1、熱熱 學學習習 題題 課課1第七章知識點第七章知識點nkTwnvnmP32312kTvmw23212壓強公式：壓強公式：理想氣體的狀態方程：理想氣體的狀態方程：RTPVnkTP NkTPV AmolNNMMRkNAVNn Kmol/J31. 8RNA= 6.0231023/ molKJ231038.1k2三種速率表達式：三種速率表達式：方均根速率：方均根速率：molMRTmkTv332最概然速率最概然速率 ：molpMRTmkTv22平均速率平均速率: :molMRTmkTv883內能：內能：molAAERTiKTNiNNKTiNE222RTiE2mol摩爾摩爾內能：內能：nvdZ22平均碰撞

2、頻率：平均碰撞頻率：平均自由程平均自由程：n221d4第八章第八章 知識點知識點對準靜態過程對準靜態過程: :21VVpdVEQdAdEdQ對微小過程對微小過程: :AEQ熱力學第一定律熱力學第一定律：（等容等容）0dV（等壓等壓）0dP（等溫等溫）00EdT（絕熱絕熱）0dQdTdQC 摩爾熱容：摩爾熱容： 等容摩爾熱容等容摩爾熱容： dTdQCVV)(Ri2等壓摩爾熱容等壓摩爾熱容： dTdQCpP)(Ri22RCCVP VpCC5理想氣體等值過程和絕熱過程公式理想氣體等值過程和絕熱過程公式等容等容等等壓壓絕熱絕熱特征特征過過程程方方程程AQE 等等溫溫CT CpV 12lnVVRT )(

3、12ln)(AVVRTQT CV CTp 0)()(ETCQVV TCEV Cp CTV TCQpp)(TvRVp 0d QCPV 0 Q)(2ETRi RTpV RiRCCRiCVPV222 6熱機效率熱機效率吸吸放放吸吸放放吸吸吸吸QQQQQQA1卡諾熱機效率卡諾熱機效率1211TTQQQA吸吸放放吸吸卡諾卡諾致冷系數致冷系數:11吸放吸放吸吸QQQQQAQ212TTT卡諾循環卡諾循環熵變公式熵變公式:TQSdd2112dTQSSS71、一定量理想氣體從體積、一定量理想氣體從體積V1 膨脹膨脹到體積到體積V2 分別經歷的過程是：分別經歷的過程是：AB等壓過程；等壓過程；AC等溫過程；等溫過

4、程；AD絕熱過程。其中吸熱最多的絕熱過程。其中吸熱最多的過程過程:A）是）是AB。 B）是）是AC 。 C）是）是AD。D）既是）既是AB，也是，也是AC，兩過程吸熱一樣多。，兩過程吸熱一樣多。PV2V1VADCBo111AEQ2222AEAQ03Q321QQQ練練 習習 題題82、三個容器、三個容器A、B、C中裝有同種理想氣體，其分子數密度相中裝有同種理想氣體，其分子數密度相 同，而方均根速率之比為：同，而方均根速率之比為： 則其壓強之比則其壓強之比 為：為：4:2:1)(:)(:)(212212212 CBAvvvCBAppp:8:4:1 )16:4:1 )1:2:4)4:2:1 )DCB

5、A3、一瓶氦氣和一瓶氨氣密度相同，分子平均平動動能相同，、一瓶氦氣和一瓶氨氣密度相同，分子平均平動動能相同， 而且它們都處于平衡狀態，則它們而且它們都處于平衡狀態，則它們A）溫度相同，壓強相同）溫度相同，壓強相同B）溫度、壓強都不相同）溫度、壓強都不相同C）溫度相同，但氦氣壓強大于氨氣的壓強）溫度相同，但氦氣壓強大于氨氣的壓強D）溫度相同，但氦氣壓強小于氨氣的壓強）溫度相同，但氦氣壓強小于氨氣的壓強RTpMmolnmpmkTv33294、兩瓶不同種類的理想氣體（假定分子的自由度相同），它、兩瓶不同種類的理想氣體（假定分子的自由度相同），它們的溫度和壓強都相同，但們的溫度和壓強都相同，但 體積不

6、同，則單位體積內的氣體體積不同，則單位體積內的氣體分子數分子數 n ，單位體積內氣體分子的總平均動能（，單位體積內氣體分子的總平均動能（EK / V ），），單位體積內的氣體質量單位體積內的氣體質量 ，分別有如下的關系：，分別有如下的關系：A）n 不同，不同， （EK / V ）不同，）不同， 不同。不同。B）n 不同，不同， （EK / V ）不同，）不同， 相同。相同。C）n 相同，相同， （EK / V ）相同，）相同， 不同。不同。D）n 相同，相同， （EK / V ）相同，）相同， 相同。相同。5、給定理想氣體，從標準狀態（、給定理想氣體，從標準狀態（ P0 V0 T0 ）開始作絕

7、熱膨脹，）開始作絕熱膨脹，體積增大到體積增大到3倍，膨脹后溫度倍，膨脹后溫度T， 壓強壓強P與標準狀態時與標準狀態時T0 、 P0的關系為：的關系為：001010001010)31()31()31()31()31()31()31()31()PPTTDPPTTCPPTTBPPTTA 106、下列各圖所示的速率分布曲線，哪一圖中的兩條曲線能是、下列各圖所示的速率分布曲線，哪一圖中的兩條曲線能是 同一溫度下氮氣和氦氣的分子速率分布曲線同一溫度下氮氣和氦氣的分子速率分布曲線)(vfovB)(vfovA)(vfovC)(vfovDmolpMRTv2117、一定量的理想氣體，經歷某過程后，它的溫度升高了。

8、則、一定量的理想氣體，經歷某過程后，它的溫度升高了。則 根據熱力學定律可以斷定：根據熱力學定律可以斷定： 理想氣體系統在此過程中吸了熱。理想氣體系統在此過程中吸了熱。 在此過程中外界對理想氣體系統作了功。在此過程中外界對理想氣體系統作了功。 理想氣體系統的內能增加了。理想氣體系統的內能增加了。 理想氣體系統既從外界吸了熱，又對外作了功。理想氣體系統既從外界吸了熱，又對外作了功。A） B） C） D） E） 8 8、已知氫氣與氧氣的溫度相同，請判斷下列說法哪個正確？、已知氫氣與氧氣的溫度相同，請判斷下列說法哪個正確？(A) 氧分子的質量比氫分子大，所以氧氣的壓強一定大于氫氣的壓強氧分子的質量比氫

9、分子大，所以氧氣的壓強一定大于氫氣的壓強 (B) 氧分子的質量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣的密度氧分子的質量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣的密度(C) 氧分子的質量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大氧分子的質量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大(D) 氧分子的質量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定比氧分子的方氧分子的質量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大均根速率大nkTp nmVNmVM mkTv32 129. 一定量的理想氣體，按照一定量的理想氣體，按照 的規律膨脹，則膨脹的規律膨脹，則膨脹后理想氣體的溫度：后理想氣

10、體的溫度：（）升高（）降低（）升高（）降低（）不變（）不能確定（）不變（）不能確定恒恒量量 2pV10.一絕熱的容器，用隔板分成體積相等的兩部分，左邊盛有一絕熱的容器，用隔板分成體積相等的兩部分，左邊盛有一定量的理想氣體，壓強為一定量的理想氣體，壓強為P0，右邊是真空。今抽去隔板，氣，右邊是真空。今抽去隔板，氣體做自由膨脹，則氣體達到平衡時，氣體的壓強為體做自由膨脹，則氣體達到平衡時，氣體的壓強為: （）（）P0/2（）（）2r P0（）（）P0/2r（）不能確定（）不能確定1311.關于溫度的意義，有下列幾種說法：關于溫度的意義，有下列幾種說法：(1). 氣體的溫度是分子平均平動動能的量度氣

11、體的溫度是分子平均平動動能的量度(2). 氣體的溫度是大量分子熱運動的集體體現，具有統計意義氣體的溫度是大量分子熱運動的集體體現，具有統計意義(3). 溫度的高低反映物質內部分子劇烈程度的不同溫度的高低反映物質內部分子劇烈程度的不同(4). 從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）1412. 熱力學第一定律表明：熱力學第一定律表明： (A) 系統對外作的功不可能大于系統從外界吸收的熱量系統對外作的功不可能大于系統從外界吸

12、收的熱量 (B) 系統內能的增量等于系統從外界吸收的熱量系統內能的增量等于系統從外界吸收的熱量 (C) 不可能存在這樣的循環過程，在此循環過程中，外界不可能存在這樣的循環過程，在此循環過程中，外界對系統作的功不等于系統傳給外界的熱量對系統作的功不等于系統傳給外界的熱量 (D) 熱機的效率不可能等于熱機的效率不可能等于1 1513關于熱力學第二定律，下面的結論中正確的是：關于熱力學第二定律，下面的結論中正確的是： （）功可以轉化為熱，但熱量不能全部轉化為功；（）功可以轉化為熱，但熱量不能全部轉化為功；（）熱量只能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物（）熱量只能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低

13、溫物體傳到高溫物體；體傳到高溫物體；（）在夏天，把房門和窗戶嚴密關好，打開電冰箱的門是（）在夏天，把房門和窗戶嚴密關好，打開電冰箱的門是不可能使房間的溫度降低的；不可能使房間的溫度降低的；（）利用海洋不同深處的溫度差來驅動熱機工作，原則上（）利用海洋不同深處的溫度差來驅動熱機工作，原則上講是不可能的講是不可能的1614. 某理想氣體等溫壓縮到給定體積時外界對氣體作某理想氣體等溫壓縮到給定體積時外界對氣體作功功|W1| ，又經絕熱膨脹返回原來體積時氣體對外作功，又經絕熱膨脹返回原來體積時氣體對外作功|W2|，則整個過程中氣體，則整個過程中氣體(1) 從外界吸收的熱量從外界吸收的熱量Q = _(2

14、) 內能增加了內能增加了 E = _15. 熱力學第二定律的開爾文表述和克勞修斯表述是熱力學第二定律的開爾文表述和克勞修斯表述是等價的，表明在自然界中與熱現象有關的實際宏觀過等價的，表明在自然界中與熱現象有關的實際宏觀過程都是不可逆的，開爾文表述指出了程都是不可逆的，開爾文表述指出了_的過程是不可逆的，而克勞修斯表述的過程是不可逆的，而克勞修斯表述指出了指出了_的過程是不可逆的的過程是不可逆的|W1|功變熱功變熱17熱傳導熱傳導|W2|16.在平衡態下，已知氣體分子麥克斯韋分布函數為在平衡態下，已知氣體分子麥克斯韋分布函數為f(v) ，分，分子質量為子質量為m，最概然速率為，最概然速率為vp，

15、總分子數為，則：，總分子數為，則： 表示：速率大于表示：速率大于vp的分子數占總分子數的比率的分子數占總分子數的比率 表示：氣體分子的平均平動動能表示：氣體分子的平均平動動能 速率大于速率大于v0的分子數表示為：的分子數表示為：速率大于速率大于v0的分子的平均速率表示為：的分子的平均速率表示為： vvfvdp vvfmvd2120 vvNfvd0 vvfdvvvfvvod000d)(dvvvvvNfNv速率大于速率大于v0的分子的總速率為的分子的總速率為速率大于速率大于v0的分子數為的分子數為 vvNfNvd01817.17. ，由由1atm10atm 求外界所求外界所作的功和放出的熱量。作的

16、功和放出的熱量。( (等溫等溫) )C20,kg102tO( )lnAp VRTVVRTppTVVVV dd121212 解解 21lnppRTAW 10 0328 312 732010175105.( .)ln.J等溫過程中內能不變，放出的熱量也是等溫過程中內能不變，放出的熱量也是 J1075. 15 19 18. 1 18. 1立方米的氮立方米的氮( )( )，m=1.25kg=1.25kg，標準大氣壓下，緩，標準大氣壓下，緩慢加熱，上升慢加熱，上升1 1K，求，求膨脹時作的功及膨脹時作的功及 QE， N2( )()AP VVP VR TP 21 1250028831 1371.J解解 等

17、壓過程等壓過程( )QCTMMiR TPPmol 22 12500285 22831 1 1298.JJ9273711298)()( PPAQE求求）或或由由TRiTCEV 2( 2019. 狄塞爾內燃機汽缸中的空氣在壓縮前溫度為狄塞爾內燃機汽缸中的空氣在壓縮前溫度為 ， 壓強為壓強為 。在壓縮沖程中，空氣突然被壓縮到。在壓縮沖程中，空氣突然被壓縮到 原來體積的原來體積的 .求壓縮終了時空氣的溫度求壓縮終了時空氣的溫度 和壓強和壓強 （設空氣的（設空氣的 ）。如果空氣作等溫壓縮，則相應的）。如果空氣作等溫壓縮，則相應的 終了時的壓強為多大？終了時的壓強為多大？KT3201 atmp85. 01

18、 2T2p9 .16140. 1 解：汽缸中空氣的壓縮過程為絕熱過程。由絕熱過程的過程方程：解：汽缸中空氣的壓縮過程為絕熱過程。由絕熱過程的過程方程：CTV 1 )(992)69. 1(320)(140. 112112KVVTT CPV 又又由由，2112VpVp)(5 .44)9 .16(85. 0)(40. 12112atmVVpp 如果空氣作等溫壓縮，則相應的終了壓強為：如果空氣作等溫壓縮，則相應的終了壓強為：)(4 .14)9 .16(85. 0)(2112atmVVpp2120、 有一定量的理想氣體，從初狀態有一定量的理想氣體，從初狀態 a （P1 、V1 ）開始，經過）開始，經過

19、一個等容過程達到壓強為一個等容過程達到壓強為P1 / 4 的的 b 態，再經過一個等壓過態，再經過一個等壓過 程達到狀態程達到狀態C ，最后經過等溫過程而完成一個循環，最后經過等溫過程而完成一個循環， 求：該循環過程中系統對外作的功求：該循環過程中系統對外作的功A 和所吸收的熱量和所吸收的熱量Q。PV1V1P41Pacb解：由已知可得：解：由已知可得：),(11VPa)4,41(11VPc),41(11VPb循環過程循環過程AQE00 )11Aba4/34/)4( )2111112VpVVpAcb4ln)4/ln( )31111113VpVVVpAac11)4ln4/3(VpAQ2221、 1

20、mol 理想氣體在理想氣體在T1 = 400K 的高溫熱源與的高溫熱源與T2 = 300K的低溫的低溫 熱源間作卡諾循環（可逆的）。在熱源間作卡諾循環（可逆的）。在400K 的等溫線上起始體的等溫線上起始體 積為積為V1 = 0.001m3，終止體積，終止體積V2 = 0.005m3，試求此氣體在，試求此氣體在 每一循環中每一循環中 1）從高溫熱源吸收的熱量）從高溫熱源吸收的熱量Q1 。 2）氣體所作的凈功）氣體所作的凈功A 。3）氣體傳給低溫熱源的熱量）氣體傳給低溫熱源的熱量Q2 。 解：解：1）在高溫熱源等溫膨脹時，吸熱。）在高溫熱源等溫膨脹時，吸熱。JVVRTAQ312111035. 5

21、ln 2）由熱機效率：）由熱機效率：41112 TT JQAQA3111034.1441 3）JAQQ3121001. 42322. 0.1mol的單原子理想氣體，經歷一平衡過程的單原子理想氣體，經歷一平衡過程abc，在，在p-V圖上圖上ab、bc均為直線，如圖所示均為直線，如圖所示（）求氣體在（）求氣體在a、b、c三個狀態時的溫度三個狀態時的溫度（）氣體在（）氣體在ab和和bc過程中吸收的熱量，所做的功和過程中吸收的熱量，所做的功和內能的增量；內能的增量；（）氣體在（）氣體在abc過程中對應的最高溫度是哪個狀態？過程中對應的最高溫度是哪個狀態？在圖上標出其位置在圖上標出其位置P（105Pa）13V（10-3m3）1.00.51.5abcO24解：（）由圖可以讀出解：（）由圖可以讀出a、b、c三個狀態的體積和壓三個狀態的體積和壓強的數值，由理想氣體狀態方程得：強的數值，由理想氣體狀態方程得：K3 .120K31. 81 . 010100 . 135aaa RVpT K5 .180K31. 81 . 010105 . 135bbb RVpT K5 .180K31. 81 . 0103105 . 035ccc RVpT P（105Pa）13V（10-3m3）1.00.51.5abcO25（）（） a到到b 的過程中，氣體等體升溫，對外界做功為零，系的