1、九年級上學期第一次月考數學試題一 選擇題（本大題共10小題，每小題3分共30分）1關于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一個根為0，則a的值為（ ）A、1 B、1 C、1或1 D、2若(x2y2)2(x2y2)20，則x2+y2的值為（ ）A、1 B、2 C、1，2 D、13 已知a，b，c是ABC的三邊長，且方程a(1+x2)+2bxc(1x2)0有兩個相等的實數根，則ABC的形狀是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等邊三角形4若點A（n，2）與B（3，m）關于原點對稱，則nm等于（ ）A、1B、5C、1D、55 某地計劃經過兩年時間把綠地面積增加44%，這兩年

2、平均每年綠地面積的增長率是（ ）A、19%B、20%C、21%D、22%6如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點A逆時針旋轉后，能與ACP重合，如果AP=3，那么PP的長等于（ ）A3 B 2 C 4 D 37 、已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系內的圖象如圖，其中正確的是（ ） 8已知二次函數y（m1）x1，當x1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是( )Am1 Bm3 Cm1 Dm19將拋物線y=x向右平移1個單位，再向下平移1個單位，得到拋物線y=x，則b.c的值分別為（ ） A b=0,c=-2 B b=4,c=-4 C b=-4,c=-2 D

3、 b=4,c=-610已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的實數）其中正確的結論有（ ）A 2個 B 3個 C 4個 D 5個二 填空題（本大題共8小題，每小題3分共24分）11若x22x2(x24x3)0，則x_12要為一副長29cm，寬22cm的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一，設鏡框邊寬度為x，則列方程為_13如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c(a0)的部分圖像如圖，其對稱軸為直線x=1,其與x軸的一個交點分別為A（2，0），當y&g

4、t;0時，自變量x的取值范圍是_14 以原點為中心，把點A（4，5）逆時針旋轉90°，得到點B，則點B的坐標是_.15已知點A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函數y=(x-2)2-1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是 .16飛機著陸后滑行的距離s(m)與滑行的時間t（s）的函數關系是s60t1.5t2，則飛機著陸后滑行_m才能停下來。17已知m是一元二次方程x29x+1=0的解，則 m2 7m+=_18如圖，P是正三角形ABC內一點，且PA6，PB8，PC10，若將PAC繞點A逆時針旋轉后得到PAB，則點P與P之間距離為_，APB_度。三 解答題(本大題共8

5、小題，共66分)19解方程（8分）（3x+1）（2x-5）=-2（2x-5） 4x26x30 （用配方法）20 （7分）如圖，已知O是坐標原點，A、B、C三點的坐標分別為（1，1）、（4，0）、（3，2）（1）畫出ABC繞點O逆時針旋轉90°后的A1B1C1；（2）畫出與A1B1C1關于原點成中心對稱的A2B2C2，并寫出A2、B2、C2三點的坐標21（7分）已知二次函數（m是常數）（1）求證：不論m為何值，該函數的圖象與x軸一定有兩公共點；（2）若該二次函數的圖象過點（0，-3），則將函數圖像沿x 軸怎樣平移能使拋物線過原點？22（7分）某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又

6、長出同樣數目的小分支，主干，支干和小分支的總數是91，每個支干長出多少小分支？若每個小分支開出與小分支相同數目的花，則花一共有多少朵？23(7分)圖中是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米（1）求該拱橋所在拋物線的解析式；（2）若在水面上有一寬為2米，高為1.6米的船只,問該船能否安全通過拱橋？24 (8分) 如圖，正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB，BC邊上的點，且EDF=45°，將DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到DCM（1）求證：EF=FM（2）當AE=2時，求EF的長25（10分）某商品每件成品10元，試銷階段調查發現：銷售單價是14元時，日銷售量是60件，而銷售單件每上漲1元，日銷售量就減少10件(1) 寫出銷售這種商品，每天所得的銷售利潤y(元)與銷售單價x元（元）之間的函數關系式(2)求銷售單價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大;(3)據規定，該商品每件的銷售利潤不得高于每件的成本，且該商品每日的進貨成本不超過400元，那么銷售該商品每日可獲得的最大利潤是多少元？26 （12分）如圖，在直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4經過點B（1，0），C（5，0），與y軸交于點A,其對稱軸與x軸相交于點M（1）求拋物線的解析式和對稱軸；（2）在拋物線的對