1、 菁華培優小升初·中高考加油站 學科能力測評問卷（高二數學下）姓名_ 年級_ 學校_ 日期_年_月_日必修一掌握程度補差培優拔尖備注A集合的含義與表示集合是研究對象的總體好 較好 一般 不好確定性、互異性、無序性好 較好 一般 不好屬于、不屬于好 較好 一般 不好描述法與列舉法的轉換好 較好 一般 不好B集合的關系兩集合間的關系好 較好 一般 不好集合包含關系的性質好 較好 一般 不好C集合的運算基本運算和韋恩圖好 較好 一般 不好集合間的邏輯關系好 較好 一般 不好A函數的概念及三要素函數的概念和映射概念好 較好 一般 不好對應關系、定義域與值域好 較好 一般 不好B函數的表示方法

2、函數的三種表示方法好 較好 一般 不好分段函數的概念及其應用好 較好 一般 不好C復合函數復合函數的概念好 較好 一般 不好復合函數的定義域和值域好 較好 一般 不好A函數的單調性單調性的確定好 較好 一般 不好求單調區間和最值好 較好 一般 不好B函數的奇偶性奇函數的性質及判定方法好 較好 一般 不好偶函數的性質及判定方法好 較好 一般 不好C函數的周期性周期函數概念好 較好 一般 不好最小正周期的求法好 較好 一般 不好D函數的對稱性函數對稱性與圖像關系好 較好 一般 不好A指數冪的含義及運算有理指數冪的含義好 較好 一般 不好實數指數冪的含義好 較好 一般 不好指數的運算法則好 較好 一

3、般 不好B指數函數指數函數的概念好 較好 一般 不好指數函數的性質和圖像好 較好 一般 不好A對數的概念與運算對數的含義好 較好 一般 不好對數的性質好 較好 一般 不好對數運算法則好 較好 一般 不好B對數函數對數函數的概念好 較好 一般 不好對數函數的性質和圖像好 較好 一般 不好A冪函數冪函數的概念與性質好 較好 一般 不好常見冪函數的圖像好 較好 一般 不好B二次函數二次函數定義與三種表示好 較好 一般 不好二次函數性質與圖像好 較好 一般 不好二次函數常見問題好 較好 一般 不好A函數與方程的性質及其聯系函數圖像綜合性問題好 較好 一般 不好零點意義及其存在性問題好 較好 一般 不好

4、方程求解與近似求解好 較好 一般 不好A函數模型及綜合應用函數模型好 較好 一般 不好函數綜合應用好 較好 一般 不好必修二掌握程度補差培優拔尖備注A空間幾何體：柱、錐、臺、球的結構特征空間幾何體好 較好 一般 不好棱柱的結構特征好 較好 一般 不好棱錐的結構特征好 較好 一般 不好棱臺的結構特征好 較好 一般 不好圓柱的結構特征好 較好 一般 不好圓錐的結構特征好 較好 一般 不好圓臺的結構特征好 較好 一般 不好球的結構特征好 較好 一般 不好B組合體空間組合體結構特征好 較好 一般 不好A中心投影與平行投影中心投影好 較好 一般 不好平行投影好 較好 一般 不好B三視圖由正/側/上方向來

5、的平行光束照射幾何體形成的投影為正視圖/側視圖/俯視圖好 較好 一般 不好C直觀圖直觀圖好 較好 一般 不好斜二測畫法：45°或135°坐標系為水平面橫坐標不變，縱坐標減半好 較好 一般 不好A表面積空間平面好 較好 一般 不好空間曲面好 較好 一般 不好B體積柱體好 較好 一般 不好椎體好 較好 一般 不好C球球的表面積與體積好 較好 一般 不好B空間中直線與直線間的位置關系共面直線好 較好 一般 不好異面直線好 較好 一般 不好公理4（平行傳遞性）好 較好 一般 不好異面直線所成的角（線線角）好 較好 一般 不好C空間中直線與平面的位置關系直線在平面內好 較好 一般 不

6、好直線與平面相交好 較好 一般 不好直線與平面平行好 較好 一般 不好D平面之間的位置關系兩平面平行好 較好 一般 不好兩平面相交好 較好 一般 不好2.2直線、平面平行的判定與性質直線與平面平行的判定好 較好 一般 不好平面與平面平行的判定好 較好 一般 不好直線l與平面平行的性質好 較好 一般 不好平面與平面平行的性質好 較好 一般 不好A線面垂直判定線面垂直判定定理好 較好 一般 不好線面角好 較好 一般 不好B面面垂直判定面面垂直判定定理好 較好 一般 不好二面角好 較好 一般 不好C空間垂直的性質線面垂直的性質a好 較好 一般 不好線面垂直的性質b好 較好 一般 不好兩平面垂直的性質

7、好 較好 一般 不好A傾斜角與斜率傾斜角好 較好 一般 不好斜率好 較好 一般 不好B兩直線平行或垂直兩直線平行好 較好 一般 不好兩直線垂直好 較好 一般 不好3.2直線的方程直線方程點斜式好 較好 一般 不好直線方程斜截式好 較好 一般 不好直線方程兩點式好 較好 一般 不好直線方程一般式）好 較好 一般 不好3.3直線的交點坐標與距離公式兩條直線的交點坐標好 較好 一般 不好兩點之間的距離好 較好 一般 不好點 到直線的距離好 較好 一般 不好兩平行直線之間的距離公式好 較好 一般 不好4.1圓的方程圓的標準方程好 較好 一般 不好圓的一般方程好 較好 一般 不好A直線與圓的位置關系直線

8、與圓相交d<r好 較好 一般 不好直線與圓相切d=r好 較好 一般 不好直線與圓相離d>r好 較好 一般 不好B兩圓的位置關系兩圓有兩個不同的公共點好 較好 一般 不好兩圓有一個公共點好 較好 一般 不好兩圓沒有/有無數公共點好 較好 一般 不好4.3空間直角坐標系空間直角坐標系建立好 較好 一般 不好空間點坐標表示與兩點距離好 較好 一般 不好好 較好 一般 不好必修三掌握程度補差培優拔尖備注A隨機事件的概率確定事件好 較好 一般 不好隨機事件好 較好 一般 不好頻率（概率）好 較好 一般 不好概率取值范圍0，1好 較好 一般 不好B概率的意義概率的正確理解好 較好 一般 不好公

9、平性確定好 較好 一般 不好決策中的概率思想好 較好 一般 不好小概率事件的理解好 較好 一般 不好概率應用舉例好 較好 一般 不好C概率的基本性質事件的關系與運算好 較好 一般 不好互斥事件好 較好 一般 不好互為獨立事件好 較好 一般 不好概率的幾個基本性質好 較好 一般 不好A基本事件與古典概型基本事件特點a好 較好 一般 不好基本事件特點b好 較好 一般 不好古典概型特點a好 較好 一般 不好古典概型特點b好 較好 一般 不好B（整）隨機數的產生隨機數好 較好 一般 不好偽隨機數好 較好 一般 不好必修四掌握程度補差培優拔尖備注A任意角角度概念的推廣好 較好 一般 不好各象限和坐標軸上

10、角的表示好 較好 一般 不好B弧度制弧度單位及與度數的關系好 較好 一般 不好用弧度表示扇形弧長與面積好 較好 一般 不好A任意角的三角函數任意角三角函數的表示好 較好 一般 不好任意角各三角函數取值范圍好 較好 一般 不好B同角三角函數關系平方和差關系及應用好 較好 一般 不好商積關系及應用好 較好 一般 不好1.3三角函數的誘導公式±±k（kR）函數值等于同名函數值，符號同于視為銳角的原函數值好 較好 一般 不好/2±正弦（余弦）值等于的余弦（正弦）值，符號判斷法同上好 較好 一般 不好A正弦函數正弦函數圖像好 較好 一般 不好正弦函數性質好 較好 一般 不好

11、B余弦函數正弦函數圖像好 較好 一般 不好正弦函數性質好 較好 一般 不好C正切函數正弦函數圖像好 較好 一般 不好正弦函數性質好 較好 一般 不好1.5一般函數的 圖像與性質各參數意義和對圖像的影響好 較好 一般 不好函數圖像平移原則好 較好 一般 不好函數沿x(y)方向壓縮（拉伸）好 較好 一般 不好1.6三角函數模型的簡單應用用三角函數模型解實際問題好 較好 一般 不好三角函數思想的應用好 較好 一般 不好A向量概念和幾何表示向量的物理背景和概念好 較好 一般 不好向量的幾何表示與三要素好 較好 一般 不好B向量間的關系向量相等好 較好 一般 不好向量共線好 較好 一般 不好向量夾角好

12、較好 一般 不好A向量加法及幾何意義平行四邊形法則好 較好 一般 不好三角形法則好 較好 一般 不好B向量減法及幾何意義平行四邊形法則好 較好 一般 不好三角形法則好 較好 一般 不好C向量數乘及幾何意義數乘的影響好 較好 一般 不好向量共線的條件好 較好 一般 不好D向量線性運算特點：結果為向量向量加法好 較好 一般 不好向量減法好 較好 一般 不好向量數乘好 較好 一般 不好A平面向量基本定理單位向量好 較好 一般 不好基本定理好 較好 一般 不好B正交分解與坐標表示平面向量的正交分解好 較好 一般 不好向量的坐標表示好 較好 一般 不好C向量坐標線性運算及共線問題加法與減法好 較好 一般

13、 不好數乘好 較好 一般 不好兩非零向量共線好 較好 一般 不好A向量數量積及含義向量數量積物理背景好 較好 一般 不好數量積（內積、標量積）定義好 較好 一般 不好向量數量積的運算法則好 較好 一般 不好B向量積坐標表示兩向量數量積坐標表示好 較好 一般 不好模長的坐標表示好 較好 一般 不好C求兩向量的夾角向量a=(xa，ya)，b=（xb，yb）夾角，則好 較好 一般 不好A平面幾何的向量方法用已知向量表示未知向量好 較好 一般 不好向量闡述幾何圖形重要點好 較好 一般 不好向量幾何運算和證明好 較好 一般 不好B向量在物理中的應用力、速度合成分解，相對速度好 較好 一般 不好功、通量等

14、問題好 較好 一般 不好A兩角差的余弦公式三角函數和差計算注意問題好 較好 一般 不好平面幾何分析法證明公式好 較好 一般 不好向量法證明公式好 較好 一般 不好B兩角和差的正弦、余弦、正切兩角和差正弦公式及推導好 較好 一般 不好兩角和差余弦公式好 較好 一般 不好兩角和差的正切公式好 較好 一般 不好C倍角公式倍角公式好 較好 一般 不好倍角公式的推廣好 較好 一般 不好必修五掌握程度補差培優拔尖備注A正弦定理解三角形好 較好 一般 不好正弦定理：ABC三角ABC與三邊abc對應關系： 其中R為三角形外接圓半徑好 較好 一般 不好B余弦定理余弦定理推導好 較好 一般 不好余弦定理一般形式好

15、 較好 一般 不好余弦定理推論與應用好 較好 一般 不好1.2正余弦定理應用舉例解三角形的條件（邊角共6個好 較好 一般 不好三角形面積推廣好 較好 一般 不好2.1數列的概念與簡單表示法數列（記為 ）的概念好 較好 一般 不好有窮數列和無窮數列好 較好 一般 不好通項公式好 較好 一般 不好遞推公式好 較好 一般 不好2.2等差數列等差數列概念好 較好 一般 不好公差與等差中項好 較好 一般 不好等差數列的通項公式好 較好 一般 不好2.3等差數列前n項求和及推導倒敘相加法（不知公差）好 較好 一般 不好將通項公式帶入上式好 較好 一般 不好等差數列前n項和特點好 較好 一般 不好2.4等比

16、數列等比數列概念好 較好 一般 不好公比與等比中項好 較好 一般 不好等比數列的通項公式好 較好 一般 不好2.5等比數列前n項求和及推導錯位相消法（不知公比）好 較好 一般 不好將等比數列通項公式帶入好 較好 一般 不好等差數列前n項和特點好 較好 一般 不好3.1不等式與不等關系比較兩數大小，將此兩數作差，確定差值與零的關系。不等關系式的性質舉例好 較好 一般 不好3.2一元二次不等式及其解法A有兩不等實根x1，x2好 較好 一般 不好B有兩相等等實根x0好 較好 一般 不好C無實根好 較好 一般 不好A二元一次不等式組與平面區域二元一次不等式定義好 較好 一般 不好二元一次不等式組的解集

17、好 較好 一般 不好二元一次不等式組幾何意義好 較好 一般 不好B簡單線性規劃問題解集區域的確定好 較好 一般 不好（線性）目標函數好 較好 一般 不好線性規劃問題好 較好 一般 不好可行解、可行域好 較好 一般 不好最優解好 較好 一般 不好最優解一般求法好 較好 一般 不好3.4基本不等式基本不等式的推導好 較好 一般 不好基本不等式與適用范圍好 較好 一般 不好推論與應用好 較好 一般 不好選修1-1文掌握程度補差培優拔尖備注A命題命題概念好 較好 一般 不好命題形式好 較好 一般 不好B原命題“若p，則q”的三種命題逆命題好 較好 一般 不好否命題好 較好 一般 不好逆否命題好 較好

18、一般 不好B原命題與三種命題的真假關系與逆命題關系好 較好 一般 不好與否命題關系好 較好 一般 不好與逆否命題關系好 較好 一般 不好1.2充分、必要條件（兩陳述p與q之間的關系）充分（不必要）條件好 較好 一般 不好必要（不充分）條件好 較好 一般 不好充分必要（充要）條件好 較好 一般 不好1.3（P和Q兩個命題之間的）簡單的邏輯聯結詞（復合命題）且（類比交集）好 較好 一般 不好或（類比并集）好 較好 一般 不好非（類比補集）好 較好 一般 不好A全稱量詞全稱量詞（符號 ）定義不好全稱命題好 較好 一般 不好B存在量詞存在量詞（符號 ）定義好 較好 一般 不好特稱命題好 較好 一般 不

19、好C命題否定全稱命題的否定好 較好 一般 不好特稱命題的否定好 較好 一般 不好A橢圓及其標準方程橢圓定義好 較好 一般 不好橢圓的標準方程好 較好 一般 不好B橢圓的幾何性質舉例橢圓的頂點好 較好 一般 不好橢圓的長軸與短軸好 較好 一般 不好橢圓的焦點好 較好 一般 不好橢圓面的范圍好 較好 一般 不好橢圓的離心率e好 較好 一般 不好A雙曲線及其標準方程雙曲線定義好 較好 一般 不好橢圓的標準方程好 較好 一般 不好B雙曲線的幾何性質舉例雙曲線的頂點好 較好 一般 不好雙曲線的實軸與虛軸好 較好 一般 不好雙曲線的焦點好 較好 一般 不好雙曲線的漸近線好 較好 一般 不好雙曲線的離心率e

20、好 較好 一般 不好A拋物線及其標準方程拋物線定義好 較好 一般 不好拋物線的標準方程好 較好 一般 不好B拋物線的簡單幾何性質舉例拋物線的頂點好 較好 一般 不好拋物線的焦點好 較好 一般 不好拋物線的離心率e好 較好 一般 不好拋物線的準線（定義中的l）好 較好 一般 不好A變化率問題變化率好 較好 一般 不好平均變化率B導數的概念極限導數概念與表達式C導數幾何意義切線斜率導函數A幾個常見簡單函數的導數常數正比例函數基本二次函數反比例函數B基本初等函數的導數公式常數函數冪函數正弦函數余弦函數指數函數對數函數C導數運算法則兩函數線性加減兩函數相乘函數與常數乘積兩函數相除A導數與單調性函數單調遞增/減由變化率判斷函數大致圖象B導數與極值極值點極大/小值C導數與最值最值與極值的聯系求最值方法3.4導數與生活中的優化