1、數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合ax|x2x>0，bx|3x>3，則a.ab b.aba c.abb d.aba2.“m>1”是“曲線表示橢圓”的a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不

2、充分也不必要條件3.兩座燈塔a和b與海洋觀察站c的距離分別為3km，5km，燈塔a在觀察站c的北偏東20°方向上，燈塔b在觀察站c的南偏東40方向上，則燈塔a與b的距離為a.6km b.4km c.7km d.5km4.已知橢圓c：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為f1，f2，p是橢圓c上的動(dòng)點(diǎn)，|pf1|pf2|10，|pf1|的最小值為1，則c的焦距為a.10 b.8 c.6 d.45.已知數(shù)列an滿(mǎn)足an2n1，則a.(1) b.(1) c.(1) d.(1)6.已知二次函數(shù)f(x)ax2xc(xr)的值域?yàn)?，)，則的最小值為a.3 b.6 c.9 d.127.已知sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和

3、，a1<0，s130，則使得snan的n的最大值為a.12 b.13 c.14 d.158.已知a，b，c分別為abc內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊，a2c2b2，tana2，則ca. b. c. d.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分。9.若橢圓c：的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，則下列結(jié)論中正確的是a.m2 b.c的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 c.c的短軸長(zhǎng)為2 d.c的離心率為10.當(dāng)x>0時(shí)，下列函數(shù)最小值為2的是a.yx(2x) b.y c.y d.yx2111.已知a，b，c分別為abc內(nèi)角a

4、，b，c的對(duì)邊，cos2acos2bcos2ccosacosbcosccos2b，且c，則下列結(jié)論中正確的是a.c b.c c.abc面積的最大值為 d.abc面積的最大值為12.已知sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，s2019<s2021<s2020，設(shè)bnanan1an2，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為tn，則下列結(jié)論中正確的是a.a2020>0 b.a2021<0 c.a2019·a2020>a2021·a2022 d.n2019時(shí)，tn取得最大值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知a，b，c分別為abc內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊，a3，

5、b，sina，則b 。14.若命題“x0r，mx02mx01<0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。15.已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為sn，a23，sn3an1，則sn 。16.已知f1，f2為橢圓c：的兩個(gè)焦點(diǎn)，若c上存在點(diǎn)m滿(mǎn)足0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分)已知等差數(shù)列an的公差d不為0，a11，a2是a1與a6的等比中項(xiàng)。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)記bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn。18.(12分)已知a，b，c分別為abc內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊，a2，f為線段ac上一點(diǎn)，cfbf，有下列條件：c2；b2；sinabccosabc0。請(qǐng)從以上三個(gè)條件中任選兩個(gè)，求cbf的大小和abf的面積。19.(12分)已知函數(shù)f(x)ax2(4a2)x8。(1)當(dāng)a1時(shí)，求不等式f()0的解集；(2)求不等式f(x)>0的解集。20.(12分)已知a，b，c分別為abc內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊，a、b、c成等差數(shù)列。(1)求的值；(2)若sinb，求a：b：c的值。21.(12分)在數(shù)列an中，a11，an1(1)an。(1)設(shè)bn，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn。22.(12分)已知橢圓e：