1、目錄目錄 智能車行駛軌跡跟蹤的智能車行駛軌跡跟蹤的MATLABMATLAB仿真仿真一、軌跡跟蹤的研究目的、內容和難點一、軌跡跟蹤的研究目的、內容和難點研究研究目的目的研究研究難點難點研究研究內容內容 2. 2. 運動學方程構建運動學方程構建 1. 1. 運動學模型構建運動學模型構建 在全局坐標系(O,X,Y)用M點的坐標p=(x,y,)T和q=(v,)T來表征智能車行駛時的線速度和轉向時的角速度。L表示前后車輪軸之間的軸距。表示前輪的轉角， 為車輛轉彎半徑。text in here二、運動學模型和軌跡跟蹤問題二、運動學模型和軌跡跟蹤問題Jqyxv p100sin0cos(1) 假設pr=(xr

2、,yr,r)T和qr=(vr,r)T作為參考跟蹤信息，如果當前位姿用pc=(xc,yc,c)T表示那么在局部坐標系Xe-Ye的坐標為pe=(xe,ye,e)T根據坐標轉換公式結合式(1)可推出得出位姿誤差微分方程為：3.3.位姿誤差微分方程位姿誤差微分方程rerreerreeeeesincosxyyx p(2) 智能車運動學模型的跟蹤控制就是找到對任意誤差的初始值，控制系統在(2)控制輸入作用下，pe=(xe,ye,e)T有界且 0|),(|limTeeetyx4.4.目的目的定義：定義：使用多個函數符號和相應的切換函數，強行的將一個非線性系統的狀態軌跡逐漸的趨近于一個由事先設定好的狀態空間曲

3、面上。優點：優點：算法比較簡單，響應速度快，受外界噪聲及擾動等參數的變化影響較小；對于系統的模型設置參數的不確定性和外部的不確定干預因素有很好的魯棒性。缺點：缺點：在設計中因為不連續的符號函數和切換函數使得其輸出的控制也是不連續的，這就造成了系統在不同的控制下輸入時，因來回高速切換函數會引起“抖振”現象。滑滑模模控控制制三、三、智能車輛的滑模跟蹤控制器設計智能車輛的滑模跟蹤控制器設計實際中運行的整個系統不能準確的按構建的切換函數切換 ，系統本身存在的慣性、滯后、檢測誤差等因素造成了抖振現象滑模控制是利用開關函數進行控制的控制方法。當系統狀態達到一定的值后，不斷切換工作狀態，在切換的過程其在滑模

4、面附近來回抖動這種現象稱為抖振。前人的經驗總結幾種削弱“抖振”的方法：邊界層法、趨近律法、神經變結構控制、切換控制法等，取得了較好的控制效果。抖振現象產生原因優化方法 引理1對任意 且 ，有 (當且僅當x=0時“=”成立)。 根據引理1根據Lyapunov函數： 假設 則有：又因為 (當且僅當vrye=0時“=”式成立)得： 可得結論：只要xe收斂到0且e收斂到 那么整個系統狀態ye收斂到0。 根據該結論 ，設計切換函數為：滑模控制器的設計滑模控制器的設計Rxx 0 arctan sinxxx 2e21yVyere,arctanyverereeee arctan sinyvyvxyyyJ0)a

5、rctan(sin(ereryvyv0.yV)arctan(eryv)arctan(21ereeyvxsss(3) 最后設計滑模控制器，令s10，s20即實現xe收斂到零且e收斂到 。從而實現ye0和e0。 取等速趨近率為減弱抖振用連續的函數為切換函數：)arctan(eryv 0,sgn.ss2, 1|.issksiiiii令 由式(2)和(3)得：)arctan(eryv)sin(cos.2.1.ereerrrerevxyvvvvyssseeererrrerexysskvyvvsskvyvq1|sin|cos2222.1111最終得控制律為：(4)其中2211erreereryvvyyvy

6、v，四、四、 控制器在控制器在MATLABMATLAB的仿真的仿真初始條件(x, y, )期望狀態(vr, r)控制器參數(k1, k2, 1, 2)(1,-1,pi/6)(8,6,-pi/3)(2,0)(2,sint)(6,6,0.02,0.02)(6,6,0.02,0.02) 文件使用COMMAND運行文件，通過調用編寫好的指令來實現控制器仿真。根據源代碼在MATLAB中，我們選取如下參數：(a)位姿誤差變化曲線(b)直線軌跡跟蹤結果(c)理想、實際航向角變化曲線(d)控制量的變化曲線參考軌跡是直線的小誤差條件下智能車軌跡跟蹤(a)位姿誤差變化曲線(b)曲線軌跡跟蹤結果(c)理想、實際航向

7、角變化曲線(d)控制量變化曲線參考軌跡是曲線的大誤差條件下智能車軌跡跟蹤 以上的直線和曲線軌跡跟蹤仿真結果圖可以看出，不管是任何初始條件（包括初始位置選擇、軌跡類型的選擇），智能車在所設計的控制器下都能夠實現極短時間內（圖示小誤差在2秒內，大誤差在5秒內）實現跟蹤的軌跡逐漸收斂于參考軌跡。使智能車位姿誤差逐漸減小直至到零，這表明了控制器的設計具有良好的跟蹤效果。五、五、 總結與不足總結與不足1、學習滑模控制的基本理論后，構建了智能車的運動模型由此推導出了位姿誤差微分方程。以上述理論為基礎設計出滑模控制器，能夠滿足我們對軌跡跟蹤的要求。2、采用MATLAB中的滑模控制模塊進行編寫源程序，把設計的智能車輛放在其中進行仿真，仿真結果表明了控制器的工作狀況良好。1、未能對智能小車進行實質性的研究，對此還需要進一步學習和掌握；2、滑模變結構控制是一門比較深入的理論課程，本文只是粗略應用，但對于如何更好地控制其中參數并未涉及。3、對MATLAB本身還有許多其他的功能都未涉及，如可以利用Simulink來仿真，是否能用其他方式得到更好地效果，需進一步探究；4、本文寫作目的是能夠將智能車的控制