1、第一章第一章 豐富的圖形世界豐富的圖形世界北師大版北師大版 七年級數學上冊七年級數學上冊（第（第1 1課時）課時）一、教學目標一、教學目標1、進一步熟習正方體表面的展開圖，能夠做出一個正方體、進一步熟習正方體表面的展開圖，能夠做出一個正方體模型，了解幾何體與它展開的平面圖形的對應關系。模型，了解幾何體與它展開的平面圖形的對應關系。2、逐步提高由幾何體想出展開圖，由展開圖可想出幾何體、逐步提高由幾何體想出展開圖，由展開圖可想出幾何體的識圖能力及空間想象能力，培養動手制作能力。的識圖能力及空間想象能力，培養動手制作能力。3、通過識圖想物、看物想圖、畫圖制作等活動，培養學生、通過識圖想物、看物想圖、

2、畫圖制作等活動，培養學生學數學、做數學、愛數學的情感，體會生活中的數學美。學數學、做數學、愛數學的情感，體會生活中的數學美。二、教學重點與難點二、教學重點與難點重點：（重點：（1）進一步鞏固、提高對正方體表面展開圖的識圖）進一步鞏固、提高對正方體表面展開圖的識圖能力。能力。難點：（難點：（1）由幾何體想象出它的表面展開圖。）由幾何體想象出它的表面展開圖。（2）正方體的多種展開圖。）正方體的多種展開圖。三、教學方法：三、教學方法：引導發現法引導發現法四、教學過程四、教學過程自學指導自學指導 請同學們自學課本89頁，解決以下問題 1、什么是展開與折疊？ 2、正方體的有多少種展開圖，各有什么特征 3

3、、你會判斷一個展開圖能否圍成正方體嗎？（）創設情境創設情境, ,導入課題導入課題 活動一活動一觀察圓錐形圣誕帽的側面是什么圖形？觀察圓錐形圣誕帽的側面是什么圖形？自學檢測自學檢測立體圖形立體圖形平面圖形平面圖形展開展開折疊折疊 將一個正方體的表面沿某些棱剪開將一個正方體的表面沿某些棱剪開, ,能展成能展成一個平面圖形嗎？一個平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？你能得到哪些平面圖形？與同伴進行交流與同伴進行交流.（）動手操作，探究新知）動手操作，探究新知正方體正方體 的的1111種不同的種不同的展開圖展開圖 （）動手操作，探究新知）動手操作，探究新知能否將得到的平面圖形分類？能否將得到的平面圖形分

4、類？你是按什么規律來分類的？你是按什么規律來分類的？ 問題問題第一類，第一類，1 1，4 4， 1 1型，共六種。型，共六種。（）動手操作，探究新知）動手操作，探究新知第二類，第二類，2 2，3 3，1 1型，共三種。型，共三種。（）動手操作，探究新知）動手操作，探究新知第三類，第三類，2 2，2 2，2 2型，只有一種。型，只有一種。第四類，第四類，3 3，3 3型，只有一種。型，只有一種。（）動手操作，探究新知）動手操作，探究新知 2. 2.一個正方體要將其展開成一個一個正方體要將其展開成一個平面圖形，必須沿幾條棱剪開？平面圖形，必須沿幾條棱剪開？ 1. 1.既然都是正方體，為什么剪出的既

5、然都是正方體，為什么剪出的平面圖形會不一樣呢平面圖形會不一樣呢? ?（）動手操作，探究新知）動手操作，探究新知問題問題（）先猜想再實踐，發展幾何直覺先猜想再實踐，發展幾何直覺 把一個正方體的表面沿某些棱剪開，把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到下面展成一個平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎？的些平面圖形嗎？想一想，做一做想一想，做一做（）先猜想再實踐，發展幾何直覺先猜想再實踐，發展幾何直覺 把一個正方體的表面沿某些棱剪開，把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到下面展成一個平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎？的些平面圖形嗎？想一想，做一做想一想，做一

6、做（）先猜想再實踐，發展幾何直覺先猜想再實踐，發展幾何直覺 想一想，做一做想一想，做一做如圖是一個正方體紙盒的展開圖，想一想，再如圖是一個正方體紙盒的展開圖，想一想，再試一試面試一試面A A，面，面B B，面，面C C的對面各是哪個面？的對面各是哪個面？ ABCDEF正方體的表面展開圖用正方體的表面展開圖用“口訣口訣”：一線不過四，一線不過四，田凹應棄之田凹應棄之; ;相間、相間、“Z”Z”端是對面，端是對面，間二、拐角鄰面知。間二、拐角鄰面知?？偨Y規律：總結規律：一線不過四一線不過四田凹應棄之田凹應棄之相間、相間、“Z”Z”端是對面端是對面ABABA A和和B B為相對的兩個面為相對的兩個面

7、間二、拐角鄰面知間二、拐角鄰面知CCDDC C和和D D為相鄰的兩個面為相鄰的兩個面如圖16的圖形都是正方體的展開圖嗎？圖圖1 1圖圖2 2圖圖3 3圖圖4 4圖圖5 5圖圖6 6是是是是是是是是不是不是不是不是下面圖形都是正方體的展開圖嗎？圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）不是不是不是不是是是不是不是不是不是不是不是 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請在圖中如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請在圖中的的6 6個正方形中分別填入個正方形中分別填入1 1、2 2、3 3、-1-1、-2-2、-3-3時時，展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數

8、互為相反數?；橄喾磾?。 下面是一個正方體的展開圖，圖中已標出三個面在正方體中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判斷另外三個面A、B、C在正方體中的位置嗎？BCDAEF5 56 64 43 32 2F FE EA AB BC C1祝祝你你前前程程似似錦錦D下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？(1)(1)若是正方體的平面展開圖，你能指出原來正若是正方體的平面展開圖，你能指出原來正 方體的相對的兩個面嗎？方體的相對的兩個面嗎？(2)(2)若不是正方體的平面展開圖，你能移動一個正若不是正方體的平面展開圖，你能移動一個正 方形，使它成為正方體的平面展開圖嗎？方形，使它成為正方體的平面展開圖嗎？考考你考考你（）課堂小結課堂小結 1 1、正方體的表面展開圖、正方體的表面展開圖（）布置作業布置作業 1 1、課本