1、2017-2018 學(xué)年廣東省珠海市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 12小題，每小題5 分，共60 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上.）1把二進(jìn)制數(shù) 101（2 ） 化為十進(jìn)制數(shù)為（）A2B3C4D 52如圖程序的輸出結(jié)果為（）A3，2 B3， 3 C2，2 D2，33為了分析某籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計(jì)了運(yùn)動(dòng)員在用莖葉圖表示如圖，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）8 場(chǎng)比賽中的得分，A BCD4在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x（元）和銷售量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如表：如果y與 x 呈線性相關(guān)且解得回歸直線的斜率為=0.9，則的值

2、為（）價(jià)格 x（元）4681012銷售量 y（件）358910A0.2B 0.7 C 0.2 D 0.75下列四個(gè)命題中可能成立的一個(gè)是（）A，且B sin=0，且 cos= 1C tan=1，且 cos= 1D 是第二象限角時(shí)，6袋中裝有白球3 個(gè)，黑球4 個(gè)，從中任取3 個(gè)，下列事件是對(duì)立事件的為（）A 恰好一個(gè)白球和全是白球B至少有一個(gè)白球和全是黑球C至少有一個(gè)白球和至少有2 個(gè)白球D至少有一個(gè)白球和至少有一個(gè)黑球7fx）=AsinxA00， | | ）的圖象如圖所示，則 的值函數(shù)（ +）（其中 ， 為（）A BCD 8sin+）=，則sin（ ）值為（）已知（A BCD9在平行四邊形A

3、BCD 中，點(diǎn) F 為線段 CD 上靠近點(diǎn) D 的一個(gè)三等分點(diǎn) 若=，=，則=（）A+B+C+D+10已知 | | =3， | | =2， | | =，則在 上的投影為（）A BCD11要得到函數(shù)y=sin2x 的圖象，可由函數(shù)（）A 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位24xsin atan=0（）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根則實(shí)數(shù)a12若關(guān)于 x 的方程： x+ 的取值范圍為（）A（ ，2）B（ 2，4）C（ 0， 2）D（ 2， 2）二、填空題（本大題共8 小題，每小題5 分，共40 分）13向量 =（ 2， 3），=（ 4， 1+y），且 則 y=1

4、4已知扇形的弧長(zhǎng)是6cm，面積是 18cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是15從編號(hào)為 0，1，2，89 的 90件產(chǎn)品中， 采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量是9的樣本 若編號(hào)為 36 的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號(hào)為16已知 tanx=2，則=17質(zhì)地均勻的正方體骰子各面上分別標(biāo)有數(shù)字1， 2， 3， 4， 5， 6，每次拋擲這樣兩個(gè)相同的骰子，規(guī)定向上的兩個(gè)面的數(shù)字的和為這次拋擲的點(diǎn)數(shù)，則每次拋擲時(shí)點(diǎn)數(shù)被4除余2的概率是18設(shè) 為銳角，若，則的值為19隨機(jī)抽取高一年級(jí)n 名學(xué)生，測(cè)得他們的身高分別是a1，a2， ， an，則如圖所示的程序框圖輸出的 s=20=（sinx，sinx），=si

5、nx，m 1），若?=m在區(qū)間（，）上有三個(gè)根，設(shè)（+則 m 的范圍為三、解答題（本大題共5 小題，每小題10 分，共 50分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 .）21為了迎接珠海作為全國(guó)文明城市的復(fù)查，愛(ài)衛(wèi)會(huì)隨機(jī)抽取了60 位路人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查項(xiàng)目是自己對(duì)珠海各方面衛(wèi)生情況的滿意度（假設(shè)被問(wèn)卷的路人回答是客觀的），以分?jǐn)?shù)表示問(wèn)卷結(jié)果，并統(tǒng)計(jì)他們的問(wèn)卷分?jǐn)?shù)，把其中不低于50 分的分成五段 50， 60）， 60，70 90，100 后畫(huà)出如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形信息，回答下列問(wèn)題：），（1）求出問(wèn)卷調(diào)查分?jǐn)?shù)低于50 分的被問(wèn)卷人數(shù)；（2）估計(jì)全市市民滿意度在60 分及以上

6、的百分比22ax b2 0恒成221 1a b，在下列條件時(shí)，分別求不等式x+ 在區(qū)間 ， 上任取兩個(gè)數(shù)，立時(shí)的概率：（ 1）當(dāng) a，b 均為整數(shù)時(shí)；（ 2）當(dāng) a，b 均為實(shí)數(shù)時(shí)23已知函數(shù)（ 0 ， 0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f （ x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為（）求的值；（）將函數(shù)y=f （ x）的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（ x）的圖象，求 g（ x）的單調(diào)遞減區(qū)間24在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， A （ 1，1）， B（ 2， 0）， | | =1（1）求與夾角；（2）若與垂直，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（3）

7、求 |+ | 的取值范圍25如圖：點(diǎn)P 在直徑 AB=1 的半圓上移動(dòng)（點(diǎn) P 不與 A ， B 重合），過(guò) P 作圓的切線 PT且 PT=1， PAB=，（ 1）當(dāng) 為何值時(shí)，四邊形 ABTP 面積最大？（ 2）求 | PA|+| PB|+| PC| 的取值范圍？2017-2018 學(xué)年廣東省珠海市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上.）1把二進(jìn)制數(shù)101（2 ） 化為十進(jìn)制數(shù)為（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】 進(jìn)位制【分析】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是算法的概

8、念，由二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們只要依次累加各位數(shù)字上的數(shù)×該數(shù)位的權(quán)重，即可得到結(jié)果【解答】 解： 101（ 2）2=1+0× 2+1×2=1+4=5（ 10）故選： D2如圖程序的輸出結(jié)果為（）A3，2 B3， 3 C2，2 D2，3【考點(diǎn)】 賦值語(yǔ)句【分析】 模擬執(zhí)行程序，根據(jù)賦值語(yǔ)句的功能，順序賦值即可得解【解答】 解：模擬執(zhí)行程序，根據(jù)賦值語(yǔ)句的功能可得a=2b=3a=3b=3輸出 a， b 的值為 3，3故選： B3為了分析某籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計(jì)了運(yùn)動(dòng)員在用莖葉圖表示如圖，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）8 場(chǎng)比賽中的得分，ABCD【考

9、點(diǎn)】 極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【分析】 根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)與方差、標(biāo)準(zhǔn)差即可【解答】 解：根據(jù)莖葉圖可知這8 場(chǎng)比賽中得分為18， 18， 14， 17， 18， 18， 20， 21，這 8 場(chǎng)比賽得分的平均數(shù)是= ×（ 18+18+14+17+18+18+20+21） =18 ，所以他在這 8 場(chǎng)比賽中得分的方差是22181821418）2171821818218182s = × （18 18） +（）+（ +（ ）+（） +（）+（20 18）2+（ 21 18） 2 =所以該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為s=故選： B4在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x（元）和銷售量y（件）之間

10、的一組數(shù)據(jù)如表：如果y與 x 呈線性相關(guān)且解得回歸直線的斜率為=0.9，則的值為（）價(jià)格 x（元）4681012銷售量 y（件）358910A 0.2 B0.7 C0.2 D 0.7【考點(diǎn)】 線性回歸方程【分析】 由已知表格中的數(shù)據(jù)，我們根據(jù)平均數(shù)公式計(jì)算出變量x， y 的平均數(shù)，根據(jù)回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，可求出值【解答】 解：由=8 ，=7，回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，由 a= = 0.2，故選： C5下列四個(gè)命題中可能成立的一個(gè)是（A ，且）B sin=0，且 cos= 1C tan=1，且 cos= 1D 是第二象限角時(shí)，【考點(diǎn)】 同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【分析】 由 si

11、n22ABtan =1sin =cos =cos =1不正確、正確，根據(jù)+ 可得 ，可得，或sin=cos=，得 C 不正確，由 tan=可得 D 不正確【解答】 解：由 sin2+cos2=1可得 A 不正確、 B 正確根據(jù) tan=1，可得 sin =cos=，或 sin=cos=，故 C 不正確由 tan=可得 D 不正確故選 B6袋中裝有白球3 個(gè)，黑球4 個(gè)，從中任取3 個(gè)，下列事件是對(duì)立事件的為（）A 恰好一個(gè)白球和全是白球B至少有一個(gè)白球和全是黑球C至少有一個(gè)白球和至少有2 個(gè)白球D至少有一個(gè)白球和至少有一個(gè)黑球【考點(diǎn)】 互斥事件與對(duì)立事件【分析】 由已知條件利用互斥事件、對(duì)立事

12、件的定義直接求解【解答】 解：袋中裝有白球3 個(gè)，黑球 4個(gè)，從中任取3 個(gè)，恰好一個(gè)白球和全是白球不能同時(shí)發(fā)生，但能同時(shí)不發(fā)生，恰好一個(gè)白球和全是白球是互斥但不對(duì)立事件，故A 錯(cuò)誤；至少有一個(gè)白球和全是黑球不能同時(shí)發(fā)生，也不能同時(shí)不發(fā)生，至少有一個(gè)白球和全是黑球是對(duì)立事件，故B 正確；至少有一個(gè)白球和至少有2 個(gè)白球能同時(shí)發(fā)生，至少有一個(gè)白球和至少有2 個(gè)白球不是互斥事件，故C 錯(cuò)誤；至少有一個(gè)白球和至少有一個(gè)黑球能同時(shí)發(fā)生，至少有一個(gè)白球和至少有一個(gè)黑球不是互斥事件，故D 錯(cuò)誤故選： B7fx）=Asin（x A0 0， |）的圖象如圖所示，則的值函數(shù)（+ ）（其中 ，| 為（）ABCD【

13、考點(diǎn)】 由 y=Asin （ x+）的部分圖象確定其解析式【分析】 由圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A ，由周期求出，通過(guò)圖象經(jīng)過(guò)（， 0），可得 =k ，k Z，結(jié)合 | | ，即可求出的值【解答】 解：由函數(shù)的圖象可得A=1 ， T=4 ×（） =，由 T=，解得 =2又圖象經(jīng)過(guò)（， 0），可得： 0=sin（ 2×+），可得： 2×+=k ， k Z，解得： =k ， k Z，由于： |，|可得： =，故選： C8已知 sin（+） =，則 sin（ ）值為（）A BCD【考點(diǎn)】 三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值【分析】 直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)sin（ ），求出 sin（+）

14、的形式，求解即可【解答】 解：故選 C9在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn) F 為線段 CD 上靠近點(diǎn) D 的一個(gè)三等分點(diǎn) 若= ， =，則=（）A+B+C+D+【考點(diǎn)】 向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義【分析】 設(shè) =，=則= =，=，可用， 表示，代入=即可得出【解答】 解：設(shè)= ，=則= =，= = ，=，=則=+=+=+×=+故選： B10已知 | =3，| =2， | =，則在上的投影為（）A BCD【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】 運(yùn)用向量的平方即為模的平方，可得? = 3，再由在 上的投影為，計(jì)算即可得到所求值【解答】 解： | | =3， |=2，| |=，可得（ ） 2

15、=19，即為2 2? + 2=19，即有 92?+4=19，可得? =3，則 在上的投影為=故選：A 11要得到函數(shù)y=sin2x 的圖象，可由函數(shù)（）A 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位【考點(diǎn)】 函數(shù) y=Asin （x+）的圖象變換【分析】 利用 y=sin2x=cos（ 2x），利用函數(shù) y=Asin （x+）的圖象變換即可求得答案【解答】 解： y=sin2x=cos （2x），y=cos（ 2x ）y=cos 2 （x） =cos（ 2x） =sin2x 故選 B24xsinatan =0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根則實(shí)數(shù)a12若關(guān)于 x 的

16、方程： x+ （的取值范圍為（）A（ ，2）B（ 2，4）C（ 0， 2） D（ 2， 2）【考點(diǎn)】 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于 0，表示出 a，利用正弦函數(shù)的值域求出 a 的范圍即可【解答】 解：關(guān)于x 的方程： x2+4xsin+atan=0（ ）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， =16sin2 4atan=0，即16sin2 4a=0，整理得：4sin=0，即a=4sincos=2sin2， ， 2 ， 0 sin21，即 02sin2 2，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為（ 0， 2），故選： C二、填空題（本大題共8 小題，每小題5 分

17、，共40 分）13=23），=41 y 則y=7向量（，（ ，+ ），且【考點(diǎn)】 平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】 利用向量共線定理即可得出【解答】 解：=23=（41y），且 ，（，），+ 12=2 （ 1+y），解得： y=7 ，故答案為： 714已知扇形的弧長(zhǎng)是 6cm，面積是 18cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是1 【考點(diǎn)】 扇形面積公式【分析】 先根據(jù)扇形面積公式S=lr ，求出 r，再根據(jù)求出 【解答】 解：設(shè)扇形的半徑為r，中心角為 ，根據(jù)扇形面積公式 S=lr ，得 18=× 6×r，r=6 ，又扇形弧長(zhǎng)公式 l=r ?，= =1故答案為： 115從編

18、號(hào)為0，1，2，89的 90件產(chǎn)品中， 采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量是9 的樣本 若編號(hào)為36 的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號(hào)為86 【考點(diǎn)】 系統(tǒng)抽樣方法【分析】 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義求出樣本間隔即可得到結(jié)論【解答】 解：樣本間隔為 90÷9=10 ，設(shè)第一個(gè)號(hào)碼為x，編號(hào)為36的產(chǎn)品在樣本中，則36=3×10 6+ ，則第一個(gè)號(hào)碼為 6，則最大的編號(hào)6+8×10=86 ，故答案為： 8616已知 tanx=2，則= 3 【考點(diǎn)】 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】 原式分子分母除以 cosx，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將 tanx 的值代入計(jì)算即可

19、求出值【解答】 解： tanx=2 ，原式 =3，故答案為： 317質(zhì)地均勻的正方體骰子各面上分別標(biāo)有數(shù)字1， 2， 3， 4， 5， 6，每次拋擲這樣兩個(gè)相同的骰子，規(guī)定向上的兩個(gè)面的數(shù)字的和為這次拋擲的點(diǎn)數(shù)，則每次拋擲時(shí)點(diǎn)數(shù)被4除余 2的概率是【考點(diǎn)】 古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】 先求出基本事件總數(shù)，再求出每次拋擲時(shí)點(diǎn)數(shù)被4 除余 2 包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出每次拋擲時(shí)點(diǎn)數(shù)被4除余 2 的概率【解答】 解：質(zhì)地均勻的正方體骰子各面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2， 3， 4， 5， 6，每次拋擲這樣兩個(gè)相同的骰子，規(guī)定向上的兩個(gè)面的數(shù)字的和為這次拋擲的點(diǎn)數(shù)，基本事件總數(shù)n=6 ×

20、6=36 ，每次拋擲時(shí)點(diǎn)數(shù)被 4 除余 2包含的基本事件有：（ 1， 1），（1， 5），（5， 1），（2， 4），（4， 2），（3， 3），（4， 6），（ 6， 4），（5， 5），共9個(gè)，每次拋擲時(shí)點(diǎn)數(shù)被4 除余 2 的概率是p=故答案為：18設(shè) 為銳角，若，則的值為【考點(diǎn)】 二倍角的余弦【分析】 先設(shè) =+，根據(jù) sin求出 cos，進(jìn)而求出 sin2和 cos2，最后用兩角和的正弦公式得到cos2+）的值（【解答】 解：設(shè)=（，），+， 為銳角，+sin =sin，可得 為銳角，可求cos=， sin2=2sincos=， cos2=12sin2=，cos 2+）=cos2）=c

21、os2=cos2 cossin2sin= （ +（ ）+故答案為：19隨機(jī)抽取高一年級(jí)n 名學(xué)生，測(cè)得他們的身高分別是a1，a2， ， an，則如圖所示的程序框圖輸出的 s=【考點(diǎn)】 程序框圖【分析】 首先判斷循環(huán)體的類型，然后對(duì)循環(huán)進(jìn)行分析，根據(jù) 3 次循環(huán)歸納出規(guī)律，寫(xiě)出第n 次循環(huán)的結(jié)果即為答案【解答】 解：經(jīng)過(guò)判斷，此結(jié)構(gòu)為 “當(dāng)型 “循環(huán)結(jié)構(gòu)，分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：當(dāng) i n 成立時(shí)執(zhí)行循環(huán)體第 1 次循環(huán)： S=a1， i=2第 2 次循環(huán)： S=，i=3第 3 次循環(huán)： S=， i=4觀察規(guī)律可知：第 n 次循環(huán)： S=， n=n+1此時(shí)，

22、不滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為故答案為：20=（sinx，sinx），=sinx，m 1），若? =m在區(qū)間（，）上有三個(gè)根，設(shè)（+則 m 的范圍為（， 1）【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】 本題先對(duì)向量進(jìn)行了數(shù)量積的運(yùn)算，再對(duì)關(guān)于 sinx 的二次函數(shù)進(jìn)行了因式分解，再討論根的個(gè)數(shù)【解答】 解：，設(shè) f （x） = sin2 x+（ m+1） sinx m= （ 1sinx ）（sinx m）=0 ，解得 sinx=1 或 sinx=m 當(dāng) sinx=1 時(shí)， x=，只有一個(gè)解當(dāng) sinx=m 時(shí)，有兩個(gè)解，此時(shí)，故 m 的范圍是三

23、、解答題（本大題共5 小題，每小題 10 分，共 50 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 .）21為了迎接珠海作為全國(guó)文明城市的復(fù)查，愛(ài)衛(wèi)會(huì)隨機(jī)抽取了60 位路人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查項(xiàng)目是自己對(duì)珠海各方面衛(wèi)生情況的滿意度（假設(shè)被問(wèn)卷的路人回答是客觀的），以分?jǐn)?shù)表示問(wèn)卷結(jié)果，并統(tǒng)計(jì)他們的問(wèn)卷分?jǐn)?shù)，把其中不低于50 分的分成五段 50， 60）， 60，70 90，100 后畫(huà)出如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形信息，回答下列問(wèn)題：）， （1）求出問(wèn)卷調(diào)查分?jǐn)?shù)低于50 分的被問(wèn)卷人數(shù)；（2）估計(jì)全市市民滿意度在60 分及以上的百分比【考點(diǎn)】 頻率分布直方圖【分析】（ 1）根據(jù)各組的頻率和等

24、于1，即可求出低于 50 分的被問(wèn)卷人數(shù)，（2）滿意度在 60 分及以上的頻率為0.75，于是可以估計(jì)全市市民滿意度在60 分及以上的百分比【解答】 解：（ 1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故低于 50 分的頻率為 f 1=1（ 0.015×2+0.03+0.025+0.005）× 10=0.1，故低于 50 分人數(shù)為 60× 0.1=6 人（2）依題意， 60 分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組（低于50 分的為第一組）頻率和為（ 0.015+0.03+0.025+0.005）× 10=0.75 所以，抽樣滿意度在60 分及以上的百分比為75%，于是，

25、可以估計(jì)全市市民滿意度在6 及以上的百分比為75%22在區(qū)間 1， 1 上任取兩個(gè)數(shù)a， b，在下列條件時(shí)，分別求不等式x2+2ax+b2 0 恒成立時(shí)的概率：（1）當(dāng) a，b 均為整數(shù)時(shí)；（2）當(dāng) a，b 均為實(shí)數(shù)時(shí)【考點(diǎn)】 幾何概型；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（ 1） x2+2ax+b2 0 恒成立的充要條件為4a24b2 0，即 a2 b2，用列舉法求出基本事件數(shù)，然后直接利用古典概型概率計(jì)算公式求解；（2）由題意求出點(diǎn)（a， b）所構(gòu)成的正方形的面積，再由線性規(guī)劃知識(shí)求出滿足a2 b2 的區(qū)域面積，由測(cè)度比是面積比求概率【解答】 解：設(shè)事件Ax22ax+b2 0恒成立

26、 ”為 “+x2+2ax+b2 0 恒成立的充要條件為4a2 4b20，即 a2 b2（1）基本事件共9 個(gè)：（ 1，1），（ 1， 0），（ 1， 1），（ 0， 1），（ 0，0），（ 0， 1），（1， 1），（ 1，0），（ 1， 1）其中第一個(gè)數(shù)表示 a 的取值，第二個(gè)數(shù)表示b 的取值事件 A 中包含7 個(gè)基本事件：（ 1， 1），（ 1， 1），（ 0， 1），（ 0， 0），（ 0，1），（ 1，1），（ 1， 1）事件 A 發(fā)生的概率為P（A ）= ；（ 2）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?（ a， b） | 1 a 1， 1 b 1 構(gòu)成事件 A 的區(qū)域?yàn)?（ a， b） |

27、1 a 1， 1 b1， a2 b2 如圖，當(dāng) a， b 均為實(shí)數(shù)時(shí)，不等式x2+2ax+b2 0 恒成立的概率為23已知函數(shù)（ 0 ， 0）為偶函數(shù)，且函數(shù) y=f （ x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為（）求的值；（）將函數(shù)y=f （ x）的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 4 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（ x）的圖象，求g（ x）的單調(diào)遞減區(qū)間【考點(diǎn)】 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；兩角和與差的正弦函數(shù)；函數(shù)y=Asin （ x+）的圖象變換【分析】（）先用兩角和公式對(duì)函數(shù)fx）的表達(dá)式化簡(jiǎn)得fx）=2sin（x ），（+ 利用偶函數(shù)的性質(zhì)即 f （x） =f

28、 （ x）求得 ，進(jìn)而求出 f（x）的表達(dá)式，把x=代入即可（）根據(jù)三角函數(shù)圖象的變化可得函數(shù)g（ x）的解析式，再根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù) g（ x）的單調(diào)區(qū)間【解答】 解：（）=f （x）為偶函數(shù)，對(duì) x R， f（ x） =f （ x）恒成立，即，整理得 0，且 x R，所以又 0 ，故由題意得，所以 =2故 f （x） =2cos2x（）將 f（ x）的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，再將所得圖象橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4 倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象當(dāng)（ k Z），即（ k Z ）時(shí)， g（ x）單調(diào)遞減，因此 g（ x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ k Z）24O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A11 B20|=1在平面直角坐標(biāo)系中，（， ），（， ），|（1）求與夾角；（2）若與垂直，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（3）求 |+ | 的取值范圍【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（ 1）由已知，得到與的坐標(biāo)，然后根據(jù)數(shù)量積求夾角；（2）由與垂直，得到數(shù)量積為0，得到點(diǎn) C 的坐標(biāo)的方程解之；（3）根據(jù) | =1，結(jié)合 |+ +| 的幾何意義求最值【解答】 解：因?yàn)樵谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， A （ 1， 1），B （ 2， 0），所以，所以（