1、高考總復習一、選擇題1在平面直角坐標系中，若點(2，t)在直線x2y40的上方，則t的取值范圍是()A(，1) B(1，)C(1，) D(0,1)2.若2m2n<4，則點(m，n)必在()A直線xy20的左下方B直線xy20的右上方C直線x2y20的右上方D直線x2y20的左下方3不等式組所表示的平面區域的面積等于()A. B. C. D.4.不等式組所圍成的平面區域的面積為()A3 B6 C6 D35.設變量x，y滿足約束條件，則目標函數z2xy的最小值為()A2 B3C5 D76.已知A(2,4)，B(1,2)，C(1,0)，點P(x，y)在ABC內部及邊界運動，則zxy的最大值及最

2、小值分別是()A1，3 B1，3C3，1 D3,17.在直角坐標系xOy中，已知AOB的三邊所在直線的方程分別為x0，y0,2x3y30，則AOB內部和邊上整點(即坐標均為整數的點)的總數為()A95 B91 C88 D758.某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸；生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元該企業在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸那么該企業可獲得最大利潤是()A12萬元 B20萬元 C25萬元 D27萬元9.已知實數x，y滿足，若zaxy的最大值為3a9，最小值為

3、3a3，則實數a的取值范圍為()Aa1 Ba1C1a1 Da1或a110.已知變量x，y滿足約束條件，且有無窮多個點(x，y)使目標函數zxmy取得最小值，則m()A2 B1 C1 D411.當點M(x，y)在如圖所示的三角形ABC區域內(含邊界)運動時，目標函數zkxy取得最大值的一個最優解為(1,2)，則實數k的取值范圍是()A(，11，)B1,1C(，1)(1，)D(1,1)12.已知x、y滿足不等式組，且z2xy的最大值是最小值的3倍，則a()A0 B. C. D113.已知實數x，y滿足，如果目標函數zxy的最小值為1，則實數m等于()A7 B5 C4 D3二、填空題14設變量x，y

4、滿足約束條件，則目標函數z2xy的最大值為_15畢業慶典活動中，某班團支部決定組織班里48名同學去水上公園坐船觀賞風景，支部先派一人去了解船只的租金情況，看到的租金價格如下表，那么他們合理設計租船方案后，所付租金最少為_元.船型每只船限載人數租金(元/只)大船512小船3816已知M、N是不等式組所表示的平面區域內的不同兩點，則|MN|的最大值是_17.如果直線ykx1與圓x2y2kxmy40相交于M、N兩點，且M、N關于直線xy0對稱，點P(a，b)為平面區域內任意一點，則的取值范圍是_18若由不等式組(n>0)確定的平面區域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實數m_.三、

5、解答題19若x、y滿足條件，求zx2y的最小值，并求出相應的x、y值20某工廠生產甲、乙兩種產品，每種產品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲產品為一等品的概率比乙產品為一等品的概率多0.25，甲產品為二等品的概率比乙產品為一等品的概率少0.05.(1)分別求甲、乙產品為一等品的概率P甲，P乙；(2)已知生產一件產品需要用的工人數和資金數如表所示，且該廠有工人32名，可用資金55萬元設x，y分別表示生產甲、乙產品的數量，在(1)的條件下，求x，y為何值時，zxP甲yP乙最大，最大值是多少？工人(名)資金(萬元)甲420乙85答案B解析點O(0,0)使x2y4>0成立，且點O在直線下方

6、，故點(2，t)在直線x2y40的上方22t4<0，t>1.點評可用B值判斷法來求解，令dB(Ax0By0C)，則d>0點P(x0，y0)在直線AxByC0的上方；d<0點P在直線下方由題意2(22t4)>0，t>1.答案A解析2m2n2，由條件2m2n<4知，2<4，mn<2，即mn2<0，故選A.答案C解析平面區域如圖解得A(1,1)，易得B(0,4)，C，|BC|4.SABC××1.答案D解析不等式組表示的平面區域為圖中RtABC，易求B(4,4)，A(1,1)，C(2,0)SABCSOBCSAOC×

7、;2×4×2×13.答案B解析在坐標系中畫出約束條件所表示的可行域為圖中ABC，其中A(2,0)，B(1,1)，C(3,3)，則目標函數z2xy在點B(1,1)處取得最小值，最小值為3.答案B解析當直線yxz經過點C(1,0)時，zmax1，當直線yxz經過點B(1,2)時，zmin3.答案B解析由2x3y30知，y0時，0x15，有16個；y1時，0x13；y2時，0x12；y3時，0x10；y4時，0x9；y5時，0x7；y6時，0x6；y7時，0x4；y8時，0x3；y9時，0x1，y10時，x0.共有161413111087542191個答案D解析設生產甲

8、、乙兩種產品分別為x噸，y噸，由題意得，獲利潤5x3y，畫出可行域如圖，由，解得A(3,4)3<<，當直線5x3y經過A點時，max27.答案C解析作出可行域如圖中陰影部分所示，則z在點A處取得最大值，在點C處取得最小值又kBC1，kAB1，1a1，即1a1.答案C解析由題意可知，不等式組表示的可行域是由A(1,3)，B(3,1)，C(5,2)組成的三角形及其內部部分當zxmy與xy40重合時滿足題意，故m1.答案B解析由目標函數zkxy得ykxz，結合圖形，要使直線的截距z最大的一個最優解為(1,2)，則0kkAC1或0kkBC1，k1,1答案B解析依題意可知a<1.作出可

9、行域如圖所示，z2xy在A點和B點處分別取得最小值和最大值由得A(a，a)，由得B(1,1)，zmax3，zmin3a.a.答案B解析畫出x，y滿足條件的可行域如圖所示，可知在直線y2x1與直線xym的交點A處，目標函數zxy取得最小值由，解得，即點A的坐標為.將點A的坐標代入xy1，得1，即m5.故選B.答案2解析可行域為圖中陰影部分ABC，顯然當直線2xyz經過可行域內的點A(1,0)時，z取最大值，zmax2.答案116解析設租大船x只，小船y只，則5x3y48，租金z12x8y，作出可行域如圖，<，當直線z12x8y經過點(9.6,0)時，z取最小值，但x，yN，當x9，y1時，

10、zmin116.答案解析不等式組所表示的平面區域如圖中陰影部分(包括邊界)所示，由圖形易知，點D(5,1)與點B(1,2)的距離最大，所以|MN|的最大值為.答案解析直線ykx1與圓x2y2kxmy40相交于M、N兩點，且M、N關于xy0對稱，ykx1與xy0垂直，k1，而圓心在直線xy0上，0，m1，作出可行域如圖所示，而表示點P(a，b)與點(1，1)連線的斜率，kmax，kmin1，所求取值范圍為.答案解析根據題意，三角形的外接圓圓心在x軸上，OA為外接圓的直徑，直線xmyn與xy0垂直，×1，即m.解析根據條件作出可行域如圖所示，解方程組，得A(2,2)再作直線l：x2y0，把直線l向上平移至過點A(2，2)時，z取得最小值2，此時x2，y2.解析(1)依題意得，解得，故甲產品為一等品的概率P甲0.65，乙產品為一等品的概率P乙0.4.(2)依題意得x、y應滿足的約束條件為，且z0.65x0.