1、第七章 萬有引力與航天測試題一、選擇題1下列說法符合史實的是（ ）A牛頓發現了行星的運動規律B開普勒發現了萬有引力定律C卡文迪許第一次在實驗室里測出了萬有引力常量D牛頓發現了海王星和冥王星2下列說法正確的是（ ）A第一宇宙速度是人造衛星環繞地球運動的速度B第一宇宙速度是人造衛星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的速度C如果需要，地球同步通訊衛星可以定點在地球上空的任何一點D地球同步通訊衛星的軌道可以是圓的也可以是橢圓的3關于環繞地球運轉的人造地球衛星，有如下幾種說法，其中正確的是（ ）A 軌道半徑越大，速度越小，周期越長B 軌道半徑越大，速度越大，周期越短C 軌道半徑越大，速度越大，周期

2、越長D 軌道半徑越小，速度越小，周期越長4兩顆質量之比的人造地球衛星，只在萬有引力的作用之下，環繞地球運轉。如 果它們的軌道半徑之比，那么它們的動能之比為（ ）A 8：1B 1：8C 2：1D 1：25科學家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠在太陽的背 面，人類一直未能發現它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”由以上信息可以確定（ ） A這顆行星的公轉周期與地球相等 B這顆行星的半徑等于地球的半徑C這顆行星的密度等于地球的密度 D這顆行星上同樣存在著生命6關于開普勒行星運動的公式k，以下理解正確的是（ ）Ak是一個與行星無關的常量B若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為

3、R地，周期為T地；月球繞地球運轉軌道的長半軸 為R月，周期為T月，則CT表示行星運動的自轉周期DT表示行星運動的公轉周期7若已知行星繞太陽公轉的半徑為r，公轉的周期為T，萬有引力恒量為G，則由此可求出（ ）A某行星的質量 B太陽的質量C某行星的密度D太陽的密度8已知下面的哪組數據，可以算出地球的質量M地（引力常量G為已知）（ ）A月球繞地球運動的周期T及月球到地球中心的距離R1B地球繞太陽運行周期T2及地球到太陽中心的距離R2C人造衛星在地面附近的運行速度v3和運行周期T3D地球繞太陽運行的速度v4及地球到太陽中心的距離R49下列說法中正確的是（ ）A天王星偏離根據萬有引力計算的軌道，是由于天

4、王星受到軌道外面其他行星的引力作 用B只有海王星是人們依據萬有引力定律計算軌道而發現的C天王星是人們依據萬有引力定律計算軌道而發現的D以上均不正確102001年10月22日，歐洲航天局由衛星觀測發現銀河系中心存在一個超大型黑洞，命名為MCG63015，由于黑洞的強大引力，周圍物質大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個黑洞，已知太陽系繞銀河系中心勻速運轉，下列哪一組數據可估算該黑洞的質量（ ）A地球繞太陽公轉的周期和速度B太陽的質量和運行速度C太陽質量和到MCG63015的距離D太陽運行速度和到MCG63015的距離二、填空題11兩顆人造衛星A、B的質量之比mAmB=12，軌道半徑之比rArB=1

5、3，某一時刻它們的連線通過地心，則此時它們的線速度之比vAvB= ，向心加速度之比aAaB= ，向心力之比FAFB= 。12地球繞太陽運行的半長軸為1.5×1011 m，周期為365 天；月球繞地球運行的軌道半長軸為3.82×108m，周期為27.3 天，則對于繞太陽運行的行星；R3T2的值為_m3s2，對于繞地球運行的物體，則R3T2_ m3/s2.13地核的體積約為整個地球體積的16%，地核的質量約為地球質量的34%.經估算，地核的平均密度為_kg/m3.（已知地球半徑為6.4×106 m，地球表面重力加速度為9.8 m/s2，萬有引力常量為6.7×

6、1011N·m2/kg2，結果取兩位有效數字）三、計算題15 在某個半徑為的行星表面，對于一個質量kg的砝碼，用彈簧稱量，其重力的大小。請您計算該星球的第一宇宙速度是多大？（注：第一宇宙速度，也即近地、最大環繞速度；本題可以認為物體重力大小與其萬有引力的大小相等。） 16（12分）神舟五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變為距地面高度h=342km的圓形軌道。已知地球半徑，地面處的重力加速度。試導出飛船在上述圓軌道上運行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計算周期的數值（保留兩位有效數字）。參考答案1C 2B3A4B 5A6AD【解析】 公式k成立的前提條件

7、是繞同一天體運動的行星，故B錯.公式中的T指的是行星運轉的公轉周期，故D正確，C錯.由于此公式對所有行星都成立，而各行星質量及其他又相差很多，故k應是與行星無關的常量.故A正確.7B【解析】 根據萬有引力充當行星的向心力，得GMm/r2m42r/T2，所以太陽的質量為M42r3GT2.要求太陽的密度還需要知道太陽的半徑.根據行星繞太陽的運動，既不能求行星的質量也不能求行星的密度.8AC【解析】 要求地球的質量，應利用圍繞地球的月球、衛星的運動.根據地球繞太陽的運動只能求太陽的質量，而不能求地球的質量，B、D選項錯.設地球質量為M，衛星或月球的軌道半徑為R，則有GR所以，地球的質量為M再由vR得

8、R，代入上式得M所以，A、C選項正確.9A解析：1781年3月13日晚，恒星天文學之父赫歇耳用自制的大望遠鏡發現天王星.海王星是繼天王星之后發現的第二顆新行星，但與天王星不同，海王星的發現是神機妙算的結果.同理，冥王星也是天文學家分析推算出來的.所以本題A為正確答案.10 D解析：G=m,M=.故D選項正確.11；9：1；9：2123.4×1018；1.0×1013131.2×104【解析】 要計算地核密度，就要計算地球密度，由條件知核2.125而要求地球密度只有R和g為已知量，可以根據地球表面重力近似等于萬有引力來求： 即：g而即：5.46×103 kg/m3核1.2×104 kg/m315.解：由重量和質量的關系知： 所以m/s2