1、第1頁（共 21 頁）2002年江蘇省連云港市中考數學試卷一、選擇題（共 16 小題，滿分 40 分）1. （ 2 分）-的相反數是（）A . 2B. - 2C. -D.-2. （ 2 分）三個實數-3、- 2、0 依次從小到大排列的順序是（）A. -3v-2v0B. -2v-3v0C.0v-3v-2D.0v-2v-33. ( 2 分)(a+b) (b- a)應等于()2 22 22 22 2A . a - bB . b - aC . a +bD . a - 2ab+b4. （ 2 分）點 A 關于y 軸的對稱點的坐標是（3,- 5),則點A 的坐標是（)A . (- 3, 5)B. (3,-

2、 5)C. (3, 5)D. (-3,- 5)5.（ 2 分）關于正比例函數 y=- 2x,下列結論正確的是（）A 圖象必經過點（-1, - 2）B 圖象經過第一、三象限6.（ 2 分）已知梯形的下底長 5cm,中位線長 4cm，它的上底長為（）7.（ 2 分）用 CZ1206 型計算器計算某運算式子，若正確的按鍵順序是B . 34C. y 隨 x 的增大而減小D .不論 x 取何值，總有 yv0A . 2.5cmB. 3cmC. 3.5cmD. 4.5cm則此運算式子應是（A. 43)第 2 頁（共 21 頁）A. (1,- 2), x= 1B.(1, 2), x= 1C. (- 1 , -

3、 2), x=- 1D.(-1, 2) , x=-19. （ 3 分）已知 a、b 是整數,則 2 (a2+b2)-（a+b）2的值總是（)A .正整數B . 負整數C.非負整數D. 4 的整數倍10. （3 分）直角坐標系中，圓心 0的坐標是(2, 0）,OO的半徑是4, 則點 P (- 2, 1)與OO的位置關系是（)A .點 P 在圓上B. 點 P 在圓內C.點 P 在圓外D. 不能確定& （ 2 分）二次函數 y=-（ x- 1）2- 2 圖象的頂點坐標和對稱軸方程分別為（)11. （3 分）函數 y= kx- 1 與 y-在同一坐標系中的大致圖象可能是下圖中的（）第3頁（共

4、21 頁）12.（3 分）下面給出四個命題，其中假命題是（）A .兩條直線被第三直線所截，同位角相等B .不相等的兩角不是對頂角C 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧D 以已知線段 AB 為弦的圓的圓心的軌跡是線段AB 的垂直平分線13.（ 3 分）用兩張全等的矩形紙片分別卷成兩個形狀不同的柱面（圓柱的側面），設較高圓柱的側面積底面半徑分別為 &和門，較矮圓柱的側面積和底面半徑分別為S?和 r2,那么（ ）A .Si= S2,1=2B.Si= S2,12C.Si=S2,riv2D.Si*S2,1工214. （ 3 分）如圖，等邊 ABC 中，D 為 AB 邊中點，

5、DE 丄 AC 于 E, EF / AB 交 BC 于 F 點，則厶 EFC 與厶 ABC 的面積之比為（）15 . （ 3 分）縣城建局對某一條街的改造工程要限期完成，甲工程隊獨做可提前一天完成， 乙工程B. 9: 16D. 16: 25A . 3: 4)第 2 頁（共 21 頁）隊獨做要誤期 6 天，現由兩工程隊合做 4 天后，余下的由乙工程隊獨做，正好如 期完成，若設工程期限為 x 天，則所列方程正確的是（第5頁（共 21 頁）C.1D.116. （3 分）下面每個圖片都是由6 個大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是（ ）、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）

6、17.（ 3 分）已知點 A 在反比例函數 y -的圖象上，且點 A的縱坐標是 2,則點 A 的橫坐標是_.2 - -18.（3 分）用換元法解方程 x - 4x，若設 y，則原方程可化為_ .19.（3 分）若 ab= 1,則-的值為_.20._（3 分）已知一個樣本 1、a、3、4、7,它的平均數是 4,則這個樣本的標準差是 _ .21.（3 分）用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點的各邊完全吻合，若其中兩塊木板的邊數均為 5，則第三塊木板的邊數為 _ .23.(10 分)(1)計算:)第 2 頁（共 21 頁）（2）解不等式組第7頁(共 21 頁)24.（6 分）已知：如圖，

7、ABC 中，AB= AC,/ 1 =Z2,(1 )上周“市民熱線”接到有環境保護方面的電話有多少個?(2)據此估計，除環境保護方面的電話外，“市民熱線”今年(按 52 周計算)接到的熱2 226.(7 分)已知關于 x 的一元二次方程 x - 2 (k+1) x+k - 3 = 0.(1 )若此方程有兩個實數根，求實數k 的取值范圍；(2 )若此方程的兩個實數根 xi、X2滿足一 一-，求實數 k 的值.27.( 7 分)現有一塊形如母子正方形的板材，木工師傅想先把它分割成幾塊，然后適當拼接，制成某種特殊形狀的板面(要求板材不能有剩余，拼接時不重疊、無空隙)，請你按下列要求，幫助木工師傅分別設

8、計一種方案：(1)板面形狀為非正方形的中心對稱圖形；(2 )板面形狀為等腰梯形；(3)板面形狀為正方形.求證：（） ADBADC ; （2） AD 丄BC.息如圖所示，某中有關房產城建的電話有30 個，請你根據統計住處圖回答以下問題:環境保護7144其它方面線電話約為多少個?第8頁(共 21 頁)請在方格紙中的圖形上畫出分割線，在相應的下邊的方格紙上面拼接后的圖形.第9頁(共 21 頁)28. (8 分)某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，/ ACB = 90,AC= 80 米，BC = 60 米.(1)若入口 E 在邊 AB 上，且與 A、B 等距離，求從入口 E 到出口

9、 C 的最短路線的長；(2)若線段 CD 是一條水渠，且 D 點在邊 AB 上，已知水渠的造價為 10 元/米，貝 U D 點在距 A 點多遠處時，此水渠的造價最低，最低造價是多少？29.(8 分)某市電信局有 600 部已申請裝機的固定電話尚待裝機，此外每天還有新申請裝機的電話也待裝機設每天新申請裝機的固定電話部數相同，每個電話裝機小組每天安裝的固定電話部數也相同若安排三個裝機組，恰好60 天可將待裝固定電話裝機完畢;若安排五個裝機組，恰好 20 天可將待裝固定電話裝機完畢.(1 )求每天新申請裝機的固定電話部數；(2 )如果要在 5 天內將待裝固定電話裝機完畢，那么電信局至少安排幾個電話裝

10、機小組同時裝機？30.(10 分)已知：如圖 1 , PA 切OO 于 A 點，割線 PCB 交OO 于 C、B 兩點，D 是線段BP 上一點，且 PD2= PB?PC，直線 AD 交OO 于 E 點.(1) 求證：AD 平分/ BAC ;(2) 求證：AB?AC = AD?AE;第10頁(共 21 頁)(3)若把題中條件“D 是線段 BP 上一點”改為“D 是線段 BP 延長線上一點”(如圖 2),則題(2)中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由.第11頁（共 21 頁）（2） 設點 D （0, t）在 x 軸下方，點 E 在拋物線上，若四邊形 ADEC 為平行四邊形，試

11、 求 t與 k 的函數關系式；（3） 若題（2）中的平行四邊形 ADEC 為矩形，試求出 D 的坐標.0）兩點,（1）求此拋物線的解析式（系數中可含字母k）；第12頁（共 21 頁）2002 年江蘇省連云港市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 16 小題，滿分 40 分）1.（ 2 分）-的相反數是（ ）A . 2B. - 2C. D.-【解答】解：-的相反數是 -.故選：D.2.（ 2 分） 三個實數-3、 - 2、0 依次從小到大排列的順序是（）A. -3v-2v0 B. -2v-3v0【解答】解： - 3| |- 2|,所以-3V-2V0;故選：A .3.( 2 分)(a+b)

12、 (b- a)應等于()2 , 2 2 2A . a - bB . b - a【解答】解：(a+b) (b- a)= b2- a2. 故選：B .4.( 2 分)點 A 關于 y 軸的對稱點的坐標是(A . (- 3, 5)B . (3,- 5)C.0V-3v-2D.0V-2V-32 22c, 2C . a +bD . a - 2ab+b3,- 5),則點A 的坐標是（)C. (3, 5)D. (-3,- 5)【解答】解：根據“關于 y 軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”可知：點A的坐標是（-3,- 5）.故選 D .5.（ 2 分）關于正比例函數 y=- 2x,下列結論正確的是（）A

13、 .圖象必經過點（-1, - 2）B.圖象經過第一、三象限C . y 隨 x 的增大而減小D.不論 x 取何值，總有 yv0【解答】解：A、當 x=- 1 時，y= 2,錯誤；B、不對；C、 根據 kv0,得圖象經過二、四象限， y 隨 x 的增大而減小，正確;D、不對；第13頁（共 21 頁）故選：C .第14頁（共 21 頁）6.（ 2 分）已知梯形的下底長 5cm,中位線長 4cm，它的上底長為（A . 2.5cmB . 3cm【解答】解：設它的上底長為 xcm則4，解得 x= 3即它的下底長為 3cm.故選：B.3二34A . 4B . 3C.【解答】解：根據題意，進行計算的是.故選：

14、C .& （ 2 分）二次函數 y=-（ x- 1）2- 2 圖象的頂點坐標和對稱軸方程分別為（）C.（- 1 , - 2）, x=- 1D. （- 1, 2） , x=- 12【解答】解：二次函數為 y= a （x-h） +k 頂點坐標是（h, k）,對稱軸是 x= h,9二次函數 y=-（ x- 1） - 2 圖象的頂點坐標和對稱軸方程分別為（1, - 2） , x= 1.故選：A.2 2 29. （ 3 分）已知 a、b 是整數，貝 U 2 （a +b ）-（ a+b） 的值總是（）A .正整數B .負整數C.非負整數D. 4 的整數倍【解答】 解：原式=2a2+2b2- a2-

15、 2ab- b2= a2+-2ab=（ a - b）2,平方是非負數，a、b 是整數， （ a- b）2,是非負整數.故選：C.與OO的位置關系是（）C. 3.5cmD. 4.5cm7. （ 2 分）用 CZ1206 型計算器計算某運算式子，若正確的按鍵順序是2ndFVxA.(1,- 2), x= 1B.(1, 2), x= 110. （3 分）直角坐標系中,圓心 0的坐標是(2, 0),O0的半徑是 4，則點 P (- 2, 1)第15頁（共 21 頁）【解答】解：作 PP 丄 x 軸于 P , P 的坐標為（-2, 0）,則 PP 的長度為 1, O P的長度為 4,A .點 P 在圓上B

16、 .點 P 在圓內C.點 P 在圓外D .不能確定第16頁（共 21 頁）在直角三角形 P OP 中 OP 4,斜邊直角邊，所以 P 點在圓外.故選：C.11. （3 分）函數 y= kx- 1 與 y-在同一坐標系中的大致圖象可能是下圖中的【解答】解：當 kv0 時，反比例函數中：-k 0,.圖象分布在一、三象限 中kv0,圖象過二、四、三象限；當 k0 時，反比例函數中，-kv0,圖象分布在二、四象限，一次函數過一、 限.故選：D.12.（3 分）下面給出四個命題，其中假命題是（）A .兩條直線被第三直線所截，同位角相等B .不相等的兩角不是對頂角C 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且

17、平分弦所對的兩條弧D 以已知線段 AB 為弦的圓的圓心的軌跡是線段 AB 的垂直平分線【解答】解：A、錯誤，應為兩條平行線直線被第三直線所截，同位角相等；B、正確，因為對頂角相等，所以不相等的兩角不是對頂角；C、正確，垂徑定理的推論；D、正確，垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；故選：A.13. （3 分） 用兩張全等的矩形紙片分別卷成兩個形狀不同的柱面 （圓柱的側面）柱，一次函數三、四象，設較高圓S 和匕，那么第17頁（共 21 頁）的側面積底面半徑分別為 &和 r1,較矮圓柱的側面積和底面半徑分別為第18頁（共 21 頁）A . Si= S2, ri= r2B. Si= S2,

18、ri r2C. Si= S2, ri（2）解不等式組【解答】（1）原式=2 一 9 - 2 -=2_1_-=1-（2）由得 x 2由得 xw8故原不等式組的解集為：2vxw&24.（6 分）已知：如圖， ABC 中，AB= AC,/ 1 =Z2,求證：（） ADBADC ; （2） AD 丄 BC.第23頁（共 21 頁）【解答】 證明：（1）TAB = AC,/ ABC =ZACB, AD = AD , ADBADC .（2）:ADBADC , AB= AC, BD = CD, AD 是 BC 的中垂線. AD 丄 BC.25.（6 分）某電臺“市民熱線”對上周內接到的熱線電話進行了

19、分類統計，得到的統計信息如圖所示，某中有關房產城建的電話有30 個，請你根據統計住處圖回答以下問題：（1 ）上周“市民熱線”接到有環境保護方面的電話有多少個？（2）據此估計，除環境保護方面的電話外，“市民熱線”今年（按 52 周計算）接到的熱線電話約為多少個？【解答】解：（1）某電臺“市民熱線”對上周內接到的熱線電話中，有關房產城建的電話占總數的百分比： 100% = 20%,上周內接到的熱線電話總數是：30- 20% = 150,上周“市民熱線”接到有環境保護方面的電話有150 - 100%= 45;答：上周“市民熱線”接到有環境保護方面的電話有45 個.（2）除環境保護方面的電話外，“市民

20、熱線”今年（按 52 周計算）接到的熱線電話約為150 - 100%X52=5460.答：“市民熱線”今年（按 52 周計算）接到的熱線電話約為5460 個.肩產城建7環境保護道路八通144第24頁（共 21 頁）2 226.（7 分）已知關于 x 的一元二次方程 x - 2 （k+1） x+k - 3 = 0.(1 )若此方程有兩個實數根，求實數k 的取值范圍；第25頁(共 21 頁)(2 )若此方程的兩個實數根 XI、X2滿足一 一求實數 k 的值.【解答】解：(1)v方程有兩個實數根.2 2= - 2 ( k+1) - 4 ( k - 3) 0.即 8k+16 0.解得 k- 2.2(2

21、)由根與系數的關系可知：xi+x2= 2 ( k+1) , xi?X2= k - 3.2把 xi+x2= 2 ( k+1), xi?X2= k - 3 代入得- 2k (k+3)= 0. ki= 0, k2=- 3.經檢驗：k2=- 3 不符合題意，ki= 0 是方程的根.故 k = 0.27.( 7 分)現有一塊形如母子正方形的板材，木工師傅想先把它分割成幾塊，然后適當拼接，制成某種特殊形狀的板面(要求板材不能有剩余，拼接時不重疊、無空隙)，請你按F 列要求，幫助木工師傅分別設計一種方案:(I)板面形狀為非正方形的中心對稱圖形； (2 )板面形狀為等腰梯形；(3)板面形狀為正方形.請在方格紙

22、中的圖形上畫出分割線，在相應的下邊的方格紙上面拼接后的圖形.(3)板面形狀為正方形:第26頁(共 21 頁)【解答】解：(1)板面形狀為非正方形的中心對稱圖形:(2 )板面形狀為等腰梯形:第仃頁(共 21 頁)AC= 80 米，BC = 60 米.(1)若入口 E 在邊 AB 上，且與 A、B 等距離，求從入口 E 到出口 C 的最短路線的長；(2)若線段 CD 是一條水渠，且 D 點在邊 AB 上，已知水渠的造價為 10 元/米，貝 U D 點在距 A 點多遠處時，此水渠的造價最低，最低造價是多少？【解答】解：(1)過點 C 作 CD 丄 AB 于 D，取 AB 的中點為 E,連接 CE ,

23、根據勾股定理可知： AB100,由題意可知：E 點是 AB 的中點，根據直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半，則 CE 一 AB -100= 50;(2)由題意可知：從一點到一直線垂線段線段的距離最短,則從 C 點向 AB 作垂線，則 CD 的造價最低；/ ACB 是直角三角形， CD 丄 AB,第28頁(共 21 頁) ADCs ACB,即，可解得：AD = 64, CD = 48;則最低造價=10X48= 480 元.(可根據三角形面積相等解答 -AB?CD -AC?BC)29.(8 分)某市電信局有 600 部已申請裝機的固定電話尚待裝機，此外每天還有新申請裝機的電話也待裝機設每天新申請

24、裝機的固定電話部數相同，每個電話裝機小組每天安裝的固定電話部數也相同若安排三個裝機組，恰好60 天可將待裝固定電話裝機完畢；若安排五個裝機組，恰好 20 天可將待裝固定電話裝機完畢.(1 )求每天新申請裝機的固定電話部數；(2 )如果要在 5 天內將待裝固定電話裝機完畢，那么電信局至少安排幾個電話裝機小組同時裝機？【解答】解：(1)設每個電話裝機小組每天安裝的固定電話x 部，每天新申請裝機的固定電話 y 部.則解得答：每天新申請裝機的固定電話20 部；(2 )設每天至少安排 a 個電話裝機小組同時裝機.則 5xax10600+20X5解得 a 14答：電信局至少安排 14 電話裝機小組同時裝機

25、.30.(10 分)已知：如圖 1 , PA 切OO 于 A 點，割線 PCB 交OO 于 C、B 兩點，D 是線段2BP 上一點，且 PD = PB?PC，直線 AD 交OO 于 E 點.(1)求證：AD 平分/ BAC ;第29頁（共 21 頁）(2)求證：AB?AC = AD?AE;（3）若把題中條件“D 是線段 BP 上一點”改為“D 是線段 BP 延長線上一點”（如圖 2）,【解答】(1)證明：TPA 是OO 的切線,2/PAC=ZABC,FA2=PC?PB/FD2=FB?FC FA = FD/FAD=ZFDA/FAC+/DAC= ZABC +ZBAE/FAC=ZABCZDAC= ZBAE AD 平分ZBAC;(2