1、0課后作業夯笑基礎送分提速狂刷練一、選擇題1. (2017 山西八校聯考)已知集合 A = xlx2 2x- 3 0 , B =x|0 xW4，貝卩 AUB=()A.1,4C.(1,0U(1,4B. (0,3D.1,0U(1,4答案 A解析 A = x|x2 2x 30 = x| 1x3，故 AUB = 1,4.故選 A.2 . (2018 石家莊質檢)設集合 A = x|(x + 1)(x 3)0 , B =x|2x4，貝 S AAB=()A . x| 1x3B. x| 1x4C. x|1x2D. x|2x3答案 D解析 因為 A= x|(x + 1)(x 3)0 = x 1x3，所以 AA

2、B =x|2x3.故選 D.n、3.已知集合 M = 1,0,1, N = y y= 1 + sinq, x Mj,則集 合MAN 的真子集的個數是()A . 4B. 3C. 2D. 1答案 B解析 因為 N = 0,1,2，所以 MAN = 0,1，其真子集的個數是 3.故選 B.4.(2018 濟南質檢)已知集合 A=x|x(x 1)1,則(?RA)AB=()A.1,+x)B.(0,+x)c. (0,1)D 0,1答案 A解析 依題意得，A=x|0 x 1, B= x|x0，故(?RA)nB = x|x 1 = 1 ,+乂).故選 A.5 .若集合 M = x|x| 1, N = y|y=

3、x2, |x| 1，則()A . M= NB. M? NC.N? MD.MnN=?答案 C解析 M = x|x| 1 = -1,1, N = y|y= x2, |x| 1 = 0,1，所 以N? M.故選 C.6. (2017 山西模擬)設全集 U = R，集合 A = x N|x26x, B = xN|3x8，貝 S 如圖陰影部分表示的集合是()A . 1,2,3,4,5B.123,6,7C.3,4D.4,5,6,7答案 B解析vA = x N|x26x = x N|0 x6 = 1,2,3,4,5 , B= x N|3x0,得 B=0,+p,故 AnB=(0,1).故選 B.8.(2017

4、 湖南長沙模擬)已知集合 A= 1,2,3 , B = x|x2 3x+ a=0, a A，若 AnBM?，則 a 的值為()A . 1B. 2C. 3D. 1 或 2答案 B解析 當 a= 1 時，B 中元素均為無理數，AnB = ?; 當 a= 2 時，B =1,2 , AnB = 1,2工?;當 a= 3 時，B = ?，貝卩 AnB= ?,所以 a 的值為 2.故選 B.9. （2018 江西九江七校聯考）設 A 是自然數集的一個非空子集，對于 k A,如果 f?A,且.k?A,那么 k 是 A 的一個“酷元”， 給定 S= x N|y=lg （36 x2），設 M? S,集合 M 中

5、有兩個元素，且這兩 個元素都是 M的“酷元”，那么這樣的集合 M 有（）A . 3 個B. 4 個C. 5 個D. 6 個答案 C解析由 36 /0 可解得6x6,又 x N，故 x 可取 0,1,2,3,4,5,故 S= 0,1,2,3,4,5.解析由0,解得 0 x0，集合 B =x|x2 2ax 10,若 AAB 中恰含有一個整數，則實數 a 的取C 3 4B.4,3D.(1,+x)解析A= x|x2+ 2x 30 = x|x1 或 x0), f(0) = 14，34所以/即 7 a3.故選 B.443a3，二、填空題11. (2017 南昌模擬)已知集合 M = x|x2 4x0, N

6、 = x|mx5, 若MAN = x|3x n，貝 S m+n 等于_ .答案 7解析 由 x2 4x0 得 0 x4,所以 M = x|0 x4.又因為 N =x|mx5, MAN= x|3x0,即44a10,12 . (2017 洛陽模擬)已知集合 A x y = log2 x:,B =x|x2m- 1，又 A? (?RB),所以 2m- 12x2;,或 *b2,b= b2b= 2a,解得 b： 1或蔦1a： 4,或 彳b：2.由集三、解答題15. （2018 運城模擬）設集合 A：xlx2+ 4x：0, x R , B：x|W+ 2(a + 1)x + a2 1 = 0, x R.若 B

7、? A,求實數 a 的取值范圍. 解 A= x|X + 4x= 0, x R = 4,0.vB? A,AB = A 或 B A.1當 A= B,即卩 B = 4,0時，則一 4 和 0 是方程 x2+ 2(a + 1)x +a2 1 = 0 的兩根，代入解得 a= 1.2當 B A 時，分兩種情況：若 B= ?，貝卩= 4(a + 1)2 4(a21)0, 解得 a 1;若 BM?，則方程 x2+ 2(a + 1)x+ a2 1 = 0 有兩個相等的實數根. =4(a + 1)2 4(a2 1)= 0,解得 a= 1,此時 B= 0，滿足 條件.綜上所述，所求實數 a 的取值范圍為a|a= 1 或 a 1.16. (2018 合肥模擬)設集合 A=x 322x4 為 B= x|x2 3mx + 2m2m 10.(1) 當 x Z 時，求 A 的非空真子集的個數；(2) 若 A? B,求實數 m 的取值范圍. 解化簡得集合 A=x| 2x 5,集合 B = x|(x m+ 1)(x 2m 1)0.(1)vx Z,. A= 2,1,0,1,234,5,即卩 A 中含有 8 個元素，二 A 的非空真子集個數為 28 2 = 254.(2) m= 2 時，B= ? A;2當 m 2 時，(2m+ 1) (m 1) = 2 + m0,所以 B= (2m+ 1, m 1),因此，要