1、 平行四邊形的面積的教學設計與教學反思教學目標：1、知識與過程：掌握平行四邊形的面積公式，能運用平行四邊形的面積公式進行相關的計算；2、過程與方法：通過實際操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。3、情感態(tài)度與價值觀：在解決實際問題的過程中，讓學生感受數(shù)學來源于生活，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。教學重點：1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，并能運用公式正確計算平行四邊形的面積。教學難點：1、理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。教學過程：一、   創(chuàng)設情境，引出問題。師：同學們，今天老師給大家?guī)砹嗽S多精美的圖片，你們想

2、看看嗎？你從中發(fā)現(xiàn)哪些學過的平面圖形。但是老師現(xiàn)在遇到了一個問題，大家愿意幫助老師嗎？這兩塊土地，一塊長方形，一塊平行四邊形，老師想選塊大的，怎么選？生：求出兩塊地的面積。師：怎么求出兩塊地的面積呢？生：長方形的面積等于長乘寬，平行四邊形的面積我們還沒學。師：長方形地的面積我們能計算，只要知道這個平行四邊形地的面積就能幫助他們比較地的大小了。那么這個平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究一下（板書平行四邊形面積） 師：以前我們已經(jīng)學過用數(shù)格子的方法計算長方形的面積，現(xiàn)在我們把平行四邊形能拿來數(shù)一數(shù)。老師為你們準備了一個方格圖，我們一起來數(shù)數(shù)看。二、探索新知 （一）、數(shù)方格法

3、（用展示臺出示方格圖） 1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方米，這個長方形的面積是多少？（24平方米） 2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方米？ 思考：請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得結果，并說一說是怎樣數(shù)的。  3、請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現(xiàn)了什么？ 師小結：同學們根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積和長方形面積有一定聯(lián)系。表格中，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的

4、寬相等，它們的面積也相等。有的同學就推測平行四邊形的面積與底和高有關。甚至有的同學推測平行四邊形面積=底×高。那么是不是這樣的呢？這就是我們這節(jié)課要學習的平行四邊形的面積（二）、動手操作，驗證猜想師： 以后我們遇到平行四邊形的地等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。（課件出示一個不規(guī)則的圖形）師：如果沒有這些方格，你有辦法知道它的面積嗎？略停了一會，其中一生說出凸出的部分剪下來補到凹的地方，這樣割補的前后圖形的面積沒有發(fā)生變化，同時也把一個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成已學的圖形。師：如果

5、是平行四邊形，還能用類似的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的圖形嗎？教師布置實驗并提出實驗要求： 畫一條高，把平行四邊形沿著高剪開，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形； 拼成的圖形和原來的平行四邊形有什么關系？學生匯報：生1：我發(fā)現(xiàn)拼成的圖形是長方形，且長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等；生2：我發(fā)現(xiàn)拼成的圖形是長方形，而且長方形的長等于原來的平行四邊形的底，長方形的寬等于原來平行四邊形的高。（教師利用課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，并通過閃動的方式突出長、寬和底、高的對應關系）（板書： 長 方 形 的 面 

6、積  = 長 × 寬  平 行 四 邊 形 的 面 積  = 底 × 高）師：通過以上實驗，你們認為平行四邊形的面積應該怎么計算呢？理由是什么？生：我認為平行四邊形的面積應該等于底乘高，因為拼成的長方形的面積等于長乘寬，而拼成的長方形的長等于原來平行四邊的底，長方形的寬等于原來平行四邊形的高，由此可以推出平行四邊形的面積計算公式。（板書：平行四邊形的面積=底×高）（三）用字母表

7、示平行四邊形的面積公式師：如果平行四邊形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，則平行四邊形的面積就可以怎樣說？ 生：S=ah(板書：S=ah)師：現(xiàn)在我們再回過頭來看看小明家和小芳家地的大小，他們大小是什么關系？生1：面積都是24平方米，一樣大。所以他們可以交換。 板書：S=ah =6×4 =24(平方米)三、鞏固練習1、一塊平行四邊形銅板，底為8.5米，高為6米，它的面積是多少？2、下面圖形的面積是多少？15師：計算這個平行四邊形面積是應該注意什么？生：應找準對應的底和高。四、課堂小結這節(jié)課你收獲了什么師：這節(jié)課中，我們通過割、補、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導出平行四邊形面積的

8、計算公式，這種轉(zhuǎn)化的方法在今后的學習中經(jīng)常會運用到，希望同學們能用這種方法解決更多的問題。教學反思這節(jié)課中，在利用個割補法求解平行四邊形面積的時候，我先出示一個不規(guī)則的圖形讓學生求解，一生說把凸出的部分剪下來補到凹的地方，這樣割補的前后圖形的面積沒有發(fā)生變化，同時也把一個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成已學的圖形，學生頓時恍然大悟，明白了“割補”把問題轉(zhuǎn)化的簡單一些，學生在不知不覺中感受了“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學學習中的價值，并且輕松快樂地學著。其中，我還設計了剪一剪、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關系？充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學生得出結論：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。在此，我特別注意強調(diào)