1、人教版數學九年級上學期旋轉單元測試（滿分120分，考試用時120分鐘）一、選擇題（共14小題,每小題3分，共42分）1.fr V：依次觀察左邊的三個圖形，并判斷照此規律從左向右的第四個圖形是（）二b.乞C、2 .在下列四個圖案中既是軸對稱圖形B.3 .已知平面直角坐標系中的三個點,又是中心對稱圖形的是（）C.蠡D.壹CXO.O,A（- LDWl.O）,將以 ABO繞點。按順時針方向旋轉|45度，則點.k的對應點事的坐標為（）A.匕上 B. j'：4 .在平面直角坐標系中，點屈a n繞原點順時針旋轉 赳后得到點（）A.市1）B. 岡 C.（叔】） D.（】，-小）|5 .如圖，在RS A

2、BC中,ZACB = 90rB=60<l3C =：小.'坦f由AABC繞點順時針旋轉得到,其中點木與點A、點B1與點后是對應點，連接AH,且A、B'、八在同一條直線上，則A'的長為（）A. 3 B. £/；： C. 4 D.七：6 .已知點 出二3j是點Baz切關于原點。的對稱點，則，卜的值為（）A. 6 B. -5 C. 5 D. 67 .如圖，已知 AB% A'BC關于點。成中心對稱圖形，則下列判斷不正確的是（）A. ZABC= Z A'B'C'B. / BOC= / B'A'C' C. AB=

3、A'B'D. OA=OA'8 .在如圖的正方形網格上畫有兩條線段.現在要再畫一條，使圖中的三條線段組成一個軸對稱圖形，能滿足條件的線段有（）A. 2條 B. 3條 C. 4條 D. 5條9 .觀察下列四個圖案，它們分別繞中心旋轉一定的角度后，都能和原來的圖形重合，其中旋轉的角度最大的是（）10 .如圖，在4 - 4的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形（簡稱格點正方形）.若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有（）A. 2種 B.

4、3種 C. 4種 D. 5種()A. B. C. D.12 .如圖,矩形四里'的邊區八分別在坐標軸上,且點B的坐標為匕34 ,將矩形UABC相軸正方向平移k個單 位，得到矩形CK】再以點。為旋轉中心，把矩形。AHb順時針方向旋轉 究"，得 到矩形百宜鐘國尬至"vB=b c=cb則點b|所經過的路線為目理包|的長為A. 11 B. 12 C. 4+5 D. 4+13 .如圖， AHC三個頂點的坐標分別為 八（二工51或 6 I）。二工。，將小ARC繞點C按順時針方向旋轉 夕）：得 到A DEC，則點D的坐標為（）A. （1,?2） B. （2,?1） C. （1,?1

5、） D. （2,?2）14 .下面A、目、Id、記四個圖形中的哪個圖案可以通過旋轉圖案得到（）(D二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）15 .一個圖形繞某一點旋轉1即”后與另一個圖形重合，則這兩個圖形成 ，這個點叫 .16 .如圖，在網格中有一個四邊形和兩個三角形.請你畫出這三個圖形關于點 £成中心對稱的圖形；將原圖和畫出后的圖形看成一個整體圖形，它有 條對稱軸；它至少旋轉 度后與自身重合.17 .在平面直角坐標系中，若恢皿口:與點Q3關于原點對稱，則點P在第 象限.18 .對于平面圖形上的任意兩點 巨Q,如果經過某種變換（如：平移、旋轉、軸對稱等）得到新圖形上的對應點P,h

6、，保持PP二Q Q；我們把這種對應點連線相等的變換稱為同步變換”.對于三種變換：平移、旋轉、軸對稱，其中一定是 同步變換”的有（填序號）.19 .在圖中，是由基本圖案多邊形 ABCDk旋轉而成的，它的旋轉角為 20 .如圖,將& A0B繞點口逆時針方向旋轉90、得到占八,。磯看點A的坐標為Q可，則點R坐標為三、解答題（共4小題,每小題10分，共40分）21 .如圖（1所示,是一塊邊長為3的正方形瓷磚,其中瓷磚的陰影部分是半徑為 1的扇形.請你用這種瓷磚拼出三種不同的圖案.使拼成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，把它們分別畫在下面邊長為 4的正方形22 .如圖所示，每個小正方形的邊長

7、為1個單位長度，作出 ABC關于原點對稱的&人聲1。并寫出八19|、5 的坐標.23 .如圖，已知,BAC-蚊內ABC繞點A逆時針旋轉得到 ADq恰好口在1支|上，連接。目.辱；死與4）八匚有何關系？并說明理由；12線段8c與在位置上有何關系？為什么?24 .如圖所示的網格中,每個小方格都是邊長為1的小正方形，BLf,A %Hg,請畫出這個三角形并寫出點 B1的坐標;以點A為位似中心放大A ABC得到 A，使放大前后的面積之比為1；,請在下面網格內出白 A2BsC2.參考答案、選擇題（共14小題,每小題3分，共42分）依次觀察左邊的三個圖形,并判斷照此規律從左向右的第四個圖形是B. V

8、【解析】試題分析：根據圖形，由規律可循.從左到右是順時針方向可得到第四個圖形是D.故選D.考點：生活中的旋轉現象.2 .在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）【解析】試題分析：根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義可得選項B正確.故選B.考點：1.軸對稱圖形；2.中心對稱圖形.3 .已知平面直角坐標系中的三個點b（OQ,a-，將工B。繞點口按順時針方向旋轉度，則點A的對應點與的坐標為（）A.忠q B.仔 C.D.他底 【答案】D【解析】【分析】把AABO繞點。按順時針方向旋轉45° ,就是把它上面的各個點按順時針方向旋轉 45度.點A 在第二象限的角平分線上，且OA,正

9、好旋轉到y軸正半軸.則 A點的對應點A的坐標是 （0,回.【詳解】VA的坐標是（-1,1）, OA非,且A在y軸正半軸上,A1點的坐標是（0,.故選：D.【點睛】考查了坐標與圖形變化 -旋轉，解答本題要能確定 A的位置，只有這樣才能確定點 A的對應點A1的位置，求出坐標.4.在平面直角坐標系中，點（小.繞原點順時針旋轉60后得到點（）A. (G-li B.C. (-V3J) D. 一【答案】A【解析】【分析】設A（4,1）,過A作ABL 軸于B,于是得到AB=1,OB有，根據邊角關系得到/ AOB=30 ,由于點（4,1）繞原點順時針旋轉 60° ,于是得到/AOA =60°

10、;，得到/A' OB=30，于是結論即可求【詳解】設人函,1）,過A作ABlx軸于B,貝U AB=1,OB=, .tan /AOB ./AOB=30 ,丁點（亞1）繞原點順時針旋轉60 . / AOA =60°. ./A' OB=30.二點（,1）繞原點順時針旋轉600后得到點是（目-1）,故選：A.【點睛】考查了坐標與圖形的變換 -旋轉，特殊角的三角函數，正確的畫出圖形是解題的關鍵.5.如圖，在RM AB中，乙4cB = 90£B=6廣武一 1, 可日匚由 ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點W與點國、點B與點恒是對應點，連接AB',且£回

11、、從在同一條直線上，則AA的長為（）4 D.還【解析】【分析】先利用互余計算出/ BAC=30。，再根據含30度的直角三角形三邊的關系得到 AB=2BC=2 ,接著根據旋轉的 性質得 A B' =AB=2B' C=BC=1A' C=AC / A' ± BAC=30，/A' B' C=B=60°，于是可判斷 CAA '為等 腰三角形，所以/ CAA =/A' =30，再利用三角形外角性質計算出/ B' CA=30，可得B' A=B C=1然后利用 AA =AB' +A進行計算.【詳解】/

12、ACB=90 , / B=60° ,/ BAC=30 ,AB=2BC=2 1=2,ABC繞點C順時針旋轉得到 A B' ,C'.A' B' =A=2, B' C=BC=1A' C=AC / A' BAC=30，/A' B' C= B=60° , . CAA '為等腰三角形， ./ CAA =/A' =30； A、B'、A'在同一條直線上， . / A B' C=B' AC+Z B' CA ./ B' CA=60-30 =30° ,

13、 ,.B' A=B C=,1 .AA' =AB +A' B' =2+1=3故選：A.【點睛】考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等.也考查了含30度的直角三角形三邊的關系.6 .已知點AS.,3是點蛻工司關于原點0的對稱點，則J *卜的值為（）A. 6 B. -5 C. 5 D. 生【解析】【分析】根據關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數，結合題意可得ab的值，代入a+b可得答案.【詳解】根據題意，有點A(a,-3)是點B(-2,b)關于原點。的對稱點,則 a=-(-2) =2, b=

14、-(-3) =3，則 a+b=3+2=5 .故選：C.【點睛】考查平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系.7 .如圖,已知 ABC與小AHC關于點6成中心對稱圖形，則下列判斷不正確的是 ()A. / ABC= / A'B'C' B. / BOC= / B'A'C' C. AB=A'B' D. OA=OA'【答案】B【解析】【分析】根據中心對稱的定義：把一個圖形繞著某個點旋轉180。，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，來求解即可.【詳解】因為 ABC與

15、B''C關于點O成中心對稱圖形，所以可得/ ABC= / A' B' ,CAB=A B', OA=OA', 故選：B.【點睛】考查了中心對稱的定義，解題的關鍵是熟記中心對稱的定義.也可用三角形全等來求解.8 .在如圖的正方形網格上畫有兩條線段.現在要再畫一條，使圖中的三條線段組成一個軸對稱圖形，能滿足條件的線段有()A. 2條 B. 3條 C. 4條 D. 5條【答案】C試題分析：直接利用軸對稱圖形的性質分別得出符合題意的答案.解：如圖所示：能滿足條件的線段有4條.故選：C.考點：利用軸對稱設計圖案.9.觀察下列四個圖案，它們分別繞中心旋轉一定的

16、角度后,都能和原來的圖形重合，其中旋轉的角度最大的是()【解析】【分析】求出各旋轉對稱圖形的最小旋轉角度，再比較即可.【詳解】A選項：最小旋轉角度B、最小旋轉角度C、最小旋轉角度D最小旋轉角度=90° ;=72°=60°6綜上可得：旋轉的角度最大的是 A.故選：A.【點睛】考查了旋轉對稱圖形中旋轉角度的確定，求各圖形的最小旋轉角度時，關鍵要看各圖形as。*可以被平分成幾部分，被平分成n部分，旋轉的最小角度就是 一.n10 .如圖，在4 “ 4的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點 ，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形（簡稱格點正方形）.若再作一個格點正方

17、形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有（A. 2種 B. 3種 c.4種 D. 5種【答案】C【解析】試題分析：利用軸對稱圖形的性質以及中心對稱圖形的性質分析得出符合題意的圖形即可.解：如圖所示：組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有4種.故選：C.點評：此題主要考查了利用軸對稱以及旋轉設計圖案，正確把握相關定義是解題關鍵.【此處有視頻，請去附件查看】11 .下列所給的正方體的展開圖中，是中心對稱圖形的是圖（）A. B. C.D.【答案】B【解析】【分析】根據中心對稱圖形的概念 （在同一

18、平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形 ，這個旋轉點就叫做中心對稱點 ）求解.【詳解】根據中心對稱圖形的概念可是：是中心對稱圖形；而不是中心對稱圖形.180度，旋轉后的圖形故選：B.【點睛】考查了中心對稱圖形的概念.在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個旋轉點就叫做中心對稱點.12 .如圖,矩形0ABe的邊gc,0分別在坐標軸上,且點B的坐標為（二五4）,將矩形QABC沿x軸正方向平移4個 單位，得到矩形61AHd|, （005八八'石口氏匚口。|再以點切為旋轉

19、中心，把矩形QAB已順時針方向旋轉 兜"， 得到矩形"A"B'lQ"0nd"A0TB三B"GrnC|"），則點B所經過的路線為 由*BnB "的長為（）A. 11 B. 12 C. 4+5 D.4+一2【答案】D【解析】【分析】利用平移變換和弧長公式計算.【詳解】此題平移規律是（x+4,y）,照此規律計算可知點B平移的距離是5個單位長度.把矩形O A B C'順時針方向旋轉90° ,點B'走過的路程是半徑為5,圓心角是90度的弧 長為M所以點B所經過的路線為B? B' ?

20、B的長為4+故選：D.【點睛】考查圖形的平移變換和弧長公式的運用.在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同.平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.13 .如圖，叁ARC三個頂點的坐標分別為 N二51,或入7），目二2.1）,將 ABC繞點按順時針方向旋轉90 ° 得到|aDEJ則點p的坐標為（）A. (1,?2) B. (2,?1) C. (1,?1) D. (2,?2)【答案】B【解析】【分析】直接利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；【詳解】-A(-2, 5), B(-5, 1), C(-2, 1), .AC=4, AC /y軸,ABC

21、繞點C按順時針方向旋轉 90。，得到DEC,. / DCE= / ACB=90 , CD=AC=4 ,B, C, D三點在一條直線上，D(2, 1),故選：B.【點睛】考查了旋轉變換以及扇形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵.14 .下面A、百、同、B四個圖形中的哪個圖案可以通過旋轉圖案得到()根據旋轉的性質旋轉變化前后 ，圖形的相對位置不變，注意時針與分針的位置關系，分析選項.【詳解】根據旋轉的性質(旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等)可得：圖案順時針旋轉 90。得到B.故選B.【點睛】考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的

22、距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所 構成的旋轉角相等.要注意旋轉的三要素：定點為旋轉中心；旋轉方向；旋轉角度.二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)15 .一個圖形繞某一點旋轉I'。：后與另一個圖形重合，則這兩個圖形成 ，這個點叫 .【答案】(1).中心對稱(2).對稱中心【解析】【分析】根據中心對稱圖形的概念求解.【詳解】一個圖形繞某一點旋轉180。后與另一個圖形重合，則這兩個圖形成中心對稱，這個點叫對稱中心.故答案是：中心對稱，對稱中心.【點睛】考查了中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉180。，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形

23、，這個點叫做對稱中心.16 .如圖，在網格中有一個四邊形和兩個三角形.請你畫出這三個圖形關于點 &成中心對稱的圖形；將原圖和畫出后的圖形看成一個整體圖形，它有 條對稱軸；它至少旋轉 度后與自身重合.【答案】(1)詳見解析，(2)4,90【解析】【分析】(1)將圖形的各頂點與點 O連線并延長相同長度找對應點，然后順次連接得中心對稱圖形；(2)根據軸對稱的性質，找對稱軸，只要連接兩組對應點，作出對應點所連線段的兩條垂直平分線.【詳解】(1)如圖所示，共有4條對稱軸；(2)4條對稱軸，這個整體圖形至少旋轉 90度.故答案為：4,90.【點睛】考查了軸對稱圖形和旋轉變換圖形的方法,注意，做這類

24、題時，掌握旋轉與軸對稱的性質是解決問題 的關鍵.17 .在平面直角坐標系中,若Rm, n：與點Qi -工田關于原點對稱,則點P在第 象限.【答案】四【解析】【分析】根據關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數求出點P的坐標，再根據各象限內點的坐標特征解答.【詳解】: P（m, n）與點Q（-2,3）關于原點對稱,m=2, n=-3,.點P的坐標為（2,-3）,點P在第四象限.故答案是：四.【點睛】考查了關于原點對稱的點的坐標，兩點關于原點對稱，則兩點的橫、縱坐標都是互為相反數.18 .對于平面圖形上的任意兩點 pQ,如果經過某種變換（如：平移、旋轉、軸對稱等 ）得到新圖形上的對應點 料Qr

25、，保持pP二Q Q,我們把這種對應點連線相等的變換稱為同步變換”.對于三種變換：平移、旋轉、軸對稱，其中一定是 同步變換”的有（填序號）.【答案】【解析】 【分析】根據平移變換、旋轉變換和軸對稱變換的性質，依據“同步變換”的定義判斷可得.【詳解】平移的性質是把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的所有點平移的方向和距離都相等 ，故平移變換一定是“同步變換”；若將線段PQ繞點P旋轉，則PP =0而QQ WQ故旋轉變換不一定是“同步變換”；將相對于直線傾斜的線段PQ經過該直線的軸對稱變換，所彳導PP QQ',故軸對稱變換不一定是“同步變換”，故答案是：.【點睛

26、】考查幾何變換的類型 ，熟練掌握平移變換、旋轉變換和軸對稱變換的性質是解題的關鍵.19 .在圖中，是由基本圖案多邊形 AECDk旋轉而成的，它的旋轉角為 【答案】曠【解析】【分析】由于圖形是基本圖案多邊形ABCDE旋轉而成的，根據圖形可以得到旋轉形成的圖形是一個正六邊形，由此即可確定旋轉角的度數.【詳解】圖形是基本圖案多邊形ABCDE旋轉而成的,而根據圖形知道旋轉形成的圖形是一個正六邊形，.它的旋轉角是：60。.【點睛】考查了旋轉的性質 ，主要利用了旋轉角的定義和正六邊形的性質解決問題.20.如圖,將 AOB繞點。逆時針方向旋轉90二得到 A'OB't看點A的坐標為»

27、,則點K坐標為.【答案】【解析】【分析】利用旋轉的性質得OB =OB=2, A B' =AB=1Z BOB =90°, Z OB A g OBA=90 ° ,然后利用第二象限內點的坐標特征寫出點 A'坐標.【詳解】: A（2, 1）, . AB=1 , OB=2,AOB繞點O逆時針方向旋轉 90。，得到AA' OBOB =OB=2, A B' =AB=1/ BOB =90°, / OB A £ OBA=90 ,點A'坐標為（-1,2）.故答案是：（-1,2）.【點睛】考查了坐標與圖形變化：圖形或點旋轉之后要結合旋轉

28、的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標.常見的是旋轉特殊角度如:30 , 45 , 60 , 90 , 180°.三、解答題（共4小題,每小題10分，共40分）21 .如圖（I所示,是一塊邊長為2的正方形瓷磚,其中瓷磚的陰影部分是半徑為 1的扇形.請你用這種瓷磚拼出 三種不同的圖案.使拼成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，把它們分別畫在下面邊長為 彳的正方形（20X41（要求用圓規畫圖）.【答案】見解析.圖形（1）既軸對稱（對稱軸為正方形對角線所在的直線）,又中心對稱（對稱中心為正方形的中心）,根據小正方形的對稱性，將小正方形換動不同方向，得出既軸對稱圖形又中心對稱的圖形.【詳解】既軸對稱圖形又中心對稱的圖形如圖所示.答案不唯一.【點睛】考查了運用旋轉,軸對稱方法設計圖案的問題.關鍵是熟悉有關圖形的對稱性，利用中心對稱性拼圖.22 .如圖所示，每個小正方形的邊長為1個單位長度，作出 ABC關于原點對稱的4尸1。工并寫出的坐標.【答案】見解析【解析】根據直角坐標系中，關于原點對稱的兩個點的坐標特點是：橫坐標，縱坐標都互為相反數，根據點的坐標就確 定原圖形的頂點的對應點，進而即可作出所求圖形.【詳解】解：根據圖形可知：,，里.30，CL .1；,各點關于原點對稱的點的坐標分別是：多口一 2