1、用平移知識解決問題”教學設計教學內容： 人教版義務教育教科書 數學四年級下冊第 8787 頁的例 4 4 及做一做。 教學目標 1 1讓學生經歷標一標、畫一畫、數一數、說一說的自主探究過程，發現運用平移的方法 可以將不規則圖形轉化為規則圖形來解決問題，加深對平移這種圖形運動方式的理解。2 2讓學生在解決簡單不規則圖形面積、周長問題的過程中，提高觀察能力、描述圖形運 動和變化的能力、遷移能力及轉化的能力，發展空間觀念。3 3讓學生體會通過分割、平移、補缺，可以將不規則圖形轉化成規則圖形，感受數學的 變化美。教材和學情分析1.1. 教材分析義務教育教科書 數學（人教版）四年級下冊第 7 7 單元“

2、圖形的運動（二） ”，是學生 對平移和軸對稱圖形的再認識，要求其能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形的對稱軸及補全 簡單的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，會運用平移知識解決簡單的實際問題。該單元包含 4 4 個例題分四個課時教學：例 1 1 是軸對稱 和軸對稱圖形的性質；例 2 2 是根據對稱軸補全軸對稱圖形；例 3 3 是畫出平移后的圖形；例 4 4 是運用平移知識解決問題。本課時教學例 4 4，是借助方格圖求出簡單的不規則圖形的面積。 例 4 4 中，小男孩說：“這個圖形有兩條邊都是曲線，怎么計算面積啊？”引發學生思考，是 該例題的核心問題。小精靈提示

3、： “用學過的圖形運動的知識試一試。 ”點明了要解決的問題 和本單元已學知識的聯系，指明了解決問題的思考方向。2.2. 學情分析（1 1） 起點。知識基礎：學生在二年級下冊第 3 3 單元“圖形的運動（一）”中已初步理解圖形的平移， 能辨認簡單圖形平移后的圖形。知道圖形平移后，圖形本身沒有發生方向上的改變，只是位 置發生了變化。在本單元的例 3 3，已學習在方格紙上畫出按不同方向、不同格數平移圖形的 知識，包含兩個層次：已知移動的方向和移動的格數，畫出平移后的圖形；已知平移后 的圖形，根據平移前后的圖形，確定圖形移動的方向和移動的格數。體會了平移的過程是整 個圖形按要求進行平移，平移的距離是對

4、應點之間的方格數，而不是平移前后兩個圖形之間 的方格數。知道圖形平移前后，大小和形狀都不改變。熟悉方格圖的特點和作用，對方格圖 上呈現的圖形有較好的方位感和距離感。生活經驗： 學生對推拉窗（門）、拉抽屜、電梯、滑滑梯、在直線軌道上運行的小火車、 觀覽車等平移現象有一定的生活感知。 但對將不規則圖形轉化成規則圖形問題還沒有接觸過。（2 2） 終點。 讓學生學會運用平移知識解決不規則圖形的面積和周長等問題，體會轉化的思想。3.3. 過程與方法。本節課分四個環節進行教學，其教學流程是“（導入）創設情境，揭示課題-（講授） 探索問題，找尋方法-（練習）活學活用，加深理解-（總結）回顧總結，拓展延伸”。

5、在 導入環節，用學生熟悉的七巧板拼圖引入，能有效激發學生的好奇心和求知欲；在新授環節，重在讓學生經歷標一標、畫一畫、數一數、說一說的自主探究過程，通過獨立思考、同桌交 流、全班分享，運用平移方法將方格圖中的不規則圖形轉化成規則的長方形，求出的長方形 的面積，也就是這個不規則圖形的面積。在這過程中，學生充分體會轉化前、后的圖形特征，感悟知識間的聯系，領悟“等積變形”的道理，既加深了對平移這種圖形運動方式的理解， 又為后續學習平面圖形的面積奠定基礎； 在練習環節， 讓學生通過解決各種富有變化的問題，進一步體會平移這種圖形運動方式在解決問題中的作用，提高其解決問題的能力；在總結環 節，引導學生回顧本

6、節課所學，梳理自己的收獲，并呈現一道用平移知識求平行四邊形面積 的題目讓學生課后去思考、去解決，將課堂所學延伸到課外。教學重點： 能用轉化的思想將不規則圖形通過平移變成規則圖形來解決面積問題。 教學難點： 在解決問題的過程中，加深對平移這種圖形運動方式的理解，體會等積變形， 建立直觀的空間觀念。教學準備： 教學課件、學習單。第四學時教學活動活動一【導入】創設情境，揭示課題1.1. 借助拼圖，明晰概念。 出示一幅美麗的七巧板拼圖。 師：同學們，你們喜歡玩拼圖游戲嗎？請看，這是豆豆同學拼出的一幅數學拼圖。在這 幅圖中，你看到了什么？師：七巧板里有哪些圖形？ 師：這些正方形、平行四邊形、三角形都有自

7、己的名字，都像正方形一樣能直接用面積 公式求出面積，這樣的圖形我們稱它為“規則圖形”。你還認識了哪些規則圖形？2.2. 提出問題，引出課題。師：你能求出這幅七巧板拼圖的面積嗎？師：這幅七巧板拼圖既沒有自己的名字， 也不能直接用面積公式求出面積， 所以叫做“不 規則圖形”。有的同學說，平行四邊形面積、三角形面積還沒學，沒辦法計算這幅拼圖的面 積。真的是這樣嗎？請看數學奇跡（演示將七巧板拼圖中的四塊圖形向不同方向平移，最后 形成一個正方形）。這個正方形的面積是多少？拼圖的面積是多少？產生奇跡的原因是什么？師：這節課，我們就要用奇妙的圖形運動方式平移來解決問題。【設計意圖：用學生熟悉的七巧板拼圖引入

8、，先讓學生明晰“不規則圖形”和“規則圖 形”的概念，進而引出不規則圖形的面積問題，激發學生的好奇心，促使其思考“怎樣求不 規則圖形的面積？”在此基礎上揭示課題，水到渠成。這期間，讓學生初步體會平移這種圖 形運動方式的奇妙。 】活動二【講授】探索問題，找尋方法1.1. 把握條件，明了問題。出示例 4 4。師： 通過讀圖， 你發現方格圖中的涂色部分有什么特征？你能找出圖中的已知條件和所 求的問題嗎？師：能用哪個面積公式直接計算？2.2.獨立思考，同桌交流。(1)(1) 用標一標、畫一畫、數一數等方法求出不規則圖形的面積。(2)(2) 和同桌說說自己的方法。3.3. 全班分享，暢談方法。師：我們一起

9、來分享這幾位同學的想法。學生借助實物投影呈現并闡述自己的思路，其他學生傾聽、理解這些方法。 預設：師：這位同學是怎樣求出這個不規則圖形的面積的，你能把他的方法說出來嗎?為什么要沿著這條豎線的方向剪開？這條線是怎樣畫出來的?師：這位同學又是怎樣求出不規則圖形的面積的？你能試著說清楚嗎？師：這條線有多少種畫法呢？(師演示多種畫法。)4.4.對比辨析，優化方法。師：剛才這兩位同學的方法有什么共同點？師：不管怎樣剪，都要沿著與底邊垂直的線剪。把這個圖形變成一個半圓和另一部分是 最直觀、最明顯的。所以大部分同學采用的都是和XXX一樣的方法。師：剛才我們是采用什么方法求出這個不規則圖形的面積的？師：同學們

10、抓住了這個不規則圖形的特征，用“割補”的方法，將不規則的圖形先分割，后平移，最后補缺，形成一個長方形，求出的長方形的面積，也就是這個不規則圖形的面積。【設計意圖：學生通過獨立思考、同桌交流、全班分享，運用平移方法將方格圖中的不 規則圖形轉化成規則的長方形，求出的長方形的面積，也就是這個不規則圖形的面積。在這 過程中，學生充分體會轉化前、后的圖形特征，感悟知識間的聯系，領悟“等積變形”的道 理，既加深了對平移這種圖形運動方式的理解，又為后續學習平面圖形的面積奠定基礎。】活動三【練習】活學活用，加深理解1.1.做一做：畫一畫，量預設：1cm量，算出下面這個火箭的面積2.2. 試一試。 練習二一的第

11、 3 3 題：涂色部分占整個圖形的幾分之幾? 練習二一的第 4 4 題: :想一想，怎樣才能算出下面圖形的周長。1cm(4)(4)在一個長 30m30m 寬 14m14m 的長方形草坪上有兩條相交的小路，草坪的面積是多少平方米?1m【設計意圖：“做一做”意在讓學生經歷畫、量、算的過程，求出火箭的面積。“試一試”的第(1)(1)題通過平移，得出涂色部分占整個圖形的幾分之幾；第(2)(2)題要求學生先用平移方法求出不規則圖形的面積，再思考除了用平移方法以外，還可以用什么方法求出這個不規則圖 形的面積；第(3)(3)題通過平移求出不規則圖形的周長；第(4)(4)題通過平移求出不規則圖形的面 積。學生通過解決各種富有變化的問題，達到學以致用的目的，從而深刻體會用平移知識解 決問題的好處，進一步體會轉化思想。】活動四【總結】回顧總結，拓展延伸1.1.梳理收獲，反思所學。師：這節課你有什么收獲？2.2.遷移知識，課后延伸。你能用平移知識求出下面平行四 邊形的面積嗎？你能用平移知識求出下面平行四邊形的面積嗎？求下面這個圖形的面積【設計意圖：及時反思所學知識，是發展學生思維的一個重要方面，也是數學思維過程 辯證性的一種體現，即一個思維活動的結束包含著另一個思維活動的開始。引導學生反思本節課所學知識，梳理收獲，有利于學生內化知識