1、本單元的內(nèi)容較多,因此,在教學(xué)中,值得我們注意的地方也很多。分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)屬于“數(shù)與代數(shù)”版塊中數(shù)的認(rèn)識(shí),是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開(kāi)始。本單元內(nèi)容包括:分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法;真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);約分;通分;分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。1.在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)了解了自然數(shù)、整數(shù)和小數(shù)等知識(shí),對(duì)分?jǐn)?shù)也有了一定的認(rèn)識(shí),已經(jīng)借助操作實(shí)踐和直觀了解的學(xué)習(xí)活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。知道了分?jǐn)?shù)的各部分的名稱(chēng),會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù),但是對(duì)于分?jǐn)?shù)的具體知識(shí),學(xué)生還沒(méi)有深入了解和學(xué)習(xí),只是有一個(gè)模糊的感性認(rèn)識(shí)。2.通過(guò)本單元的學(xué)習(xí),將引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),概括出分?jǐn)?shù)的意義,比

2、較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,進(jìn)而學(xué)習(xí)并掌握與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念,掌握約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。1. 知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的,理解分?jǐn)?shù)的意義,明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。抓住分?jǐn)?shù)與除法的統(tǒng)一點(diǎn):對(duì)一個(gè)整體進(jìn)行平均分。為后面的假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)作準(zhǔn)備。2. 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式,能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。3. 理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通,順利學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)。4. 理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù),能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公

3、倍數(shù),能熟練地進(jìn)行約分和通分。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和最小公倍數(shù)是通分的基礎(chǔ),通分為后續(xù)的分?jǐn)?shù)加、減法奠定基礎(chǔ)。5.會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。前期學(xué)習(xí)中,小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系為互化奠定了基礎(chǔ),而分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化也為今后百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化作了知識(shí)鋪墊。1.充分利用教材資源,用好直觀手段。本單元教材在加強(qiáng)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上做了不少努力,同時(shí),教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖式,數(shù)形結(jié)合,展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為老師與學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時(shí),應(yīng)充分利用這些資源,以發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對(duì)于抽象思維的支持作用。本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多,且比較抽象。而小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏

4、輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此,在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí),適當(dāng)加大思維的形象性,化抽象為具體、化抽象為直觀,對(duì)于順利開(kāi)展教學(xué)來(lái)說(shuō),是十分必要的。所謂化抽象為具體,就是通過(guò)具體的現(xiàn)實(shí)情況,調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助理解。所謂化抽象為直觀,就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖式來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)概念的含義,這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段。2.及時(shí)抽象,在適當(dāng)?shù)乃缴?建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。為了搞好本單元的教學(xué),在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí),還要重視及時(shí)抽象,不能聽(tīng)任學(xué)生的認(rèn)識(shí)停留在直觀水平上。否則,同樣會(huì)妨礙學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。例如,比較13和12的大小,有的學(xué)生回答不一定誰(shuí)大誰(shuí)小,要看他們

5、分的那個(gè)圓,哪個(gè)大,由此得出13可能比12大,也可能比12小,還可能和12相等。造成這樣錯(cuò)誤的主要原因就在于過(guò)分依賴(lài)直觀,而沒(méi)有及時(shí)抽象。因此,在充分展開(kāi)直觀教學(xué),讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖式加以概括,建構(gòu)概念的意義。3.揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系,在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。在本單元中,約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法,都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多,但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識(shí),就是揭示相關(guān)知識(shí)與方法的聯(lián)系,就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例,它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時(shí)分子、分母同除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),通分時(shí)分子

6、、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此,教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法,而應(yīng)凸顯得出方法的過(guò)程,使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法,而不是依賴(lài)記憶學(xué)會(huì)操作。1分?jǐn)?shù)的意義2課時(shí)2真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)2課時(shí)3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1課時(shí)4約分3課時(shí)5通分3課時(shí)6分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1課時(shí) 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義教材第45、第46頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十一。1.使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,理解分?jǐn)?shù)的意義,知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。2.經(jīng)歷認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。在觀察、操作、探索的過(guò)程中,掌握分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí),解決一些有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3.利用操作、討

7、論、交流等形式展開(kāi)小組學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力,培養(yǎng)質(zhì)疑和驗(yàn)證科學(xué)知識(shí)的能力。重點(diǎn):明確分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義,理解單位“1”的含義。難點(diǎn):對(duì)單位“1”的理解。卷尺、4張長(zhǎng)方形白紙、4條一米長(zhǎng)的繩子、若干個(gè)小立方體和一捆繪畫(huà)筆。師:我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。板書(shū):分?jǐn)?shù)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)幾個(gè)分?jǐn)?shù)?你知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)嗎?那你們知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎?1. 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。師:同學(xué)們,你能根據(jù)成語(yǔ)說(shuō)出下面的分?jǐn)?shù)嗎?一分為二() 百里挑一() 十拿九穩(wěn)()【設(shè)計(jì)意圖:可以讓學(xué)生在輕松愉快的氣氛下不知不覺(jué)地進(jìn)入新課學(xué)習(xí)】師:請(qǐng)一個(gè)學(xué)生用卷尺測(cè)量黑板的長(zhǎng),說(shuō)一說(shuō),用“米”作單位,看看測(cè)量的結(jié)果能不能用整數(shù)表示。那剩

8、下的不足1米怎么記?師:在古代,人們就已經(jīng)遇到了這樣的問(wèn)題。(師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測(cè)量的情況)課件呈現(xiàn)情景圖,介紹分?jǐn)?shù)的起源和發(fā)展歷史。總結(jié):在測(cè)量、分物的時(shí)候,可能得不到整數(shù)的結(jié)果,需要用一種新的數(shù)表示分?jǐn)?shù)。所以分?jǐn)?shù)是人類(lèi)為了適應(yīng)實(shí)際需要而產(chǎn)生的。師:在我們的日常生活中,為了平均分配一些東西,也常常會(huì)遇到不能用整數(shù)表示的情況。比如兩個(gè)小朋友平分一個(gè)橘子、一塊月餅、一塊餅干等,每人分到的能用整數(shù)表示嗎?怎么用分?jǐn)?shù)表示?2. 分?jǐn)?shù)的意義。師:下面老師要先考考大家,你能舉例說(shuō)明14的含義嗎?(投影出示題目,學(xué)生根據(jù)投影中的圖形口答)師:同學(xué)們的回答非常好。師:下列圖中的陰影部分能用分?jǐn)?shù)表示

9、嗎?為什么?學(xué)生討論后回答。老師指名說(shuō)出黑板上其他分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。集體說(shuō)一說(shuō)自己寫(xiě)出的3個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。(5)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。老師:你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)嗎?(它們都是幾分之一)為什么?(因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位是把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位)說(shuō)一說(shuō)黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。5.不同分母的分?jǐn)?shù),它們的分?jǐn)?shù)單位是否相同?為什么?(1)學(xué)生思考,同桌討論。(2)學(xué)生交流后,老師引導(dǎo)學(xué)生明確:分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的,因?yàn)椴煌帜傅姆謹(jǐn)?shù),把單位“1”平均分成的份數(shù)不一樣,所以不同分母的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義,在測(cè)

10、量、分物的時(shí)候,可能得不到整數(shù)的結(jié)果,這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,我們通常把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。1.在重點(diǎn)知識(shí)上設(shè)計(jì)了探索性的問(wèn)題,在難點(diǎn)知識(shí)上設(shè)計(jì)了引導(dǎo)性的問(wèn)題。在問(wèn)題的引領(lǐng)下學(xué)生們思維在碰撞中提升,掌握了重點(diǎn)知識(shí),也突破了難點(diǎn)。2.注意讓學(xué)生聯(lián)系生活,在現(xiàn)實(shí)情境中把握分?jǐn)?shù)的意義。使學(xué)生感到分?jǐn)?shù)就在我們身邊,從而更具體、更深刻地理解和把握分?jǐn)?shù)概念,建立數(shù)感,當(dāng)學(xué)生在生活中看到分?jǐn)?shù)時(shí),可以說(shuō)學(xué)生已經(jīng)較好地理解了分?jǐn)?shù)的意義,對(duì)分?jǐn)?shù)本身的敏感性得到了增強(qiáng)。

11、分?jǐn)?shù)與除法教材第49、第50頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十二第18題。1. 在理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上,使學(xué)生正確理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。2. 明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,通過(guò)小組交流、動(dòng)手操作等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力。重點(diǎn):擴(kuò)展分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。難點(diǎn):用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。投影儀,量筒、量杯等教具。(課件出示)小熊的疑問(wèn):獵豹的速度可達(dá)113千米/時(shí),是“短跑冠軍”,那么它跑1千米用多長(zhǎng)時(shí)間呢?生:1÷113=?師:怎么計(jì)算呢?師:學(xué)習(xí)了今天的知識(shí),大家就能幫小熊算一算了。板書(shū):分?jǐn)?shù)與除法。1. 投影出示例

12、1。師:要求每人分得多少個(gè),就是把1個(gè)蛋糕,平均分成3份,求一份是多少。應(yīng)該用什么法來(lái)計(jì)算?列一個(gè)怎樣的算式呢?生:用除法計(jì)算,列式是1÷3。 師:每個(gè)人得不到完整的1個(gè)蛋糕,怎么表示結(jié)果?(用分?jǐn)?shù)來(lái)表示結(jié)果)把1個(gè)蛋糕看作單位小結(jié):分?jǐn)?shù)不但可以表示部分與整體的關(guān)系,還可以表示具體數(shù)量。【設(shè)計(jì)意圖:由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí),已經(jīng)對(duì)“把一個(gè)物體平均分”比較熟悉,因此在多媒體課件演示圖解過(guò)程后,學(xué)生就可以理解除法計(jì)算的結(jié)果,在不能用整數(shù)表示的情況下,是可以用分2. 投影出示例2。師:求每人分得多少個(gè),應(yīng)該怎樣列式呢?生:求每人分得多少塊,就是把3個(gè)月餅平均分成4份,用除法計(jì)算,列式為3

13、÷4。師:下面我們一起動(dòng)手操作,探究3÷4的計(jì)算結(jié)果。要求:4人為小組,用手中的3個(gè)圓片代表3個(gè)月餅,動(dòng)手分一分。看看每人到底得到多少個(gè)月餅。學(xué)生分組探究,討論交流,教師巡回指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)交流,投影展示操作結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)具分月餅的過(guò)程,拋開(kāi)了情境給出除法算式。三個(gè)環(huán)節(jié)的呈現(xiàn),層次清楚,邏輯性強(qiáng),為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗(yàn)】3. 觀察分析,建立分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。通過(guò)上面兩個(gè)例題,同學(xué)們想一想它們有什么共同特點(diǎn)?你能發(fā)現(xiàn)什么?集體交流得出:被除數(shù)作分子,除數(shù)作分母,除號(hào)可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)線(xiàn)。師:你能用字母表示出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎?學(xué)生討論后回答。師:想

14、一想,這里的b為什么不等于0呢?生:因?yàn)?不能作除數(shù),而分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù),所以分母b不能為0。【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、討論、概括等自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程,徹底地弄清了分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在關(guān)系,使學(xué)生頭腦中形成知識(shí)體系,體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者的教學(xué)理念】4. 投影出示例3 。師:在這個(gè)問(wèn)題中是以誰(shuí)為整體?你是怎么看出來(lái)的?生:以鴨的數(shù)量為整體,從“養(yǎng)鵝的只數(shù)是養(yǎng)鴨的幾分之幾”可以知道。師:我們可以借助線(xiàn)段圖,用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行分析。師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。小結(jié): 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題,可以用除法計(jì)算。1. 被除數(shù)作分子,除數(shù)作分母,除號(hào)可以轉(zhuǎn)化

15、成分?jǐn)?shù)線(xiàn)。2. 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題,可以用除法計(jì)算。1.在本節(jié)課的教學(xué)中,我注意加強(qiáng)學(xué)生的感受,幫助學(xué)生歸納學(xué)習(xí)方法。利用學(xué)生的感官認(rèn)識(shí),由分1個(gè)蛋糕到分3塊月餅,使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由淺入深,分層進(jìn)行,有序地探究,在動(dòng)手操作與學(xué)習(xí)探究的過(guò)程中,掌握學(xué)習(xí)知識(shí)的方法,深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。2.在建立分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系這一環(huán)節(jié)時(shí),引導(dǎo)學(xué)生用舊知遷移到新知的學(xué)習(xí)方法,由學(xué)生的回憶到結(jié)合自己的感受,用數(shù)學(xué)的形式表達(dá)出來(lái),這本身就是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一種培養(yǎng),同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行整體認(rèn)識(shí),將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)納入到一個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,并引導(dǎo)學(xué)生在辨析中區(qū)別知識(shí),加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解。A類(lèi)1. 分?jǐn)?shù)可

16、以用來(lái)表示除法算式的()。其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于(),分母相當(dāng)于( )。2. 用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商。4÷511÷1327÷35 9÷913÷1633÷29B類(lèi)1. 把5米長(zhǎng)的繩子,平均分成12段,每段長(zhǎng)多少米?2. 把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每一塊是多少平方米? 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教材第53頁(yè)的內(nèi)容及第54頁(yè)做一做第1題和練習(xí)十三第15題。1.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義,掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征,能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。2.在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中,有條理地、有根據(jù)地思考、探究

17、問(wèn)題,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力。3. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析總結(jié)的能力,并能解決一些有關(guān)問(wèn)題。感受主動(dòng)參與、合作交流的樂(lè)趣。重點(diǎn):真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。難點(diǎn):假分?jǐn)?shù)意義的理解和用直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)。投影儀等。師:這些分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn),我們可以把它們分成哪幾類(lèi)呢?板書(shū):真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā),精心設(shè)疑,提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較,巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定式,比較自然地引入新課】1. 投影出示例1。學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù),然后同桌交流。師:把每個(gè)圓都看作單位“1”,都平均分成幾份?每份是幾分之幾?涂色部

18、分各表示幾分之幾?生1:第一個(gè)圓平均分成了3份,每份是三分之一,涂色部分表示三分之一。生2:第二個(gè)圓平均分成了4份,每份是四分之一,涂色部分表示四分之三。生3:第三個(gè)圓平均分成了6份,每份是六分之一,涂色部分表示六分之五。師:這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位分別是多少?它們各有幾個(gè)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)單位?師:通過(guò)剛才的涂色,你有什么發(fā)現(xiàn)?比較上面的三個(gè)分?jǐn)?shù),它們之間有什么共同點(diǎn)?(提示:比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中的分子和分母的大小,再看看這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1小)生:我發(fā)現(xiàn)涂色部分都不滿(mǎn)1個(gè)單位,這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小,而且它們都小于1。師:你說(shuō)得很好。師:分子比分母小的分?jǐn)?shù)都叫做真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)都小于1。(板書(shū))2. 投影

19、出示例2。學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù),然后同桌交流。師:把一個(gè)圓作為單位“1”,涂色表示各個(gè)分?jǐn)?shù)。師:通過(guò)剛才的涂色,你有什么發(fā)現(xiàn)?比較這三個(gè)分?jǐn)?shù),它們之間有什么共同點(diǎn)?(提示:比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中的分子和分母的大小,再看看這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1小)生:我發(fā)現(xiàn)涂色部分有的正好是1個(gè)單位,有的大于1個(gè)單位,這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母,它們都大于1或等于1。師:你說(shuō)得很好。師:分子比分母大或分子等于分母的分?jǐn)?shù)都叫做假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)都大于1或等于1。(板書(shū))小結(jié):有些假分?jǐn)?shù)的分子恰好是分母的倍數(shù),它們實(shí)際上是整數(shù);有些假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù),這樣的假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)。【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)觀察圖形,比較真分

20、數(shù)、假分?jǐn)?shù)的值與1的大小關(guān)系,從而真正掌握真假分?jǐn)?shù)的特征。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí),提高了學(xué)生觀察、分析和概括的能力】1. 真分?jǐn)?shù):分子小于分母,小于1。 2. 假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母,大于1或等于1。3. 帶分?jǐn)?shù):整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組合而成。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù):分子小于分母,小于1。 假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母,大于1或等于1。帶分?jǐn)?shù):整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組合而成。1. 本節(jié)課的設(shè)計(jì)是從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā),提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì),讓他們?cè)诮?jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程中,真正理解和掌握了數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法,同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。在整

21、個(gè)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中,我充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教學(xué)理念,在學(xué)生獲取新知識(shí)的過(guò)程中,大膽放手,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,突出知識(shí)的形成過(guò)程,使學(xué)生對(duì)新知識(shí)沿著理解、掌握、熟練的過(guò)程不斷前進(jìn),從而獲得最佳的教學(xué)效果。2. 本節(jié)課中,真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的概念很重要,但概念的教學(xué)不能讓學(xué)生死記硬背,教者如果創(chuàng)設(shè)一種動(dòng)手操作的情境,把分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的組成這些知識(shí)綜合蘊(yùn)含其中,既為真假分?jǐn)?shù)的概念的理解埋下伏筆,也對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)十分有利。A類(lèi)B類(lèi)分母是6的真分?jǐn)?shù)有();分子是6的假分?jǐn)?shù)有()。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類(lèi):1. 2. (1)􀳫(2)(3)(4)􀳫B類(lèi): 假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)

22、的互化教材第54頁(yè)的內(nèi)容及第54頁(yè)做一做第2題和練習(xí)十三第610題。1.經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的探索過(guò)程,理解帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。2.通過(guò)畫(huà)圖、分析、說(shuō)理等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括等數(shù)學(xué)思考能力。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析總結(jié)能力,并能解決一些有關(guān)問(wèn)題。在自主探索與合作交流的過(guò)程中,增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作的意識(shí),樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重難點(diǎn):知道帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。投影儀等。上節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),對(duì)于假分?jǐn)?shù),你們知道些什么?今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù),也就是把假

23、分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。板書(shū):真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化。1. 投影出示例3。師:把這些數(shù)化成整數(shù),請(qǐng)大家在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你們的方法。小組交流。生1:我是用畫(huà)圖的方法來(lái)轉(zhuǎn)化的,(出示圖片講解)我把一個(gè)圓看作單位“1”,平均分成3份,涂了3份,正好涂滿(mǎn)。生2:我的方法與你不同,我是根據(jù)假分?jǐn)?shù)的定義來(lái)判斷的,當(dāng)分子與分母相等時(shí)生4:我是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用除法計(jì)算的,3÷3=1, 8÷4=2生5:我認(rèn)為用除法計(jì)算比較簡(jiǎn)單。生6:我們小組發(fā)現(xiàn),能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù),它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過(guò)來(lái),分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)。師:同學(xué)們的做法都很好。【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生先在小組內(nèi)交流自己

24、的方法,與組內(nèi)達(dá)成一致意見(jiàn),對(duì)于有歧義的問(wèn)題,先進(jìn)行記錄,在班級(jí)交流時(shí)再進(jìn)行討論。班級(jí)交流后,由于學(xué)生各抒己見(jiàn),對(duì)幾種方法會(huì)有所了解,部分學(xué)生甚至?xí)?duì)這些方法進(jìn)行優(yōu)化,知道用除法把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)最簡(jiǎn)便】2. 認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。師:分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù),那分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)又能化成什么數(shù)呢?生:帶分?jǐn)?shù)。師:誰(shuí)能舉例說(shuō)明什么是帶分?jǐn)?shù)?學(xué)生舉例并解釋帶分?jǐn)?shù)的意義、寫(xiě)法、讀法,學(xué)生寫(xiě)帶分?jǐn)?shù)讓其他學(xué)生讀出來(lái),或一人說(shuō)帶分?jǐn)?shù),其他人寫(xiě)出來(lái),檢查讀、寫(xiě)情況。【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生進(jìn)一步掌握帶分?jǐn)?shù)的意義和讀、寫(xiě)法,并知道帶分?jǐn)?shù)為分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另一種寫(xiě)法】3. 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。生1:我用的

25、畫(huà)圖法。總結(jié):假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。用分子除以分母,如果分子是分母的倍數(shù),可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù),可以化成帶分?jǐn)?shù),除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生應(yīng)用把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法來(lái)思考,并在班內(nèi)進(jìn)行交流。用分子除以分母后,難點(diǎn)是如何根據(jù)計(jì)算結(jié)果改寫(xiě)帶分?jǐn)?shù),可以借助畫(huà)圖來(lái)幫助理解】假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù):用分子除以分母,如果分子是分母的倍數(shù),可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù),可以化成帶分?jǐn)?shù),除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化假分?jǐn)?shù)整數(shù) 分子÷分母分子是分母的倍

26、數(shù)假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù) 分子÷分母商作整數(shù)部分,余數(shù)作分子,分母不變。1.在教學(xué)本課知識(shí)時(shí),要注意引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流,在交流中掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)時(shí),關(guān)鍵要把握兩點(diǎn):一是讓學(xué)生先獨(dú)立思考把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法,再讓學(xué)生交流是怎樣想的。二是要組織學(xué)生觀察能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù),讓學(xué)生對(duì)能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)有明晰的認(rèn)識(shí)。2. 學(xué)生把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)不是很準(zhǔn)確,引導(dǎo)學(xué)生用分子除以分母的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化,引導(dǎo)學(xué)生明確除得的商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子,而分母不變。但在把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的速度和熟練程度上不宜提過(guò)高要求,學(xué)生掌握方法就可

27、以,以后做的多了,自然就熟練了。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教材第57頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十四。1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的建構(gòu)過(guò)程,歸納概括并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括及動(dòng)手實(shí)踐的能力。2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),提高學(xué)生自主探究知識(shí)的能力。3.運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn):探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。難點(diǎn):自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。投影儀、每人四張同樣大小的長(zhǎng)方形紙片等。師:今天,老師給你們講一個(gè)故事。師:四兄弟分的地同樣多,卻以為自己很吃虧,爭(zhēng)吵不休,引

28、得阿凡提哈哈大笑。那么,這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母不一樣,為什么大小都相等呢?阿凡提對(duì)四兄弟講了哪些話(huà),四兄弟就停止了爭(zhēng)吵呢?其實(shí),這里包含了一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí),下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的故事創(chuàng)設(shè)情境,迅速吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生積極思考】1. 投影出示例1。學(xué)生動(dòng)手操作,分組討論。師:同學(xué)們經(jīng)過(guò)涂色,你發(fā)現(xiàn)了什么?師:很好,同學(xué)們是不是都發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問(wèn)題。生:是。師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察這些分?jǐn)?shù),它們的分子分母各是按照什么規(guī)律變化的?學(xué)生思考,分小組討論。學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果:師:我們把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用下面的式子表示出來(lái),這樣更直觀。師:你們還能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎?根據(jù)上面的例子

29、,可以得出什么結(jié)論?是不是所有的分?jǐn)?shù)都有這樣的變化規(guī)律呢?能舉例來(lái)驗(yàn)證你們的發(fā)現(xiàn)是正確的嗎?(1)學(xué)生舉例,教師引導(dǎo)學(xué)生操作或計(jì)算。(2)思考:是否分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以任何一個(gè)相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小都不變呢?啟發(fā)學(xué)生得出:0除外。引導(dǎo)學(xué)生想一想:為什么?(3)引導(dǎo)學(xué)生再次歸納,概括結(jié)論:一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。師:這個(gè)結(jié)論是分?jǐn)?shù)的一個(gè)重要性質(zhì),叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。板書(shū):分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)自己動(dòng)手和自主討論探究,有益于學(xué)生在腦海里形成關(guān)于分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)知,利用以往的舊知識(shí)探索新知】師:在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里,哪幾個(gè)詞最重要?你能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除

30、法的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商的變化規(guī)律,說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。小組討論并匯報(bào)。師:你能把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相同的分?jǐn)?shù)嗎?2.投影出示例2。學(xué)生獨(dú)立完成,師生共同評(píng)析。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì): 分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。1.本節(jié)課,我遵循了課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,采用“創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律實(shí)踐運(yùn)用,拓展延伸總結(jié)反思,評(píng)價(jià)體驗(yàn)”的探究性學(xué)習(xí)模式展開(kāi)教學(xué),學(xué)生在積極參與中經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成、應(yīng)用過(guò)程,不僅獲得了數(shù)學(xué)知識(shí),還在

31、探究過(guò)程中感受到科學(xué)的探究方法和數(shù)學(xué)思想,主動(dòng)探究、獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的能力得到提高。2. 數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問(wèn)題與抽象概念之間的橋梁,是學(xué)生掌握知識(shí)、形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)的活力資源。一個(gè)充滿(mǎn)疑問(wèn)和好奇的問(wèn)題情境能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性。本節(jié)課中,教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)了一個(gè)充滿(mǎn)趣味的“阿凡提的故事”情境,當(dāng)學(xué)生們被有趣的故事深深吸引時(shí),教師設(shè)問(wèn):“阿凡提為什么哈哈大笑?”“阿凡提對(duì)四兄弟講了哪些話(huà),四兄弟就停止了爭(zhēng)吵呢?”由此引導(dǎo)學(xué)生積極地展開(kāi)操作、觀察、思考、交流、驗(yàn)證、探索等學(xué)習(xí)活動(dòng),歸納概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這樣的問(wèn)題情境中,學(xué)生精神愉悅,迸發(fā)出強(qiáng)烈

32、的求知欲,享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂(lè),創(chuàng)新意識(shí)和探究能力也得到了提高。 最大公因數(shù)教材第60、第61頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十五第16題。1.結(jié)合問(wèn)題,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2.學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3.在學(xué)生探索新知的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。重點(diǎn):了解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義,掌握求最大公因數(shù)的方法。難點(diǎn):掌握求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。投影儀,長(zhǎng)12厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形紙片若干。師:同學(xué)們,你們見(jiàn)過(guò)剪紙作品嗎?(出示多幅剪紙圖片)師:剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)之一,具有很

33、強(qiáng)的普及性、裝飾性和趣味性。剪紙可用于點(diǎn)綴墻壁、門(mén)窗、房柱、鏡子、燈和燈籠等,剪紙本身也可作為禮物贈(zèng)送他人。師:我這里有一張長(zhǎng)方形紙片,它的長(zhǎng)是12厘米、寬是8厘米。我要把這張長(zhǎng)方形的紙剪成邊長(zhǎng)是整厘米的正方形。剪完后沒(méi)有剩余。正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米呢?師:這就會(huì)用到我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí),公因數(shù)和最大公因數(shù)。教師板書(shū):最大公因數(shù)。1.投影出示例1。學(xué)生分組探究,找出解決問(wèn)題的辦法。匯報(bào)探究結(jié)果。生1:老師,我們組是通過(guò)剪紙的方法來(lái)找的,我們小組用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的正方形擺到長(zhǎng)12厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形紙片上,通過(guò)操作發(fā)現(xiàn):用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、4厘米的正方形

34、擺沒(méi)有剩余。用邊長(zhǎng)3厘米、5厘米、6厘米的正方形擺有剩余。【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)安排操作活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、比較、分析,初步感知怎樣的小正方形紙片能鋪滿(mǎn),探索尋求解決問(wèn)題的有效辦法】生2:我們小組先找出8的因數(shù),再找出12的因數(shù),然后找出它們公有的因數(shù)生3:我們組是這樣找到的:師:大家的方法都很好,用畫(huà)圖的形式表示幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)比較直觀。像1、2、4是8和12公有的因數(shù),叫它們的公因數(shù),其中,4是最大的公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。(板書(shū))【設(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)中,不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論,更應(yīng)注意學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程,盡可能挖掘?qū)W生的潛能,讓學(xué)生通過(guò)努力,自己解決

35、問(wèn)題,頭腦中形成概念】師:我們了解了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí), 那你們會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎?2. 投影出示例2。 學(xué)生做題,教師巡視,讓用不同方法的同學(xué)分別在黑板上板演。師:做完的同學(xué)可以和同桌說(shuō)一說(shuō),交流一下你們的方法。匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生自己說(shuō)找的過(guò)程。生1:老師,我們是這樣找的:生2:我們是看18的因數(shù)中,哪些是27的因數(shù):生3:我們是看27的因數(shù)中,哪些是18的因數(shù):師:還有別的方法嗎?可以和同學(xué)們討論一下。師:請(qǐng)大家觀察18和27的最大公因數(shù)與它們的公因數(shù)有什么關(guān)系?小結(jié):兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù),最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么它們的最大公因數(shù)是

36、較小數(shù);公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù),如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么它們的最大公因數(shù)只有1。師:這個(gè)規(guī)律不僅適用于18和27,還適用于所有自然數(shù),幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是它們公因數(shù)的倍數(shù),它們的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)說(shuō)思考過(guò)程、師生討論,讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā)揮,真正駕馭學(xué)習(xí),成為學(xué)習(xí)的主人,為學(xué)生的自主探索、創(chuàng)新增添活力】師:除了剛才同學(xué)們的方法之外,我們還可以用分解質(zhì)因數(shù)和短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例:求24和36的最大公因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)法:我們先把24和36分解質(zhì)因數(shù):24=2×2×2×336=2×2×3×3然

37、后求出24和36公有的質(zhì)因數(shù)的積,2×2×3=12,12就是24和36的最大公因數(shù)。短除法:24和36的最大公因數(shù)為2×2×3=12。教師引導(dǎo):每次用什么作除數(shù)去除? 除到什么時(shí)候?yàn)橹? 怎樣求出最大公因數(shù)?教師規(guī)范短除法書(shū)寫(xiě)格式。師:你能用短除法求出16和28的最大公因數(shù)嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流)1.兩個(gè)數(shù)的公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù),公因數(shù)中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。2.兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)都是它們的最大公因數(shù)的因數(shù),最大公因數(shù)是它們公因數(shù)的倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么它們的最大公因數(shù)是較小數(shù),公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互

38、質(zhì)數(shù),那么它們的公因數(shù)只有1。3. 求最大公因數(shù)我們可以用列舉法,也可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法和短除法。最大公因數(shù)公因數(shù):幾個(gè)數(shù)的公有的因數(shù)。最大公因數(shù):公因數(shù)中最大的一個(gè)。列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。1.課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是教學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”本課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),通過(guò)找公因數(shù)的過(guò)程,讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法。引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,并探索出求最大公因數(shù)的方法。在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié),我注重讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí),享受學(xué)習(xí)的過(guò)程。2.在求18和27最大公因數(shù)的過(guò)程中,有的學(xué)生用列舉法,有的用篩選法孩子們?cè)诜窒聿煌椒ǖ倪^(guò)程中,體

39、會(huì)到了解決問(wèn)題策略的多樣性。我鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的方法,關(guān)鍵是能理解,懂應(yīng)用。A類(lèi)1. 任意相鄰兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)是()。2. 16的因數(shù)有(),20的因數(shù)有(),16和20的公因數(shù)有(),其中最大的公因數(shù)是()。 3. 求出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。(1)72和60(2)36和45 (3)27和45 (4)28和84 B類(lèi)用75朵紅花和50朵白花做成花束,如果各花束里紅花的朵數(shù)相同,白花的朵數(shù)也相同,最多能扎多少束?每束花里有幾朵花?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類(lèi): 1. 12. 1,2,4,8,16;1,2,4,5,10,20;1,2,4;43. (1)12 (2)9(3)9(4)28B類(lèi):255

40、教材習(xí)題教材第61頁(yè)做一做1. 6的因數(shù):1,2,3,624的因數(shù):1,2,3,4,6,8,12,24公因數(shù):1,2,3,6最大公因數(shù):62. 12和18的公因數(shù):1,2,3,6;所以學(xué)號(hào)是6的應(yīng)站中間。3. 412111教材第63頁(yè)練習(xí)十五1. (1)1,5(2)1,72. 336159117161133. 畫(huà)出因數(shù)略(1)1,2,4,88(2)1,2,44(3)1,2,44(4)1,2,444. 14183711 5. 10厘米6. 12人男生4排女生3排 最大公因數(shù)教材第62頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十五第7、8、9、11題。1.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2.在探索公因數(shù)和最大公因

41、數(shù)意義的過(guò)程中,經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展推理能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,能有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。3.學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在學(xué)生探索新知的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。重點(diǎn):運(yùn)用公因數(shù)與最大公因數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn):找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。投影儀、正方形紙片若干。師:現(xiàn)在咱們的生活條件好了,幾乎家家室內(nèi)的地面都鋪上了地磚,連咱們多媒體教室也不例外。鋪上地磚以后顯得非常的整潔和美觀。王叔叔家的貯藏室也要鋪地磚了,可選擇什么樣的地磚讓他挺傷腦筋的,能幫幫他嗎?我們來(lái)看看他的要求。(引出課題

42、并板書(shū))投影出示例3。師:再仔細(xì)看看,王叔叔對(duì)于地磚有什么要求?當(dāng)學(xué)生提到一些重點(diǎn)要求,例如:整塊,整分米時(shí),教師標(biāo)出這些重點(diǎn)要求。師:整分米是什么意思?整塊呢?學(xué)生回答。如果學(xué)生解釋不清,教師可以稍作引導(dǎo)。師:在鋪地磚時(shí),經(jīng)常有剩余的部分放不下一整塊地磚的情況,我們就要把地磚進(jìn)行切割,那么這樣做符合王叔叔的要求嗎?生:不符合。師:王叔叔家貯藏室的地面是長(zhǎng)16分米,寬12分米的長(zhǎng)方形,要用邊長(zhǎng)是整分米的整塊正方形地磚把它鋪滿(mǎn),該選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?你們猜猜吧。學(xué)生討論。師:到底哪種方磚符合王叔叔的要求呢?還有沒(méi)有其他答案,咱們親自動(dòng)手試一試好嗎? 師:每位同學(xué)都拿出一張紙,在上面畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方

43、形代表長(zhǎng)16分米、寬12分米的貯藏室地面,老師還為每組同學(xué)準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具盒,學(xué)具盒里有幾種正方形紙片,代表了幾種邊長(zhǎng)為整分米的正方形地磚,你們可以動(dòng)筆在紙上畫(huà)一畫(huà),也可以動(dòng)手鋪一鋪,每位同學(xué)選擇一種“地磚”鋪在“地面”上,只要鋪滿(mǎn)一條長(zhǎng)邊和一條寬邊就可以了,然后小組內(nèi)展示交流,選出符合條件的方磚。學(xué)生動(dòng)手操作,教師引導(dǎo)。【設(shè)計(jì)意圖:鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手,探索并解決問(wèn)題,為學(xué)生自主探索提供了空間】師:通過(guò)親自動(dòng)手,大家找到符合要求的地磚了嗎?誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們的結(jié)果。學(xué)生匯報(bào)。師:用邊長(zhǎng)1分米的方磚沿著長(zhǎng)邊和寬邊各鋪幾塊?學(xué)生回答教師評(píng)析。師:用邊長(zhǎng)2分米和4分米的呢?學(xué)生回答,教師評(píng)析。師:看來(lái)邊長(zhǎng)

44、1分米、2分米、4分米的地磚確實(shí)符合要求,那你們?yōu)槭裁床贿x擇邊長(zhǎng)3分米和5分米的地磚呢?學(xué)生回答。教師引導(dǎo)學(xué)生們說(shuō)出由于3只是12的因數(shù)而不是16的因數(shù);5既不是12的因數(shù),也不是16的因數(shù)。師追問(wèn):也就是說(shuō)要滿(mǎn)足用整塊地磚鋪滿(mǎn)地面的要求,地磚的邊長(zhǎng)必須符合什么條件?學(xué)生回答。可以多找?guī)讉€(gè)學(xué)生回答,只要意思對(duì)就可以了。師:你們說(shuō)的都對(duì),它必須是12和16公有的因數(shù),12和16公有的因數(shù)有哪些?16和12的公因數(shù):(板書(shū))在學(xué)生回答的過(guò)程中,教師在黑板上用不同顏色的筆圈出“4”。師:12和16的公因數(shù)有1、2和4,其中最大公因數(shù)是4。所以,可以選邊長(zhǎng)是1分米、2分米和4分米的地磚,最大的是4分米

45、。師:同學(xué)們可以在長(zhǎng)方形的紙上畫(huà)一畫(huà),來(lái)驗(yàn)證我們的結(jié)論。學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證。師:解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵,是把鋪磚問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,反過(guò)來(lái)又服務(wù)于生活,使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的良好習(xí)慣】這節(jié)課,我們利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)來(lái)解決生活中的鋪地磚的實(shí)際問(wèn)題,在日常生活中還有很多需要用公因數(shù)來(lái)解決的問(wèn)題,大家要舉一反三,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。 1.本節(jié)課是一堂數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課。在調(diào)查并了解了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)之后,我發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)于裝修、鋪地磚這樣的事情是有感性認(rèn)識(shí)的。為此,我在教學(xué)時(shí),挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊,感受到了數(shù)學(xué)的作用,從而激發(fā)學(xué)生

46、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課前,我了解到班上有同學(xué)家里正在裝修,所以在新課開(kāi)始之前,先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己家的裝修情況,以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)學(xué)生的研究興趣,從而讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)提出自己需要解決的問(wèn)題。2.數(shù)學(xué)源于生活,生活中處處充滿(mǎn)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象。因此,在教學(xué)中,一方面要盡可能地讓抽象的數(shù)學(xué)概念在生活中找到原形,另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件,使學(xué)生能夠用學(xué)到的知識(shí)去理解日常生活中有關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,并能解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。A類(lèi)1. 甲=2×3×5,乙=2×3×7,甲和乙的最大公因數(shù)是()。2. 36和60相同的質(zhì)因數(shù)有( ),它們的積

47、是() ,也就是36和60的( )。3. 自然數(shù)a除以自然數(shù)b,商是15,那么a和b的最大公因數(shù)是()。4. 求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。 56和42225和1584和105B類(lèi)把長(zhǎng)120厘米,寬80厘米的鐵板,裁成面積相等而且沒(méi)有剩余的最大正方形,可以裁成多少塊?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類(lèi):1. 62. 2、2和312最大公因數(shù)3. b4. 141521B類(lèi):6教材習(xí)題教材64頁(yè)練習(xí)十五7. (從下往上)53612368. (答案不唯一)(1)2,3(2)8,9(3)7,89. (1) A(2)C(3)C11. 4厘米 約分教材第65頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十六。1.使學(xué)生理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的意義;掌握約分的方

48、法,能正確進(jìn)行約分。使學(xué)生經(jīng)歷約分的探索過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感,培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括的能力。2.學(xué)會(huì)用約分的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3.使學(xué)生在自主探索、合作交流中,體驗(yàn)成功的愉悅,進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn):掌握約分的方法。難點(diǎn):能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。投影儀等。故事:話(huà)說(shuō)豬八戒跟著猴哥,通過(guò)分西瓜了解了分?jǐn)?shù)的神奇。今天八戒途經(jīng)蛋糕店,這里的蛋糕真是香飄千里。八戒毫不猶豫地買(mǎi)下一個(gè)大蛋糕。可是,美味不可獨(dú)享,怎么也得給師傅留一塊。分?jǐn)?shù)是相等的,所以四種分法給師傅留的都一樣多。師:這四個(gè)分?jǐn)?shù)之間有怎樣的關(guān)系?誰(shuí)能說(shuō)得更具體一些?(小組內(nèi)交流,每人

49、選其中兩個(gè)分?jǐn)?shù)說(shuō)一說(shuō))【設(shè)計(jì)意圖:利用知識(shí)的遷移,使學(xué)生能夠運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題。教給學(xué)生思考的方法】投影出示例4。師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的2個(gè)式子,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:它們的分子和分母都同時(shí)除以了一個(gè)相同的數(shù),所以這些分?jǐn)?shù)的大小都不變。師:說(shuō)得非常準(zhǔn)確(師用彩粉筆板書(shū)),這里的除數(shù)都是什么數(shù)?生:分子和分母的公因數(shù)。師:像這樣,把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分(板書(shū))師:還有什么發(fā)現(xiàn)?生:約分后這些分?jǐn)?shù)的分子和分母都越來(lái)越小,但分?jǐn)?shù)值都相等。師:很好,這是約分的特點(diǎn),誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)?【設(shè)計(jì)意圖:教師提出有思考價(jià)值的問(wèn)題,能夠引發(fā)學(xué)生的思考。但是當(dāng)學(xué)生的發(fā)言

50、無(wú)序且散亂時(shí),教師充分發(fā)揮了引導(dǎo)者的作用,提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率】這節(jié)課,我們探討了約分的有關(guān)知識(shí):把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分;分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù),我們把它叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分的方法是分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù),依據(jù)的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),約分的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分1. 在本節(jié)課中我充分運(yùn)用了知識(shí)的遷移,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的知識(shí)積累,使學(xué)生學(xué)得輕松、愉快,同時(shí)感悟了知識(shí)的形成過(guò)程。這節(jié)課以八戒的故事引入,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)生的求知欲。為本節(jié)課的成功教學(xué)作了很好的鋪墊。2. 在新授過(guò)程中,我沒(méi)有單一地把今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容直接出示給學(xué)生,而是把一種

51、靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)橐淮巫寣W(xué)生在一個(gè)大問(wèn)題的背景下探索的活動(dòng),使學(xué)生在動(dòng)態(tài)的探索過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)約分,從而體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)真理的快樂(lè),感受到數(shù)學(xué)的思想方法,體會(huì)到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。A類(lèi)1. 分母小于4的真分?jǐn)?shù)中,最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有()。2. 在括號(hào)里填上最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。12分=( )時(shí)375米=()千米3. 約分。B類(lèi)某車(chē)間要生產(chǎn)320個(gè)零件, 已經(jīng)完成200個(gè), 完成幾分之幾?還剩幾分之幾? 最小公倍數(shù)教材第68、第69頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十七第15題。1. 建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念,會(huì)用畫(huà)圖的方法表示。掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。2. 通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,

52、培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3. 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察生活、思考問(wèn)題。積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究活動(dòng)。真真切切地體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)和價(jià)值。重點(diǎn):建立兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的概念,理解最小公倍數(shù)的概念。難點(diǎn):掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。投影儀、游戲卡片等。師:大家喜歡玩游戲嗎?今天我們來(lái)做一個(gè)“搶倍數(shù)”游戲。師:介紹游戲規(guī)則和分組。有分別寫(xiě)著“4”“6”“8”“9”“10”“15”“16”的7張數(shù)字卡片,這些數(shù)字分別是3的倍數(shù)和2的倍數(shù),兩個(gè)同學(xué)一組進(jìn)行比賽,一個(gè)同學(xué)搶3的倍數(shù),另一個(gè)同學(xué)搶2的倍數(shù)。一張一張地拿,放到指定的位置。誰(shuí)搶得多誰(shuí)勝。其他學(xué)生作裁判共同參與。師:游戲獲勝的訣竅是什么?生

53、:數(shù)字6是決定游戲勝負(fù)的關(guān)鍵,因?yàn)?既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。(板書(shū):最小公倍數(shù))【設(shè)計(jì)理念:創(chuàng)設(shè)了學(xué)生樂(lè)學(xué)的氛圍,讓學(xué)生從無(wú)意識(shí)地玩到有意識(shí)地關(guān)注6是3和2的公倍數(shù),建立了公倍數(shù)的概念,體現(xiàn)了認(rèn)知由淺入深的過(guò)程】1. 投影出示例1。學(xué)生分組探究,討論并找出解決問(wèn)題的辦法。小組匯報(bào)。生1:我們小組先找出4的倍數(shù),再找出6的倍數(shù),然后找出它們公有的倍數(shù)4的倍數(shù):4,8,12,16,20,24,28,32,36,406的倍數(shù):6,12,18,24,30,36,424和6公有的倍數(shù):12,24,36其中公有的最小倍數(shù)是12。生2:生3:師:大家的方法都很好,用畫(huà)圖的形式表示幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)比較直觀。

54、12、24、36是4和6公有的倍數(shù),叫它們的公倍數(shù),其中,12是最小的公倍數(shù),叫做它們的最小公倍數(shù)。(板書(shū))【設(shè)計(jì)意圖:怎樣能讓學(xué)生深刻地理解最小公倍數(shù)的意義,是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過(guò)程,決不能是簡(jiǎn)單“告知”的過(guò)程,以概念為本的學(xué)習(xí),需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗(yàn)性的活動(dòng)過(guò)程。通過(guò)學(xué)生親自操作和體驗(yàn),在一種富有生命活力的再創(chuàng)造的過(guò)程中,主動(dòng)建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透】師:同學(xué)們想一想,兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大的公倍數(shù)?生:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的,我們找不到兩個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)。師:下面我們做一個(gè)小練習(xí)來(lái)鞏固一下。學(xué)生獨(dú)立完成教材68頁(yè)做一做,師生共同評(píng)析。2. 投影出示例2。學(xué)生做題,教師巡視。師:做完的同學(xué)可以和同桌說(shuō)一說(shuō),交流一下你們的方法。匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生自己說(shuō)找的過(guò)程。生1:老師,我們是這樣找的:生2:我們是在8的倍數(shù)中圈出6的倍數(shù),如下圖。生3:我們是在6的倍數(shù)中圈出8的倍數(shù),如下圖。師:還有別的方法嗎?可以和同學(xué)們討論一下。師:請(qǐng)大家觀察一下,兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?提示:48÷24=2生:兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們所有公倍數(shù)的