1、福建省上杭一中、武平一中、長汀一中2010屆高三上學期期末聯考數學（文科）試題（滿分：150分，考試時間：120分鐘）命題：上杭一中 賴梓奇 審核：張 露 金 中一、選擇題：每小題5分共60分，每小題僅有一個正確選項。1已知全集U=-1,0,1,2，集合A=-1，2，B=0，2，則等于（ ）。A. 0B.2 C. 0，1，2 D.2為虛數單位，則復數在復平面內對應的點在 （ ）。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3（ ）。A2x-y+=0 B2x+y+=0 Cx+y-1=0 D2x+y-1=0 4在某五場籃球比賽中，甲、乙兩名運動員得分的莖葉圖如右。下列說法正確的是（ ）。A在這五

2、場比賽中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙穩定B在這五場比賽中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲穩定C在這五場比賽中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲穩定D在這五場比賽中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙穩定5已知A、B兩地的距離為10km，B、C兩地的距離為20km，現測得ABC=,則A,C兩地的距離為（ ）。A. 10km B. 10kmC. 10km D. 10km6有座七層寶塔，每層懸掛燈數自上而下成倍遞增。底層有64盞燈，頂層燈數是（ ）。A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 若，且，則等于（ ）。ABCD8設變量,滿足約束條件則目標函數的最大值為（ ）。A4 B11 C12 D149給出以下

3、一個算法的程序框圖（如右圖所示），該程序框圖的功能是（ ）。A. 求三數的最大數a=c開始輸出aa>b？結束是否a=b輸入a>c？否是B. 求三數的最小數C. 將按從小到大排列D. 將按從大到小排列10直線與圓有兩個不同交點的一個充分不必要條件是（ ）。 A B C D11已知函數的極小值是（ ）。A BC Dc 12設是某平面內的四個單位向量，其中與的夾角為1350，對這個平面內的任一個向量，規定經過一次“斜二測變換”得到向量設向量則經過一次“斜二測變換”得到的向量的模是（ ）。 A B C D正側俯二、填空題：本大題共4小題，每小題4分共16分。13雙曲線的焦距為 14如圖，一

4、個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直徑為1的圓，那么該幾何體的側面積為 。15已知函數的零點，且，則 。16圖2中實線圍成的部分是長方體（圖1）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為1圖2圖1的正方形若向虛線圍成的矩形內任意拋擲一質點，它落在長方體的平面展開圖內的概率是，則此長方體的體積是 。 三、解答題：共六大題滿分74分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知函數 （1）若，求函數的值； （2）將函數f（x）的圖像向右平移m個單位，使平移后的圖像關于原點對稱，若0<m<,試求m的值。18（12分）某初級中學共有學生2 000

5、名，各年級男、女生人數如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19。（1）求x的值； （2）現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？（3）已知，求初三年級中女生比男生多的概率。19（12分）已知為等差數列，且。 （1）求數列的通項公式；（2）證明20（12分）如下圖所示，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，CDE是等邊三角形，棱。 （1）證明FO/平面CDE； （2）設，證明EO平面CDF。21（12分）如右圖，橢圓的左、右焦點分別為、，M、N是直線上的兩個動點，且直線垂直于直線。 （1）設曲線C是以MN為直徑的圓，試判斷原點O與圓C的位置關系；NMxyO （2）若以MN為直徑的圓中，最小圓的半徑為，求橢圓的方程。22（14分）若存在實常數和，使得函數和對其定義域上的任意實數分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”已知，（其中為自然對數的底數）(1)求的極值；(2) 函數和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由福建省上杭一中、武平一中、長汀一中2010屆高三上學期期末聯考