1、安慶市高一上數學期末常考題型是較難題，是難題一. 集合運算( (必考) )1. 集合 A=-1 , 0，1，B=y|y=cosx x A,則AnB=()A. 0 B. 1 C. 0, 1 D. -1 , 0, 12. 已知集合 M=0 , 1, 2, 3, 4, N=1 , 3,5, P=MnN，則 P 的子集共有()A .2 個 B.4 個 C .6 個 D.8 個3已知集合 A=x|3 0 B. f (x1) f (x2)v0C . f (x1) f (x2) 0 D . f (x1) f (x2)c B.a b C. ca D.bcbcba7.若 x (0,1)，則下列結論正確的是()1

2、J7TrT工2B2如工10. 函數 y=lnx- 6+2x 的零點一定位于的區間是( )A. (3, 4)B. (2, 3)C . (1, 2)D. (0, 1)四.定義域(必考) )11. (1)求函數 y=+lg(2cosx 1)的定 義域.(2)函數 y=tan的定義域是_ .12. (1)函數尸用嚀的定義域為()A. (-%, 9 B. (0, 27 C. (0, 9 D. (-%, 27(2)函數丁二二一工的定義域是_ .13已知函數f (x) = ：十|.廠一：.的定義 域為 R，則實數 m 值_ .C.cvavb15.函數 f （x）= 的值域是（ ）4i+5A. （0,8 B.

3、 （0,+乂）C.8,+x）D. （-x,8aab)的圖象如圖所示，貝 U 函數 g (x) =ax+b 的圖象是()18.函數 y=tanx+sinx-|tanx-sinx 在區間 內的圖象是()2?219.函數 y = |tanxcosx 的部分圖象是 22.函數 y=lncosx（.，）的圖象是2 2八. 奇偶性 單調性 選函數(必考)七. 奇偶性單調性選圖像(必考)24.下列函數中既是偶函數，又是區間-10上的減函數的是() 17用 mina ,b表示 a, b 兩數中的最小值，若函數 f (x)=min|x|, |x+t|的圖象關于r_2對稱，則 t 的值為_ .六.絕對值函數圖像(

4、 (必考) )XC.D.A.Sin23.是（F 列函數中既是奇函數，又是增函數的 )八幣 B.Inx y=C.D.五. 值域 14.函數 .7-的值域為_A.20.若函數 f(x)=kax-a-x, (a 0, a 1)在(-x,+x)上既是奇函數，又是增函數，則 g(x)=loga(x+k)的是()D.y=cosx25.設函數 f （ x） =sin （2x-一）, xR，貝 U f(刈是( )B.C.-TD.x -xA.y=e +e B.y=-|x-1| C.26.下列函數中既是偶函數，又是其定義域 上的周期函數的是()心二泊計歲 B.廠詁 C. y=4-3D.y=x( )A. 1B.4C

5、.1D丄或 4H 1 34.函數 f( x) =log2 ?log - (2x)的最小值為 27.給出四個函數:血，g(x)=3x+3-x, u(x)=x3，v(x)=sinx，其中滿足條件：對任 意實數 x 及任意正數 m 有 f(-x)+f(x)=o 及 f(x+m) f(x)的函數為()A.f (x) B.g (x) C.u (x) D.v (x)九. 奇偶性28.設 f (x)是 R 上的任意函數，則下列敘 述正確的是()A.f (x) f (-x)是奇函數B.f (x) |f (- x) |是奇函數C. f (x) -f (-x)是偶函數D.f (x) +f (- x)是偶函數 35

6、.里氏震級 M 的計算公式為：M=lgA-lgA，其中 A 是測震儀記錄的地震曲線的最大振 幅，A)是相應的標準地 震的振幅，假設在一 次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1000,此時標準地震的振幅為 0.001，則此次地震 的震級為級；9 級地震的最大振幅是 5級地震最大振幅的倍。.K+11 嚴 236.(1)已知集合穴“ w(石)，心，當 xM時，求函數 y=2x的值域.(2)若函數 f(x)=logax(a 1)在a，2a上的 最大值是最小值的 3 倍，求 a 的值.十.指數，對數運算(必考)30 已知loRliogs (loggE那么x電三_,31.若 xlog23=1，貝 U 3x+9

7、x的值為()A. 3 B. 6 C. 2 D.1/2 38.定義在 R 上奇函數 f (x)滿足，當 x0 時，f (x) =2014x+log2014x，則方程 f (x)=0 實解個數為()A. 1 B.2 C .3 D. 5 29.已知定義域為 R 的函數 f(x)在(8,+X)上為減函數，且函數 y=f (x+8)函數為偶函 數，則()A. f (6) f (7)B. f (6) f ( 9)C . f (7) f (9)D. f(7)f(10)十一.數形結合37.方程卜卜材的解的個數為A.最小正周期為n的 奇函數B.最小正周期為“的2奇函數C.最小正周期為n的 偶函數D.最小正周期為

8、算的偶函數32.已知：m 0，且 10 x= lg(5m)+lg (2/m )， 則x 的值為_ .33.已知 2lg (x- 2y) =lgx+lgy，貝的值為yA.；廠 i B.匸 “ | C. I i D. 39.已知最小正周期為 2 的函數 y=f (x), 當 x -1 , 1時，f (x) =x2,則函數 y=f (x)(x R)的圖象與 y=|log5x|的圖象的交點 個數為_ 十三.幕函數 40.設函數 f (x) =、=：-.o，若互不相等的實數 xi, X2, X3滿足 f (xi) =f (X2)=f (X3),則 xi+x2+x3的取值范圍是()A.占 6 B.(里冷C

9、.型西D. U33 333344. 已知幕函數 y=f (x)過點(2, 1/2 ),則不等式 f (x) 1 的解集為_ .45. 設-_ _ -,則使函數 y=xa的定義2 3域為 R 且為偶函數的所有的a值為_ . 41.設方程 3x+x - 5=0 的根為 xi，方程log3x+x- 5=0 的根為 x2,貝 U Xi+X2=_ .十四.三角函數定義46.若角a的終邊經過點 P( 1, - 2),則 COSa 的值為 .十二.綜合選擇42 .有如下命題：1若 0vav1,對任意 xv0，則 ax 1 ；2若函數 y=loga(x-1) +1 的圖象過定點 P(m , n),則 logm

10、n=0 ；3函數 y=x-1的單調遞減區間為(-x,0)U(0, +),4函數 y=2x與 y=log2X 互為反函數，其中正確命題的個數為()A . 1 B . 2 C . 3 D . 447.若點 P 在的終邊上，且|OP|=2,則點3P 的坐標()A.(1,力)B.(V3-1)C . (1,島)D.(1,73)十五.三角函數誘導公式(必考)48. 已知a為第三象限角，JC3Xsin( d ) cos ( G ) tan( JT 一。)f(口)=-:-r-7-；-tan (-a - )sin(-a - JT)(1) 化簡 f(a)；若，求 f(a)的值. 43.設定義在區間(-b , b)

11、上的函數 f (x)屯粋丫是奇函數(a , b R,且 a-2),則 ab的取值范圍是()十六.三角函數的平移(必考)49. 將函數 y=sin（x -.）的圖象上所有點的 橫坐標伸長到原來的 2 倍（縱坐標不變），再 十八.三角函數圖像的周期性，對稱性綜合（必考）十七.弦化切（必考）52. 55.定義在區間上的函數像與 y=5tanx 的圖像的交點為PP1 丄 x 軸于點 P1,直線 PP1與 y=sinx 的圖像交于點 P2,則線段 P1P2 的長為已知訟(兀巾3.求；2cos(Jf-a )-3sin( Jt+a )7T將所得的圖象向左平移了個單位， 得到的圖 象對應的解析式是（1A.y=

12、sin - x B.y=sin（j. yC.y=sin（ - x . ） D.y=sin（2x50.要得到y=3sin2x 的圖象（A.向左平移位1x1)-7)個單位B.向右平移 4 個單丄的圖象只需將）打C.向左平移：個單位D.向右平移個單位A. 向左平移個長度12單位B.向右平移個長度12單位C.向左平移個長度T單位D.向右平移個長度T單位C.D. 51.為得到函數的圖象，只需將3函數 y=sin2x 的圖象（）53.下列函數中，最小正周期為n,且圖象關于直線A.y=sinC.y=sinTT:成軸對稱圖形的()(2x-:) B.y=s inn(2x- ) D.y=sinx=TT(2x+ )

13、1 TT54.設函數 f (x) =Asin(3X+), (AM), w0, -一 一）的圖象關于直線 x=一對223它的周期是n則（ ）的圖象過點（0,2稱,A.B.(x)(x)(x)(x)的圖象在一，一123的最大值為 A 的一個對稱中心是點 上遞減-，0)y=6cosx 的圖P,過點 P 作-54cos (- Q )+営in(2兀-QC )23 JC兀(2) sin ct -sm( nH)cos(a + )+2；是周期函數， 若f （x）的最小正周期是二， 且 當才時，fx，則f（53）的值 為（ ）-.1+sin (u+ 56.定義在 R 上的函數f（x）既是偶函數又A._1B.三 C

14、.3D.12 2 2 2n57.關于函數 f(x)=4sin(2x+ 了)(x R),有下 列命題：n1y=f(x)的表達式可改寫為 y=4cos(2x-)；2y=f(x)是以 2n為最小正周期的周期函 數；0)3y=f(x)的圖象關于點 對稱；4y=f(x)的圖象關于直線 x=-對稱.其中正確的命題的序號是_ . 58.已知函齡 Hig 斗)的圖象刪關于函皴f闔及直圖眾的劃斷灼下:1 1 T1圖象C婁于宜=對禰：2圖象C羌于點(年0)對琢：3由尸掃訕氐得圏象向右平移呂個單驚長匿可囚猖到圈象口在區間卜葺筈內是召函數F5函藪IfGO+il的爰小正周期湖*、其中正確的結諭序號是.(把你認為正確朗結

15、論序號都噴上)最值點( (X0,2),：亍亡：( (xo0)上 f(x)分別 取得最大值和最小值.(1)求 f(x)的解析式；若函數 g(x)=af(x)+b 的最大和最小值分別為 6 和 2,求 a, b 的值；61.i 匚兀已知函(x)=Asin(0 o0J|t1| 最小値為咼圖象過點 0)(1)求 f(x)的解析式；求滿足 f(x)=1 且 x0 ,n的 x 的集 合.二十.扇形面積弧長62._ 已知扇形的圓心角為 120,弧長為 20n,則該扇形的面積為_ .(結果保留n)二一.向量(必考)十九.求正弦型函數解析式(必考)59.已知函數 y=Asin(3x+?)+B(:)的周期為 T,

16、在一個周期內的圖象如圖所示，則正確的結論是A.A=3,T=2nB.B=-1, 3=2C.j= D.60.已知函數 f(x)=Asin( (3x+? )(A 0,30,)的圖象過點(0, 1),在相鄰兩63. 如圖所示，D 是厶 ABC 的邊 AB 的中點，則-.1 . 64.如圖，在 ABC 中，空孑匹,P 是 BN上的一點，若 萬専， 貝 U 實數 m 的值為_ .= 21 65.點 P ABC 內一點，且二,則厶 ABP的面積與厶 ABC 的面積之比是（）A.1 : 5 B.2 : 5 C.1 : 2 D.2 : 1 66.在 Rt ABC 中，/ C=90 , AC=4 貝 U二匸等于（

17、）A.-16 B.-8 C.16 D.867. 已知a與b的夾角為120,2 =3,：+b=晶，貝 Ub等于（）A. 5B. 4C. 3 D. 168. 已知向量 a,b 滿足 |a|=3,|a+b|=|a-b|=5 則|b|=. 73.已知向量OA=( (3* -4) , OE= (S, -3) ) 0C =( (5_mT-3_m).(1) 若厶 ABC 為直角三角形，且/ A 為直角， 求實數 m 的值；(2) 若點 A，B，C 能構成三角形，求實數 m 應滿足的條件.二十二.求三角函數的最值(必考)74. 已知函數皿 x R.(1)求函數 f(x)的最小正周期和單調遞增區 間； XX求函

18、數 f(x)在區間三上的最小值 和最大值，并求出取得最值時x 的值.69. 已知，是夾角為 60的單位向量，且禹十切 卜-莖+葛。(1)求 22 ；求 2 與的夾角巳也_70. 已知向量 a=(1，n)，b=(-1，n)，若 2a-b與 b 垂直，則|a|=_.rr71. 已知向量- =(3, 4)，求：與一平行的 單位向量(2)與一垂直的單位向量一；設 O為坐標原點，A(4，a)，B(b，8)，C(a，b)，(1)若四邊形 OABC 是平行四邊形，求/ AOC 的大小；在(1)的條件下，設 AB 中點為 D，OD 與 AC交于 E，求 .72. 已知向量 刃二化麗皿九梵二卜和 0)，且A、B

19、、C 三點共線，則 k=_75. 已知函數 f (x) =-sin2x+sinx+a，若 1-罡再存在常陵*卜使得f(x)的值域沖y 卜KyWj5-： L?若存在 求出 a，b 的值；若不存在，說明理由.77.已知函數 f(x)=x2+2xsin0-1，同-土爭I(1)當，一時，求 f(x)的最大值和最小值；丄墮若 f(x)在上是單調增函數，且0 0，2n)，求0的取值范圍.78.設 a0, 0 承電n,如果函數 y=coSx- asinx+b的最大值是 0,最小值是-4,求常 數 a 與 b.(2)證明 f (乂)在(0,+x)上為增函數.二十三.奇偶性單調性綜合大題(必考)D79.已知：函

20、數:(a , b, c 是常_ 5_ 17數)是奇函數，且滿足求 a, b, c 的值；試判斷函數 f(x)在區間(0 , 1/2)上的單 調性并說明理由；試求函數 f(x)在區間(0,)上的最小值.80 .設 f (-x) =2-x+a?2 (a 是常數).(1 )求 f (x)的表達式；(2)如果 f (x)是偶函數，求 a 的值； (3)當 f (x)是偶函數時，討論函數 f (x) 在區間(0, +呵 上的單調性，并加以證明.(1)判斷函數 f(x)的奇偶性;證明：在 f(x)上 R 為增函數；證明：方程 f(x)-lnx=0 在區間(1 , 3)內 至少有一根.84.已知 f (x)

21、 =loga是奇函數(其中 ax-l0 且 a#)(1) 求出 m 的值；(2)根據(1)的結果，求出 f (乂)在(1, +x)上的單調性；二十四.應用題(必考)85. 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整 個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上 的車流速度 v (單位：千米/小時)是車流密 度 x (單位：輛/千米)的函數，當橋上的車 流密度達到200 輛/千米時，造成堵塞，此時 車流速度為 0;當車流密度不超過 20 輛/千 米時，車流速度為60 千米/小時，研究表明： 當 20 x 200 寸，車流速度 v 是車流密度 x 的一次函數.(I)當 0Wx0 的解集.83設 a0, .一是 R 上的偶函數.卻亡(1)求 a 的值；86. 我縣有甲， 乙兩家乒乓球俱樂部， 兩家設 備和服務都很好，但收費方式不同.甲家每 張球臺每小時 5 元；乙家按月計費，一個月 中 30 小時以內(含 30 小時)每張球臺 90 元, 超過 30 小時的部分每張球臺每小時 2 元小 張準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺 開展活動，其活動時間不少于 15 小時，也不 超過 40 小時.(1)設在甲家租一張球臺開展活動 x 小時的 收費為f (乂)元(15440),在乙家租一張