1、1研究生課程邊坡工程學講座之二2邊坡工程- 邊坡穩定性分析方法邊坡穩定性分析方法概述概述工程類比法工程類比法剛體極限平衡法剛體極限平衡法數值分析方法數值分析方法穩定性判據穩定性判據分析實例分析實例3填方挖方概述概述城市中的邊坡問題（香港，重慶）城市中的邊坡問題（香港，重慶）“房如積木房如積木順坡蓋順坡蓋”吊腳樓吊腳樓治理治理8字字方針方針減載、減載、壓腳、壓腳、固腰、固腰、排水排水4研究生課程邊坡工程學講座之二5研究生課程邊坡工程學講座之二邊坡邊坡-指具有傾斜坡面的巖土體（天然邊坡、人工邊坡）。指具有傾斜坡面的巖土體（天然邊坡、人工邊坡）。滑坡滑坡-邊坡喪失其原有穩定性，一部分巖土體相對于另一

2、部分巖土體發生滑邊坡喪失其原有穩定性，一部分巖土體相對于另一部分巖土體發生滑動的現象稱為滑坡。動的現象稱為滑坡。61.1 邊坡穩定性綜合評價方法流程分析模式分析模式現場觀測現場觀測地質勘探地質勘探地質測量地質測量建立地質模型建立地質模型判定破壞模型判定破壞模型選擇穩定分析方法選擇穩定分析方法確定計算參數確定計算參數穩定性計算穩定性計算加固方案設計加固方案設計建立穩定性監測系統建立穩定性監測系統監測信息反饋監測信息反饋修改加固方案修改加固方案（1）通過工程地質勘察獲取基礎地質資料。）通過工程地質勘察獲取基礎地質資料。（2）結合多種影響因素對邊坡總體穩定性進行定性或半定量評價。）結合多種影響因素對

3、邊坡總體穩定性進行定性或半定量評價。（3）對邊坡破壞模式作出判別，選擇適當方法進行穩定分析計算。）對邊坡破壞模式作出判別，選擇適當方法進行穩定分析計算。（4）制定加固及監測設計方案。）制定加固及監測設計方案。7.1邊坡穩定性綜合評價方法流程分析原則分析原則邊坡穩定性分析應遵循以邊坡穩定性分析應遵循以定性分析定性分析為基礎，以為基礎，以定量計算定量計算為重要輔助手為重要輔助手段，進行段，進行綜合評價綜合評價的原則。的原則。 現場觀測現場觀測地質勘探地質勘探地質測量地質測量建立地質模型建立地質模型判定破壞模型判定破壞模型選擇穩定分析方法選擇穩定分析方法確定計算參數確定計算參數穩定性計算穩定性計算加

4、固方案設計加固方案設計建立穩定性監測系統建立穩定性監測系統監測信息反饋監測信息反饋修改加固方案修改加固方案8土坡土坡：為土質邊坡。通常可以視為均質體。其穩定性分析在土力學中有比較成熟的理論，其支擋結構設計也較為規范巖坡：為巖質邊坡。其穩定性通常受結構面控制。結構：為巖質邊坡。其穩定性通常受結構面控制。結構面的不同分布形式控制了邊坡的穩定及對其控制方式面的不同分布形式控制了邊坡的穩定及對其控制方式.2土坡與巖坡9巖質邊坡破壞形式是指坡體結構面成為滑裂面的空間組合形態特征和滑動的機理。常見的、簡單的破壞形式有： 1）簡單平面滑動。 2）折線（階梯形）平面滑動。 3）雙滑面（楔形）滑動。 4）圓弧滑

5、動。 5）拉裂（傾倒）破壞。 .3巖質邊坡破壞模式及影響穩定的因素1.3.1巖質邊坡破壞模式1011平班水電站進平班水電站進場所公路滑坡場所公路滑坡平面滑坡12漫灣“三洞”滑坡漫灣左壩肩滑坡弧面滑坡流紋巖 13三峽船閘邊坡三峽船閘邊坡錦屏庫區錦屏庫區楔體滑動14傾倒滑動15邊坡穩定性分析和支護設計，首先應正確判斷邊坡可能破壞的形式、規模和邊界條件。否則，支護設計必然具有盲目性，其結果或者使工程隱含安全風險，或者造成重大浪費。 建筑巖質邊坡巖質邊坡穩定性分析的初步判定，可采用赤平極射投影與實體比例投影兩種方法相結合的圖解分析法。可反映出起控制作用的結構面和次要的結構面，反映出邊坡可能失穩體的滑動

6、方向、形狀與規模。并可在此基礎上，應用空間力學的分解法來驗算可能失穩滑動巖體的穩定系數及抗滑力。16失穩模式判別有誤失穩模式判別有誤171.3.2 邊坡穩定影響因素因素因素綜合綜合反映反映表征表征參數參數備注備注序號序號大類大類中類中類小類小類巖巖體體結結構構結構面發結構面發育程度育程度組數組數巖體巖體完整完整程度程度巖體結巖體結構類型、構類型、完整性完整性指數指數間距間距結合程度結合程度結構體特結構體特征征形狀及大小形狀及大小咬合程度咬合程度巖石巖石強度強度巖性巖性成分（膠結物）成分（膠結物）結構（膠結程度）結構（膠結程度）構造（層厚）構造（層厚）巖石巖石堅硬堅硬等級等級飽和單飽和單軸抗壓軸

7、抗壓強度強度風化程度風化程度堅硬程度堅硬程度影響邊坡穩定性主要因素及其表征參數影響邊坡穩定性主要因素及其表征參數18.4巖坡破壞模式識別赤平投影分析赤平投影分析結構面產狀的地質術語結構面產狀的地質術語 傾向傾向/走向走向 （相互垂直）（相互垂直） 傾斜傾斜/傾角（真傾角）傾角（真傾角） 真傾角視傾角真傾角視傾角 地質報告表示：地質報告表示： 傾向傾向80，傾角，傾角45（或（或8045） 走向走向170，傾向北東，傾角，傾向北東，傾角45 1919赤平投影赤平投影球面大圓與極射點的連線必然穿過赤平面，在赤平面上這些穿透球面大圓與極射點的連線必然穿過赤平面，在赤平面上這些穿透點的連線即為該平面的

8、相應大圓的點的連線即為該平面的相應大圓的赤平投影赤平投影，簡稱大圓弧，簡稱大圓弧 2020一組結構面2121邊坡失穩的三種類型邊坡失穩的三種類型與相應的結構面赤平與相應的結構面赤平投影圖的對應關系投影圖的對應關系(a)平面破壞平面破壞 (b)楔體破壞楔體破壞 (C)傾倒破壞傾倒破壞2223第一類方法是根據滑裂面上的抗滑力和滑動力直接計算邊坡根據滑裂面上的抗滑力和滑動力直接計算邊坡安全系數安全系數。 滑裂面上的力可以由滑體的靜力平衡條件求解，這類方法包括剛體剛體極限平衡法、關鍵塊理論極限平衡法、關鍵塊理論等。第二類方法首先采用數值分析方法數值分析方法 如有限元、離散元、塊體元和DDA等,確定邊坡

9、的位移場和應力場，再采用超載法、強度儲備法等使邊坡達到極限狀態，從而間接地得到穩定安全系數。這種方法不僅考慮了滑移體力的平衡，而且考慮了位移協調條件和巖體本構關系等 。.5巖坡穩定性分析方法類型24.5巖坡穩定性分析方法類型定性、定量定性、定量工程地質類比法工程地質類比法剛體極限平衡法剛體極限平衡法、 數值分析法數值分析法o 平面和弧面滑動平面和弧面滑動SarmaSarma法法; ;o 楔體滑動楔體滑動; ;o 傾倒破壞傾倒破壞 GoodmanGoodmanBrayBray法法251.5邊坡穩定性分析原則邊坡穩定性分析原則缺點：沒有考慮巖土體內部的應力應變關系 無法分析邊坡破壞的發生和發展過程

10、 無法考慮變形對邊坡穩定的影響 沒有考慮巖土體與支擋結構的共同作用及其變形協調傳統分析方法 能合理假定滑裂面形狀，建立在極限平衡理論基礎上用途：求穩定系數時當邊坡破壞機制復雜或邊坡分析需要考慮應力變形時，宜結當邊坡破壞機制復雜或邊坡分析需要考慮應力變形時，宜結合合數值分析法數值分析法進行分析。進行分析。 邊坡穩定性計算方法（邊坡穩定性計算方法（31）（建筑邊坡）（建筑邊坡工程技術規范工程技術規范GB 50330-2002 ） 根據邊坡類型和可能的破壞形式，可根據邊坡類型和可能的破壞形式，可按下列原則確定：按下列原則確定： o1）土質邊坡和較大規模的碎裂結構巖質邊坡宜采用圓弧滑動法計算）土質邊坡

11、和較大規模的碎裂結構巖質邊坡宜采用圓弧滑動法計算；o2）對可能產生平面滑動的邊坡宜采用平面滑動法進行計算；）對可能產生平面滑動的邊坡宜采用平面滑動法進行計算；o3）對可能產生折線滑動的邊坡宜采用折線滑動法進行計算；）對可能產生折線滑動的邊坡宜采用折線滑動法進行計算；o4）對結構復雜的巖質邊坡，可配合采用赤平極射投影法和實體比例）對結構復雜的巖質邊坡，可配合采用赤平極射投影法和實體比例投影法分析；投影法分析；o5）當邊坡破壞機制復雜時，宜結合數值分析方法進行。）當邊坡破壞機制復雜時，宜結合數值分析方法進行。272 工程地質類比法工程地質類比法2.1邊坡穩定條件形態對比法邊坡穩定條件形態對比法2.

12、2邊坡失穩條件對比法邊坡失穩條件對比法28目前邊坡穩定分方法許多都是建立在極限平衡理論之上，而且大都采用剛體極限平衡法，這些方法簡單易行。其基本出發點是把巖塊作為一個剛體，為方便計算作一些基本出發點是把巖塊作為一個剛體，為方便計算作一些假定，不考慮巖石的應力應變關系假定，不考慮巖石的應力應變關系，因而這種建立在剛體極限平衡理論上的穩定分析方法無法考慮邊坡的變形無法考慮邊坡的變形與穩定與穩定。 3 剛體極限平衡法剛體極限平衡法29o 廣泛使用的圓弧滑動法最初是由瑞典工程師提出的。用于冰川沉積厚層軟粘土3.1 瑞典圓弧條分法瑞典圓弧條分法3.1.1整體圓弧法（瑞典圓弧法）整體圓弧法（瑞典圓弧法）3

13、0o （一）分析計算方法（一）分析計算方法o 1 1假設條件：假設條件： 均質土均質土 二維二維 圓弧滑動面圓弧滑動面 滑動土體呈剛性轉動滑動土體呈剛性轉動 在滑動面上處于極限平衡狀態在滑動面上處于極限平衡狀態ORdW31 2. 平衡條件（各力對O的力矩平衡）000()eeeRfnnMde Rctgde RcActg de RsMwd(1) 滑動力矩：RussC AcRMFMWd抗滑力矩滑動力矩(3) 安全系數：(2) 抗滑力矩：ORdCBAW323.1.2條分法的基本原理及分析條分法的基本原理及分析o (1)原理原理注注:無法求理論解，是 一個邊值問題，應通過數值計算解決。一個簡化解決方法是

14、將滑動土體分成條條分法條分法。實際是一種離散化計算方法0lntgde整體圓弧法 ：n是l(x,y)的函數AORCsbB-2-1 0123456733(2) 條分法中的和求解條件條分法中的和求解條件第第i條條土土的的作作用用力力WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi34(2)條分法中的力和求解條件條分法中的力和求解條件o Wi是已知的o 作用在土條體底部的力與作用點：n Ni Ti ti 共3n個o 作用在邊界上的力及作用點：o Pi Hi hi 共3(n-1)個o （兩端邊界是已知的）o 假設總體安全系數為Fs (且每條Fs都相等)o Fs 共1個o 未知數合計=3n+3(n-1)+

15、1=6n-2 共n條土的未知量數目WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi35(3) 力平衡條件（求解條件）力平衡條件（求解條件） 各條： 水平向靜力平衡條件： x=0 共n個 垂直向靜力平衡條件： y=0 共n個 力矩平衡條件： M0=0 共n個 在n個滑動面上各條處于極限平衡條件： 共n個求解條件共求解條件共4n4n個個36討論討論o 由于未知數為6n-2個o 求解條件為4n個o 二者相差(2n-2)因而出現了不同的假設條件，對應不同計算方法整體圓弧法：n=1, 6n-2=4個未知數，4個方程其他方法：大多是假設力作用點位置力作用點位置或忽略一些條間力忽略一些條間力幾種分析計算方法

16、的總結幾種分析計算方法的總結373.1.3 簡單條分法（瑞典條分法）簡單條分法（瑞典條分法）(1)基本原理：n忽略了所有條間作用力，即：nPi=Hi=hi=0 3n-3nti=li/2nn未知數：(6n-2)-(4n-3)=2n+1AORCibBidiTiNiWi38(2). 安全系數計算安全系數計算 Ni方向靜力平衡（n個）cosiiiNWcosi iiii iiiiissClN tgClWtgTFFsRMM(cos)sini iiiiiiisClWtgWRTRRF(cos)sini iiiisiiClWtgFW求解方程（2n+1）個 滑動面上極限平衡（n個） 總體對圓心的力矩平衡滑動力矩=

17、抗滑力矩（1個）NiiWTi39(3). 簡單簡單條分條分法計法計算步算步驟驟圓心圓心O，半徑，半徑R（如圖）（如圖）分條：分條：b=R/10編號：過圓心垂線編號：過圓心垂線為為0#條中線條中線列表計算列表計算 li Wi i變化圓心變化圓心O和半徑和半徑R(cos)sini iiiisiiClWtgFWFs最小最小ENDNiiWTiAORCsbB-2-10123456740(4). 瑞典簡單條分法的討論瑞典簡單條分法的討論* 由于忽略條間力，有些平衡條件不能滿足* 忽略了條間力，所計算安全系數Fs偏小，假設圓弧滑裂面，使Fs偏大，最終結果是Fs偏小，越大(條間力的抗滑作用越大),Fs越偏小*

18、 假設圓弧滑裂面，與實際滑裂面有差別一般情況下，一般情況下，F Fs s偏小偏小10%10%左右左右工程應用中偏于安全工程應用中偏于安全413.2 畢肖甫（畢肖甫（Bishop）法法PiiNiTiHiRiOWPi+1Hi+1bidiPi=Pi-Pi+1iiNiTiHi=Hi-Hi+1W42(1). 原理與特點原理與特點o 假設滑裂面為圓弧o 不忽略條間作用力o 在每條的滑裂面上滿足極限平衡條件o 每條上作用力在y方向（豎直）上靜力平衡o 總體對圓心O力矩平衡 Pi 不出現不出現注：（未考慮各條水平向作用力及各條力矩平衡條件，實際上條件不夠：缺 Hi，共(n-1)個條件設Hi=0則條件夠了簡化B

19、ishop法，忽略條間切向力）43求解條件求解條件o 平衡條件：2n+1o 未知數：6n-21）由于豎向力平衡 Pi(Pi) 不出現 （n-1）2）不計各條力矩平衡 ti 及 hi （2n-1）3) 假設 Hi=0（不計條間切向力） (n-1)44(2)安全系數公式1()siniiiiisiiCbWtgmFWsincosiiiistgmF其中其中45(3) 畢畢肖肖甫甫法法計計算算步步驟驟圓心圓心O，半徑，半徑R設設 Fs=1.0計算計算 miYESFs最小最小END計算計算sFssFFNosssFFFYESNo46方法的適用性方法的適用性 這類方法用于分析邊坡巖體邊坡穩定性，一般說來是不合適

20、的 只有在均質各向同性的巖或傾向反坡的薄層狀結構的松散巖體構成的邊坡中，才有某種近似的意義 在其它一般情況下，巖質邊坡的可能滑動面都是非圓弧狀的。47o1原理與特點（3）6n-2 個未知數(1) 任意形式滑裂面，不一定圓弧共計 6n 個條件(2) 假設Ni作用點 nPi作用點 n-1極限平衡條件 n 3n+100oixyM3.3 普遍條分法（簡布普遍條分法（簡布 Janbu法）法）48AORCibBidiTiNiWiWihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHiXih假定條塊間水平作用力的位置假定條塊間水平作用力的位置49 普遍條分法（簡布普遍條分法（簡布 Janbu法）法）WihiPihi

21、+1Pi+1Hi+1NiTiHiXihPi=Pi+1 -PiH=Hi+1 -HiWiNiTi=(cili +Nitan )/Fsii通過靜力平衡求通過靜力平衡求Pi5023 45678910111P0=0P11=0Pi=Pi+1 -PiH=Hi+1 -HiWiNiTi=(cili +Nitan )/FsiiP1 = P1P2 = P1 + P2 = P1 + P2 Pi = Pi (i=1,j)Pn = Pi = 0 (i=1,n)51o 2安全系數公式1)()sinii iiiisiiiCbWH tgmFWH21cos/seciiiisitg tgmF523.4 幾種分析計算方法的總結幾種分

22、析計算方法的總結方法的適用性方法的適用性這類方法用于分析邊坡巖體邊坡穩定性，一般說來是不合適的只有在均質各向同性的巖或傾向反坡的薄層狀結構的松散巖體構成的邊坡中，才有某種近似的意義在其它一般情況下，巖質邊坡的可能滑動面都是非圓弧狀的。533.5 傳遞系數法傳遞系數法折線法，是驗算山區土層沿著巖面滑動最常用的邊坡穩定驗算法基本假定基本假定：1)每個分條范圍內的滑動面為一直線段，即整個滑體是沿著折線進行滑動。進行邊坡穩定驗算時，可根據巖面的實際情況，分割成若干直線，每個直線段則成為一分條。2) 分條間的反力平行于該分條的滑動面，且作用點在分隔面的中央。如第i塊與下面i+1塊間的反力Pi，平行于第i

23、塊的滑動面。54根據滑動面上力的平衡條件，可獲得分條間的反力Pi計算式1111cos()cossinsin()cossin(5.4 1)fiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiifffcfPPQWPfffclUkkkkkWQ)sin()cos(11iifiiikf令11)sincos(cossiniiciifiiiiiiiiiiiPklckfQUWQWPi-1稱為傳遞系數，即對第i塊而言，上面第i-1塊對第i塊作用力的傳遞系數。計算時從邊坡頂部第1塊開始，順次一直往下進行計算，直算至最末一塊，便可計算出該邊坡最后一塊的推力P。如果最后一塊的推力P為小于0的數值，說明該邊坡是穩定的。 55

24、k-Pn關系 1)上列各式中的抗剪強度安全分項系數kf、kc，在數值上是不相同的。摩擦角比較穩定，而粘聚力的破壞因素較多，所以通常采用較高的安全分項系數。在邊坡工程計算中，摩擦角安全分項系數kf常采用1.251.67；粘聚力安全分項系數kc常采用2.55.0。在工程設計中，同一個項目的計算中采用兩個不同的安全分項系數，計算比較麻煩，通常采用一個統一的安全分項系數k來進行計算。 2)2)利用上式來計算邊坡的安全分項系數，為減少計算工作量，可先假定若干個安全分項系數k，分別計算出最后一塊的塊間推力Pn值，然后在座標紙上繪制k與Pn的關系曲線，對應于Pn =0的安全分項系數k，就是邊坡的實際安全分項

25、系數。為提高計算的精度，可利用該安全分項系數，再逐條進行核算，核對最后分條的Pn值是否為0。56k-Pn關系曲線57國家規范方法：一般不采用上述抗剪強度指標折減的辦法，而是采用將各分一般不采用上述抗剪強度指標折減的辦法，而是采用將各分條的條間推力乘以一個大于條的條間推力乘以一個大于1.0的系數的系數k向下傳遞，各分條向下傳遞，各分條間的推力，即為下滑力。計算到最后一塊的推力，即為邊坡間的推力，即為下滑力。計算到最后一塊的推力，即為邊坡的最后下滑力。為此傳遞系數法的計算式改寫為：的最后下滑力。為此傳遞系數法的計算式改寫為：iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiilcfU

26、QWWQkPlcfUQWPWQkPP)sincos()sincos(sinsin)sin()sincos()cos(11111iiiiiif)sin()cos(11系數k1.25，甲級； 1.15，乙級； 1.05，丙級58指邊坡上具有一組傾向大致與邊坡坡向相同的結構面，結構面以上的巖體，很容易沿著結構面滑動。結構面的傾角3070小于30大于70穩定性破壞的可能性可能性最大不太容易不容易3.6 單結構面外傾邊坡單結構面外傾邊坡59 地下水位線以上V1部份:W1=V11 法向力：N1=W1cos 下滑力：T1=W1sin V3部份長期處于地面水位以下，計算其重力時采用浮重度，則該部份的重力為：

27、W3=V3 法向力：N3=W3cos 下滑力：T3=W3sin V2部份長期處于地下水位以下，應采用飽和重度sat，則該部份的重力為：W2=V2sat 法向力：N2=W2cos 下滑力：T2=W2sin60 由于結構面上存在著孔隙水壓力，在邊坡穩定中，將出現負面影響，可在上列法向力N2減去孔隙水壓力，孔隙水壓力U可采用下式進行計算： cos2wVU sintancos)(tan)(,13211.13211VVVclVVVTclUNkw61指邊坡巖體中具有兩組結構面，且兩組結構面的傾向都與邊坡的坡向基本一致的邊坡主滑面主滑面 層面 較長輔滑面輔滑面構造性裂隙或卸荷裂隙較陡 3.7雙結構面外傾邊坡

28、雙結構面外傾邊坡62)24 . 7(sinsincoscos) 14 . 7(coscossinsin2211221122112211TTNNYTTNNXklckNTklckNT2222211111tantan兩個聯立方程，3個未知量：N1、N2和k輔滑面結構面，結構面能承受的拉力值是很微弱的，即其中的N1值可假定為0 )sin(tan)cos()sincos(tansincos021211211122222222lcDlclcXYBYXADBkAk其中63 邊坡巖體中存在著兩組結構面，該兩組結構面的走向和傾向，均與邊坡呈斜交狀態。但兩組結構面有可能在邊坡上形成一棱形體，在一定的時空條件下，將

29、沿著棱形體的棱線向下滑塌。3.8 雙結構面棱形體破壞雙結構面棱形體破壞64在棱形體的兩個結構面上，可能出現的最大剪力值，是結在棱形體的兩個結構面上，可能出現的最大剪力值，是結構面上的抗剪強度，即構面上的抗剪強度，即Nf +cA（其中：（其中：f=tan，A為結構面為結構面的面積），前者是由于法向壓力產生的摩擦阻力，后者是的面積），前者是由于法向壓力產生的摩擦阻力，后者是由于結構面上的粘聚力。由于結構面上的粘聚力。棱形體的下滑力為棱形體的下滑力為T則該邊坡的安全分項系數可由下式計算：) 15 . 7()()(22221111TAcfNAcfNk3個未知量：N1、N2、T，可按空間力系的平衡原理

30、65該方法可用于任意形狀滑面的邊坡穩定問題。目前在工程地質界被認為是滑坡計該方法可用于任意形狀滑面的邊坡穩定問題。目前在工程地質界被認為是滑坡計算考慮比較全面、比較合理的一種邊坡穩定性評價方法。算考慮比較全面、比較合理的一種邊坡穩定性評價方法。這種方法具有以下三個特點：這種方法具有以下三個特點：1）可根據滑體的地質特性、結構面構造，對滑體進行按節理構造的斜分條及不等）可根據滑體的地質特性、結構面構造，對滑體進行按節理構造的斜分條及不等距分條使各條塊盡量模擬實際風化巖體。距分條使各條塊盡量模擬實際風化巖體。2）可較詳盡地模擬側面節理、斷層造成的滑體強度特點。）可較詳盡地模擬側面節理、斷層造成的滑

31、體強度特點。3）滑體滑動時，不僅滑動面上的各種力達到了極限平衡，側面也達到了極限平衡。）滑體滑動時，不僅滑動面上的各種力達到了極限平衡，側面也達到了極限平衡。3.9 巖質邊坡巖質邊坡Sarma法法66Sarma條分法假定滑裂面為任意形狀，在每一巖土條重心位置作用著一個水平地震慣性力KWi ,由于它的作用，使滑裂面恰好達到極限狀態，也就是使滑裂面上的穩定安全系數Fi=1。在解題時，可以不用試算或迭代，而以臨界地震加速度Kc作為判斷邊坡穩定程度的標準，使工作量大為減輕。如果Kc0，則Fi1，邊坡不穩定;反之，邊坡穩定。同時,SARMA條分法還假定沿兩相鄰土條的垂直分界面，所有平行于土條底面的斜面均

32、處于極限平衡狀態，在這個前提下，推導出切向土條間力X的分布，從而使超靜定問題變成靜定問題。3.9 巖質邊坡巖質邊坡Sarma法法673.9 巖質邊坡巖質邊坡Sarma法法683.9 巖質邊坡巖質邊坡Sarma法法69 針對極限平衡法國內外學者進行大量的研究，如H.Kumsar等( Stability Assessment of Rock Slopes Against Wedge Failures，Rock Mech. Rock Engng，2000，33介紹了靜力和動力荷載條件下楔體滑坡模型實驗研究情況，在極限平衡分析方法中考慮了動力的作用，并且在嚴格的實驗條件和實際工程中得到驗證； 3.10

33、 極限平衡法的發展極限平衡法的發展70 楊松林(巖體穩定分析的廣義條分法初步探討,巖土工程學報, 1999, 20（1）針對傳統豎直條分法和薩爾瑪法應用于巖體邊坡的穩定性分析的缺點，提出了適用范圍更廣的廣義條分法，廣義條分法考慮了條塊間分界面的應力變形關系，采用條塊間分界面的應力變形本構關系代替傳統的兩類條分法對條塊分界面上力的大小、方向或作用點的人為假定，這一做法更加符合巖土工程的實際情況，并采用優化搜索的方法給出了相對最危險的潛在滑動面及其穩定系數 71李冬田（巖坡的層分析方法與抗滑系數圖譜,巖土工程學報,2001,23(1) ）提出一種三維的巖坡極限平衡法三維的巖坡極限平衡法，即應用巖坡

34、多層DEM幾何模型，參照簡化Bishop法的假定，進行巖坡穩定性分析的層分析方法，進而提出了抗滑系數譜的概念，以反映碎裂巖體穩定因素的不均勻性。 724、邊坡穩定性分析數值分析方法 數值分析法又稱應力數值分析法又稱應力應變分析法應變分析法， 運用數值方法進行巖質邊坡的穩定性計算分析有許多優點如由于邊坡工程所處的邊界條件和地質環境一般比較復雜，加之巖體的不連續性、不均勻性、各向異性等特性，造成邊坡工程問題復雜，而數值分析方法可以方便地處理這些問題； 數值分析法可以根據巖體的破壞準則，確定邊坡的塑性區、拉裂和壓確定邊坡的塑性區、拉裂和壓碎區碎區；分析邊坡漸進破壞過程和確定邊坡起始破壞部位分析邊坡漸

35、進破壞過程和確定邊坡起始破壞部位；可以得到巖質邊坡的應力場、應變場和位移場應力場、應變場和位移場，可用于分析邊坡工程的分步開挖、邊坡巖體與加固結構的相互作用，地下水滲流、爆破和地震等因素對邊坡穩定性的影響等734、邊坡穩定性分析數值分析方法 數值分析法又稱應力數值分析法又稱應力應變分析法應變分析法，用離散單元法可以仿真邊坡整體滑移過程，對于預測邊坡的用離散單元法可以仿真邊坡整體滑移過程，對于預測邊坡的破壞規模和方向具有重要意義。隨著計算機技術的飛速發展，破壞規模和方向具有重要意義。隨著計算機技術的飛速發展，數值方法發展很快，在巖質邊坡穩定性分析中正發揮著越來數值方法發展很快，在巖質邊坡穩定性分

36、析中正發揮著越來越重要的作用。越重要的作用。不連續變形分析不連續變形分析(DDA)方法方法74其基本思想是利用結構離散化結構離散化的概念，將連續介質體或復雜結構體劃分成許多有限大小的子區域的集合體，每一個子區域稱為單元（或元素），單元的集合稱為網格，實際的連續介質體（或結構體）可以看成是這些單元在它們的節點上相互連接而組成的等效集合體；通過對每個單元力學特性的分析，再將各個單元的特性矩陣組集成可以建立整體結構的力學方程式，即力學計算模型；按照所選用計算程序的要求，輸入所需的數據和信息，運用計算機進行求解。4.1有限元法的基本概念有限元法的基本概念751)計算范圍當以穩定分析為主，主要弄清坡體內

37、應力分布規律。若十分關心坡面位移，則應充分考慮計算范圍，計算誤差在允許范圍內。2）單元劃分平面問題通常為三角形或四邊形單元；主要結構面可用節理單元或夾層單元；三維問題常用四面體和不規則六面體單元。單元大小應按地質條件，計算部位及計算機容量來確定。單元越細，精度越高，但占機時越長。應合理考慮。4. 2計算范圍與單元劃分計算范圍與單元劃分764.2計算范圍與單元劃分計算范圍與單元劃分773）當有限元程序現成時，需準備節點數據：節點坐標、編號；單元數據：單元編號，組成單元的節點號及其順序；材料數據；材料種類及其數值，該材料所在的單元組數等；受外力情況：重力、集中力等；邊界條件。784.3計算結果的整

38、理計算結果的整理79 神經網絡方法從模擬人腦形象思維入手，具有非線性性、并行性和強泛化性等特點。目前，用于地質體的神經網絡主要是BP網絡，許多文獻研究了這種方法的應用。如盧才金等（1999）（改進的BP網絡在巖質邊坡穩定性評價中的應用,巖石力學與工程學報,1999 ,18（3）:303307）結合前人的研究成果對神經網絡中的BP算法進行綜合改進，并將其運用于巖質邊坡穩定性評判，并建立了評判模型。 其它新方法其它新方法80 應用系統科學、人工智能、神經網絡、進化計算和模糊數學等新興學科理論，綜合研究巖質邊坡工程系統的不確定性和工程經驗，發展出一套切實可行的智能力學分析方法，這可能是解決復雜的邊坡

39、工程涉及問題的一條有效途徑。李章明等（露天礦邊坡實用性專家系統PESOPS V1.0設計及應用,巖土力學,1996,17(4) ）開發了露天礦邊坡實用的專家系統,用于邊坡問題的智能化研究；馮夏庭（智能巖石力學導論,科學出版社,2000 ）對影響邊坡穩定性的因素進行了分析，提出了邊坡穩定性分析的綜合集成理論和方法 其它新方法其它新方法81吳振君; 王水林; 葛修潤;約束隨機場下的邊坡可靠度隨機有限約束隨機場下的邊坡可靠度隨機有限元分析方法元分析方法，巖土力學 , 2009年 10期 把隨機場理論和地質統計中的區域化變量理論結合起來,建立約束隨機場,并在此基礎上進行Monte-Carlo隨機有限元

40、分析。計算實例表明,在高變異性條件下約束隨機場能有效降低完全隨機場的模擬方差,得到更低的破壞概率。對比了隨機有限元和簡化法的計算結果表明,簡化法在土體強度變異性很高時其結果并非偏于保守。另外也指出了可靠度分析中存在的邊坡尺度效應和簡化法的適用條件。其它方法其它方法邊坡工程中的巖體結構控制理論邊坡工程中的巖體結構控制理論o 巖質邊坡結構十分復雜，其穩定性取決于邊坡的各類結巖質邊坡結構十分復雜，其穩定性取決于邊坡的各類結構面的特征。中國科學院地質研究所孫廣忠提出了構面的特征。中國科學院地質研究所孫廣忠提出了“巖巖體結構控制論體結構控制論”，并出版了，并出版了巖體結構力學巖體結構力學，將赤平，將赤平

41、投影法和實體比例投影法應用于邊坡工程。投影法和實體比例投影法應用于邊坡工程。o 美國華裔學者石根華提出了美國華裔學者石根華提出了“關鍵塊體理論關鍵塊體理論”，南京大，南京大學等提出了巖坡優勢面控制論，認為巖坡的變形破壞受學等提出了巖坡優勢面控制論，認為巖坡的變形破壞受巖坡內的優勢面所控制。巖坡內的優勢面所控制。o 王思敬等把斷裂力學引入巖體結構。王思敬等把斷裂力學引入巖體結構。邊坡工程中的分形理論邊坡工程中的分形理論o分形理論是美國數學家分形理論是美國數學家(BBMandelbort)在在1973年首次提年首次提出來的，主要研究自然界中一些具有相似但沒有特征長度的圖形或出來的，主要研究自然界中

42、一些具有相似但沒有特征長度的圖形或現象，其研究方法是通過確定圖形或現象的分維數，以揭示該現象現象，其研究方法是通過確定圖形或現象的分維數，以揭示該現象或圖形的內在本質和規律。或圖形的內在本質和規律。o我國謝和平做出了重要的突破，周維垣、張公瑞將分形技術引入巖我國謝和平做出了重要的突破，周維垣、張公瑞將分形技術引入巖體網絡生成，孫鈞等提出了分形塊體力學。體網絡生成，孫鈞等提出了分形塊體力學。o研究表明，邊坡巖體結構常呈不規則分形體態，可以用分維來表征研究表明，邊坡巖體結構常呈不規則分形體態，可以用分維來表征，利用分維可以定量地描述斷層、層理、節理、泥化夾層等宏觀結，利用分維可以定量地描述斷層、層

43、理、節理、泥化夾層等宏觀結構面的形態特征、分布、產狀及粗糙度等。同樣，巖體的微觀結構構面的形態特征、分布、產狀及粗糙度等。同樣，巖體的微觀結構面或破壞面也呈不規則的分形狀態，這種不規則反應了巖體破壞時面或破壞面也呈不規則的分形狀態，這種不規則反應了巖體破壞時的能量耗散及微觀結構效應，也可用分維來表示。的能量耗散及微觀結構效應，也可用分維來表示。o分維數是巖體變形破壞的某一統計特征量，分維數可以充當巖體變分維數是巖體變形破壞的某一統計特征量，分維數可以充當巖體變形破壞變量的角色進行巖體的強度和穩定性演化過程的分析。形破壞變量的角色進行巖體的強度和穩定性演化過程的分析。邊坡工程中的邊坡工程中的3S

44、理論理論o在信息社會中，全球是一個開放系統，在信息社會中，全球是一個開放系統，3S系統已在地學領域取得初系統已在地學領域取得初步嘗試，步嘗試，1996年國際巖石力學學會年會上，利用年國際巖石力學學會年會上，利用3S技術在巖石工技術在巖石工程建設中的作用已引起極大注意。程建設中的作用已引起極大注意。o所謂所謂3S系統是指地理信息系統系統是指地理信息系統(GIS-Geography Information System)、遙感系統、遙感系統(RS-Remote Sensing system)和全球和全球衛星定位系統衛星定位系統(GPS Global Positioning System)。三者融為

45、。三者融為一體為邊坡工程的防治與預測預報提供了新一代觀測手段、描述語一體為邊坡工程的防治與預測預報提供了新一代觀測手段、描述語言和思維工具。言和思維工具。o 從從1997年開始，崔政權、何滿潮著手建立年開始，崔政權、何滿潮著手建立“三峽庫區邊坡穩態三峽庫區邊坡穩態3S實時工程分析系統實時工程分析系統”。邊坡工程的人工神經網絡方法邊坡工程的人工神經網絡方法o人工神經網絡人工神經網絡(簡稱簡稱NN-Neural Network)是指由是指由大量簡單神經元經廣泛互連構大量簡單神經元經廣泛互連構成的一種計算結構，是一種廣成的一種計算結構，是一種廣義的并行處理系統。義的并行處理系統。o白占平針對露天礦發

46、生的順層白占平針對露天礦發生的順層滑坡，使用滑坡，使用BP神經網絡原理神經網絡原理，建立了邊坡系統狀態識別人，建立了邊坡系統狀態識別人工神經網絡模型，選擇海州露工神經網絡模型，選擇海州露天礦天礦66次滑坡實例和次滑坡實例和34個典個典型非失穩邊坡模型作為樣本進型非失穩邊坡模型作為樣本進行訓練和預測，取得了顯著成行訓練和預測，取得了顯著成果。果。86破壞（失穩）定義5 穩定性判別計算的邊坡計算的邊坡穩定（安全）穩定（安全）系數系數設計（允許）設計（允許）安全系數安全系數（一般由規范規定）（一般由規范規定）875.1 穩定性判別方法（）剩余下滑力法（）剩余下滑力法剩余下滑力 F=下滑力抗滑力 若

47、F =0 邊坡處于極限平衡狀態若 F 0 邊坡處于安全狀態若 F 0 邊坡處于不穩定狀態88（2）應力應變計算結果規律判斷法應力應變計算結果規律判斷法 數值計算數值計算89FS = 抗滑力/下滑力若 FS=1.0 邊坡處于極限平衡狀態若 FS1.0 邊坡處于安全狀態若 FS1.0 邊坡處于不穩定狀態力、力矩AORCsbB-2-1 01234567（）穩定系數法（）穩定系數法抗滑力與下滑力比值法抗滑力與下滑力比值法90（）（）穩定系數法穩定系數法材料強度儲備系數、折減系數材料強度儲備系數、折減系數o 土坡沿著某一滑裂面的安全系數土坡沿著某一滑裂面的安全系數F F將土的抗剪強度指標降低為將土的抗剪

48、強度指標降低為c c/F/F, , tantan /F/F, , 則土體則土體沿著此滑裂面處處達到極限平衡，即沿著此滑裂面處處達到極限平衡，即o =ce+ e tan eo ce = c/Fo tan e = tan /F91數值分析數值分析 強度折減法的基本原理強度折減法的基本原理不斷降低巖土不斷降低巖土C C、 值，直到破壞。值，直到破壞。 1trialccF 1arctan(tan )trialF 至破壞時至破壞時C C、 降低倍數就是安全系數，降低倍數就是安全系數，上世紀上世紀7070年代末提出。年代末提出。tg92數值分析數值分析 中邊坡破壞的判中邊坡破壞的判據。據。 邊坡達到破壞狀

49、態邊坡達到破壞狀態時，滑動面上的位移將時，滑動面上的位移將產生突變，產生很大的產生突變，產生很大的且無限制的塑性流動，且無限制的塑性流動，有限元計算都不收斂，有限元計算都不收斂，因此采用力或位移不收因此采用力或位移不收斂作為邊坡破壞的判據斂作為邊坡破壞的判據是合理的。是合理的。 邊坡失穩后形成的直線滑動面邊坡失穩后形成的直線滑動面 有爭議，完善中有爭議，完善中93數值分析數值分析 強度折減法的優越性。強度折減法的優越性。（1 1）具有）具有數值分析方法數值分析方法的優點；的優點；（2 2）能算出無支護情況下邊坡滑動面與穩定安全系數。）能算出無支護情況下邊坡滑動面與穩定安全系數。滑動面為一局部塑

50、性應變剪切帶，在水平位移突變的地方滑動面為一局部塑性應變剪切帶，在水平位移突變的地方94（3 3）能對有支護情況下邊坡進行穩定性評價。）能對有支護情況下邊坡進行穩定性評價。 不加錨桿時的塑性區不加錨桿時的塑性區 加錨桿時的塑性區加錨桿時的塑性區邊坡穩定安全系數為邊坡穩定安全系數為1.11.1有錨桿支護時安全系數為有錨桿支護時安全系數為1.51.595（4 4）能根據巖土介質與支擋結構共同作）能根據巖土介質與支擋結構共同作用計算出支擋結構的內力。用計算出支擋結構的內力。（5 5）能模擬施工過程。）能模擬施工過程。96數值分析數值分析 強度折減系數法精度分析 （1 1）要有一個成熟的）要有一個成熟

51、的數值分析數值分析 程序；程序；（2 2）可供實用的彈塑性模型和強度屈服準則；）可供實用的彈塑性模型和強度屈服準則；（3 3）計算范圍、邊界條件、網格劃分要滿足）計算范圍、邊界條件、網格劃分要滿足計算要求；計算要求；應用應用數值分析數值分析強度折減法需要滿足的條件：強度折減法需要滿足的條件：97屈服準則的影響屈服準則的影響模型：理想彈塑性體模型：理想彈塑性體. .準則：莫爾準則：莫爾庫侖（近似）；庫侖（近似）；德魯克普拉格（德魯克普拉格（DPDP）外角圓、內）外角圓、內角圓；角圓；等面積圓；等面積圓；平面應變莫爾平面應變莫爾庫侖匹配圓庫侖匹配圓內切圓（正交）、內切圓（正交）、匹配圓（非正交）；

52、匹配圓（非正交）； 平面上的屈服曲線。平面上的屈服曲線。 平面上的屈服曲線平面上的屈服曲線98（）（）穩定系數法穩定系數法 超載系數（加載系數、荷載增量系數）超載系數（加載系數、荷載增量系數）填方挖方超載法是在假定邊坡巖體強度參數不變的前提下，逐級增加荷載逐級增加荷載，通過量測邊坡臨界失穩相應荷載與邊坡正常工作荷載之比來推求穩定系數。 99（5）設計（允許）安全系數）設計（允許）安全系數在邊坡穩定性分析中,邊坡穩定與否,常用穩定（安全）系數表示。穩定（安全）系數的定義為滑坡體上滑動面的抗滑力與滑動力之比。安全系數大于1,意味著邊坡是穩定的;小于1則是不穩定的;等于1時說明邊坡處于臨界狀態。由于

53、穩定性計算中含有若干不確定性,為保證設計的邊坡處于穩定狀態,應使計算的安全系數大于1,以使其具有一定的安全儲備,也就是要規定一個設計限值。計算的邊坡穩定（安全）系數與設計（允許）安全系數計算的邊坡穩定（安全）系數與設計（允許）安全系數（一般由規范規定）進行對比的方法來加以判斷，當邊坡穩定系數大于設計安全系數時邊坡安全穩定，否則，就認為是不穩定、不安全的。 100（5）設計（允許）安全系數）設計（允許）安全系數香港香港邊坡巖土工程手冊）推薦的邊坡穩定系數值邊坡巖土工程手冊）推薦的邊坡穩定系數值設計（允許）安全系數設計（允許）安全系數。 101（5）設計（允許）安全系數）設計（允許）安全系數我國大

54、陸相關規范規定的邊坡穩定系數值我國大陸相關規范規定的邊坡穩定系數值設計（允許）安全系數設計（允許）安全系數。 102（5）設計（允許）安全系數）設計（允許）安全系數取值規律取值規律建議的建議的Fs值多取在值多取在l.051.50之間；之間；新設計邊坡新設計邊坡Fs的取值大于己有邊坡穩定演算時的值；的取值大于己有邊坡穩定演算時的值；造成生命財產損失風險高的邊坡取值大于風險低的值；造成生命財產損失風險高的邊坡取值大于風險低的值；要求長期保持穩定邊坡的取值大于要求短期保持穩定邊坡的要求長期保持穩定邊坡的取值大于要求短期保持穩定邊坡的值；值；采用峰值抗剪強度參數計算時取大值采用殘余抗剪強度參采用峰值抗

55、剪強度參數計算時取大值采用殘余抗剪強度參數計算時取小值；數計算時取小值；Fs取值時需要考慮所采用的計算方法及勘察（包括試驗）資取值時需要考慮所采用的計算方法及勘察（包括試驗）資料的可靠性。料的可靠性。103（6）其他方法）其他方法可靠度及風險分析法可靠度及風險分析法填方挖方穩定（安全）系數法是一種基于極限平衡理論的定數論方法,它未考慮邊坡體的可變性。然而,恰恰是這種可變性妨礙了邊坡穩定性的精確程度,造成某些設計計算是穩定的邊坡,卻發生了不穩定。1046、邊坡穩定性分析實例 實例1：重慶石板坡邊坡立體綠化工程穩定性分析105工程概況106 綠化工程平面位置示意圖綠化工程平面位置示意圖 107立體

56、綠化分三個層次：第一個層次是邊坡基部綠化，主要是利用基部人行道上綠化帶，補植高大、直立的常綠喬木。第二層次是邊坡綠化，主要是利用邊坡有一定寬度的自然臺階，用普通磚砌筑高3040公分栽植藤蔓植物及低矮花灌木。第三層次是邊坡頂部綠化，主要是利用頂部居住群與便道之間的大塊空地，開辟修建綠帶，種植大喬木。設置一休閑觀景平臺。108剖面圖（部分） 109邊坡穩定性分析方法邊坡穩定性分析采用了規范法進行支護設計驗算(極限平衡分析)及數值模擬分析二種方法進行綜合評價。（1）極限平衡分析按照重慶市地方規范建筑邊坡支護技術規范（DB5050182001）中的有關規定，對施加綠化工程荷載后的邊坡支護設計進行復核驗

57、算(極限平衡分析)。（2）數值模擬分析 110地質條件、邊坡支護設計概況及計算參數 地質條件地質條件 石板坡邊坡場地屬丘陵河流侵蝕地貌，為黃花園大橋石板坡立交的北側，原地形起伏較大，為陡崖、懸崖及階梯狀陡邊坡，地面標高在221.40253.22m之間，最大高差31.82m。 場地地層自上而下按堆積年代主要有第四系松散沉積和侏羅系中統沙溪廟組巖層。第四系松散土層包括填筑土和厚度約01.65m的殘坡積粉質粘土層；侏羅系中統沙溪廟組砂、泥巖互層，產狀較緩，傾向135，傾角16。 場地位于川東弧形構造帶龍王洞背斜東翼，巖質邊坡主要發育有三組軟弱結構面，兩組“X”節理和巖層面，其產狀分別為： I組220

58、65、II組29070，III組（層面裂隙）13516。場地內無斷裂構造、滑坡等不良地質現象。 地下水主要補給來源于大氣降水和少量生活廢水，由于坡度較大，大部地段覆蓋層較薄，巖層的傾向與坡向同向斜交，坡體不具地下水賦存條件，勘察鉆孔中未見地下水。 111邊坡支護設計概況邊坡支護設計概況 112計算參數抗壓強度（MPa） 抗剪強度 參數 巖體 自然重度 (kN/m3) 飽和 天然 抗拉 強度（MPa） c（MPa） () 與砂漿的粘結強度（MPa） *變形 模量 (MPa) *泊 松 比 備注 泥巖 25.53 12.92 19.77 0.17 0.48 30.6 0.15 1800 0.25

59、砂巖 24.13 36.43 45.14 0.52 0.74 36 0.40 3800 0.20 砂巖與泥巖接觸面抗剪強度：c=0.24MPa，=22.5 打 * 值地勘未提供，經驗取值 113計算荷載 立體綠化分三個層次進行，對原有邊坡穩定性構成影響的是第二、三層次的綠化荷載。據綠化設計資料，第二層次的綠化作用于邊坡的臺階上， 綠化荷載為：22kN/m30.4m=8.8kPa，考慮施工影響，取為8.82=17.6kPa。第三層次的綠化作用于邊坡的頂部，綠化荷載主要是種植的大喬木、修建的觀景平臺及人群荷載，考慮施工影響，總體荷載可取為：14kN/m22=28kPa（相當于兩層磚混房屋的荷重）。

60、 114邊坡支護設計驗算結果分析(極限平衡分析) 115極限平衡分析3 . 1sinsincoscosxgkxsSGtgNStgGcL邊坡安全系數計算表邊坡安全系數計算表 滑體位置 滑體 面積A(m2) 滑面長度 L(m) 滑體重量W(kN) 綠化荷載 q(kN) 滑體總重 Q(kN) 下滑力T(kN) 抗滑力R(kN) 安全系數K 實施綠化工程后安全系數下降情況 0.00 4593.87 1266.24 5606.73 4.43 1 -A 179.94 15.74 4593.87 210.40 4804.27 1324.24 5690.50 4.30 2.95% 0.00 2531.30 6