1、基礎計算題突破類型二整式的化簡求值酶 (2019 寧波)先化簡,再求值:(x-2) (x+2)-x(x-l),其中x=3.【分析】根據平方差公式、單項式乘多項式的法則把原式化簡，代入計算即可.跟蹤訓練4. (2019 湖州)化簡:(a+b)?b(湖+b).5.彳七簡：(x -2y)-2x(5x -y) + (3x y) (y+3x).6.化簡求值：己知x, y滿足：4x2+9y:-4x + 6y+2 = 0,求代數式一獷2 (x+2y) (2xy) 4- (|y)的值.類型三解二元一次方程組（3x 4 （x 2y） =5,麗£> （2019 金華）解方程組： °1lx

2、-2y=l.【分析】根據二元一次方程組的解法，先將式子化簡，再用加減消元法（或代 入消元法）求解.【自主解答】跟蹤訓練電1.解方程組:x + y = l, 4x+y=10.8.（2019 福建）解方程組:x y = 5,2x + y=4.類型四解分式方程2x 5函至，（2018 臨安區）解方程： 尸彳+廠=3.2x 1 1-2x【分析】先去分母化分式方程為整式方程，解整式方程求解得x值，檢驗即可 得.【自主解答】跟蹤訓練1 x9 .解分式方程：曰=二-3.x 210 .（2019 自貢）解方程：三一;TL11. （2019 上海）解方程:2xZ2-x2-2x-k類型五解一元二次方程麗交解方程：

3、x2+3x+4=0.【分析】利用公式法求解可得.【自主解答】跟蹤訓練12-解方程：(yl)=2y(1 y) 13.用適當的方法解方程：9(x-l)：=(2x + 3)2.14.解方程：(x+4)2=5(x+4).類型六解不等式組而解不等式組:3x + l>x + 3, x 2>0.【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【自主解答】跟蹤訓練點15.解不等式組:2x_6<0 一x<0 .2x6,16. （2019 湘潭）解不等式組 3x+l并把它的解集在數軸上表示出來.M>x,IIIIIIII1II-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

4、5參考答案【例 2】(X2) (x + 2) x(x 1)= x'-4-x'+x= x-4.當x = 3時，原式=x 4= 1.跟蹤訓練4 .解：原式= a- + 2ab+b, 2ab b' = al5 .解：原式= x°4xy+4ylOx'+Zxy+gx'y， =-2xy+3yL=(-10xy + 5y-) 4-6 .解：原式=4x二-4xy+y 4X，-6xy+4y1 4( 一= 30x 15y.已知等式整理得(4x=4x+l) + (9y2+6y+l) =0,即(2x 1)"+ (3y+l)2=0,.2x 1=0, 3y+l =

5、 0,解得 x=；, y=I，則原式= 15 + 5=20.類型三【例3】3x-4 (x-2y) =5, x-2y=l.將化簡得一x+8y = 5,+得y = l.將y=l代入得x=3,x = 3, < y=l.跟蹤訓練Jx+y=l,7 .解：4x+y=10,一得3x = 9,解得x = 3.把x = 3代入得3+y = l,解得y=-2,方程組的解為x -' ly=-2.8 .解：X2 得 2x-2y=10,一得一3y = 6,解得y=-2.把y=-2代入得x + 2 = 5,解得x = 3,方程組的解為x ' ly=-2.類型四【例4】 兩邊都乘以2x1得2x 5 =

6、 3(2x 1),解得x=1,經檢驗，當 x=一；時，2x 1 = -2W0,分式方程的解為乂=一;.跟蹤訓練9 .解：方程兩邊同乘x 2得1 = (1x) 3(x 2),解得x = 2.經檢驗，x = 2是方程的增根，原方程無解.10 .解：去分母得 x- 2x + 2 = x x,解得x = 2.經檢驗，當x = 2時，方程左右兩邊相等，且xlWO,x = 2是原方程的解.11.解:去分母得 2x?8=x,2x,即 x'+2x8=0,分解因式得(x-2)(x + 4)=0,解得x = 2或x=-4,經檢驗，x=2是增根，分式方程的解為x=-4.類型五【例 5】Va= 1, b=3,

7、 c=4, A =32-4X IX4=9-16=-7<0,此一元二次方程無解.跟蹤訓練12 .解：V (y-l)2=2y(l-y), A (y-l)2+2y (y-1) =0, 則(y 1) (y l+2y) =0,即(y1) (3y1) =0, Jy1 = 0 或 3y1 = 0,解得 y1 = l, y2=1.13 .解:V9(x-1)2=(2x+3)2,A3(x-1) =2x+3 或 3(x-l) = (2x+3),解得 xi = 6, X2=0.14 .解：(x + 4)2=5(x+4),，(x+4)二一5 (x+4) =0, /. (x+4) (x+4) 5 = 0, (x+4) (x 1) =0, .x+4 = 0 或 x 1=0,解得 xi=-4, x：=l.類型六【例6】3x+l>x + 3, x-2>0,解不等式得x>l, 解不等式得x>2, 不等式組的解集為x>2.跟蹤訓練15.解：由得x<3,由得x>l, 故不等式組的