1、2014中年聯考數學模擬試題（11）試卷滿分：120分，考試時間90分鐘.姓名 得分、選擇題:1、我國的手機電話用戶總數達到5.12億，居世界首位.將 5.12億用 科學記數法可表示應為2、4、A、0.512 109B、5.12 108C、51.2 107D、512 106如圖，是小明用八塊小正方體搭的積木,則該幾何體的俯視圖是3、A、(a-b)2= -(b- a)2BDB、C、D、x6"=x3下列結論錯誤的是A、 x2=2x 的解是 x=2B、方程x2+x+2= 0無實數根C、 (x+1)(x-2)=4 的解是 xi=3,X2= -25、6、D、無論k取何值,用換元法解分式方程A、

2、y2-3y+ 1 = 0若點 P (m, 1-2m)A.第四象限7.拋物線y=4x2-3A (0,-3)關于x的二次方程x2- kx - 2=0都有兩個不相等的實數根3xx213xxC7=3時，設x=V,原方程變形為B、y2+3y+1 = 0C、y2 + 3y-1 = 0 D、y2-y+ 3=0的橫坐標與縱坐標互為相反數，則點B.第三象限C.第二象限P一定在D.第一象限的頂點坐標是B (-3 , 0) C (0, 3) D(3, 0)第12頁共9頁8、把拋物線y1 , a、y (x2-1 ,C、y -(x22)22)29、如果菱形的邊長是12B、y (x 2)2 12D、y ：(x 2)2+1

3、a,一個內角是60° ,那么菱形較短的對角線長等于（D .3 a10.在平行四邊形 平面內的點E處。ABCD中，AB = 6AD =8, Z B是銳角，將 ACD沿對角線如果AE過BC的中點，則平行四邊形 ABCD的面積等于（AC折疊，點D落在 ABC所在 ）A、48二、填空題:B、10 .6C、D、24 211、不等式組13x12、一斜坡的坡度為xx的解集是71: J3,則它的坡角是度.13、如圖，在 ABC中，/C =90o, AC=8cm AB的垂直平分線 MN交AC于點D,連結 BD,若 sin DBC 3 ,則邊BC的長度是cm .514、如圖，AB/CD, AC±

4、; BC , / BAC = 65°,則/ BCD =.第13題圖15、在正方形網格中， ABC的頂點都在格點上，如圖所示，則 cos/ A的值為 k16 .如圖，點P在雙曲線y （k 0）上，點P（1,2）與點P關于y軸對稱，則此雙曲線的解析式為 x（第16題圖）（第20題圖）17 .如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心 O，則折痕AB所對的 圓周角為 18 .在同圓中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為（x 2+20）度和（3x+30）度，則這條弧所對的圓心角為 19 .關于x的一元二次方程 x2 4x+ 8sin a =0的兩根相等，且a是銳角，則/ a =.PE2

5、0 .如圖，四邊形 ABCD是。的內接正萬形，P是AB的中點，PD與AB交于E點，則 DE三、解答題:21、（本題 6 分）計算：|1 J2|+V8-sin30o 舟+（兀-3.14）0，、，一一一822、（本題6分）先化簡，再求值：（x-1-） +x 12x 2x 32一 ,其中 x= -21 x223、（本題7分）一架直升機在距地面 450米上空的P處，測得A處的俯角為30o, B處的俯角為600.求A、B兩 處間的距離.（結果保留根號） 解：24.（本題7分）深圳某新樓盤在開盤售樓階段，平均每天可售出20套房，每套盈利40萬元，由于受國家政策調控，開發商為了盡快售出樓房，決定采取適當的降

6、價措施，經調查發現，如果每套房降價1萬元，平均每天可多售出2套，若每套房的面積是100吊，每平方米降價不超過 1500元，每天要獲利潤1200萬元，請計算 出每套房應降價多少萬元？ 解：25(本題8分)如圖，在直角坐標系 xOy中，一次函數 y k1x b的圖像與反比例函數 y 4的圖像交于 A(1, x4) , B(3 , m)兩點.求反比例函數和一次函數的解析式;(2)求AOB的面積.26 .如圖12,直角梯形ABCD中，AB / CD, A 90°, AB 6, AD 4, DC 3,動點P從點A出發，沿ADC B方向移動，動點Q從點A出發，在AB邊上移動.設點P移動的路程為x

7、,點Q移動的路程為y,線段PQ平分才形ABCD的周長.(1)求y與x的函數關系式，并求出 x, y的取值范圍;(2)當PQ / AC時，求x, y的值；27 .(本題8分).如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中 / ACB /DEC 90°, / A 45°, Z D 30°,斜邊AB 6cm, DC 7cm,把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到 CE如圖乙.這時AB與CD相交于點O , DE與AB相交于點F .(1)求/ OFE的度數；(2)求線段AD的長度.28、如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與坐標軸交于點A (-1, 0)、B (0,-1);

8、拋物線y=x2+bx+c經過點B且與直線AB只有一個公共點.(1)求直線AB的函數關系式；(2)求這條拋物線的函數關系式；(3)點P為拋物線上的點，由點 P作x軸的垂線，垂足為點 C,問：此拋物線上是否存在這樣的點巳使4POC與4AOB相似？若存在，求出滿足條件的所有點P坐標；若不存在，請說明理由。解：、選擇題:二、填空題:參考答案（本大題共10題，每小題3分，共30分）答題表題號12345678910答案BCBAAAACCC（本大題共10小題，每小題3分，共30分）答題表二題號1112131415答案x>2304253石21、22、16. y解答題:217.60O 或 120O 18.

9、120x（共8題，共60分）（本題6分）解：原式=.2或 36°19.302 120.22 2 13 2 1 2（本題6分）先化簡，再求值：（x-1-2x 2x 3 甘中1 x2解:原式=x9 x 1=3-x原式=5當x= -2時，23、（本題7分）解：解 RtAAPC ,得 AC=450 J3B RtABPC,得 BC= 452=150AB=AC-BC=300 . 324.（本題7分）解：設每套房降價x萬元，則每天可多售出2x套，列得方程：（40- x）（20+2 x）=1200 即 x2-30x+200=0,解得：x1=10, x2=20每套房是100/，每平方米降價不超過 15

10、00元，則每套房降價不超過 15萬元,.x2=20>15（舍去），x=10答：每套房降價10萬元。26 （8 分）解：. 一二反比用的做為下口士. =jf = 3Ut. y - - AB（3.寓33"A（L 4）, B <3（：）在次的敷歹=+ 4的的像上.25.本題滿分8分.解：（1）過 C作 CE，AB 于 E,則 CD AE 3, CE 4 ,可得 BC 5,所以梯形 ABCD的周長為18. 1分PQ平分ABCD的周長，所以x y 9,2分因為0W y< 6,所以3< x<9,所求關系式為：y x 9,3 < x < 9 . 1分（2）

11、依題意，P只能在BC邊上，7&x&9.PB 12 x, BQ 6 y,因為PQ / AC ,所以 BPQ s BCA，所以 空 股， 2分BC BA得 12- 6- ,即 6x 5y 42 , 56解方程組x y 9'得x 87, y 12. 2分6x 5y 42111127題答圖27、（本題9分）解：（1） Q 3 15°,E 90°,12,1 75°又 Q B 45°,OFE B 1 45° 75° 120°.連結 AD . Q OFE 120°,D FO 60°,又Q CD E30°4 90°又 QAC BC, AB 6, OA OB 3, o11Q ACB 900, CO - AB -63. 22又QCD 7, OD CD OC 7 3 4.在 RtADO 中，AD JOA2 OD 2 43 42 5. 5分28、(本題 10分)解：(1)由點 A (-1, 0)、B (0, -1)得直線 AB的函數關系式為 y= - x -1 1分y x2 bx c(2)由y x 1,又拋物線與直線 AB只有一個公共點