1、函函 數數 在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯 一確定的值與其對應，那么(n me)我們就說x是自變量 ，y是因變量。y是x的函數。 如果當x=a時y=b，那么(n me)b叫做當自變量x的值為a時y的函數值。第1頁/共21頁第一頁，共22頁。理解(lji)函數的概念應扣住下面三點：1、函數的概念由三句話組成(z chn)：“兩個變量”，“x的每一個值”，“y有唯一確定的值”。2、判斷兩個變量是否有函數關系不僅(bjn)看它們之間是否有關系式存在，更重要地是看對于x的每一個確定的值，y是否有唯一確定的值和它對應。3、函數不是數，它是指某一變化過程中兩個

2、變量之間的關系。第2頁/共21頁第二頁，共22頁。下列(xili)問題中的變量y是不是x的函數？是（1）在 y = 2x 中的y與x；（2）在 y = x 中的y與x；2是（3）在 y = x 中的y與x；2不是(b shi)xy （4）在 中的y與x；是xy （5）在 中的y與x；不是(b shi)判斷是不是函數，我們可以看它的兩個變量之間是否滿足函數的定義第3頁/共21頁第三頁，共22頁。 復習回顧 填表并回答(hud)問題： （1）對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應嗎？答： 。 （2）y是x的函數嗎？為什么？x14916y=+2x2和28和818和1832和32不是(b shi)答

3、：不是(b shi)，因為y的值不是(b shi)唯一的。第4頁/共21頁第四頁，共22頁。練習(linx) 1. 如圖,用長35米的籬笆圍成一個長方形的養雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18米),另三邊用籬笆圍成.設養雞場AB為x米,面積為y平方米. 求y與x函數關系; 求x的取值范圍; 當養雞場寬為多少(dusho)時,面積等于150平方米.BACD墻第5頁/共21頁第五頁，共22頁。聲音在空氣中的傳播速度y(米/秒)與溫度x(oC)有一定(ydng)的關系：當x的值分別是-10，-5，5，10，15，20時，計算相應的y值 x/oC-10-50510y/(米/秒)325.36328.36331

4、.36334.36337.3615 20340.3634.361、從表格中可以看出，氣溫每升高（或降低(jingd)）5C，音速就增加（或減少） 也就是說氣溫每變化1C，音速就增加（或減少） ，因為當x=0時，所以音速y (m/s)與氣溫x（C)的函數關系可以表示為 1(m/s)3(m/s),53y= x+331.362、將x，y寫成橫，縱坐標，把圖像(t xin)畫到平面直角坐標系中。第6頁/共21頁第六頁，共22頁。-5-100510152025200100 x400300y(m/s)（C)上圖為函數(hnsh) 的圖像 53y= x+331.36第7頁/共21頁第七頁，共22頁。4.小明

5、的父親飯后去散步，從家中走分鐘到離家1000米的報亭看了10分鐘報紙(bozh)后，用15分鐘返回家里，下列各圖中表示小明父親離家的時間與距離之間關系的是-（ ）010 20 30 401000 xyA010 20 30 401000 xyB010 20 30 401000 xyC010 20 30 401000 xyD5.某校組織學生舉行登山活動，他們以每小時a千米的速度登山，行進一段時間后隊伍開始休息，休息后他們以每小時b千米(0ba)的速度繼續前進，直達山頂。那么他們登山的路程(lchng)s（千米）與時間t（時）之間的函數圖像大致是-( )t（時）S（千米）0At（時）S（千米）0Bt

6、（時）S（千米）0Ct（時）S（千米）0D第8頁/共21頁第八頁，共22頁。 問題1： 王教授和孫子(sn zi)小強經常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山有一天，小強讓爺爺 先上，然后追趕爺爺中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題：（1）小強讓爺爺(y ye)先上多少米？（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？（3）小強通過多少時間追少爺爺(y ye)？（4） 誰的速度大，大多少？第9頁/共21頁第九頁，共22頁。 解：由圖象(t xin)可知： （1）小強出發(chf)0分鐘時，爺爺已經爬山60米，因此小強讓爺爺先上60米

7、； （2）山頂(shn dn)離山腳的距離是300米，小強先爬上山； （3）因為小強和爺爺路程相等時是8分鐘，所以小強用了8分鐘追上爺爺；（4）小強爬山300米用了10分鐘，速度為30米分，爺爺爬山（300-60）米=240米，用了分鐘，速度約為23米分，因此小強的速度大，大7米分.第10頁/共21頁第十頁，共22頁。2一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列(xili)3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間t之間的函數關系的是（）.C第11頁/共21頁第十一頁，共22頁。3.小明從家里出發，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續散步了一段時間，

8、然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程(guchng)中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數關系.請你由圖具體說明小明散步的情況.小明先走了約3分鐘，到達(dod)離家250米處的一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了2分鐘，到達(dod)離家450米處返回，走了6分鐘到家。解：第12頁/共21頁第十二頁，共22頁。1.若點(a，6)，在函數(hnsh)y= 的圖象上，則a=_.2.若函數y=kx+5的圖象(t xin)經過（1，2），則k=_. 一、填空(tinkng)：3.某人從甲地出發，騎摩托車去乙地，共用2小時。已知摩托車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（小時）的關系如右

9、圖所示。假設這輛摩托車每行駛100千米的耗油量為2升，根據圖中提供的信息，這輛摩托車從甲地到乙地共耗油_升，請你用語言簡單描述這輛摩托車行駛的過程：_7先以30千米/時速度行駛1小時，再休息半小時，又以同樣速度行駛半小時到達乙地。第13頁/共21頁第十三頁，共22頁。二、選擇題：1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時間t（秒）的關系如圖所示，則下列(xili)說法正確的是（ ）（A） A比B先出發 （B） A、B兩人的速度相同 （C） A先到達終點 （D） B比A跑的路程多2.某人早上進行登山活動，從山腳(shnjio)到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間t，縱軸

10、表示與山腳(shnjio)距離h，那么下列四個圖中反映全程h與t的關系圖是（ ）CD第14頁/共21頁第十四頁，共22頁。3.小明(xio mn)家距學校m千米，一天他從家上學先以a千米時的勻速跑步鍛煉前進，后以勻速b千米時步行到達學校，共用n小時。右圖中能夠反映小明(xio mn)同學距學校的距離s（千米）與上學的時間t(小時)之間的大致圖象是 （ ）C第15頁/共21頁第十五頁，共22頁。4某裝水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量為v（立方米），放水或注水的時間為t（分鐘），則v與t的關系

11、的大致圖象(t xin)只能是（ ）A第16頁/共21頁第十六頁，共22頁。(3) 腰長AB=3時,底邊(d bin)的長.(2) 自變量的取值范圍(fnwi);(1) 關于 的函數(hnsh)解析式; 等腰三角形ABC的周長為10, 底邊BC長為 , 腰AB長為 , 求: 當 x = 6時, y=10 2x的值是多少?對本例有意義嗎?當 x = 2 呢?(2)(2)在求自變量的取值范圍時, ,要從兩個方面來考慮: :代數式要有意義；要符合實際. .歸納：(1)(1)在求函數解析式時, ,可以先得到函數與自變量之間的等式, ,然后解出函數關于自變量的函數解析式；第17頁/共21頁第十七頁，共2

12、2頁。4.4.用用S1S1，S2S2分別表示烏龜和兔子所行分別表示烏龜和兔子所行的路程的路程(lchng)(lchng)，t t為時間，則下列為時間，則下列圖象中與故事情節相吻合的是（圖象中與故事情節相吻合的是（ ）D第18頁/共21頁第十八頁，共22頁。練習練習(linx)：一輛汽車油箱一輛汽車油箱(yuxing)(yuxing)里原有汽油里原有汽油120120升，每行駛升，每行駛1010千米耗油千米耗油2 2升，設汽車升，設汽車行駛的路程為行駛的路程為x x（千米）時，油箱（千米）時，油箱(yuxing)(yuxing)里剩余的油量為里剩余的油量為y y（升）。（升）。則變量為則變量為 和和 ，自變量為自變量為 ， 是是 的函數，的函數，函數解析式為函數解析式為 , ,自變量允許自變量允許(ynx)(ynx)取值的范圍取值的范圍是是 。x xy yx xx xy y0 x6000 x600第19頁/共21頁第十九頁，共22頁。作業作業(zuy) P43頁練習，習題頁練習，習題第20頁/共21頁第二十頁，共22頁。感謝您的觀看(gunkn)！第21頁/共21頁第二十一頁，共22頁。NoImage內容(nir