1、2019學年內蒙古包頭九中高一上學期期末數學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數_題號-二二三總分得分、選擇題1.設集合 U=x|x v 3, A=x|x v 1，貝 V C U A=()A. x|1 xv 3 B . x|1 v x 13.函數 y=a x +1 (a 0 且 a 工 1)的圖象必經過點()A. ( 0, 1)B . ( 1, 0)C . (2, 1)D . (0, 2)4.函數 f(x) =x 3 +3x - 1 在以下哪個區間一定有零點()A. (- 1, 0) B . (0, 1) C . ( 1 , 2) D . (2, 3)5.sin600 +tan240。的值是(

2、)A .詡 B .書 C . 4 D .井6.下列四個命題中正確的是()A .函數 y=tan(x+)是奇函數4B .函數 y=|sin (2x+ ) |的最小正周期是 nC .函數 y=tanx 在(-, +)上是增函數 7 7TD .函數 y=cosx 在每個區間t J + - .-, (k z )上是增函數2.設 a 角屬于第二象限，且|cosA .第一象限B .第二象限 Canrta宀=|= cos99，則一角屬于（).第三象限D.第四象限7.A.函數3 Bf( x).0=x 3 +sinx+1C . 1(x R)，若 f (a) =2,則 f (- a)的值為()D . 28.若點a

3、 cos a , tan a ）在第一象限，則在0 , 2 n ）內 a 的取值范圍是P (sin(）9.為了得到函數y=sin(2x TT）的圖象，可以將函數 y=cos2x 的圖象（）A .向右平移B .向右平移C .向左平移D .向左平移JTAJTqJTAJT個單位長度個單位長度個單位長度個單位長度11.的值為（若函數 f (x) =a x +log a (x+1)在0 , 1 )上的最大值與最小值之和為a，則 a2,o- 的圖象與直線 y=x 恰有三個公共點，則實數二、填空題2a+l ,3-29.18.計算：若 丄 丄，則實數 a 的取值范圍是兀E|兀7T19.(cos:-(COS |

4、 亠| ,)丄 D14C .兀1127U若 sin(A-Q):=E，則 cos ()=(也 B1C一衛 D .12qqMQ16.A .)12.已知函數 y=tanco X在13.14.A.15.A .OV co W1IT已知Bn.co號）內是減函數，則（1 D . 1W co V 03為銳角，且滿足:C.,coskV 4,則函數y=cos2x+k .-1 C . 2k+1已 知 ABC30 B . 30已知o中， a=4,或 150(a + B )詳Fi，則 sin 卩的值為（）(cosx -D . - 2k+11）的最小值是（b=4;,C .60A=30D，則 B 等于（.60 或 1201

5、7. 已知函數 f （ x） m的取值范圍是（）A.( a, 1 B1, 2) C1, 2 D . 2 , +a)20.函數 y=3sin (土)31v3 I21.給出函數 f (x)二 t2，則 f (log 2 3 ) =_f (jt+1)三、解答題22.已知 tan =2，求(1) tan (a + )的值/c、6sinCl +cos*占右居(2)一丫的值.3sin0l -2CO .23.已知函數 f (x) =Asin x+0 ), x R (其中 L . r ：,)I 兀的圖象與 x 軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為,，且圖象上一個最低點為M 葺，-2)(1 )求 f (x)的解

6、析式；(2 )當尺丘召，辛，求 f(x)的值域24.函數 f(x) =k?a(k, a 為常數，a0 且 a 工 1)的圖象過點 A (0, 1) , B (3,8)(1) 求函數 f (x)的解析式；(2) 若函數氐(工)二厶竺 m 是奇函數，求 b 的值；f-1(3) 在(2)的條件下判斷函數 g (x)的單調性，并用定義證明你的結論.25.已知函數：(1 )若 ab 1,試比較 f(a)與 f (b)的大小；:-2X)的單調增區間是-(2 )若函數 g (x) =f (x)-(； ) x +m，且 g (x)在區間3 , 4 上沒有零點,求實數 m 的取值范圍.參考答案及解析第 1 題【

7、答案】A【解析】試題井析！直接利用補集的運算刼脅解即可.解；因為集合!x|r3h A=h|xlb所 1 加滬 b|lWr3.故選 A第 2 題【答案】試題分析：由 a 罡第二象限角，知卡在第一象限或在第三象眼，再由 1 皿號匸-匚皿號，fcUcas 0,由此第爵“斷出角號所在象限.解：TGL 是第二象卩矚，/.90&+k-35O Cl180 -bk-360 , k.45 tk-130cV 號 tk-180* igz號在第一蒙限或在第三象限；.CLalco=2 l=_CO3_ .COS-二號角在第三象限+故選；c.第 3 題【答案】第 5 題【答案】試題為析：已知固凱 3 珥根據指數國數

8、的性尿 求出其過的定點.解：丁畫數 f Cx)其中 5 tf#l,令t=0.可得 y=l+l-2 j點的坐標為 CO, 2),pj6；D第 4 題【答案】【解析】試題分析:根據函數零點的判定定理將選項中區間的端點值代入殮證即可得到答秦 解:f (x) =?H-3x -l/.f 0,排除庖.f f (2) = (1+3-1)任疋排除 cf 0) f (1) = ( -1) (U3-1) 0,二購散 f G)在區間0, 1)走有霍點.故選：B.第 7 題【答案】【解析】試題分析；JS 式中的角度賽形后，利用誘導公式化簡即可得到結果.解：sineoo+tan24Oi=sin (720* 一 120

9、)十 tan (IBO* 亦 )=-sinl20* ttanSO-1W32故選 E 第 6 題【答案】D【薛析】試題分析：運用奇劭的定義，即可判斷紀運用周期性的定義，計算 f x+y ) =f (K),即可判斷B；由正切函數的單調性，即可判斷由余弦函數的單調増區間，即可抽晰兒鯉；對于 A由于 f -心之迪(-鶯礙)去 T貝懷為奇肉數，故矗對于 C. Sy=tanxJ (k 兀一令k 嘰 4 ) (kEZ)上是增的數，故 C 錯對于 D.酬尸遇誑2 盯+兀2kn+2JUl (kz)上是增函數故 D 對.故選 D._JTjrl| = |sin1T+ (2i+) | = | sin 2x+-故關對于

10、乩由于 f x+ ) =|sin2 (第 9 題【答案】試題為析：把口和井別代入國數式可得出答案”解：丁由 f韻=2二寸U=:a;i-sina+l=2| a/十 sina=lt貝吐 C_a) = ( - a):4nsin ( - a) +1=-(a-ina) +-1= - 1+1=0 .故選 H第 8 題【答案】【解析】 萍爵站晳 j 學月 IB 空嘗彗口- -匚匚y.aftend )在第一象限得到皿口 - coaOj tanQ0,進而 dm440a4（務弓）U何罟2424nai2L4故選 E.sina-COS0解；hanao第 11 題【答案】【解析】jr 試題分析：先根癖瀉公式進行化簡，再

11、由左加右減上加下減的原貝何確定血 Jg 遠一三)到 y=cos2s 的路線，確走選項.JTTTJT97T? 7TW：-.y=sinC2K-) =cosL - C2x-)二匚朋(蘭丁 -刼)=cos吐-牛)二626337TCOS 2 ( X) J71二將函 By=caS2r 的圉象向右平移虧個單位長度故選氏第 10 題【答案】EI【辭析】試題分折；求出酗的定義域，通過國數的定義域，判斷函數的單調性，推出選丁冏即可.解：因為買-2 沁”解得 a 誡-IW,所以函數 f(K)=ln(X-丄)的定義域為：(-1, 0 U (1, -W).I所 I 從選項 b C 不正確.& (-1，0時，g

12、(J=x -是増酌數，X因為尸 m 雇増函巍，所以函數 f(X)-In 心-丄)屋増蹄.故選 B.【解析】 試題井析；根據同底的指數國數和對數函數有相同的單調也 建立方程關系艮阿得到結論.解：丁幽數尸 f 與尸 1 昭（沙。在 g 1上育相同的單調性，二函數函數 Cx=lo（x+1）在 d 1上是電調函數，則最大值與最小值之和為 （0） -kf （1即 1 十 1 o g al+lo 拿 2+a=a、EPlogi2=lfl解彳昌彳昌氣尸氣尸故選：C第 12 題【答案】i詼析】TTTy -TF試題分析：根 1E 題設可知 30西由|兀，聯立可得 y=tan!Xi 在，_ _飛飛、y）內是減函數

13、的的范圍*J解；沱數 m 肌在（-牛-y）內是減函數，且正切跚在（-孕-y）內罡増國數，由復合函數的單調性可絶 丈在（-導 y）內懸咸區數，即卬0 且侖解得：-1WX0.故選：D .第 13 題【答案】【解析】頤堂皈 h 由筠 W 傭同甬孑觀數的藝態關系求得典辺、5(1 邛的值，再利用兩角和差的正 痢式 jfsinp=siri ( a + p3 - Cl iWfi-解：4 0 為銳角，且滿足 cosC=-, cos W 十 B)=T-j .仙 4 二& -遇彳口 Wsin ( a + B ) Fl - cos ( J 十 B )運,44 q * 7JsinP =sin ( Q + P

14、) - Cl =sin ( Q-l-P ) cosOL - cos (1 + P ) sin CLX 匚-X55 5 5 25故選；C.第 14 題【答案】A【解析】試題汁析；先將囲翳專化為一元二次働 Tt*t-k-l再由一元二次國數的單調性初的范圍進行 解題-解：/y1為罡駆 I 數取到最中值 1故選 A.第 15 題【答案】【解析】 試題井析；眩中由條件利用正弦定理求得就皿的值再根據及大邊對大甬求得 E 的值.解.心中，耳4Vs,鬧。，由正弦定理可得孟命，即質產黑，解得竝訕寺.再由 Hs 大邊貝扶角可得 BA, /.B=60或,故選 D.第 16 題【答案】【解析】試題分析：制用誘導公式、

15、二倍角公式，把要求的式子化為- 1-咖,（罟-么）1,再利用條件 解；Tsin（尋_ Q）j27T/.C05 （-十 2 口 ）2 兀=-cos LIT - + 2 口 ）=-cos（- 2C1 ）=-12 sin （+ - Q ）6_7故選；A.第仃題【答案】【解析】試題緲：由蟹可得厲榷直?迂弟身像嚴（xm）有一個霸 4 血且直線卩宓數 f円WH+2的兩個血即可，同囪值靭，肯線尸蛙寫函數 （Q 帀專觸+2 酹囪象的兩個交點為（-矗- 2） （-lj -1） 由此可得實數削的取值范圍.解：由題意可得射線了円與圏逬 U） =2 （xm）有且只有一個交點.而直線產兀與I 數 f 可=畫圖便知，y=

16、x與與Sif（K）=x2的圖象交點為止（-箋-2）、B -1, -1）,故有應-1.而當 m 勿時直線尸乂和射左婦=2（xm）無交気 故實珈的取值范圍杲-12）、第 18 題【答案】寺 3【解析】試題井析：根據扌謝 IS 數的單調性得到關于汪的不等式，解得即可. 解；丁嚴轉）為減國數i、2 2 2.2a+13 - 2a解得呂珂,故 w 的収值范圍為（g，心）,故答秦為；GS 第 19 題【答案】【解析】 試題井析；由平方差公式將原式變形后，利用二倍角的余弦函數公式反特殊角的三角函數值化簡得值.解；原式=cos - sin2=cos (2X ) =cos第 20 題【答案】k 兀+ 琴kz）【解

17、析】試題井析：由誘導公式和眞合三角函數的單調性可得：原醐的單調遞増區間卩為函數尸尸3軸軸 3 3IT ITITVJT纟）的單調遞減區間，解不等式弘 TTpW 不匹七 可得答秦.解；由誘導公式熄三甬 13 數可化/尸-恥 5（2 蓋-晉，二原函數的單調遞増區間即為迢數戸皿辺工一詈）的單調通減區間 -所求函數的單調遞増區間為：吐兀礙，何+】鋰臼） 故答秦為；k 兀+k 兀衛”（kz） 第 21 題【答案】半 W2k”片號可得 k 兀*,1【解析】(丄)齊 3試題分析：由函數 f &)二 2 x ,知 (lo3)=4(165+1)瑋(102)=kf(K+1 )盂3H 10?23+2(j)2,

18、由此能求出其結果.f (log3) =f1QS1)=f (1 盹崙+2)=故答案為；-第 22 題【答案】：vMf= GLf(i+ox347即呎【解析】試題分析：（1）根據正切的二倍角公式 j 求出訟 a 的值；再利用正切的兩角和公式求出訟（ ）的值.（2）把原式優簡成止切的分數式，再把（L中 tanCl 的值代入即口 J 解：丁訟號a2tanga -,2 a1-伽 22X21-4ntan Cl + tan二c兀1 一 tanU tan4tanl+l1 - tanQ4P3T=7T;5 二罕二翠二 2由點 M(年，-2)在團象上的2sin (2X號+ Q ) = - 2)sin (警申)=_1R

19、JJb 平 e 二 2k7T 辛.kE2 二 二 2k 兀S&又 tE CO,羋)；/. 0=-,故 f(K)=2sin(2x 十羋)Lh6瑞，尋,4+辛 晉，罟TT TTTTTT 7 TT當,即艾時 (x)取得最大值 2,當 2 廿石 hJT_即亍時，f 的值域為【7 2】第 24 題【答案】(l)(x)=2* (2) b=l；(3)見解析【解析】 曾翳啓：（1根據人（6 1，B （3, 8）在函數圖象，把點的坐標代入解祈式列出方程組，求出鐳矗詁鳥妾舄棗韶鑼析式和定義規 再根據奇函數的定義纟 e =-? -x）列憂關于 b 的等式式，先判斷出在定義域上的單調性，再禾 U 用取值-作差-孌形-判解：國數的圖象過點人（0, 1） , B （3, 8）k_1-3,解得 E,