1、統(tǒng)計(jì)學(xué)練習(xí)題 計(jì)算題1、某企業(yè)工人按日產(chǎn)量分組如下：?jiǎn)挝唬海┕と税慈债a(chǎn)量分組工人數(shù)（人）七月份八月份20以下301820-30783030-401087240-509012050-60429060以上1230合計(jì)3603600試計(jì)算7、8月份平均每人日產(chǎn)量，并簡(jiǎn)要說(shuō)明 8月份比7月份平均每人日產(chǎn)量變化的原因解:工人按 日產(chǎn)量 分組（日）組中值 （件）X7月份8月份工人數(shù)（人）f比重（%f/ E fX f工人數(shù)（人）f比重（%f/ E fXf20以下15308.33450185.0027020-30257821.671950308.3375030-403510830.0037807230.0

2、0252040-50459025.00405012033.34540050-60554211.6723109025.00495060以上65123.33780308.331950合計(jì)360100.0013320360100.00158407月份平均每人日產(chǎn)量為：二二37 （件）f 360Xf 158408月份平均每人日產(chǎn)量為：X44 （件）_ f 360根據(jù)計(jì)算結(jié)果得知8月份比7月份平均每人日產(chǎn)量多7件。其原因是不同組 日產(chǎn)量水平的工人所占比重發(fā)生變化所致。7月份工人日產(chǎn)量在40件以上的工人只占全部工人數(shù)的40%而8月份這部分工人所占比重則為 66.67%.2、某紡織廠生產(chǎn)某種棉布，經(jīng)測(cè)定兩年

3、中各級(jí)產(chǎn)品的產(chǎn)量資料如下:產(chǎn)品等級(jí)產(chǎn)量（萬(wàn)米）2009 年2010 年一級(jí)200270二級(jí)4024三級(jí)106合計(jì)250300試比較這兩年產(chǎn)品的平均等級(jí)，并說(shuō)明該廠棉布生產(chǎn)在質(zhì)量上有何變化及其因 解：1 x 200 + 2匯40+3102009年棉布的平均等級(jí)=250=124 （級(jí)）2010年棉布的平均等級(jí)=1 270 2 24 3 6300=1.12（級(jí)）可見(jiàn)該廠棉布產(chǎn)品質(zhì)量2010年比2009年有所提高，其平均等級(jí)由1.24級(jí) 上升為1.12級(jí)。質(zhì)量提高的原因是棉布一級(jí)品由80%上升為90%同時(shí)二級(jí)品和 三級(jí)品分別由16%及 4%下降為8%及 2%3、甲乙兩企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品，1月份各批產(chǎn)量和

4、單位產(chǎn)品成本資料如下：甲企業(yè)乙企業(yè)單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量比重（%單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量比重（%第一批1.0101.230第二批1.1201.130第三批1.2701.040試比較和分析哪個(gè)企業(yè)的單位成本高，為什么?解：甲企業(yè)的平均單位產(chǎn)品成本 =1.0 X10%+1.1X20%+1.2X 70%=1.16 （元）乙企業(yè)的平均單位產(chǎn)品成本 =1.2 X30%+1.1X30%+1.0X 40%=1.09 （元）可見(jiàn)甲企業(yè)的單位產(chǎn)品成本較高，其原因是甲企業(yè)生產(chǎn)的3批產(chǎn)品中，單位 成本較高（1.2元）的產(chǎn)品數(shù)量占70%而乙企業(yè)只占30%4、有四個(gè)地區(qū)銷(xiāo)售同一種產(chǎn)品，其銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售額資料如下:地區(qū)銷(xiāo)售量

5、（千件）銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）甲50200乙40176丙60300丁80384總平均價(jià)格銷(xiāo)售總額銷(xiāo)售總量10600230=46.09試計(jì)算各地區(qū)平均價(jià)格和此種商品在四個(gè)地區(qū)總的平均價(jià)格 解：20205、某商店售貨員的工資資料如下:工資額（元）售貨員人數(shù)（人）37544303510759036903根據(jù)上表計(jì)算該商店售貨員工資的全距， 平均差和標(biāo)準(zhǔn)差，平均差系數(shù)和標(biāo) 準(zhǔn)差系數(shù)。解:工資額（元）X售貨員人數(shù)（人）XfX _"Xx "X f_ 2（X _X ） f137541500135540729002430312908024019200351073570000459031770802

6、401920056903207018054097200y259520102001560208500' xf 102002廠=510 （元）；全距=690 375=315 （元）1560 =78 （元）；' X-X2f 208500 =102.1A D78（元） Vad100 =510 100% =15.29%;1021 V100%=丄 100% =20.02%X5106某班甲乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組某科成績(jī)?nèi)缦拢杭仔〗M成績(jī)?nèi)藬?shù)60分以下360-70570-801080-90490分以上2合計(jì)24乙小組成績(jī)?nèi)藬?shù)60分以下260-70670-80980-90590分以上2合計(jì)24試比較甲乙兩

7、個(gè)學(xué)習(xí)小組該科平均成績(jī)的代表性大小。解:甲小組成績(jī)（分）人數(shù)組中值xfX -"X一 2（X-X）_ 2（X-X ） f60分以下35516518.753513.561054.6960-705653258.7576.56382.8170-8010757501.251.5615.6380-9048534011.25126.56506.2590以上29519121.25451.56903.13合計(jì)2417702936.25乙小組成績(jī)（分）人數(shù)組中值xfX "X2（XX ）_ 2（X _X ） f60分以下25511019.58383.38766.7560-706653909.58

8、91.78550.6670-809756750.420.181.5980-9058542510.42108.58542.8890以上295 119020.42416.98833.95合計(jì)2417902695.83X177024=73.75 （分）篤；25 = 122.34 =1106 （分）mH06 x100%=15.00%73.75'、Xf1790_ 24=74.58 （分）（分）cX 100%=14.21%74.58計(jì)算結(jié)果得知乙小組標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)小，所以乙小組平均成績(jī)代表性大。7、某機(jī)械廠鑄造車(chē)間生產(chǎn)600噸鑄件，合格540噸，試求平均合格率，標(biāo) 準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。解：標(biāo)準(zhǔn)差P 1

9、- P0.90 1 -0.90 x100%=30%30%標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)V100%33.33%X90%8、某地區(qū)2005年各月總產(chǎn)值資料如下：月份總產(chǎn)值（萬(wàn)元）月份總產(chǎn)值（萬(wàn)元）142007500024400852003460095400448201054005485011550064900125600請(qǐng)計(jì)算各季平均每月總產(chǎn)值和全年平均每月總產(chǎn)值。&某企業(yè)2005年各月月初職工人數(shù)資料如下:日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2006年1月1日職工人 數(shù)（人）300300304306308314312320320340342345350請(qǐng)計(jì)算該企業(yè)2005年各季平均職工

10、人數(shù)和全年平均職工人數(shù)。9、2000年和第十個(gè)五年計(jì)劃時(shí)期某地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值資料如下:時(shí)期2000 年2001 年2002 年2003 年2004 年2005 年工業(yè)總產(chǎn) 值（萬(wàn)元）343.3447.0519.7548.7703.6783.9請(qǐng)計(jì)算各種動(dòng)態(tài)指標(biāo)，并說(shuō)明如下關(guān)系：發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度；定基發(fā)展速 度和環(huán)比發(fā)展速度；逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量；平均發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速 度；平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度。10、某廠職工人數(shù)及非生產(chǎn)人員數(shù)資料如下:1月曰12月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日職工人數(shù)（人）4000404040504080407040904100其中：非生產(chǎn)724716

11、682694666666660人員數(shù)（人）要求：計(jì)算第一季度和第二季度非生產(chǎn)人員比重，并進(jìn)行比較；計(jì)算上半年非生產(chǎn)人員比重。11、某企業(yè)歷年若干指標(biāo)資料如下表：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元年度發(fā)展水 平增減量平均增減量發(fā)展速度%增減速度%累計(jì)逐期定基環(huán)比定基環(huán)比2000285200142.52002106.2200345.22004136.020053.2試根據(jù)上述資料，計(jì)算表中所缺的數(shù)字。7、第一季度平均每月總產(chǎn)值=4400萬(wàn)元第二季度平均每月總產(chǎn)值 4856.7萬(wàn)元 第三季度平均每月總產(chǎn)值=5200萬(wàn)元 第四季度平均每月總產(chǎn)值=5500萬(wàn)元 全年平均每月總產(chǎn)值=4989.2萬(wàn)元8、第一季度平均職工人數(shù)&qu

12、ot;302人第二季度平均職工人數(shù) 310人第三季度平均職工人數(shù)=322人第四季度平均職工人數(shù)=344人全年平均職工人數(shù)"320人9、計(jì)算如果如下表:單位2000 年2001 年2002 年2003 年2004 年2005 年工業(yè)總產(chǎn)值萬(wàn)元343.3447.0519.7548.7703.6783.9累計(jì)增長(zhǎng)量萬(wàn)元103.7176.4205.4360.3440.6逐年增長(zhǎng)量萬(wàn)元103.772.729.0154.980.3定基發(fā)展速度%130.21151.38159.83204.95228.34環(huán)比發(fā)展速度%130.21116.26105.58128.23111.41定基增長(zhǎng)速度%30.

13、2151.3859.83104.95128.34環(huán)比增長(zhǎng)速度%30.2116.265.5828.2311.41“十五”時(shí)期工業(yè)總產(chǎn)值平均發(fā)展速度 =5 783.9 =117.96%X 3433各種指標(biāo)的相互關(guān)系如下：增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度1,如2001年工業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展速度為130.21%,同期增長(zhǎng)速度=130.21% 100%=30.21%定基發(fā)展速度=各年環(huán)比發(fā)展速度連乘積，如2005年工業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展速度228.34%=130.21%<116.2%X105.58%X128.23%X111.41%累計(jì)增長(zhǎng)量=各年逐期增長(zhǎng)量之和，如2005年累計(jì)增長(zhǎng)量440.6=103.7+72.7+29.0

14、+154.9+80.3平均發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積再用其項(xiàng)數(shù)開(kāi)方。如“十五”期間工業(yè)總產(chǎn)值平均發(fā)展速度 =5 1.3021 1.1621 1.0558 1.2823 1.1141 =117.96%平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1，如“十五”期間平均增長(zhǎng)速度17.96%=117.96滄 100%10、第一季度非生產(chǎn)人員比重：17.4%; 第二季度非生產(chǎn)人員比重：16.4%;第二季度指標(biāo)值比第一季度少1%上半年非生產(chǎn)人員比重：16.9%。6. yc=345.6+14.4x ; y2008=417.6 萬(wàn)噸11、各指標(biāo)計(jì)算見(jiàn)下表：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元年份發(fā)展水平增減量平均增減值發(fā)展速度（%增減速度累計(jì)逐

15、期定基環(huán)比定基環(huán)比2000285100.02001327.542.542.542.5114.9114.914.914.92002391.2106.263.753.1137.3119.537.319.52003413.8128.822.642.9145.2105.845.25.82004562.8277.8149.069.5197.5136.097.536.02005580.8295.818.069.2203.8103.2103.83.212、有三種商品的銷(xiāo)量和售價(jià)資料如下商品銷(xiāo)量售價(jià)（元）q。q1P0P1甲（件）400050005060乙（臺(tái)）1000800240200丙（套）20002500

16、10080計(jì)算分析銷(xiāo)量和售價(jià)的變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額變動(dòng)的影響'pgvpg'q1Po=X'Poqo、Po5'qoPo13、某企業(yè)職工人數(shù)和工資資料統(tǒng)計(jì)如下:組別人數(shù)（人）人均月收入（元）基期f 0報(bào)告期f 1基期Xo報(bào)告期X1技術(shù)人貝506025003200普通職工18025014501860根據(jù)資料，從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩個(gè)方面分析工人結(jié)構(gòu)變化及各組平均工資水 平的變動(dòng)對(duì)總體平均工資的影響。' X1f17 X0 f11送f11V7 X°f°送X0f17 X°f°7 f。、f17 f。14、某燈管廠生產(chǎn)10萬(wàn)只日光燈管，現(xiàn)采用簡(jiǎn)

17、單隨機(jī)不重復(fù)抽樣方式抽取1%丁管進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果如下：耐用時(shí)間（小時(shí)）燈管數(shù)（只）800小時(shí)以下10800-90015900-1000351000-1100251100小時(shí)以上15合計(jì)100根據(jù)上述資料：（1）試計(jì)算抽樣總體燈管的平均耐用時(shí)間（2）在99.73%的概率保證程度下，估計(jì)10萬(wàn)只燈管平均耐用時(shí)間的區(qū)間范圍/（3）按質(zhì)量規(guī)定，凡耐用時(shí)間不及 800小時(shí)的燈管為不合格品，試計(jì)算抽樣總 體燈管的合格率，并在95%勺概率保證程度下，估計(jì)10萬(wàn)只燈管的合格率區(qū)間 范圍。（4） 若上述條件不變，只是抽樣極限誤差可放寬到40小時(shí)，在99.73%的概率 保證程度下，作下一次抽樣抽查，需抽多少

18、只燈管檢驗(yàn)？解：列表計(jì)算:耐用時(shí)間（小時(shí)）燈管數(shù)（只）f組中值XXf(x -X f f800小時(shí)以下107507500484000800-90015850128500216000900-10003595033250140001000-1100251050262501600001100小時(shí)以上15115017250486000合計(jì)100-:9700013600009700 . 970(小 時(shí))2(X -x) f10013600001360010013600 (1 一 0.001) =11.66100=t 呎=3 11.66=34.98即：在99.73%的概率保證程度下，該批燈管平均耐用的時(shí)間在 935.02% -1004.98%之間。352515 “a100p(1 - P)(1 一 n )=N100=