1、小學(xué)三年級數(shù)學(xué)第7講.競賽班.答案 7 期 中 考 試 一、 填空題(此題共8個小題，每題5分，共40分如有兩個空，只對一個給3分) 1. 大正方形的邊長為3cm，每邊被三等分那么所有正方形周長的和是 【分析】 分類進行統(tǒng)計得： 邊長為1cm的正方形周長的和是:1?4?(3?3)?36(cm); 邊長為2cm的正方形周長的和是:2?4?(2?2)?32(cm); 邊長為3cm的正方形周長的和是:3?4?(1?1)?12(cm); 圖中所有正方形周長的和是:36?32?12?80(cm) 2. 新華書店去年和今年共售書380萬冊，今年售書量比去年售書量的2倍還多20萬冊，問去年和 今年各售書萬冊

2、 【分析】 畫線段圖知:如果去年的售書量是1倍數(shù)，那么今年的售書量就是2倍數(shù)加20萬冊,售書總量是3 倍數(shù)加20萬冊算去年的售書量就是算1倍數(shù),所以關(guān)鍵是去找倍數(shù)所對應(yīng)的數(shù)量,380?20?360(萬冊)剛好是3倍數(shù),那么去年的售書量是360?3?120(萬冊),今年的售書量是120?2?20?260(萬冊) 3. 將19張邊長為1分米的正方形紙片，按順序一張一張地擺放在地板上，擺的時候，要求后擺的 紙片必須有一個頂點與前一張紙片的中心重合(下列圖中表示已經(jīng)擺好的5張)，地板上被19張紙片所覆蓋的局部周長是分米 1?19?1?2?10(分米)【分析】 此題通過平移的方法，可以拼成一個大正方形，

3、這個大正方形的邊長是： 那么這個圖形的周長是10?4?40(分米) 4. 學(xué)而思學(xué)校買來白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的4倍少3箱，學(xué)校買來白 粉筆和彩色粉筆各箱 【分析】 把彩筆看做1倍數(shù)，(白筆3)就相當(dāng)于彩筆的4倍，即彩筆比(白筆3)少3倍，注意此時白筆 比彩筆多15?3?18(箱)彩色粉筆的箱數(shù)18?3?6 (箱)，白色粉筆的箱數(shù)：6?15?21 (箱) 1 三年級·第7講·競賽班·答案 兩根一樣長的電線，第一根用去149米，第二根用去26米后，所剩的米數(shù)中，第二根是第一根的4倍，問兩根電線原來各長米 【分析】 “第一根用去149米，第二根

4、用去26米后，剩下的電線，第二根比第一根多149?26?123 (米)而剩下的電線，第一根是1倍數(shù)，第二根是第一根的4倍，那么第二根比第一根多的倍數(shù)是4?1?3 (倍)，可理解為3倍與l23米相對應(yīng)這樣就可以求出1倍數(shù)，即第一根電線剩下的米數(shù)123?3?41 (米)，進而可求出兩根電線的原長41?149?190 (米) 6. 果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求 桃樹、梨樹和蘋果樹各有棵 【分析】 下列圖可以看出桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，都是同梨樹相比擬、以梨樹的 棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)、作為1份數(shù)容易解答又知三種樹的總數(shù)是552棵如

5、果給蘋果樹增加20棵，那么就和梨樹同樣多了；再從桃樹里減少12棵，那么就相當(dāng)于梨樹的2倍了，而總棵樹那么變?yōu)?52?20?12?560(棵)，相當(dāng)于梨樹棵數(shù)的4倍 所以：梨樹的棵數(shù)：(552?20?12)?(1?1?2)?560?4?140(棵)；桃樹的棵數(shù)：140?2?12?292(棵)；蘋果樹的棵數(shù)：140?20?120(棵) 7. 甲、乙兩班人數(shù)相等如果從甲班調(diào)27人到乙班，那么乙班的人數(shù)正好是甲班人數(shù)的4倍問 甲、乙兩個班原來各有人 【分析】 “從甲班調(diào)27人到乙班，這時乙班比甲班多的人數(shù)是27?27?54 (人)，把甲班剩下的人數(shù)作 為l倍數(shù)，乙班加上27人后，比甲班剩下人數(shù)多的倍數(shù)

6、是4?1?3 (倍)甲班剩下的人數(shù)是：54?3?18 (人)甲、乙兩班原有人數(shù)是：18?27?45 (人) 8. 某學(xué)校方案栽種楊樹、柳樹和槐樹共200棵，當(dāng)種了10棵柳樹之后，又臨時運來了5棵槐樹， 這時剩下的三種樹的棵樹恰好相等，問原方案要栽種這三種樹各棵 【分析】 如果沒有栽種之前運走10棵柳樹，并且運來5棵槐樹，那么樹的總數(shù)就是：200?10?5?195(棵)， 而且這個時候，柳樹的數(shù)量等于槐樹的數(shù)量等于楊樹的數(shù)量，令楊樹的數(shù)量為一倍數(shù)，即為：195?(1?1?1)?195?3?65(棵)，所以，方案種楊樹：65棵，方案種柳樹：65?10?75(棵)，方案種槐樹：65?5?60(棵)

7、二、 解答題(此題共6道小題，每題10分，共60分，解題過程中需要寫出詳細(xì)解題步驟) 1. 計算：1997?1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?11?1993?1994?1995?1996 【分析】 原式?1997?(1?2?3?4)?(5?6?7?8)?(1993?1994?1995?1996) ?1997?0?0?0 =1997 2. 光明小學(xué)有學(xué)生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 【分析】 把女生人數(shù)看作一份，由于男生人數(shù)比女生人數(shù)的3倍還少40人，如果用男、女生人數(shù)總和760 人再加上40人，就等于女生人數(shù)的4倍(見下列圖)所以，女生人數(shù)：(760?4

8、0)?(3?1)?200(人)，男生人數(shù)：200?3?40?560(人)或760?200?560(人) 5. 2 三年級·第7講·競賽班·答案 3. 如圖是實驗小學(xué)校園的平面圖，圖中用不同的字母表示各邊a=110米，b=120米，d=60 米，e=80米，l=240米，學(xué)校想沿校園每隔2米栽一棵柳樹美化環(huán)境，問需要栽多少棵柳樹？ ll dd 【分析】 把圖中局部線段平移后，就將原來求多邊形的周長問題轉(zhuǎn)化為求長方形周長問題，解決起來易如 反掌長方形的長為a?b?e?110?120?80?310(米)；長方形的寬為d?l?60?240?300 (米)所以長方形的周長為

9、(310?300?(0米)，所以校園周圍可栽柳樹的棵數(shù)為)2?122 1220?2?61(0棵) 4. 甲乙兩筐梨，甲筐重量比乙筐的重48千克，現(xiàn)在開始賣這兩筐梨，由于甲筐梨受歡送，每天可 以賣出的數(shù)量是乙筐的2倍，那么4天后兩筐梨的重量一樣了，那么甲筐每天可以賣出多少梨？ 【分析】 甲筐重量比乙筐的重48千克，但是4天后兩筐梨的重量相等，說明4天中甲筐比乙筐多賣48千 克，由于甲筐每天賣出的數(shù)量是乙筐的2倍，所以這4天中甲比乙多賣出1倍.把乙筐賣出的數(shù)量看成1倍數(shù)，那么甲比乙多賣出的重量也是1個1倍數(shù)，所以，1倍數(shù)等于48千克，甲4天賣出的梨重量為：48?2?96(千克)，每天甲賣出：96?

10、4?24(千克) 5. 在六面體的頂點B和E處各有一只螞蟻(見右圖)，它們比賽看誰能爬過所有的棱線，最終到達終點D它們的爬速相同，哪只螞蟻能獲勝？ 【分析】 許多同學(xué)看不出這是一筆畫問題，但利用一筆畫的知識，能非常巧妙地A 解答這道題這道題只要求爬過所有的棱，沒要求不能重復(fù)可是兩只螞蟻爬速相同，如果一只不重復(fù)地爬遍所有的棱，而另一只必須重復(fù)爬 某些棱，那么前一只螞蟻爬的路程短，自然先到達D點，因而獲勝問 題變?yōu)閺腂到D與從E到D哪個是一筆畫問題圖中只有E，D兩個奇 點，所以從E到D可以一筆畫出，而從B到D卻不能，因此E點的螞蟻獲勝 6. 學(xué)而思圖書館書架上下兩層放著一批書，如果上層少放8本 ，

11、上下兩層的本書就一樣多，如果 下層少放8本 ，上層的書就是下層的2倍，問書架上下兩層各有多少本書？ 【分析】 如果上層少放8本 ，上下兩層的本書就一樣多，說明上層比下層多8本；如果下層少放8本 ， 上層的書就是下層的2倍，把下層書作為一倍量，下層少放8本之后與上層相差的本數(shù)是：8?8?16(本)，此時下層書的本數(shù)是：16?(2?1)?16(本)，所以下層有16?8?24(本)書，上層 有24?8?32(本) 三、 附加題(此題共2小題，每題10分，共20分) 1. 小云比小雨少20本書，后來小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小云的書多 2倍.問：原來兩人各有多少本書？ 【分析】 “小雨的書比小云的書多2倍，即小雨的書是小云的書的3倍.這個“倍數(shù)是變化后的，所 以“1倍數(shù)應(yīng)是小云變化后的書(如圖).“差是20?5?11?36 (本).根據(jù)和差公式得：小云 現(xiàn)有書：(20?5?11)?(3?1)?18(本)；小云原來有書18?5?23(本)，小雨原來有書 23?20?43(本). 3 三年級·第7講·競賽班·答案 2. 右圖是某地區(qū)街道的平面圖，圖上的數(shù)字表示那條街道的長度(單位：千 米)清晨，灑水車從A出發(fā)，要灑遍所有的街道，最后再回到A問：如何設(shè)計灑水路線最合理？