1、中考總復習模擬測試試題-相似專題 中考 總復習模擬測試 試題- - 相似 專題 一、選擇題 1（濱州）如圖所示，給出下列條件： ； ； ； 其中單獨能夠判定 的個數為（） a1 b2 c3 d4 三角形相似的判定. 【答案】c 2.（上海市)如圖，已知 ，那么下列結論正確的是（） a b c d 平行線分線段成比例 【答案】a 3.(成都)已知abcdef，且 ab：de=1：2，則abc 的面積與def 的面積之比為 (a)1：2(b)1：4(c)2：1(d)4：1 b acd Ð =Ð adc acb Ð =Ðac abcd bc=2ac ad ab

2、 =abc acd ab cd ef ad bcdf ce=bc dfce ad=cd bcef be=cd adef af= 【答案】b 4.(安順)如圖，已知等邊三角形 abc 的邊長為 2，de 是它的中位線，則下面四個結論： （1）de=1，（2）cdecab，（3）cde 的面積與cab的面積之比為 1：4.其中正確的有： a0 個 b1 個 c2 個 d3 個 等邊三角形，三角形中位線，相似三角形 【答案】d 5.（重慶綦江）若abcdef,abc 與def 的相似比為2，則abc 與def 的周長比為（） a14 b12 c21 d 【答案】b 6.（杭州市）如果一個直角三角形的

3、兩條邊長分別是 6 和 8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是 3 和 4 及 x ，那么x 的值（） a只有 1 個 b可以有 2 個 c有 2 個以上但有限 d有無數個 2 相似三角形有關的計算和證明 【答案】b 7. 寧波市）如圖，菱形 abcd 中，對角線 ac 、 bd 相交于點 o ，m 、 n 分別是邊 ab 、 ad 的中點，連接 om 、 on 、 mn ，則下列敘述正確的是（） a aom 和 aon 都是等邊三角形 b四邊形 mbon 和四邊形 modn 都是菱形 c四邊形 amon 與四邊形 abcd 是位似圖形 d四邊形 mbco 和四邊形 ndco 都是等腰梯形

4、位似 【答案】c 8.（江蘇省）如圖，在 方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖 中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平 移方法中，正確的是（） a先向下平移 3 格，再向右平移 1 格 b先向下平移 2 格，再向右平移 1 格 c先向下平移 2 格，再向右平移 2 格 d先向下平移 3 格，再向右平移 2 格 5 5 ´d b c a n m o 平移 【答案】d 9.(義烏)在中華經典美文中，小明同學發現自己的一本書的寬與長之比為黃金比。已知這本書的長為 20cm，則它的寬約為 a12.36cmb.13.6cmc.32.36cmd.7.64cm 黃金比 【答案】a 10

5、.（婁底）小明在一次軍事夏令營活動中，進行打靶訓練，在用槍瞄準目標點 b 時，要使眼睛 o、準星 a、目標 b 在同一條直線上，如圖 4 所示，在射擊時，小明有輕微的抖動，致使準星 a 偏離到 a，若 oa=0.2 米，ob=40 米，aa=0.0015米，則小明射擊到的點 b偏離目標點 b 的長度 bb為 （） a3 米 b0.3 米 c0.03 米 d0.2 米 相似三角形 【答案】b 11.（恩施市）如圖，在 中， 是 abc c Ð 90 60 b d = Ð = ， ， ac 上一點， 于 ，且 ，則 的長為（ ） a2b c d 解直角三角形、相似 【答案】b

6、12.（甘肅白銀）如圖 3，小東用長為 3.2m 的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點此時，竹竿與這一點相距 8m、與旗桿相距 22m，則旗桿的高為（ ） a12m b10m c8m d7m 相似三角形判定和性質 【答案】a a 13.（孝感）如圖，將放置于平面直角坐標系中的三角板 aob繞 o 點順時針旋轉 90得 aob 已知 aob =30，b =90， ab =1，則 b 點的坐標為 a b c d de ab e 2 1 cd de = = ， bc4332 3 4 33 3( )2 2,3 3( )2 2,1 3( )2 2,3

7、1( , )2 2 旋轉 【答案】a 14.（孝感）美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近 0.618 時，越給人一種美感如圖，某女士身高 165cm，下半身長 x 與身高 l 的比值是 0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為 a4cm b6cm c8cm d10cm 黃金比 【答案】c 15.（.）如圖，小正方形的邊長均為 1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與 相似的是（） 相似三角形的判定 【答案】a 16.（天津市）在 和 中， ，abc abc def 2 2 ab de ac df a d = = Ð =Ð ， ，a. 如果 的周長是

8、16，面積是 12，那么 的周長、面積依次為（） a8，3 b8，6 c4，3 d，6 相似三角形的性質 【答案】a 17.(牡丹江市)如圖， 中， 于 一定能確定為直角三角形的條件的個數是（） a1 b2 c3 d4 三角形相似的判定和性質 【答案】c 18. （白銀市）如圖，小東用長為 3.2m 的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點此時，竹竿與這一點相距 8m、與旗桿相距 22m，則旗桿的高為（ ） a12m b10m c8m d7m abc def abc cd ab d， abc 1 a Ð =Ð ，cd dbad

9、 cd= ， 2 90 b Ð +Ð = ， 3 4 5 bc ac ab = ，cd ac bd ac · = · 相似三角形的判定和性質 【答案】a 19.（衢州）在 abc 中， ab =12， ac =10， bc =9， ad 是 bc 邊上的高.將 abc 按如圖所示的方式折疊，使點 a 與點 d 重合，折痕為 ef ，則 def 的周長為 a9.5 b10.5 c11 d15.5 線段的比和比例線段 【答案】d 20.（衢州）如圖， abc 中， a ， b 兩個頂點在 x 軸的上方，點 c 的坐標是(-1，0)以點 c 為位似中心，在 x

10、 軸的下方作 abc 的位似圖形，并把 abc 的邊長放大到原來的 2 倍，記所得的像是 abc 設點 b 的對應點 b 的橫坐標是 a ，則點 b 的橫坐標是 a b c d 12a -1( 1)2a - +1( 1)2a - -1( 3)2a - + 相似三角形判定和性質 【答案】d 21.（舟山）在 abc 中， ab =12， ac =10， bc =9， ad 是 bc 邊上的高.將 abc 按如圖所示的方式折疊，使點 a 與點 d 重合，折痕為 ef ，則 def 的周長為 a9.5 b10.5 c11 d15.5 線段的比和比例線段 【答案】d 22.（舟山）如圖， abc 中，

11、 a ， b 兩個頂點在 x 軸的上方，點 c 的坐標是(-1，0)以點 c 為位似中心，在 x 軸的下方作 abc 的位似圖形，并把 abc 的邊長放大到原來的 2 倍，記所得的像是 abc 設點 b 的對應點 b 的橫坐標是 a ，則點 b 的橫坐標是 a b 12a -1( 1)2a - + c d 相似三角形判定和性質 【答案】d 23.（濟寧市）如圖，在長為 8cm、寬為 4cm 的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（） a.2cm2 b.4cm 2 c.8cm 2 d.16cm 2 相似多邊形 【答案】c 24.（福州）如圖，正五邊

12、形 fghmn 是由正五邊形 abcde 經過位似變換得到的，若 ab:fg=2:3，則下列結論正確的是（） a2de=3mn，b3de=2mn，c3a=2fd2a=3f 位似變換 【答案】b 1( 1)2a - -1( 3)2a - + 25.（宜賓）若一個圖形的面積為 2，那么將它與成中心對稱的圖形放大為原來的兩倍后的圖形面積為（） a.8b.6c.4d.2 相似圖形的性質 【答案】a. 26.（廣西梧州）如圖，正方形 abcd 中， e 為 ab 的中點， af de于點 o ，則 等于（ ） a b c d 相似三角形 【答案】d 27.(甘肅定西)如圖，小東用長為 3.2m 的竹竿做

13、測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點此時，竹竿與這一點相距 8m、與旗桿相距 22m，則旗桿的高為（ ） a12m b10m c8m d7m doao35 2313221 相似三角形 【答案】a 28.(湖州)如圖，在正三角形 中， ， ， 分別是 ， 上的點， ， ， ，則 的面積與 的面積之比等于（） a13 b23 c 2 d 3 等邊三角形的性質，相似的性質 【答案】a 29(溫州)一張等腰三角形紙片，底邊長 l5cm，底邊上的高長 225cm現沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為 3cm 的矩形紙條，如圖所示已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張

14、正方形紙條是() a第 4 張 b第 5 張 c.第 6 張 d第 7 張 等腰三角形性質，三角形相似的性質，梯形中位線 【答案】c 30.（蘭州）如圖，丁軒同學在晚上由路燈 走向路燈 ，abc d e f bcac ab de ac ef ab fd bc def abc 3 3ac bd 當他走到點 時，發現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當他向前再步行 20m 到達 點時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈 的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是 9m，則兩路燈之間的距離是 a24m b25m c28m d30m 相似三角形、燈光與影子 【答案】d 31.（濟寧市

15、）如圖，在長為 8cm、寬為 4cm 的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（） a.2cm2 b.4cm 2 c.8cm 2 d.16cm 2 相似多邊形 【答案】c 32.（09 湖南懷化）如圖 1， 、 分別是 、 的中點，則（） a12b13 c14d23 p acqbdd e ab ac:ade abcs s = 相似三角形有關的計算 【答案】c 33.（山西省）如圖， 是 的直徑， 是 的切線，點在 上， ， 則 的長為（） a b c d 圓周角和圓心角；切線定理；相似三角形有關的計算；相似三角形與圓 【答案】a 34（山西省）如圖

16、，在 中，的垂直平分線 交 的延長線于點 ，則 的長為（） ab o ad o c o bc od 2 3 ab od = = ， , bc23323222rt abc 90 acb Ð = ， 3 bc = ， 4 ac = ， abde bc e ce a b c d2 相似三角形判定和性質；勾股定理；線段和角的概念、性質 【答案】b 35. （棗莊市）如圖， def 是由 abc 經過位似變換得到的， 點 o 是位似中心， d ， e ， f 分別是 oa ， ob ， oc 的中點，則 def 與 abc 的面積比是（） a b c d 相似三角形有關的計算和證明 【答案】b

17、 36.（呼和浩特）如圖， ab 是 的直徑，點 c 在圓上，則圖中與 相似的三角形的個數有（） a4 個 b3 個 c2 個 d1 個 32762561:21:41:51:6o cd ab de bc ， abc 相似三角形判定和性質 【答案】 37.(撫順市)如圖所示，已知點 分別是 中邊的中點， 相交于點 ， ，則 的長為（） a4b4.5c5d6 中位線 二、填空題 1. （重慶市江津區）銳角abc 中，bc6, 兩動點 m、n 分別在邊 ab、ac 上滑動，且 mnbc，以 mn 為邊向下作正方形 mpqn，設其邊長為 x，正方形 mpqn 與abc 公共部分的面積為 y（y0）,當

18、 x，公共部分面積 y 最大，y 最大值, e f 、 abc ac ab 、be cf 、 g 2 fg = cf, 12 =dabcsc b d o a e a f e c b g 三角形、正方形、二次函數極值相似 【答案】 2.(濱州)在平面直角坐標系中， 頂點 的坐標為 ，若以原點 o 為位似中心，畫 的位似圖形 ，使與 的相似比等于 ，則點 的坐標為 三角形位似. 【答案】（4，6） 3.（威海）如圖，abc 與abc是位似圖形，點 o 是位似中心，若 oa=2aa,s abc =8，則 s abc =_ 位似圖形 【答案】18 4. （吉林省）如圖， 的頂點 的坐標為（4，0），把

19、沿 軸向右平移得到 如果 那么 的長為 平移，平面直角坐標系內的平移 【答案】7 3, 6 x y = =abc a(23) ，abc abc ¢ ¢ ¢ abc abc ¢ ¢ ¢ 12a¢oab b oab x cde ， 1, cb =oe 5.（山西省太原市）如圖是一種貝殼的俯視圖，點 分線段近似于黃金分割已知 =10 ，則 的長約為 （結果精確到 0.1 ） 解析：本題考查黃金分割的有關知識，由題意知 ， ，解得 6.2，故填 6.2. 黃金分割 【答案】6.2. 6. （ 煙 臺 市 ） 如 圖 ， 與 中 ，交

20、 于 給出下列結論： ； ； ； 其中正確的結論是（填寫所有正確結論的序號） cab ab cm ac cmcm2ac bc ab = ´( )210 10 ac ac = - ´ xabc aef ab ae bc ef b e ab = = Ð =Ð ， ， ， ef dafc c Ð =Ðdf cf =ade fdb bfd caf Ð =Ð 全等、相似 【答案】， 7.（甘肅慶陽）如圖 11，正方形 oefg 和正方形 abcd 是位似形，點 f 的坐標為（1，1），點 c 的坐標為（4，2），則這兩個正方

21、形位似中心的坐標是 相似三角形判定和性質 】 【答案】（ ，0） 8.（廣西南寧）三角尺在燈泡 的照射下在墻上形成影子（如圖 6 所示）.現測得 ，這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是 投影；相似三角形 】 【答案】 9.（孝感）如圖，點 m 是 abc 內一點，過點 m 分別作直線平行于 abc 的各邊，所形成的三個小三角形 1 、 2 、 3 （圖2 -o20cm 50cm oaoa¢= = ，25 中陰影部分）的面積分別是 4，9 和 49則 abc 的面積是 相似三角形 【答案】144; 10.(牡丹江市)如圖， 中， 直線 交于點 交 于點 交 于點 若 則 相似三角形的性質 【答案】 11. （日照市）將三角形紙片（ abc ）按如圖所示的方式折疊，使點 b 落在邊 ac 上，記為點 b ，折痕為 ef 已知 ab ac 3， bc 4，若以點 b ， f ， c 為頂點的三角形與 abc相似，那么 bf 的長度是 rt abc 90 acb Ð = ， ef bd ， abe， ac g， ad f，13aeg ebcgs s = 四邊形，cfad=12 相似三角形的性質 【答案】 或 2; 12.（重慶）已知 與 相似且面積比為 4