1、人教版小學六年級上冊數學比的基本性質教學設計（定稿）阿榮旗亞東第一小學 高俊泓比的基本性質教學設計阿榮旗亞東第一小學 高俊泓教學內容：人教版小學六年級數學上冊比的基本性質。教學背景：當前的教育，注重的是一種能力的培養。因此，教學中要想方設法轉變學生的學習方式，創設生動具體的學習情境，設計開放性練習等。小學數學中概念的教學非常重要，能夠提高學生分析、綜合、抽象、概括的能力，使學生的思維從具體形象思維向抽象思維過渡；能夠提高學生學習數學的能力，促進學習的心理發展，教學時，要讓學生通過自主探索，比較類推出比的基本性質，掌握化簡比的方法，并能把一個比化成最簡單的整數比；學生遷移類推，概括歸納能力的培養

2、。教學目標：知識與技能：根據除法中商不變的性質和分數的基本性質，利用知識的遷移，使學生領悟并理解比的基本性質。 過程與方法：通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。 情感態度價值觀：初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。教學重點難點：教學重點：運用比的基本性質進行化簡比。教學難點：求比值和化簡比的區別和聯系。教法學法：教學中我以讓學生探究發現比的基本性質的過程為教學重點，創設了一種“猜想驗證反思”的教學模式，以“猜想”貫穿全課，引導學生遷移舊知、大膽猜想實驗操作、驗證猜想質疑討論、完善猜想等，把這一系列探究過程放大，把“過程性目標”凸顯出來。對于比的基本性質，不僅要求學生理解其內容

3、，更重要的是會應用，即化簡比。這一過程的教學則采用自學成才與討論相結合的方法，實現教法、學法和解決問題方法多樣化。教學過程： （一）創設情境 激疑添趣1、談話導入我們已經學習了比的意義，知道比和分數、除法之間有著密切的聯系，哪位同學愿意說說比和分數、除法之間有什么聯系？如果學生有困難，可以先完成下表。填表后再說一說比與除法、分數有怎樣的關系。比分數除法 2、復習鋪墊問：根據什么填的？什么是商不變的性質？ 問：根據什么填的？什么是分數的基本性質？（設計意圖：從復習商不變的性質及分數的基本性質入手，為學生類推出比的基本性質打下基礎，滲透轉化的數學思想，使學生感受事物間存在著緊密的內在聯系。這樣學生

4、的思維自然隨著問題的遷移，將新舊知識連成一片。讓學生帶著問題走進課堂，自己動手得到答案走出課堂。）（二）合作交流 探求新知1、大膽猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數的基本性質，然而比與分數、除法之間有著極其密切的聯系，那我們根據它們之間的聯系，你有什么聯想和猜測呢？（設計意圖：在這里直接讓學生利用已有的知識經驗進行猜測，使學生利用已有的知識經驗進行猜測和在猜測中不斷質疑的能力得到鍛煉。）2、全班驗證：表揚敢于猜想的同學，不過，猜想畢竟是猜想，它還是有待證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）根據分數、比、除法的關系驗證。根據比值驗證。3、

5、明確：通過驗證，剛才大家猜測的規律成立，叫做比的基本性質（板書課題）。4、再次完善比的基本性質，強調0除外，并讓學生討論出產除外的原因。（設計意圖：此教學環節中，應順從學生的思維規律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，在猜測的基礎上進行驗證，這一環節教師充分交給學生，讓學生自己不斷驗證，真正體現了學生是課堂的主人這一理念，并使之在“大膽猜想小心驗證得出結論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質”。）（三）應用遷移 鞏固提高在新概念介紹結束以后，對概念進行應用遷移，以達到鞏固提高。例題講解是數學課中一個很重要的環節，一節課的例題就是對新概念的完美補充。教學運用比的基本性質

6、化簡比1、提問：在我們以前學習過程中，商不變的性質有什么用處？分數的基本性質又有什么用處？2、鼓勵學生大膽猜想。（1）分小組先討論你們是怎么猜想的，意見一致后，請一個同學把文字敘述記錄下來，其余同學想辦法舉例說明這一猜測是正確的。（此時老師巡視，主要指導學生如何舉例證明自己的猜想。）（2）學生肯定能聯想到分數的基本性質可以化簡分數，從而猜想到運用比的基本性質是不是可以化簡比？（3）教師肯定學生的猜想。（4）問：我們化簡分數是要把分數化成什么樣的分數？（最簡分數，分子與分母互質）那么我們要把比化成什么樣的比呢？（5）讓學生猜想分組討論學生代表發言。（6）教師再次肯定學生的猜想。（7）板書：最簡整

7、數比。（8）鼓勵學生根據自己的理解說一說什么是最簡整數比。（比的前項和后項互為質數）3、運用知識，解決問題（1）在下列比中找出最簡整數比。 （2）學生嘗試將余下的比化簡成最簡整數比提問：根據比的基本性質你能將余下的比化簡成最簡整數比嗎？（先討論后試做）（3）合作交流（設計意圖：因為有最簡分數做基礎，所以完全可以放手讓學生自己去理解，什么是“化簡比”？什么是“最簡比”？教師為學生設計一個“開放型”的思考空間，為學生提供“問題解決的機會”。同時，學生通過自己對“化簡比”的深刻理解，更有助于與“求比值”的區分。）4、小結化簡方法比的前項和后項都是整數時，同時除以它們的最大公約數，也可以把比寫成分數的

8、形式再化簡；比的前項或后項是小數時，先轉化成整數，然后再按照是比的前項和后項是整數的方法化簡；比的前項和后項是分數時，的前項和后項分別乘以分母的最小公倍數，將其轉化成敔數也可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。5、引導學生認真閱讀教材第4546內容，并射其完善。6、小組討論，匯報結果化簡比與桂比值有乀么不同？（設計意圖：學以致用，讓學生充分認識到學習數學知識并不是一味為了完成數學題，而是瘟正的應用于生活。“最簡整數比”是本節課教學的難點。這里采用讓學生先討論、后匯報對這個念的理解認識的法，讓學生在獨立思考、互動交流中自發地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較

9、簡單的整數比的化簡，給學生一個運用性質解決具體問題的范例。）（四）當堂檢測 反饋信息1、完成教材第46頁“做一做”。2、填一填。把的前項乘3，后項也應（ ）；前項除以2，后項也應（ ）；前項加上12，后項也應（ ）；后項減去，前項也應（ ）。（設計意圖：通過步步深入的學習交流活動，學生對比的基本性質探究更深入，理解更完善。最后的拓展性練習，使學生思維發散，聯系實際，運用規律，激發學生不斷探索新知的欲望。）（五）總結反思 形成知識通過今天的學習，你有學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡整數比？（設計意圖：知識性內容的小結，可把課堂教學的知識盡快

10、轉化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解，先猜想再驗證，然后得出結論的數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。）（六）作業設計 有的放矢1、化簡下列各比。 2、完成下表。比最簡整數比比值（設計意圖：數學作業是學生獲取、鞏固、應用知識的一種手段，是檢測學生對這堂課的反饋信息的重要環節。主要讓學生將所學知識運用到習題和實際問題中，從而進一步掌握本節知識。）（七）升華情感 拓展延伸1、游戲接龍在括號里填上適當的比，看誰寫得最快，寫出的比的形式最多樣，最帶有技巧性。 2、想一想。3、甲數是乙數的，乙數是丙數的，求三個數的連比。（設計意圖：給學生留下兩個

11、趣味性的題和一個疑難問題，能調動學生主動學習的興趣，使學生養成積極思考、熱烈討論的習慣。）人教版小學六年級上冊數學比的基本性質教學反思阿榮旗亞東第一小學 高俊泓比的基本性質教學反思阿榮旗亞東第一小學 高俊泓在教學比的基本性質這一課，我充分利用學生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學生聯想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規律。由于在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數的聯系，除法的商不變性質，分數的基本性質等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些復習，引導學生回憶并運用這兩條性質，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。

12、事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學生通過比與除法、分數的聯系，通過類比，很快地類推出比的基本性質。這樣一來節省了很多的時間，二來也讓學生初步感知了新知識。整節課無處不體現了學生是學習的主人，無時不滲透著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質的語言描述，還是對化簡比的方法的總結，都留下了學生成功的腳印。同時采用講練結合、說議感悟、對比總結、質疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養學生的創新能力和探索精神。在學生大膽猜想得出比的基本性質是比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），比值不變時，我給予學生充分的肯定，但沒有在學生的驗證時讓學

13、生比較同時乘以或除以相同的數（0除外）和同時擴大或縮小相同的倍數的微小區別，造成學生一定的概念上的混淆。注重練習題的設計，使學生積極主動的學習。練習題的設計應強調數學教學中培養學生學習數學的能力。在教學中我能抓住學生的心理特點，設計一些學生容易進入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學生愉快地掌握知識，突破重點和難點。例如：我出示的例1中的3道例題，把學生在化簡過程中將會出現的錯誤全部呈現了出來，學生第一印象的掌握，有助于今后的練習。俗話說：“興趣是最好的老師。”小學生對數學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產生新的興趣，推動數學學習不斷取得成功。但是數學的抽象性、

14、嚴密性和應用的廣泛性又常使學生難以理解，甚至望而卻步。因此本節課教師從激發學生的學習興趣入手，引導學生用一系列的猜想來提高興趣，增強數學的趣味性，從而引發學生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學習就積極主動。總之，教學中我著力體現“以學生發展為本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人，力求使學生在創新精神、實踐能力及情感態度方面得到均衡發展。人教版小學六年級上冊數學比的基本性質說課稿阿榮旗亞東第一小學 高俊泓比的基本性質說課稿阿榮旗亞東第一小學 高俊泓一、說教材 本節教學內容是人教版六年級數學上冊比的基本性質。是學生理解掌握了比的意義，比和除法、分數的關系的基礎上組

15、織教學的。這一內容也為化簡比打下基礎。根據課標要求和學生的實際情況，我認為本節課的教學目標是： 1、使學生理解并掌握比的基本性質； 2、能應用比的基本性質把比化成最簡單的整數比； 3、提高學生的觀察分析能力和概括思維能力。教學重點：理解掌握比的基本性質，正確化簡比。教學難點：應用比的基本性質化簡比。二、教材處理 引導學生對比、思考，將新知識與已有的適當知識建立聯系，又要將新知識與原有的認知結構相互結合，通過納入、重組和改造，構成新的認知結構，建構出新的概念。本課中，我通過復習商不變的性質和分數的基本性質，引導學生觀察了其特征后，進一步啟發學生通過對比、思考、重組等思維活動，概括歸納出比的基本性

16、質。應用概念解決問題，廣開言路，發展學生的創新思維。本課中，應用比的基本性質化簡比，方法不只一種，不管采用的是哪一種方法，只要合符規律，都給予了充分的肯定。尊重了學生的情感、態度、價值觀，使學生從中體會到成功的喜悅，提高自己的學習興趣，進而培養了學生的創新意識。然后安排了綜合性練習，通過練習起到鞏固、深化概念的作用，培養學生分析和解決問題的能力。三、說教法、學法 1、復習鋪墊.使學生領悟利用舊知學習新知的學習方法.溝通知識間的聯系. 2、猜想激趣.通過猜想激發學生的興趣. 3、引導學生通過觀察、對比、類推總結出比的基本性質,并通過嘗試、討論等方法進行化簡比，既發揮教師的主導作用,又體現學生的自

17、主學習。四、說教學過程 根據以上分析，本節課我是這樣考慮的： （一）復習題的設計應抓住新舊知識的連結點，為概念的學習作好鋪墊。學生在學習新知識時，總是要利用他己有的知識、技能、經驗。抓住新舊知識的聯系，設計好復習題，能使學生己有的知識、技能、經驗得到進一步鞏固和充實，又能激勵學生應用遷移類推規律主動探索新知。本課中，我抓住了新舊知識的生長點，設計了鋪墊練習，為實現知識的正遷移作好準備。我先是用填空題的訓練，5÷4=15÷（ ）=（ ）÷24  2/3=（ ）/4=8/（ ） 給學生復習了商不變的性質和分數的基本性質，然后引導學生聯系比與除法、分數的關系要

18、求學生把填空題兩小題改成比的形式。這樣設計復習題，有助于學生通過尋求比與除法、分數的關系建構比的基本性質這一概念，符合學生認識事物的規律和遷移規律。 （二）猜想引入：我們已經知道比與除法、與分數都有著密切的聯系，由除法和分數的基本性質你們能想到什么呢？從具體到抽象，從感性認識上升到理性認識，這是人類認識發展的基本規律。小學數學學習作為一種特殊的認識過程更是離不開感知，感知對小學生獲取數學知識具有特別重要的作用。學生要建構概念必須依賴于具體的感性材料，使學生在具體的圖形或數字間尋找內在的規律。學生通過對感性材料的操作或觀察獲得感性認識，形成概念的表象。本課中，抓住比與除法、分數的關系把一組除法等

19、式和一組分數等式改成二組比的等式，引導學生觀察5：415：1230：24   2：34：68：12這兩組等式，通過尋求等式的內在規律，使學生初步形成概念的表象。 （三）探究活動 1、教學比的基本性質 （1）引導學生觀察商不變的性質和分數的基本性質，比照類推出比的基本性質。 （2）歸納小結：比的前項和后項同時乘以或同時除以相同的數（零除外），比值不變，這就是比的基本性質。 2、教學化簡比 談話:利用商不變的性質,我們可以進行除法的簡便計算;根據分數的基本性質可以把分數化成最簡分數,現在我們又找到了比的基本性質,這個性質又有什么作用呢? (1)通過化簡分數    理解如果把它看作一