當y=9x,又1+9=1, x y x y即x=4, y=12時，上式取等號.故當 x=4, y=12 時，（x+y）min=16.1 9萬法二由 1+y=1,得（x1）（y9） = 9（定值）.可知 x>1, y>9, -x+y=（x-1）+ （y-9）+ 10A2“ 1 1y9 戶 10= 16,當且僅當x-1=y-9=3,即x=4, y= 12時上式取等號,故當 x=4, y=12 時，（x+y）min=16.精品文檔11若x>0,求函數(shù)y=x+4的最小值，并求此時x的值;x3(2)設0Vx<2，求函數(shù)y= 4x(3 2x)的取大值；(3)已知x>2,求x+ x的最小值；已知x>0, y>0,且x+y= 1,求x+

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