1、遼寧省盤錦市實驗中學2015屆九年級數學第二次模擬考試試題（本試卷共26道題 考試時間120分鐘 試卷滿分150分）注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上答題無效.一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上.每小題3分，共30分）1. 的絕對值是A2 B D22. 到2015年5月8日止，青藏鐵路共運送旅客265.3萬人次，用科學記數法表示265.3萬正確的是A. 2.653×105B. 2.653×106C. 2.653×107D. 2.653×1083. 下面的三視圖所對應的物體是4. 把不等式組的解集表

2、示在數軸上，正確的是 A B C D5.下列運算正確的是（ ）A BCD 6. 已知甲、乙兩組數據的平均數分別是，方差分別是，比較這兩組數據，下列說法正確的是（ ）A甲組數據較好B乙組數據較好C甲組數據比較整齊 D乙組數據的波動較小 7. 如圖，小紅同學要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（A）12cm2（B）15cm2（C）18cm2（D）24cm2ABCD 第7題圖 第10題圖8. 已知二次函數（其中a0，b0，c0）， 關于這個二次函數的圖象有如下說法：圖象的開口一定向上；圖象的頂點一定在第四象限；圖象與x軸的交點至少有一個在

3、y軸的右側；方程一定有兩個不相等的實數根.以上說法正確的個數為 A1 B2 C3 D49. 解放軍某部接到上級命令，乘車前往地震災區抗震救災前進一段路程后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊通過短暫休整后決定步行前往若部隊離開駐地的時間為（小時），離開駐地的距離為（千米），則能反映與之間函數關系的大致圖象是10. 在四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，ABC是等邊三角形，ADC=30°，AD=3，BD=5，則CD的長為 A B C4 D5二、填空題（每小題3分，共24分）11.使有意義的的取值范圍是 12.一個口袋中裝有4個紅球,x個綠球,2個黃球,每個球除顏色外其它都相同,攪均后隨

4、機地從中摸出一個球是綠球的概率是 ，則袋里有 個綠球13.已知一組數據1，2，0，1，x，1的平均數是1，則這組數據的中位數為 14.在一次知識競賽中，學校為獲得一等獎和二等獎共30名學生購買獎品,共花費528元，其中一等獎獎品每件20元，二等獎獎品每件16元，求獲得一等獎和二等獎的學生各有多少名?設獲得一等獎的學生有x名，二等獎的學生有y名,根據題意可列方程組為 .15. 如圖，在反比例函數（）的圖象上，有點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為，則 P3(P2)PADCBFGExyOP1P2P3P41234 第15題 第16題

5、 第18題16.如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G，F分別為AD，BC邊上的點，若，則GF的長為 17.已知，AB是O直徑，半徑OCAB，點D在O上，且點D與點C在直徑AB的兩側，連結CD，BD，若OCD=22°，則ABD的度數是_. 18.如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續翻轉2015次，點依次落在點P1，P2，P3，P2015的位置，則點P2015的橫坐標為 三、解答題（19、20每小題9分，共18分） 19. 先化簡，再求值：，其中20.由于某地電路斷電.該地供電局組織電工進行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發，15分鐘后，電

6、工乘吉昔車從同一地點出發，結果他們同時到達搶修工地已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度。四、解答題（本題14分）21. 2014年開始遼寧足球隊把盤錦遼濱錦繡體育場作為了自己的主場，小球迷“球球”對自己學校部分學生對去賽場為遼寧隊加油助威進行了抽樣調查，根據收集到的數據繪制了如下不完整的統計圖表調查情況 （說明：A：特別愿意去；B：愿意去；C：去不去都行；D：不愿意去）（1）求出不愿意去的學生的人數占被調查總人數的百分比；（2）求出扇形統計圖中C所在的扇形圓心角的度數；（3）若該校學生共有2000人，請你估計特別愿意去加油助威的學生共有多少人？（4）大賽組委會為了鼓勵大眾到體

7、育場為球隊加油助威的熱情，進行了“玩游戲，贈門票”的活動，一個被等分成4個扇形的圓形轉盤，分別標有數字2，3，5，6，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤）若轉兩次的數字之和大于等于10則贈送一張門票，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出獲贈門票的概率五、解答題(22小題12分、23小題12分，共24分)22. 如圖，某貨船以海里時的速度將一批重要物資從處運往正東方向的處，在點處測得某島在北偏東的方向上該貨船航行分鐘后到達處，此時再測得該島在北偏東的方向上，已知在島周圍海里的區域內有暗礁若繼續向正東方向航行，該

8、貨船有無觸礁危險？試說明理由北60°30°23.如圖，直線經過O上的點，并且，O交直線于，連接（1）求證：直線是O的切線；（2）求證：BCD BEC（3）若，O的半徑為3，求的長 六、解答題（本題12分）24.某農戶生產經銷一種農副產品,已知這種產品的成本價為20元/千克.市場調查發現,該產品每天的銷售量(千克)與銷售價(元/千克)有如下關系:=280.設這種產品每天的銷售利潤為(元).(1)求與之間的函數關系式.(2)當銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(3)如果物價部門規定這種產品的銷售價不得高于28元/千克,該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤,

9、銷售價應定為多少元?七、解答題（本題14分）25. 已知MAN，AC平分MAN。在圖1中，若MAN120°，ABCADC90°，求證：ABADAC;在圖2中，若MAN120°，ABCADC180°，則中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明;若不成立，請說明理由;在圖3中：若MAN60°，ABCADC180°，則ABAD_AC;若MAN（0°180°），ABCADC180°，則ABAD_AC（用含的三角函數表示），并給出證明。圖1 圖2 圖3xyF-2-4-6ACEPDB521246G八、解答題（本題14

10、分）26已知拋物線經過點A（5，0）、B（6，-6）和原點.（1）求拋物線的函數關系式；（2）若過點B的直線與拋物線相交于點C（2，m），請求出OBC的面積S的值.（3）過點C作平行于x軸的直線交y軸于點D，在拋物線對稱軸右側位于直線DC下方的拋物線上，任取一點P，過點P作直線PF平行于y軸交x軸于點F，交直線DC于點E. 直線PF與直線DC及兩坐標軸圍成矩形OFED（如圖），是否存在點P，使得OCD與CPE相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由. 2015年初中模擬考試數學試題參考答案及評分標準說明：1本參考答案及評分標準僅供教師評卷時參考使用. 2其它正確的證法（解法），可參照

11、本參考答案及評分標準酌情賦分.一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C 2.B 3.A 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C二、填空題（每小題3分，共24分）11. X>2 12.3 13.1 14. 15. 16.3 17.23°或67° 18.(2013,0) 三、解答題（19、20每小題9分，共18分） 19.解： = 2分 = 4分 = 6分把代入得 7分原式= 8分= 9分 20. 解：設搶修車的速度為xkm/h，則吉普車的速度為1.5xkm/h 1分 4分 解得 x=20 6分檢驗：把x=3代入公分母不為零，所以x=3是原方程的解 7分

12、所以1.5x=30 8分答：搶修車的速度為20xkm/h，吉普車的速度為30xkm/h 9分四、解答題（本題14分）21.解：（1）（人） 2分不愿意去的學生的人數占被調查總人數的百分比為4% 3分（2） ° 5分 扇形統計圖中C所在的扇形圓心角的度數為72° 6分（3）（人） 7分 估計特別愿意去加油助威的學生共有1000人 8分 （4）解： 解法一：畫樹形圖如下： 2 3 5 62 3 5 6 2 3 5 6 2 3 5 6 2 3 5 612分由樹形圖可知，所有可能出現的結果共有16個，且每種結果出現的可能性相等，其中兩次的和大于等于10（記為事件A）的結果有4個，即

13、55,56,65,66 13分 P（A）= 14分解法二：列表如下第1次第2次23562（2,2）（3,2）（5,2）（6,2）3（2,3）（3,3）（5,3）（6,3）5（2,5）（3,5）（5,5）（6,5）6（2,6）（3,6）（5,6）（6,6）由表可知，所有可能出現的結果共有16個，且每種結果出現的可能性相等，其中兩次的和大于等于10（記為事件A）的結果有4個，即(5,5),(5,6),(6,5),(6,6) 13分 P（A）= 14分北60°30°五、解答題（22小題12分，23小題12，共24分）22.解：過點C作CDAB,垂足為D. 1分AB=24=12(海

14、里) 2分D CAB=30°， CBD=60° ACB=30° BC=AC=12（海里） 6分 在RtBCD中，CBD= 8分 CD= 10分 所以貨船繼續向正東方向行駛無觸礁危險 12分 23. . （1）證明：如圖3，連接（1分），（3分）是O的切線（4分）（2）是直徑，又，（5分）又，（8分）（3），（10分）設，則又， 解之，得，（12分）六、解答題（本題12分）24.解：（1）y=（x-20）（-2x+80） 2分 4分（2） 7分當 x=30時,y有最大值，最大值是200 元. 8分（3） 9分 解得：x1=40，x2=20 10分40>28 x

15、1=40舍去11分該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為20元 12分七、解答題（本題14分）25解:證明:AC平分MAN，MAN120°，CABCAD60°，EFGABCADC90°，ACBACD30°，1分ABADAC，2分ABADAC。4分成立。5分證法一：如圖，過點C分別作AM、AN的垂線，垂足分別為E、F。AC平分MAN，CECF.ABCADC180°,ADCCDE180°,CDEABC,6分CEDCFB90°，CEDCFB,EDFB,7分ABADAFBFAEEDAFAE,由知AFAEAC,ABADAC8分證法二：如圖，在AN上截取AGAC，連接CG.CAB60°,AGAC,AGC60°,CGACAG,6分ABCADC180°,ABCCBG180°,CBGADC,CBGCDA,7分BGAD,ABADABBGAGAC，8分;9分.10分證明：由知，ED