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1、絕對值不等式的常見形式及解法文稿歸稿存檔DQS583-OLUI129絕對值不等式的常見形式及解法絕對值不等式解法的基本思路是：去掉絕對值符號，把它轉化為一般 的不等式求解，轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方 法；（3）零點區域法。常見的形式有以下兒種。1. 形如不等式：儀EQO）利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a<<ao在數軸上的表示如圖1。2. 形如不等式：儀它的解集為：-aa O在數軸上的表示如圖2。3. 形如不等式ax÷b<>0）它的解法是：先化為不等式組：- XaX+ b",再利用不等式的性質 來得解集。4. 形如SbAC（

2、c> 0）它的解法是：先化為不等式組：ax + b>c÷b<-c,再利用不等式的 性質求出原不等式的解集。例如：解不等式：（1）3x-51（2）x + l>2-l（3）|玄 + 1|4儀一3|"解：（1）由絕對值的定義得：3k-5>1或弦-501 解得 x>2<l3（2）兩邊同時平方得：（3）+l = 0,z-3=0得只=-1和玄=3。所以- 1和3把實數分為三個區間，即：X <-1 ； -l<x<3;X >3 O在這三個區間內來討論原不等式的解集。以上所舉例子，說明在運用上述方法求絕對值不等式的解集時，如能 根據已知條件靈活地運用絕對值不等式的常見形式，不僅可以簡化運 算、簡便地求出它的解集，而且有利于培養學生思維靈活性。因為題是 活的，用既得方法去解決具體的問題，還得有靈活多變的大腦，讓學生 自己去體會

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