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文檔簡介
1、第二十一章自主檢測(滿分:120分時間:100分鐘)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1關于x的一元二次方程(a21)x2x20是一元二次方程,則a滿足()Aa1 Ba1 Ca±1 D為任意實數2用配方法解方程x22x50時,原方程應變形為()A(x1)26 B(x1)26C(x2)29 D(x2)293若關于x的一元二次方程kx22x10有兩個不相等的實數根,則k的取值范圍是()Ak>1 Bk>1且k0Ck<1 Dk<1且k04若關于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1,則2013ab的值是()A2018 B2008C2014
2、D. 20125方程x29180的兩個根是等腰三角形的底和腰,則這個三角形的周長為()A12 B12或15 C15 D不能確定6對于任意實數k,關于x的方程x22(k1)xk22k10的根的情況為()A有兩個相等的實數根B沒有實數根C有兩個不相等的實數根D無法確定7已知函數ykxb的圖象如圖211,則一元二次方程x2xk10根的存在情況是()A沒有實數根B有兩個相等的實數根C有兩個不相等的實數根D無法確定8已知實數a,b分別滿足a26a40,b26b40,且ab,則的值是()A7 B7 C11 D11 圖211 圖2129如圖212,在長為100
3、 m,寬為80 m的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路,剩余部分進行綠化,要使綠化面積為7644 m2,則道路的寬應為多少米?設道路的寬為x m,則可列方程為()A100×80100x80x7644B(100x)(80x)x27644C(100x)(80x)7644D100x80x35610圖213是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置相鄰的9個數(如6,7,8,13,14,15,20,21,22)若圈出的9個數中,最大數與最小數的積為192,則這9個數的和為()圖213A32 B126 C135 D144二、填空題(本大
4、題共6小題,每小題4分,共24分)11一元二次方程x230的解為_12把一元二次方程(x3)24化為一般形式為:_,二次項為:_,一次項系數為:_,常數項為:_.13已知2是關于x的一元二次方程x24xp0的一個根,則該方程的另一個根是_14已知x1,x2是方程x22x10的兩個根,則_.15若|b1|0,且一元二次方程kx2axb0有兩個實數根,則k的取值范圍是_16一個長100 m,寬60 m的游泳池擴建成一個周長為600 m的大型水上游樂場,把游泳池的長增加x m,那么x等于多少時,水上游樂場的面積為20 000 m2?列出方程_三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題6分,共18分)1
5、7用公式法解方程:2x24x50.18用配方法解方程:x24x10.19用因式分解法解方程:(y1)22y(1y)0.四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題7分,共21分)20若a,b,c是ABC的三條邊,且a26ab210cc28b50,判斷此三角形的形狀21如圖214,在寬為20 m,長為32 m的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條道路(互相垂直),把耕地分成大小不等的六塊試驗田,要使試驗田的面積為570 m2,道路應為多寬?圖21422在實數范圍內定義一種新運算“”,其規則為:aba2b2,根據這個規則:(1)求43的值;(2)求(x2)50中x的值五、解答題(三)(
6、本大題共3小題,每小題9分,共27分)23已知:關于x的方程x22(m1)xm20.(1)當m取何值時,方程有兩個實數根?(2)為m選取一個合適的整數,使方程有兩個不相等的實數根,并求這兩個根24已知下列n(n為正整數)個關于x的一元二次方程:x210,x2x20,x22x30,x2(n1)xn0.(1)請解上述4個一元二次方程;(2)請你指出這n個方程的根具有什么共同特點,寫出一條即可25某水果批發商場經銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經市場調查發現,在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克(1)現該商場要保證每天盈利6000元,同時又要顧客
7、得到實惠,那么每千克應漲價多少元?(2)若該商場單純從經濟角度看,每千克這種水果漲價多少元,能使商場獲利最多?第二十一章自主檢測1C2.B3.B4.A5.C6.C7.C8.A9.C10.D11x±12.x26x50x26513.614215.k4,且k016(x100)(200x)20 00017解:a2,b4,c5,b24ac(4)24×2×(5)56>0.x.x1,x2.18解:x24x10,x24x441,即(x2)23.x12,x22.19解:(y1)22y(1y)0,(y1)22y(y1)0.(y1)(y12y)0.y10或y12y0.y11,y2
8、1.20解:將a26ab210cc28b50變形為a26a9b28b16c210c250,(a3)2(b4)2(c5)20.a30,b40,c50.a3,b4,c5.324252,ABC為直角三角形21解:設道路寬為x m,(322x)(20x)570,64032x40x2x2570,x236x350,(x1)(x35)0,x11,x235(舍去)答:道路應寬1 m.22解:(1)4342321697.(2)(x2)50,即(x2)2520,x17,x23.23解:(1)當0時,方程有兩個實數根,2(m1)24m28m40.m.(2)取m0時,原方程可化為x22x0,解得x10,x22.(答案不唯一)24解:(1)x21(x1)(x1)0,x11,x21.x2x2(x2)(x1)0,x12,x21.x22x3(x3)(x1)0,x13,x21.x2(n1)xn(xn)(x1)0,x1n,x21.(2)共同特點是:都有一個根為1;都有一個根為負整數;兩個根都是整數根;兩根之和等于一次項系數的相反數25解:(1)設每千克應漲價x元,則(10x)(50020x)6000.解得x5或x10.為了使顧客得到實惠,所以x5.(2)設漲價x元時總利潤為y,則
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