1、用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程解法一解法一:(直接開平方法直接開平方法)解法二：解法二：(3x+5)(3x5)=03X+5=0 或或 3x5=0.35,3521xx 分析分析: 9X225= (3x+5)(3x5)原方程可變形為原方程可變形為(因式分解法因式分解法).35,3521xx02592x解方程9252x快速回答：快速回答：下列各方程的根分別是多少？下列各方程的根分別是多少？0)2() 1 (xx、0) 3)(2() 2(yy、)2,0(21xx)3,2(21yy0) 12)(23() 3(xx、)21,32(21xx0)()() 4(baxbax、AB=0A=0

2、或或x(3x+2)(3x+1+5)(3x+15)(x-1)2),(21baxbax1 1、 3x2+2x= 3x2+2x= . 3、(2x-3)2-(x-2)(3x-4)= . 2、(3x+1)25= . 解：解：x(3x+2)=0 x=0 或或3x+2=032 x1=0 x2=- 例例1 1、解下列方程、解下列方程 1 1、 3x2+2x=0 3x2+2x=03、(2x-3)2=（x-2)(3x-4）2、(3x+1)25=0 解2：原方程可變形為： (3x+1+5)(3x+15)=0 =0 3x+1+5=0或3x+15 x1=35 , x2= 350)1(2x121xx01232xx：去括號

3、，整理，得解例例 (x+3)(x1)=5解：原方程可變形為解：原方程可變形為(x2)(x+4)=0 x2=0或或x+4=0 x1=2 ,x2=-4解題框架演示方程右邊化為零方程右邊化為零x2+2x8 =0左邊分解成兩個一次因式左邊分解成兩個一次因式 的乘積的乘積至少有一個一次因式為零得到兩個一元一次方程至少有一個一次因式為零得到兩個一元一次方程 兩個一元一次方程的解就是原方程的解 （左分解）（左分解）用因式分解法解一元二次方程的步驟用因式分解法解一元二次方程的步驟1 、方程右邊不為零的化為。、方程右邊不為零的化為。2 、 將方程左邊分解成兩個一次因式乘積。將方程左邊分解成兩個一次因式乘積。3

4、、至少有一個一次因式為零，得到兩個一元、至少有一個一次因式為零，得到兩個一元 一次方程。一次方程。 4 、兩個一元一次方程的解就是原方程的解。、兩個一元一次方程的解就是原方程的解。（右化零）（右化零） （兩方程）（兩方程） （各求解）（各求解）用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：02)2() 1 (xxx、 xx2522）、（xx224143這樣解是否正確呢？這樣解是否正確呢？ x=0是原方程的解 (2)當x0時，兩邊同時除以x,得 x=1 原方程的解為原方程的解為 x1 =0 x2=1 ,02xx正解：移項，得0)1(xx01,0 xx或.1,0:21xx原方程的解為注意：注意： 如果一元二次方如果一元二次方程有實數根，那么一程有實數根，那么一定有兩個實數根定有兩個實數根.48.462;83563)2)(5(18)2)(5(21xxxxxxxxxx或原方程的解為，得由，得由原方程化為解：解方程xx2解：方程兩邊同時除以x，得 x=1 原方程的解為 x=1解方程:正解：原方程可化為：x23x 28=0 4721xx分析:（1當x=0時， 左邊2x右邊002(x 7)(x+4)=0 x 7=0 或 x+4=0通過本節課的學習, 談談你的收獲 1、 用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下