1、學習-好資料第一章實數考點一、實數的概念及分類(3分)1、實數的分類r正有理數 ?j 有理數 t 零j有限小數和無限循環小數實數負有理數°r正無理數 i無理數1J無限不循環小數負無理數，整數包括正整數、零、負整數。正整數又叫自然數。正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。2、無理數在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一點，歸納起來有四類：(1)開方開不盡的數，如",V2等；(2)有特定意義的數，如圓周率 冗，或化簡后含有冗的數，如工+8等；3(3)有特定結構的數，如 0.1010010001等；(4)某些三角函數，如sin60o等(這類在初三會出現)考點二、實數的

2、倒數、相反數和絕對值1、相反數實數與它的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的 相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如 果a與b互為相反數，則有a+b=0, a=-b,反之亦成立。2、絕對值一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，間冷。零的絕對值是它本身，若|a|=a,則a4；若|a|=-a,則a0o正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。3、倒數如果a與b互為倒數，則有ab=1,反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。考點三、平方根、算數平方根和立方根1、平方根如果一個數的平方等于a,那么這個數

3、就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方正數a的平方根記做“ 土 J32、算術平方根正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“ a a正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零.a _0a (a >0)aa2 = a;注意的雙重非負性:更多精品文檔a .0-a (a<0)3、立方根如果一個數的立方等于 a,那么這個數就叫做 a的立方根（或a的三次方一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是注意： £ = -嗚，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面 。考點四、科學記數法和近似數1、有效

4、數字一個近似數四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個 不是零的數字起 到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。2、科學記數法把一個數寫做土 a父10n的形式，其中1 w a < 10, n是整數，這種記數 法叫做科學記數法。考點五、實數大小的比較1、數軸規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規 定的三要素缺一不可)。解題時要真正掌握數形結合的思想， 理解實數與數軸的點是一一對應的，并 能靈活運用。2、實數大小比較的幾種常用方法(1)數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。(2)求差比較：設a、b是實數，a -b 0

5、= a b,a-b=0= a=b,a - b ： ： 0 ： a : b(3)求商比較法：設a b是兩正實數，aaa1= a b;=1 = a = b; 1= a ： b;bbb(4)絕對值比較法：設a、b是兩負實數,則 a >|b u a < b。(5)平方法：設a、b是兩負實數，則a2>b2u a<b。考點六、實數的運算(做題的基礎，分值相當大)1、加法交換律2、加法結合律(a b) c - a (b c)3、乘法交換律ab = ba4、乘法結合律（ab）c=a（bc）5、乘法對加法的分配律 a（b+c） = ab十ac6、實數混合運算時，對于運算順序有什么規定？實

6、數混合運算時，將運算分為三級， 加減為一級運算，乘除為二級運算， 乘方為三級運算。同級運算時，從左到右依次進行；不是同級的混合運算，先 算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時，先做括號內的運算， 按小括號、中括號、大括號的順序進行 。7、有理數除法運算法則就什么？有理數除法運算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數，等于乘以這個數的倒數；第二，兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相 除。零除以任何一個不為零的數，商都是零。8、什么叫有理數的乘方？幕？底數？指數？相同因數相乘的積的運算叫乘方，乘方的結果叫幕，相同因數的個數叫指數， 這個因數叫底數。記作：a n9、有理數乘方運算的法則是什么？負數的奇次幕是負數，負數的偶次幕是正數。正數的任何次幕都是正數。零 的任何正整數幕都是零。10、加括號和去括號時各項的符號的變化規律