1、特殊：0的算術平方根是0。00 記記作作：一般地，如果一個正數x的平方等于a,即 =a,那么這個正數x叫做a的算術平方根算術平方根。a的算術平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數。x2a1.算術平方根的定義：算術平方根的定義：一般地，如果一個數的一般地，如果一個數的平方等于平方等于a a ，那么這，那么這個數就叫做個數就叫做a a 的平方根的平方根（或二次方根）（或二次方根）這這就是說，如果就是說，如果x x 2 2 = = a a ，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方根記為的平方根記為 2. 平方根的定義：平方根的定義：正數有正數有2個個平方根，它們

2、平方根，它們互為相反數互為相反數；0的平方根是的平方根是0；負數負數沒有平方根沒有平方根。3.平方根的性質：平方根的性質：a 一般地，如果一個數的立方等于一般地，如果一個數的立方等于a a，那，那么這個數就叫做么這個數就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根記作記作 . .3a其中其中a是被開方數，是根指數，符號是被開方數，是根指數，符號“”讀做讀做“三次根號三次根號”5.立方根的性質：立方根的性質：一個正數有一個正的立方根；一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根，一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。4.立方根的定義：立方根的定義

3、：區別區別你知道算術平方根、平方根、立方根聯你知道算術平方根、平方根、立方根聯系和區別嗎？系和區別嗎？算術平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質質a3aa0a是任何數開開方方a0a正數正數0負數負數正數（一個）正數（一個）0沒有沒有互為相反數（兩個）互為相反數（兩個）0沒有沒有正數（一個）正數（一個）0負數（一個）負數（一個）求一個數的平方根求一個數的平方根的運算叫開平方的運算叫開平方求一個數的立方根求一個數的立方根的運算叫開立方的運算叫開立方是本身是本身0,100,1,-1下列說法正確的是( )416.的平方根是A的算術平方根的相反數表示66.B任何數都有平方根.C一定沒

4、有平方根2.aD B1、64883-4是8的平方根1、的平方根是642、的平方根是9的值是643、的立方根是644、5、如果一個數的平方根為如果一個數的平方根為a+1和和2a-7, 這個數為這個數為 。9 1.說出下列各數的平方根：說出下列各數的平方根：(1) (2) (3)81253642)35(2.x取何值時，下列各式有意義取何值時，下列各式有意義 ：(1) (2) (3)x424 x312 x(x-4)(X為任意實數為任意實數)(X為任意實數為任意實數)235952a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa0a為任何數a為任何數a的值求已知332,. 1aaoa解：原式解：原式

5、=-a+a=0的值求已知332,. 2aaoa解：原式解：原式=a+a=2a注：當注：當a=0,原式原式=0+0=0實數實數有理數有理數無理數無理數正整數正整數 正分數正分數負整數負整數負分數負分數負有理負有理數數正有理正有理數數正無理數正無理數負無理數負無理數無限不循環小數無限不循環小數有限小數及無限循環小數有限小數及無限循環小數一般有三種情況一般有三種情況圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數的數開不盡方的數開不盡方的數有一定的規律，但不循環的無限小數有一定的規律，但不循環的無限小數01、判斷下列說法是否正確：、判斷下列說法是否正確：1.實數不是有理數就是無理數。實數不是有理數就是無理數

6、。 （ ）2.無限小數都是無理數。無限小數都是無理數。 （ ）3.無理數都是無限小數。無理數都是無限小數。 （ ）4.帶根號的數都是無理數。帶根號的數都是無理數。 （ ） 5.兩個無理數之積一定是無理數。（兩個無理數之積一定是無理數。（ ）6.所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數。（數軸上所有的點都表示有理數。（ ）,41,23,7,25 ,23,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0,83 ,41,25 ,94, 0 ,23,7,2,3,5 3737737773. 0 二、實數范圍內的相關概念二、實數范圍內的

7、相關概念1. - 5的相反數是的相反數是_;- 5的絕對值是的絕對值是_. 2._23_;23的絕對值是的相反數是552323實數范圍內相反數和絕對值實數范圍內相反數和絕對值的意義與有理數范圍內相同！的意義與有理數范圍內相同！0,.xyx y（1）已知，求的值3.230,.xyx y（2）已知求的值0,0 xy2,3xy 四、相關知識的綜合運用四、相關知識的綜合運用._zyx,53, 4, 0. 1 100 101. 0, 2-5.10-3x2( 1 ) 810 x ；2( 2 ) 2536.x 0) 1(232zyx1.若，則2.下列數中是無理數的有_., , , 3.求下列數的絕對值和相反

8、數. ，4.求滿足下列式子的 的值.課后作業課后作業3、說出下列數的相反數和絕對值：、說出下列數的相反數和絕對值：3832237 . 1324 . 1 （1）_)22(2_222_222）（3 223 2先定符號先定符號再計算再計算三、實數的運算三、實數的運算_23522_3322）（2352加法結合律和交換律加法結合律和交換律在無理數計算中也成立！在無理數計算中也成立！（2）三、實數的運算三、實數的運算9646431.2932) 1(20072.323.32322234.練習練習1.如果一個數的平方根為如果一個數的平方根為a+1和和2a-7, 求這個數求這個數2.已知已知y= 求求2（x+y）的平方根）的平方根 xx2112213.已知已知5+ 的小數部分