1、水力學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告思考題答案（一）伯諾里方程實(shí)驗(yàn)（不可壓縮流體恒定能量方程實(shí)驗(yàn)）1、 測壓管水頭線和總水頭線的變化趨勢有何不同？為什么？測壓管水頭線 (P-P)沿程可升可降，線坡JP 可正可負(fù)。而總水頭線(E-E) 沿程只降不升，線坡 JP 恒為正，即 J>0。這是因?yàn)樗诹鲃舆^程中，依據(jù)一定邊界條件，動能和勢能可相互轉(zhuǎn)換。如圖所示， 測點(diǎn) 5 至測點(diǎn) 7，管漸縮，部分勢能轉(zhuǎn)換成動能， 測壓管水頭線降低， JP>0 。，測點(diǎn) 7 至測點(diǎn) 9，管漸擴(kuò)，部分動能又轉(zhuǎn)換成勢能，測壓管水頭線升高，JP<0。而據(jù)能量方程 E1=E 2+h w1-2 ，hw1-2 為損失能量，是不可逆的，即

2、恒有hw1-2 >0，故 E2 恒小于 E1，（E-E ）線不可能回升。 （E-E ）線下降的坡度越大，即J 越大，表明單位流程上的水頭損失越大，如圖上的漸擴(kuò)段和閥門等處，表明有較大的局部水頭損失存在。2、 流量增加，測壓管水頭線有何變化？為什么？1 ）流量增加，測壓管水頭線（P-P ）總降落趨勢更顯著。這是因?yàn)闇y壓管水頭H pZpQ 2，任一斷面起始的總水頭E 及管道過流斷面面積A 為定值時， QE2gA2增大，v2p就增大，則 Z必減小。而且隨流量的增加，阻力損失亦增大，管道任一過水2g斷面上的總水頭E 相應(yīng)減小，故 Zp的減小更加顯著。2）測壓管水頭線（P-P ）的起落變化更為顯著

3、。因?yàn)閷τ趦蓚€不同直徑的相應(yīng)過水?dāng)嗝嬗?HPpv22v12v22Q2 A22Q2 A12Q2 A22Z2g2g2g2gA22Q2 A2212gA12式中為兩個斷面之間的損失系數(shù)。管中水流為紊流時，接近于常數(shù)，又管道斷面為定值，故Q 增大，H亦增大，PP線的起落變化更為顯著。3、 測點(diǎn)2、 3 和測點(diǎn)10、 11 的測壓管讀數(shù)分別說明了什么問題？測點(diǎn)2、 3 位于均勻流斷面，測點(diǎn)高差0.7cm， H PZp 均為37.1cm （偶有毛細(xì)影響相差 0.1mm），表明均勻流各斷面上，其動水壓強(qiáng)按靜水壓強(qiáng)規(guī)律分布。測點(diǎn) 10、11 在彎管的急變流斷面上，測壓管水頭差為7.3cm，表明急變流斷面上離心慣

4、性力對測壓管水頭影響很大。由于能量方程推導(dǎo)時的限制條件之一是“質(zhì)量力只有重力” ，而在急變流斷面上其質(zhì)量力，除重力外， 尚有離心慣性力，故急變流斷面不能選作能量方程的計(jì)算斷面。在繪制總水頭線時，測點(diǎn)10、 11 應(yīng)舍棄。 4、試問避免喉管（測點(diǎn) 7）處形成真空有哪幾種技術(shù)措施？分析改變作用水頭（如抬高或降低水箱的水位）對喉管壓強(qiáng)的影響情況。下述幾點(diǎn)措施有利于避免喉管（測點(diǎn)7）處真空的形成： （ 1）減小流量，（ 2）增大喉管管徑，（ 3）降低相關(guān)管線的安裝高程，（ 4）改變水箱中的液位高度。顯然（ 1）（ 2）（ 3）都有利于阻止喉管真空的出現(xiàn)，尤其（3）更具有工程實(shí)際意義。因?yàn)槿艄芟德洳畈蛔?/p>

5、，單單降低管線位置往往就可以避免真空。例如可在水箱出口接一下垂90 度的彎管，后接水平段，將喉管高程將至基準(zhǔn)高程0-0，比位能降至零，比壓能 p得以增大（ Z），從而可能避免點(diǎn)7 處的真空。至于措施（ 4）其增壓效果是有條件的，現(xiàn)分析如下：當(dāng)作用水頭增大h 時，測點(diǎn)7 斷面上Zp值可用能量方程求得。取基準(zhǔn)面及計(jì)算斷面1、2、3 如圖所示， 計(jì)算點(diǎn)選在管軸線上 （以下水拄單位均為cm）。于是由斷面1、 2 的能量方程（取231 ）有Z1p2v22hw1 2（ 1）h Z22g因 hw1 2 可表示成h2l1.2esv32c1 .2v32w1d 22g2g此處c1.2 是管段 1-2總水頭損失系數(shù)

6、，式中e 、s 分別為進(jìn)口和漸縮局部損失系數(shù)。v22d 34v32又由連續(xù)方程有2gd 22gp24v32故式（ 1）可變?yōu)閆2Z1hd3c1.2（2）d22g式中 v2 2g 可由斷面1、 3 能量方程求得，即3Z1hv32v32（ 3）Z3c1.32g2gc1.3 是管道阻力的總損失系數(shù)。由此得v322 gZ1Z3h / 1c1.3，代入式（ 2）有p2d34Z1Z3hZ 2Z1hd2c1.21（ 4）c1 .3Z 2p2隨h 遞增還是遞減，可由Z2p2/h加以判別。因Z 2p2d 3d 24c1.2（ 5）h11c1.3若 1d3d 24c1.2/ 1c1.30，則斷面2上的 Zp 隨h

7、 同步遞增。反之，則遞減。文丘里實(shí)驗(yàn)為遞減情況，可供空化管設(shè)計(jì)參考。因 本 實(shí) 驗(yàn) 儀 d3 d2 1.37 1 ， Z150， Z 310 ， 而 當(dāng) h0時，實(shí)驗(yàn)的Z 2p26 ， v222g33.19 ， v322g9.42 ，將各值代入式（2）、（ 3），可得該管道阻力系數(shù)分別為c1.21.5，c1.3 5.37 。再將其代入式（5）得Z2p211.3741.150.2670h15.37表明本實(shí)驗(yàn)管道喉管的測壓管水頭隨水箱水位同步升高。但因Z2p2/h 接近于零，故水箱水位的升高對提高喉管的壓強(qiáng) （減小負(fù)壓）效果不明顯。變水頭實(shí)驗(yàn)可證明結(jié)論正確。5、 畢托管測量顯示的總水頭線與實(shí)測繪制

8、的總水頭線一般都有差異，試分析其原因。與畢托管相連通的測壓管有 1、 6、 8、 12、 14、16 和 18 管，稱總壓管。總壓管液面的連線即為畢托管測量顯示的總水頭線， 其中包含點(diǎn)流速水頭。 而實(shí)際測繪的總水頭是以實(shí)測的 Zp值加斷面平均流速水頭v22g 繪制的。 據(jù)經(jīng)驗(yàn)資料， 對于園管紊流， 只有在離管壁約 0.12d 的位置， 其點(diǎn)流速方能代表該斷面的平均流速。 由于本實(shí)驗(yàn)畢托管的探頭通常布設(shè)在管軸附近， 其點(diǎn)流速水頭大于斷面平均流速水頭， 所以由畢托管測量顯示的總水頭線，一般比實(shí)際測繪的總水頭線偏高。因此，本實(shí)驗(yàn)由 1、 6、 8、12、 14、16 和 18 管所顯示的總水頭線一般

9、僅供定性分析與討論，只有按實(shí)驗(yàn)原理與方法測繪的總水頭線才更準(zhǔn)確。（二）雷諾實(shí)驗(yàn) 1、流態(tài)判據(jù)為何采用無量綱參數(shù)，而不采用臨界流速？雷諾在 1883 年以前的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)園管流動存在著兩種流態(tài)層流和紊流，并且存在著層流轉(zhuǎn)化為紊流的臨界流速v' ， v ' 與流體的粘性、園管的直徑d 有關(guān)，既v 'f ,d（1）因此從廣義上看，v' 不能作為流態(tài)轉(zhuǎn)變的判據(jù)。為了判別流態(tài)，雷諾對不同管徑、不同粘性液體作了大量的實(shí)驗(yàn)，得出了無量綱參數(shù)vd /作為管流流態(tài)的判據(jù)。他不但深刻揭示了流態(tài)轉(zhuǎn)變的規(guī)律。而且還為后人用無量綱化的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究樹立了典范。 用無量綱分析的雷列法可得

10、出與雷諾數(shù)結(jié)果相同的無量綱數(shù)。可以認(rèn)為式（ 1）的函數(shù)關(guān)系能用指數(shù)的乘積來表示。即v'Ka1 d a2（ 2）其中 K 為某一無量綱系數(shù)。式（ 2）的量綱關(guān)系為LT 1L2T 1 a1 L a 2（ 3）從量綱和諧原理，得L ： 2a1a21T ：a11聯(lián)立求解得a11 ， a21將上述結(jié)果，代入式（2），得v'KKv' dd或（4）雷諾實(shí)驗(yàn)完成了 K 值的測定，以及是否為常數(shù)的驗(yàn)證。結(jié)果得到K=2320 。于是，無量綱數(shù)vd / 便成了適合于任何管徑，任何牛頓流體的流態(tài)轉(zhuǎn)變的判據(jù)。由于雷諾的貢獻(xiàn)，vd /定名為雷諾數(shù)。隨著量綱分析理論的完善， 利用量綱分析得出無量綱參

11、數(shù)， 研究多個物理量間的關(guān)系， 成了現(xiàn)今實(shí)驗(yàn)研究的重要手段之一。2、為何認(rèn)為上臨界雷諾數(shù)無實(shí)際意義，而采用下臨界雷諾數(shù)作為層流和紊流的判據(jù)？實(shí)測下臨界雷諾數(shù)為多少？根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定，上臨界雷諾數(shù)實(shí)測值在3000 5000 范圍內(nèi)，與操作快慢，水箱的紊動度，外界干擾等密切相關(guān)。有關(guān)學(xué)者做了大量試驗(yàn)，有的得 12000，有的得 20000，有的甚至得40000。實(shí)際水流中，干擾總是存在的，故上臨界雷諾數(shù)為不定值，無實(shí)際意義。只有下臨界雷諾數(shù)才可以作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。凡水流的雷諾數(shù)小于下臨界雷諾數(shù)者必為層流。本實(shí)驗(yàn)實(shí)測下臨界雷諾數(shù)為2178。3、雷諾實(shí)驗(yàn)得出的園管流動下臨界雷諾數(shù)為 2320，而且前一般

12、教科書中介紹采用的下臨界雷諾數(shù)是 2000，原因何在？下臨界雷諾數(shù)也并非與干擾絕對無關(guān)。 雷諾實(shí)驗(yàn)是在環(huán)境的干擾極小， 實(shí)驗(yàn)前水箱中的水體經(jīng)長時間的穩(wěn)定情況下， 經(jīng)反復(fù)多次細(xì)心量測才得出的。 而后人的大量實(shí)驗(yàn)很難重復(fù)得出雷諾實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確數(shù)值，通常在 2000 2300 之間。因此，從工程實(shí)用出發(fā)，教科書中介紹的園管下臨界雷諾數(shù)一般是 2000。4、試結(jié)合紊動機(jī)理實(shí)驗(yàn)的觀察，分析由層流過渡到紊流的機(jī)理何在？從紊動機(jī)理實(shí)驗(yàn)的觀察可知，異重流（分層流）在剪切流動情況下，分界面由于擾動引發(fā)細(xì)微波動， 并隨剪切流動的增大，分界面上的波動增大，波峰變尖，以至于間斷面破裂而形成一個個小旋渦。使流體質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生橫向

13、紊動。正如在大風(fēng)時， 海面上波浪滔天，水氣混摻的情況一樣， 這是高速的空氣和靜止的海水這兩種流體的界面上，因剪切流動而引 起的界面失穩(wěn)的波動現(xiàn)象。由于園管層流的流速按拋物線分布，過流斷面上的流速梯度較大，而且因壁面上的流速恒為零。相同管徑下，如果平均流速越大，則梯度越大，即層間的剪切流速越大，于是就容易產(chǎn)生紊動。紊動機(jī)理實(shí)驗(yàn)所見到的波動 破裂 旋渦 質(zhì)點(diǎn)紊動等一系列現(xiàn)象，便是流態(tài)從層流轉(zhuǎn)變成紊流的過程顯示。5、分析層流和紊流在運(yùn)動學(xué)特性和動力學(xué)特性方面各有何差異？層流和紊流在運(yùn)動學(xué)特性和動力學(xué)特性方面的差異如下表：運(yùn)動學(xué)特性動力學(xué)特性層流1、 質(zhì)點(diǎn)有規(guī)律地作分層流動1、 流層間無質(zhì)量傳輸2、

14、斷面流速按拋物線分布2、 流層間無動量交換3、 運(yùn)動要素?zé)o脈動現(xiàn)象3、 單位質(zhì)量的能量損失與流速的一次方成正比紊流1、 質(zhì)點(diǎn)相互混摻作無規(guī)則運(yùn)動1、 流層間有質(zhì)量傳輸2、 斷面流速按指數(shù)規(guī)律分布2、 流層間存在動量交換3、 運(yùn)動要素發(fā)生不規(guī)則的脈動現(xiàn)象3、單位質(zhì)量的能量損失與流速的（ 1.75 2）次方成正比（三）流體靜力學(xué)實(shí)驗(yàn)1、 同一靜止液體內(nèi)的測壓管水頭線是根什么線？答：測壓管水頭指Zp ，即靜水力學(xué)實(shí)驗(yàn)儀顯示的測壓管液面至基準(zhǔn)面的垂直高度。測壓管水頭線指測壓管液面的連線。從表 1.1 的實(shí)測數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)直接觀察可知，同一靜止液面的測壓管水頭線是一根水平線。2、 當(dāng) p B0 時，試根據(jù)記

15、錄數(shù)據(jù)確定水箱的真空區(qū)域。答：以當(dāng) p00 時，第p B0.6cm0 ，相應(yīng)2 次 B 點(diǎn)量測數(shù)據(jù)（表 1.1）為例，此時容器的真空區(qū)域包括以下3 三部分：（ 1）過測壓管2 液面作一水平面，由等壓面原理知，相對測壓管2 及水箱內(nèi)的水體而言， 該水平面為等壓面， 均為大氣壓強(qiáng)， 故該平面以上由密封的水、氣所占的空間區(qū)域，均為真空區(qū)域。（2）同理，過箱頂小杯的液面作一水平面，測壓管 4 中該平面以上的水體亦為真空區(qū)域。 （PA3）在測壓管 5 中，自水面向下深度為H0的一段水注亦為真空區(qū)。這段高度與測壓管2 液面低于水箱液面的高度相等，亦與測壓管4PA0 。液面高于小水杯液面高度相等，均為H3、

16、 若再備一根直尺，試采用另外最簡便的方法測定0 。答：最簡單的方法， 是用直尺分別測量水箱內(nèi)通大氣情況下，管 5 油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度 hw 和 ho ，由式 w hwo ho ，從而求得o 。4、 如測壓管太細(xì)，對測壓管液面的讀數(shù)將有何影響？答：設(shè)被測液體為水，測壓管太細(xì)，測壓管液面因毛細(xì)現(xiàn)象而升高，造成測量誤差，毛細(xì)高度由下式計(jì)算4coshd式中，為表面張力系數(shù)；為液體的容重； d 為測壓管的內(nèi)徑；h 為毛細(xì)升高。常溫（ t20 C ）的水，7.28dyn / mm 或0.073N / m ，0.98dyn/ mm3 。水與玻璃的浸潤角很小，可認(rèn)為 cos1.0 。于是

17、有29.7h、 d單位均為 mmhd一般說來，當(dāng)玻璃測壓管的內(nèi)徑大于10mm 時，毛細(xì)影響可略而不計(jì)。另外，當(dāng)水質(zhì)不潔時， 減小，毛細(xì)高度亦較凈水小；當(dāng)采用有機(jī)玻璃作測壓管時，浸潤角 較大，其 h 較普通玻璃管小。如果用同一根測壓管測量液體相對壓差值，則毛細(xì)現(xiàn)象無任何影響。因?yàn)闇y量高、低壓強(qiáng)時均有毛細(xì)現(xiàn)象，但在計(jì)算壓差時。相互抵消了。5、 過 C 點(diǎn)作一水平面，相對管1、2、5 及水箱中液體而言，這個水平是不是等壓面？哪一部分液體是同一等壓面？答：不全是等壓面，它僅相對管 1、 2 及水箱中的液體而言，這個水平面才是等壓面。因?yàn)橹挥腥烤邆湎铝?5 個條件的平面才是等壓面：（ 1） 重力液體；

18、（ 2） 靜止；（ 3） 連通；（ 4） 連通介質(zhì)為同一均質(zhì)液體；（ 5） 同一水平面而管 5 與水箱之間不符合條件（ 4），因此， 相對管 5 和水箱中的液體而言，該水平面不是等壓面。 6、用圖 1.1 裝置能演示變液位下的恒定流實(shí)驗(yàn)嗎？答：關(guān)閉各通氣閥，開啟底閥，放水片刻，可看到有空氣由C 進(jìn)入水箱。這時閥門的出流就是變液位下的恒定流。因?yàn)橛捎^察可知，測壓管1 的液面始終與C 點(diǎn)同高，表明作用于底閥上的總水頭不變，故為恒定流動。 這是由于液位的的降低與空氣補(bǔ)充使箱體表面真空度的減小處于平衡狀態(tài)。醫(yī)學(xué)上的點(diǎn)滴注射就是此原理應(yīng)用的一例，醫(yī)學(xué)上稱之為馬利奧特容器的變液位下恒定流。 7、該儀器在加

19、氣增壓后， 水箱液面將下降而測壓管液面將升高H ，實(shí)驗(yàn)時， 若以 p00時的水箱液面作為測量基準(zhǔn)，試分析加氣增壓后，實(shí)際壓強(qiáng)（H）與視在壓強(qiáng)H 的相對誤差值。本儀器測壓管內(nèi)徑為0.8cm,箱體內(nèi)徑為 20cm。答：加壓后， 水箱液面比基準(zhǔn)面下降了，而同時測壓管1、 2 的液面各比基準(zhǔn)面升高了H ，由水量平衡原理有D 222d 2 H則2d44HD本實(shí)驗(yàn)儀d0.8cm ， D20cm故H0.0032于是相對誤差有HHH0.0032HH1H0.00321 0.0032因而可略去不計(jì)。對單根測壓管的容器若有D d10 或?qū)筛鶞y壓管的容器D d7 時，便可使0.01。（四）局部阻力實(shí)驗(yàn)1、結(jié)合實(shí)驗(yàn)成

20、果，分析比較突擴(kuò)與突縮在相應(yīng)條件下的局部損失大小關(guān)系。由式h jv 22g及f (d1d2 )表明影響局部阻力損失的因素是v 和 d1d2 ，由于有突擴(kuò)：e(1 AA ) 212突縮： s0.5(1A1 A2)則有Ks0.5(1 A1 A2 )0.5e(1 A1 A2)21 A1A2當(dāng)A1A20.5或d1d20.707時，突然擴(kuò)大的水頭損失比相應(yīng)突然收縮的要大。在本實(shí)驗(yàn)最大流量Q 下，突擴(kuò)損失較突縮損失約大一倍，即h je h js6.54/ 3.60 1.817。 d1d 2 接近于1 時，突擴(kuò)的水流形態(tài)接近于逐漸擴(kuò)大管的流動，因而阻力損失顯著減小。2.結(jié)合流動演示儀的水力現(xiàn)象，分析局部阻力

21、損失機(jī)理何在？產(chǎn)生突擴(kuò)與突縮局部阻力損失的主要部位在哪里？怎樣減小局部阻力損失？流動演示儀I-VII 型可顯示突擴(kuò)、突縮、漸擴(kuò)、漸縮、分流、合流、閥道、繞流等三十余種內(nèi)、外流的流動圖譜。據(jù)此對局部阻力損失的機(jī)理分析如下：從顯示的圖譜可見，凡流道邊界突變處，形成大小不一的旋渦區(qū)。旋渦是產(chǎn)生損失的主要根源。 由于水質(zhì)點(diǎn)的無規(guī)則運(yùn)動和激烈的紊動，相互摩擦， 便消耗了部分水體的自儲能量。另外， 當(dāng)這部分低能流體被主流的高能流體帶走時，還須克服剪切流的速度梯度， 經(jīng)質(zhì)點(diǎn)間的動能交換， 達(dá)到流速的重新組合， 這也損耗了部分能量。 這樣就造成了局部阻力損失。從流動儀可見，突擴(kuò)段的旋渦主要發(fā)生在突擴(kuò)斷面以后，

22、而且與擴(kuò)大系數(shù)有關(guān)，擴(kuò)大系數(shù)越大， 旋渦區(qū)也越大， 損失也越大， 所以產(chǎn)生突擴(kuò)局部阻力損失的主要部位在突擴(kuò)斷面的后部。而突縮段的旋渦在收縮斷面前后均有。突縮前僅在死角區(qū)有小旋渦，且強(qiáng)度較小，而突縮的后部產(chǎn)生了紊動度較大的旋渦環(huán)區(qū)。 可見產(chǎn)生突縮水頭損失的主要部位是在突縮斷面后。從以上分析知。為了減小局部阻力損失，在設(shè)計(jì)變斷面管道幾何邊界形狀時應(yīng)流線型化或盡量接近流線型，以避免旋渦的形成，或使旋渦區(qū)盡可能小。如欲減小本實(shí)驗(yàn)管道的局部阻力， 就應(yīng)減小管徑比以降低突擴(kuò)段的旋渦區(qū)域；或把突縮進(jìn)口的直角改為園角，以消除突縮斷面后的旋渦環(huán)帶， 可使突縮局部阻力系數(shù)減小到原來的 1/21/10。突然收縮實(shí)驗(yàn)

23、管道，使用年份長后，實(shí)測阻力系數(shù)減小，主要原因也在這里。3.現(xiàn)備有一段長度及聯(lián)接方式與調(diào)節(jié)閥（圖5.1）相同，內(nèi)徑與實(shí)驗(yàn)管道相同的直管段，如何用兩點(diǎn)法測量閥門的局部阻力系數(shù)？兩點(diǎn)法是測量局部阻力系數(shù)的簡便有效辦法。它只需在被測流段（如閥門）前后的直管段長度大于（2040） d 的斷面處，各布置一個測壓點(diǎn)便可。先測出整個被測流段上的總水頭損失 hw1 2 ，有hw1 2hj1 hj 2h jnh ji h f 1 2式中： hji 分別為兩測點(diǎn)間互不干擾的各個局部阻力段的阻力損失；h jn 被測段的局部阻力損失；h f 12 兩測點(diǎn)間的沿程水頭損失。然后， 把被測段 （如閥門） 換上一段長度及聯(lián)

24、接方法與被測段相同，內(nèi)徑與管道相同的直管段，再測出相同流量下的總水頭損失hw'12 ，同樣有h' w1 2h j1hj 2hji 1hf 1 2所以hjnhw1 2hw'1 2 4、實(shí)驗(yàn)測得突縮管在不同管徑比時的局部阻力系數(shù)Re105如下：序號12345d2/d10.20.40.60.81.00.480.420.320.180試用最小二乘法建立局部阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式（ 1）確定經(jīng)驗(yàn)公式類型現(xiàn)用差分判別法確定。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得等差x(令xd2 / d1 ) 相應(yīng)的差分y(令 y) ，其一、二級差分如下表i12345x0.20.20.20.2y-0.06-0.1-0.04-0

25、.182 y-0.04-0.04-0.04二級差分2 y 為常數(shù)，故此經(jīng)驗(yàn)公式類型為y b0 b1x b2 x 2（1）（2）用最小二乘法確定系數(shù)令yi b0b1x1b2 xi2 是實(shí)驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值的偏差。如用表示偏差的平方和，即n52i2yi b0 b1xi b2 xi2（ 2）i 1i 1為使為最小值，則必須滿足0b00b10b2于是式（ 2）分別對 b0 、 b1 、 b2 求偏導(dǎo)可得555xi2yi5b0b1xib20i1i 1i 15555yi xib0xib1xi2b2xi30（ 3）i1i1i1i15555yi xi2b0xi2b1xi3b2xi40i1i 1i 1i1列表

26、計(jì)算如下：ixid2 / d1yixi2xi310.20.480.040.00820.40.420.160.06430.60.320.360.21640.80.180.640.51251.001.001.005555總和xi 3yi1.4xi22.2xi31.8i1i1i 1i1ixi4yi xiyi xi210.00160.0960.019220.02560.1680.067230.1300.1920.11540.4100.1440.11551.0000555總和xi41.567yi xi 0.6yi xi20.3164i 1i 1i 1將上表中最后一行數(shù)據(jù)代入方程組（3），得到1.45b0

27、3b12.2b200.63b02.2b11.8b20（ 4）0.31642.2b01.8b11.567b20解得b00.5 ， b10 ， b20.5 ，代入式（ 1）有 y 0.5(1 x2 )于是得到突然收縮局部阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式為0.51(d 2 / d1 ) 2 或0.5(1A2)（ 5）A1 5.試說明用理論分析法和經(jīng)驗(yàn)法建立相關(guān)物理量間函數(shù)關(guān)系式的途徑。突擴(kuò)局部阻力系數(shù)公式是由理論分析法得到的。一般在具備理論分析條件時，函數(shù)式可直接由理論推演得，但有時條件不夠， 就要引入某些假定。如在推導(dǎo)突擴(kuò)局部阻力系數(shù)時，假定了“在突擴(kuò)的環(huán)狀面積上的動水壓強(qiáng)按靜水壓強(qiáng)規(guī)律分布” 。引入這個假定的

28、前提是有充分的實(shí)驗(yàn)依據(jù)， 證明這個假定是合理的。 理論推導(dǎo)得出的公式， 還需通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其正確性。這是先理論分析后實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的一個過程。經(jīng)驗(yàn)公式有多種建立方法，突縮的局部阻力系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式是在實(shí)驗(yàn)取得了大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步作數(shù)學(xué)分析得出的。 這是先實(shí)驗(yàn)后分析歸納的一個過程。 但通常的過程應(yīng)是先理論分析（包括量綱分析等）后實(shí)驗(yàn)研究，最后進(jìn)行分析歸納。（五）文丘里流量計(jì)實(shí)驗(yàn)1、 本實(shí)驗(yàn)中，影響文丘里管流量系數(shù)大小的因素有哪些？哪個因素最敏感？對本實(shí)驗(yàn)的管道而言，若因加工精度影響，誤將（ d2 -0.01）cm 值取代上述 d2值時，本實(shí)驗(yàn)在最大流量下的值將變?yōu)槎嗌伲看穑河墒?Qd12 2gh /

29、41d1 d2得4Q d 2 4d1 4 /2g h4可見本實(shí)驗(yàn)（水為流體）的值大小與 Q 、 d1 、 d2 、h 有關(guān)。其中 d1 、 d2 影響最敏感。本實(shí)驗(yàn)的文氏管d1 1.4cm， d20.71cm ，通常在切削加工中d1 比 d 2 測量方便，容易掌握好精度， d2 不易測量準(zhǔn)確，從而不可避免的要引起實(shí)驗(yàn)誤差。例如本實(shí)驗(yàn)最大流量時值為 0.976，若 d2 的誤差為 -0.01cm ，那么值將變?yōu)?1.006，顯然不合理。2、 為什么計(jì)算流量Q與實(shí)際流量Q 不相等？答：因?yàn)橛?jì)算流量Q是在不考慮水頭損失情況下，即按理想液體推導(dǎo)的，而實(shí)際流體存在粘性必引起阻力損失，從而減小過流能力，Q

30、Q'，即1.0。3、 試應(yīng)用量綱分析法，闡明文丘里流量計(jì)的水力特性。答：運(yùn)用量綱分析法得到文丘里流量計(jì)的流量表達(dá)式， 然后結(jié)合實(shí)驗(yàn)成果， 便可進(jìn)一步搞清流量計(jì)的量測特性。對于平置文丘里管，影響v1 的因素有：文氏管進(jìn)口直徑d1 ，喉徑 d2 、流體的密度、動力粘滯系數(shù)及兩個斷面間的壓強(qiáng)差p 。根據(jù) 定理有f v 2、d1、 d2、 、 、 p 0（ 1）從中選取三個基本量，分別為：d1L1T 0M0v1L1T 1M0L 3T0M1共有 6 個物理量，有3 個基本物理量，可得3 個無量綱數(shù)，分別為：1d2 / d1a1 v1b1c12/ d1a2 v1b2c23p / d1a3 v1b3c3根據(jù)量綱和諧原理，1 的量綱式為LL a1LT 1b13c1ML分別有L ： 1a1b13c1T ： 0b1M :0c1聯(lián)解得： a11 ， b10， c10 ，則1d 2，同理2，3pd1d1v1v12將各值代入式（ 1）得無量綱方程為d 2，